小學(xué)四年級知識點(diǎn)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)匯總

（一）四則運(yùn)算：1、四則運(yùn)算運(yùn)算順序：（1）、在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計算。（2）、在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。（3）、算式里有括號時，要先算括號里面的，再算括號外面的。（小括號起到改變運(yùn)算順序的作用）。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。3、有關(guān)0的運(yùn)算：（1）一個數(shù)加上0得原數(shù)。a+0=a（2）一個數(shù)減去零還得原數(shù)。a-0=a（3）任何一個數(shù)乘0得0。a×0=0（4）0除以一個非0的數(shù)等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除數(shù)，0作除數(shù)沒有意義。4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.a-b=0→a=b5、※：除和除以不同。A除以B，寫成A÷B。A除B，寫成B÷A。6、※：列綜合算式時，如果含有乘除法或加減法時，必須先算加減法，一定要給加減法加上小括號。如：章師傅要生產(chǎn)600個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了120個，剩下的要十天完成，平均每天生產(chǎn)多少個？（600－120）÷10=48（個）7、※：把兩個算式合并成一個綜合算式：找相同數(shù)替換，把含有相同數(shù)結(jié)果的算式往里代。如：59+80=139和320÷4=80列綜合算式,80兩個算式都有，把第二個含有相同數(shù)結(jié)果的算式往第一個里代，59+320÷4。如：76-52=24，24÷4=6合成（）8、※：填□，列綜合，從最后一步入手。如：77+23﹨∕25×□＼／□25×（77+23）（二)位置與方向：1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系?！海?）怎樣判斷觀測點(diǎn)：要指出一個物體的位置，必須以另一個物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點(diǎn)。以誰為觀測點(diǎn)，就以誰為中心畫出方向標(biāo)。如：甲在乙北偏東30°方向上，乙為參照物，以乙為觀測點(diǎn)。在后面的地點(diǎn)是觀測點(diǎn)。如：小芳家→琳琳家，小芳家為參照物，以小芳家為觀測點(diǎn)?！海?）北偏東30°，角度北偏向東，夾角靠近北面。※：（3）兩位置相對性，以這兩個不同地點(diǎn)為觀測點(diǎn)，描述對方所在地的方向時，方向正好相反（東→西，北→南，東偏北→西偏南）。如：B在A的西偏北30°，那么A在B的東偏南30°。3、在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)名稱。4、描述路線圖時，要先按行走路線，確定每一個觀測點(diǎn)，然后，以每一個觀測點(diǎn)為參照物，描述到下一個目標(biāo)行走的方向和路程。5、簡單路線圖的繪制。（三)運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：1、加法運(yùn)算定律：（1）、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a（2）、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)※：交換律改變的是數(shù)的位置，結(jié)合律改變的是運(yùn)算順序。結(jié)合律的標(biāo)志是小括號的應(yīng)用。2、乘法運(yùn)算定律：（1）、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a（2）、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)※：特殊數(shù)的乘積：5×2=1025×4=100125×8=100025×8=20075×4=300※：在乘法中，如果一個因數(shù)是25或125，另一個因數(shù)正好是4或8的倍數(shù)，就將另一個因數(shù)分解成4或8與其他數(shù)乘積的形式，再利用乘法結(jié)合律先算25×4或125×8.（3）、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c拓展1：（a-b）×c=a×c-b×c拓展2：（a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m拓展3：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m拓展4:(a-b）÷c=a÷c-b÷c※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因數(shù)時，逆用乘法分配律。a×c±b×c=（a±b）×ca÷c±b÷c=(a±b）÷c※：乘法分配律是乘、加兩種運(yùn)算的規(guī)律。乘法交換律、乘法結(jié)合律只是乘法運(yùn)算。簡算時，判斷用哪種定律。3、連減的性質(zhì)：(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)(2)在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。a-b-c=a-c–b※：在加法或減法計算中，當(dāng)某個數(shù)接近整十、整百或整千時，可以把這個數(shù)先當(dāng)成整十、整百或整千的數(shù)進(jìn)行加減，對于原數(shù)與整十、整百、整千相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加還要加，多減要加上，少減還要減”的原則進(jìn)行處理。如：多減要加上762-598=762-600+2=162+2=164少減還要減768-303=768-300-3=468-3=465多加要減去156+43=156+44-1=200-1=199（3）用兩個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。（4）用兩個相同的等腰直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。（5）三個相同的三角形能拼成梯形；三個相同的等腰三角形能拼成一個等腰梯形。（6）至少需要兩個三角形，才可以拼四邊形。（7）至少需要三個相同的三角形才可以拼梯形。（8）多個三角形可以拼出各種美麗的圖案。13、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。（六）小數(shù)的加減法：1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），末位算起，按照整數(shù)計算方法進(jìn)行計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。得數(shù)的末尾有零，一般把零去掉。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→16.50，筆算小數(shù)減法，當(dāng)小數(shù)位數(shù)不夠時，可以在小數(shù)末尾添上0，使兩個小數(shù)位數(shù)相同后再相減。3、豎式計算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。驗(yàn)算方法：A+B=C驗(yàn)算：C—A=BＡ—Ｂ＝Ｃ驗(yàn)算：Ｂ＋Ｃ＝A4、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）（七）統(tǒng)計：（1）條形統(tǒng)計圖：直觀的反應(yīng)數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。橫軸和縱軸是垂直的兩條射線。（3）折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：各點(diǎn)可以看出數(shù)量的多少，折線可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。變化趨勢是指：上升或下降。（4）折線統(tǒng)計圖，連接兩點(diǎn)的線段越長，說明事物變化幅度越大，反之，連接兩點(diǎn)的線段越短，說明事物變化幅度越小。（八）數(shù)學(xué)廣角：（1）植樹問題。間隔數(shù)＝總長度÷間隔長度總長=間隔長度×間隔數(shù)情況分類：【1】、兩端都植：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1間隔數(shù)=棵樹－12、一端植，一端不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)3、兩端都不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1間隔數(shù)=棵樹+1（2）鋸木問題（兩端都不植樹的問題）：段數(shù)=次數(shù)+1次數(shù)=段數(shù)－1總時間=每次時間×次數(shù)（3）方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4-4或者是（邊長-1）×4整個方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長(4)封閉的圖形：（圓形、橢圓形、正方形、長方形）總長÷間距=間隔數(shù)棵樹=間隔數(shù)頂點(diǎn)有一棵（5）上樓問題（看成兩端都植樹的問題）：段數(shù)=樓數(shù)－1總時間=每段時間×段數(shù)（6）敲鐘問題：間隔數(shù)=下數(shù)－1總時間=每下時間×間隔數(shù)[1]每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)[2]1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)[3]速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度[4]單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價[5]工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率[6]加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)[7]被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)[8]因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)[9]被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)四年級語文下冊知識點(diǎn)歸納一、古詩詞1、獨(dú)從敬亭山2、望洞庭3、憶江南［唐］李白［唐］劉禹錫［唐］白居易眾鳥高飛盡,湖光秋月兩相和,江南好,孤云獨(dú)去閑.潭面無風(fēng)鏡未磨.風(fēng)景舊曾諳.相看兩不厭,遙望洞庭山水翠,日出江花紅勝火.只有敬亭山.白銀盤里一青螺.能不憶江南.4、鄉(xiāng)村四月5、四時田園雜興6、漁歌子［宋］翁卷［宋］范成大［唐］張志和綠遍山原白滿川,晝出耘田夜績麻,西塞山前白鷺飛,子規(guī)聲里雨如煙.村莊兒女各當(dāng)家.桃花流水鱖魚肥.鄉(xiāng)材四月閑人少,童孫未解供耕織,青箬笠,綠蓑衣,才了蠶桑又插田.也傍桑陰學(xué)種瓜.斜風(fēng)細(xì)雨不須歸.二、日積月累描寫自然風(fēng)光的古詩名句大漠孤煙直，長河落日圓。（王維）幾行紅葉樹，無數(shù)夕陽山。（王士縝）落木千山天遠(yuǎn)大，澄江一道月分明。（黃庭堅(jiān)）浮天水送無窮樹，帶雨云埋一半山。（辛棄疾）春江潮水連海平，海上明月共潮生。（張若虛）關(guān)于誠信、友愛、尊老愛幼的名句言必信，行必果?！墩撜Z.子路》與朋友交，言而有信?！墩撜Z.學(xué)而》已所不欲，勿施于人?！墩撜Z.顏淵》精誠所加，金石為開?！逗鬂h書.廣陵思王荊傳》愛人者，人恒愛之;敬人者，人恒敬之。《孟子.離婁下》老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。《孟子.梁惠王上》農(nóng)業(yè)諺語：清明前后，種瓜點(diǎn)豆。朝霞不出門，晚霞行千里。天上魚鱗斑，曬谷不用翻。雞遲宿，鴨歡叫，風(fēng)雨不久到。螞蟻搬[有蛇過道，明日必有大風(fēng)雨到。春霧風(fēng)，夏霧晴，秋霧陰，冬霧雪。與戰(zhàn)爭有關(guān)的成語：知已知彼百戰(zhàn)百勝運(yùn)籌帷幄決勝千里出其不意攻其不備圍魏救趙聲東擊西四面楚歌腹背受敵草木皆兵風(fēng)聲鶴唳兵貴神速突然襲擊神出鬼沒所向無敵關(guān)于生命感悟的名人名言：人的生命是有限的，可是，為人民服務(wù)是無限的。我要把限的生命，投入到無限的為人民服務(wù)之中去。（雷鋒）我的一生始終保持著這樣一個信念，生命的意義在于付出在于給予，而不是接受，也不是在于爭取。（巴金）對于我來說，生命的意義在于設(shè)身處地替人著想，憂他之憂，樂他人之樂。（愛因斯坦）描寫田園風(fēng)光的古詩名句采菊東籬下,悠然見南山。（陶淵明）人閑桂花落，夜靜春山空。（王維）竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。（蘇軾）黃梅時節(jié)家家雨，青草池塘處處蛙。（趙師秀）鵝湖山下稻梁肥，豚柵雞棲半掩扉。（王駕）獨(dú)出前門望野田，月明蕎麥花如雪。（白居易）形容人的精神與意志的成語：雄心壯志堅(jiān)定不移堅(jiān)忍不拔自強(qiáng)不息聚沙成塔集腋成裘持之以恒全力以赴知難而進(jìn)無堅(jiān)不摧知難而退碌碌無為一暴十寒寸進(jìn)遲退有始無終半途而廢歇后語：水滴石穿——非一日之功早開的紅梅——一枝獨(dú)秀砌墻的石頭——后來居上關(guān)羽失荊州——驕兵必敗王羲之寫字——入木三分周瑜打黃蓋——一個愿打，一個愿挨三，四字詞波瀾壯闊水平如鏡峰巒雄偉紅葉似火拔地而起奇峰羅列形態(tài)萬千色彩明麗危峰兀立連綿不斷突兀森郁重重疊疊斑斑點(diǎn)點(diǎn)緩緩駛過悶悶不樂迷惑不解面呈菜色疲備不堪狼吞虎咽骨瘦如柴夢寐以求走街串巷將心比心爭先恐后若無其事見死不救魚貫而出愚不可及氣喘吁吁響徹云霄橫七豎八欲出又止多災(zāi)多難隨心所欲不折不扣枯枝爛葉異想天開機(jī)毀人亡輕而易舉花繁葉茂磕磕絆絆多姿多彩清香裊裊不假思索熱淚盈眶與世長辭重見天日改天換地傲然挺立神氣十足怦然一震膽大妄為清澈見底賞心悅目一絲不茍融為一體全神貫注儀態(tài)端莊莫名其妙信心十足疑惑不解會認(rèn)的生字（生字表一）1、螺諳2、瀾瑕翡巒駱駝兀綿3、浙臀稍額蜿蜒4、緞澗俯皚蹄濺延鞍5、拮寐馳饋惑捎6、巷津損晾簽耽甩賺7、沃呈憊堪杰捶9、幼偵嘲愚蠢吁徹10、禍乃侵蝕墾畝營扣11、蝙蝠蛾鐺揭礙熒12、殃帚腐壤翼略鍵鯨13、屑挺擰蘑鬼呻吟宛14、晉冀絮瞎歪挪枕劈15、卓盔凱腕駐彌脅16、蔚弋頻茵17、暢磕弧翔權(quán)繽裊18、捐盲屢眶遵摟19、擾診撼蹋限20、呂濫厘刷21、檐飾冠搗諧22、鑲嵌駿膘垠爵悠畜23、蠶晝耘塞箬笠蓑24、畔兜穗裹嚼肺腑撩25、違妄執(zhí)26、邀摯儀咕癡鎖27、罷徽聾啞28、嬰毅筐怖腫榨憋誘29、妻虱蔡睬燙劑30、臣婚絹豌沼吉祥31、袖吩恕押狠肝挽32、矩?fù)棋a幣叉霉仇誓會寫的字（生字表二）亭（長亭）庭（家庭）潭（潭水）螺（海螺）諳（諳練）瀾（波瀾）瑕（瑕疵）攀（攀升）巒（山巒）泰（泰山）駱（駱駝）駝（駱駝）羅（姓羅）障（屏障）兀（兀立）綿（連綿）浙（浙江）桐（梧桐樹）簇（一簇）濃（濃厚）臀(臀部)稍(稍微)額(額角)擦(擦傷)蜿(蜿蜒)蜒(蜿蜒)乳(乳汁)據(jù)(依據(jù))源(源頭)維(維持)財(財富)屬(屬相)貨(貨車)馳(奔馳)贈(饋贈)駛(駛過)德(道德)惑(迷惑)碼(號碼)庫(車庫)捎(捎帶)橡(橡皮)撥(撥開)尊(尊嚴(yán))沃(肥沃)呈(呈現(xiàn))憊(疲憊)堪(難堪)善(善良)款(款待)例(例外)瘦(清瘦)杰(杰出)喉(喉嚨)捶(捶背)僵(僵硬)配(配合)幼(幼小)灘(沙灘)偵(偵察)嘲(嘲笑)啄(啄木鳥)企(企圖)愚(愚蠢)蠢(愚蠢)返(返回)攔(攔住)鷗(海鷗)帽(帽子)吁(呼吁)徹(徹底)蝙(蝙蝠)蝠(蝙蝠)捕(捕獲)蛾(飛蛾)蚊(蚊子)避(避難)銳(銳氣)鐺(鈴鐺)蠅(蠅子)揭(揭開)礙(障礙)熒(熒屏)削(削發(fā))喂(喂養(yǎng))哨(口哨)挺(挺進(jìn))斯(斯文)甩(甩開)踢(踢開)槍(手槍)防(防空洞)鬼(鬼子)漢(漢字)滾(打滾)毀(毀壞)慣(習(xí)慣)犧(犧牲)牲(犧牲)凱(凱歌)征(長征)阿(阿姨)姨(阿姨)濟(jì)(經(jīng)濟(jì))貢(貢獻(xiàn))圣(圣火)駐(駐守)罪(罪人)惡(惡人)健(健康)康(健康)徑(田徑)暢(暢通)磕(磕磕絆絆)絆(磕磕絆絆)瞬(瞬間)弧(弧形)翔(飛翔)權(quán)(權(quán)力)繽(繽紛)擾(擾動)欲(欲望)屈(屈辱)茁(茁壯)診(診治)撼(振撼)蹋(糟蹋)限(限期)棚(瓜棚)飾(裝飾)冠(冠軍)菊(菊花)瞧(瞧見)率(率先)覓(尋覓)聳(高聳)搗(搗亂)搬(搬家)巢(鳥巢)諧(和諧)眠(冬眠)辛(辛苦)蠶(春蠶)桑(桑樹)晝(晝夜)耘(耕耘)績(成績)塞(堵塞)鷺(鷺鳥)笠(斗笠)略(略同)辯(辯論)奉(奉獻(xiàn))違(違背)磅(一磅)拴(拴住)拖(拖住)釋(解釋)宣(宣布)薩(拉薩)妄(妄想)執(zhí)(執(zhí)著)港(港灣)澈(清澈)壺(水壺)缸(魚缸)罷(罷工)茍(茍且)繡(繡花)揮(指揮)徽(國徽)聾(聾啞)啞(聾啞)昌(昌盛)妻(妻子)刺(針刺)綁(綁匪)扁(扁擔(dān))鵲(喜鵲)蔡(姓蔡)睬(理睬)腸(腸胃)胃(腸胃)燙(燙手)劑(興奮劑)湯(湯圓)焰(火焰)驅(qū)(驅(qū)趕)袖([袖子)敗(成敗)罰(罰款)佩(佩服)饒(饒恕)抗(抵抗)押(押運(yùn))鎖(鎖頭)狠(狠心)膝(雙膝)肝(肝臟)臟(肝臟)“的”字的詞語搭配