八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版考點(diǎn)復(fù)習(xí)

初中八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版考點(diǎn)復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為初中八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版考點(diǎn)復(fù)習(xí)，主要復(fù)習(xí)第四章《二次函數(shù)》的相關(guān)內(nèi)容。具體包括：二次函數(shù)的定義與性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)的零點(diǎn)，以及二次函數(shù)的應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.理解二次函數(shù)的定義與性質(zhì)，能夠熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2.掌握二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，能夠正確繪制二次函數(shù)的圖像。3.熟練運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，解決與二次函數(shù)頂點(diǎn)相關(guān)的問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的定義與性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。難點(diǎn)：二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)的零點(diǎn)，以及二次函數(shù)的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板，粉筆，多媒體教學(xué)設(shè)備。學(xué)具：筆記本，彩色筆，練習(xí)冊(cè)。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題為例，引入二次函數(shù)的概念和性質(zhì)。2.知識(shí)點(diǎn)講解：詳細(xì)講解二次函數(shù)的定義與性質(zhì)，通過(guò)示例讓學(xué)生理解并掌握。3.圖像講解：利用多媒體教學(xué)設(shè)備，展示二次函數(shù)的圖像，講解圖像的特點(diǎn)。4.頂點(diǎn)坐標(biāo)講解：通過(guò)示例，講解如何運(yùn)用頂點(diǎn)坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題。5.增減性講解：通過(guò)示例，講解二次函數(shù)的增減性，并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。6.零點(diǎn)講解：通過(guò)示例，講解二次函數(shù)的零點(diǎn)，并運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。7.應(yīng)用講解：通過(guò)示例，講解二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。8.隨堂練習(xí)：給出練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：二次函數(shù)的定義與性質(zhì)圖像：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)：公式、求法、應(yīng)用增減性：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)零點(diǎn)：定義、求法、應(yīng)用應(yīng)用：實(shí)際問(wèn)題、解題步驟七、作業(yè)設(shè)計(jì)題目：某商品打折后的價(jià)格與原價(jià)之間的關(guān)系可以表示為二次函數(shù)，其中原價(jià)為x元，打折后的價(jià)格為y元。已知該商品打八折后的價(jià)格為0.8x元，求該商品的打折二次函數(shù)。答案：該商品的打折二次函數(shù)為y=0.8x。題目：已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。求該二次函數(shù)的表達(dá)式。答案：該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x1)^22。八、課后反思及拓展延伸通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，了解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。在課后，學(xué)生可以進(jìn)一步延伸學(xué)習(xí)，探索二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系，以及二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用?？梢圆贾靡恍┩卣咕毩?xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，提高他們的解題能力。同時(shí)，教師也應(yīng)該反思教學(xué)過(guò)程中的不足之處，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生能夠更好地理解和掌握二次函數(shù)的知識(shí)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)內(nèi)容中的二次函數(shù)圖像特點(diǎn)1.開(kāi)口方向：二次函數(shù)的圖像開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)a的正負(fù)決定。當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開(kāi)口向下。2.對(duì)稱軸：二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是x=b/(2a)。對(duì)稱軸是拋物線的中心線，圖像關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。3.頂點(diǎn)坐標(biāo)：二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)稱軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)為(b/(2a),cb^2/(4a))。頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，取決于a的正負(fù)。二、教學(xué)目標(biāo)中的運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)之一是讓學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。二次函數(shù)的性質(zhì)在解決實(shí)際問(wèn)題中非常重要，具體包括：1.二次函數(shù)的圖像可以提供關(guān)于函數(shù)的最大值或最小值的信息。當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值。2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可以提供函數(shù)的最值和圖像的對(duì)稱性信息。通過(guò)頂點(diǎn)坐標(biāo)，可以確定函數(shù)的最大值或最小值，以及函數(shù)圖像的對(duì)稱軸位置。3.二次函數(shù)的增減性可以提供函數(shù)在不同區(qū)間的單調(diào)性信息。當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)遞減，在頂點(diǎn)右側(cè)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)遞增，在頂點(diǎn)右側(cè)遞減。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)中的二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用是教學(xué)的難點(diǎn)之一。二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛，主要包括：1.解決實(shí)際問(wèn)題：二次函數(shù)可以用來(lái)描述一些實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，如成本與生產(chǎn)量之間的關(guān)系，收益與銷售量之間的關(guān)系等。2.求解最值問(wèn)題：二次函數(shù)的最值問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的最大值或最小值。通過(guò)分析二次函數(shù)的性質(zhì)，可以找到最值所在的區(qū)間，從而求解最值問(wèn)題。3.解析幾何問(wèn)題：二次函數(shù)與解析幾何問(wèn)題密切相關(guān)。通過(guò)將二次函數(shù)與坐標(biāo)系中的點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，可以解決一些解析幾何問(wèn)題，如求解直線與拋物線的交點(diǎn)等。四、教學(xué)過(guò)程中的隨堂練習(xí)題目：已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。求該二次函數(shù)的表達(dá)式。解題步驟：1.根據(jù)題目中給出的信息，得知二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，因此a>0。2.根據(jù)題目中給出的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,2)，可以得到頂點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式：x=b/(2a)=1y=cb^2/(4a)=23.將頂點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式代入二次函數(shù)的一般表達(dá)式中，得到：cb^2/(4a)=24.由于a>0，可以將b^2/(4a)簡(jiǎn)化為b^2/4a。5.將上述表達(dá)式整理，得到：c=2+b^2/4a6.由于頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，可以將x和y的值代入上述表達(dá)式中，得到：2=2+b^2/4a7.整理上述表達(dá)式，得到：b^2/4a=08.由于a>0，可以得出b=0。9.將b=0代入上述表達(dá)式中，得到：c=210.該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax^22。通過(guò)隨堂練習(xí)，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的解題能力。五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)如下：二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：開(kāi)口方向：由a的正負(fù)決定對(duì)稱軸：本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解二次函數(shù)的概念和性質(zhì)時(shí)，使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，語(yǔ)調(diào)要生動(dòng)有趣，引起學(xué)生的興趣。在講解圖像特點(diǎn)時(shí)，可以通過(guò)繪制圖像的示例，讓學(xué)生更加直觀地理解。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。例如，在講解二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“開(kāi)口方向是由哪個(gè)系數(shù)決定的？”、“對(duì)稱軸的公式是什么？”等。4.情景導(dǎo)入：在課程開(kāi)始時(shí)，可以通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情景導(dǎo)入，引起學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的興趣。例如：“某商品打折后的價(jià)格與原價(jià)之間的關(guān)系可以表示為二次函數(shù)，我們來(lái)研究一下這個(gè)關(guān)系?！苯贪阜此迹?.教學(xué)內(nèi)容的選擇：本節(jié)課選擇了二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，這是學(xué)生在之前學(xué)習(xí)中比較基礎(chǔ)和重要的部分。通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生可以鞏固和加深對(duì)二次函數(shù)的理解。2.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定：在教學(xué)目標(biāo)中，我設(shè)定了三條目標(biāo)，分別是理解二次函數(shù)的定義與性質(zhì)、掌握二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)、熟練運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。這些目標(biāo)都是學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中需要達(dá)到的。3.教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)的處理：在教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)的處理上，我通過(guò)詳細(xì)的講解和示例，幫助學(xué)生理解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像特點(diǎn)。同時(shí)，通過(guò)隨堂練習(xí)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。4.教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：在教學(xué)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了實(shí)踐情景引入、知識(shí)點(diǎn)講解、圖像講解、頂點(diǎn)坐標(biāo)講解、增減性講解、零點(diǎn)講解和應(yīng)用講解等環(huán)節(jié)。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生能夠逐步理解和掌握二次函數(shù)的知識(shí)，并通過(guò)隨堂練習(xí)進(jìn)行鞏固。5.板書(shū)設(shè)計(jì)：在板書(shū)設(shè)計(jì)上，我列出了二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，并通過(guò)繪制圖像的示例，讓學(xué)生更加直觀地理解。6.作業(yè)設(shè)計(jì)：我給出了兩個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。這樣可以讓學(xué)生在課