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空間向量與立體幾何（三）學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高中三年級(jí)空間向量與立體幾何（三）知識(shí)構(gòu)建1能力立意——翻折問題2空間向量與立體幾何（三）知識(shí)構(gòu)建翻折問題求解翻折問題的基本方法把一個(gè)平面圖形按某種要求折起，轉(zhuǎn)化為空間圖形，進(jìn)而研究圖形在位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系上的變化，這就是翻折問題。（1）根據(jù)題中條件畫出立體圖形；（2）比較翻折前后的圖形，弄清哪些量和位置關(guān)系在翻折過程中不變，哪些已發(fā)生變化；（3）將不變的條件集中到幾何體圖形中，將問題歸結(jié)為一個(gè)條件與結(jié)論明朗化的立體幾何問題。【19年全國(guó)Ⅲ卷第19題】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中將其沿折起使得與重合，連結(jié).（1）證明：圖2中的四點(diǎn)共面，且平面平面；（2）求圖2中的二面角的大小.空間向量與立體幾何（三）翻折問題過程分析：不變的平行關(guān)系不變的垂直關(guān)系【19年全國(guó)Ⅲ卷第19題】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中將其沿折起使得與重合，連結(jié).（1）證明：圖2中的四點(diǎn)共面，且平面平面；（2）求圖2中的二面角的大小.空間向量與立體幾何（三）翻折問題過程分析：yzx如何建系【18年全國(guó)Ⅰ卷第18題】如圖，四邊形為正方形，分別為.的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且.（1）證明：平面平面；（2）求與平面所成角的正弦值.
空間向量與立體幾何（三）翻折問題過程分析：不變的垂直關(guān)系【18年全國(guó)Ⅰ卷第18題】如圖，四邊形為正方形，分別為.的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且.（1）證明：平面平面；（2）求與平面所成角的正弦值.
空間向量與立體幾何（三）翻折問題過程分析：如何建系yzx如何表示關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)【16年全國(guó)Ⅱ卷第19題】如圖，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn),,
點(diǎn)分別在上，交于點(diǎn).將沿折到的位置，.（1）證明：平面
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