九年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）22.1.1二次函數(shù)　課件

22.1.1二次函數(shù)目錄01教學(xué)目標(biāo)02知識點框架03例題練習(xí)04作業(yè)布置教學(xué)目標(biāo)掌握二次函數(shù)的定義并能根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)解析式01知識點框架02一、知識點回顧1.若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的

，x叫做

。2.形如的函數(shù)是一次函數(shù)。二、新課講授1.設(shè)一個正方形的邊長為x，則該正方形的面積y=

。

2.用一根長為40的鐵絲圍成一個半徑為的扇形，求扇形的面積與它的半徑之間的函數(shù)關(guān)系式是

。3.觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？

。

歸納總結(jié)一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)且a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a叫做二次項系數(shù)，b叫做一次項系數(shù)，c叫做常數(shù)項．注意：判斷二次函數(shù)注意自變量最高次數(shù)為2，且二次項系數(shù)不為0例題練習(xí)031．已知二次函數(shù)y＝1－3x＋2x2，則二次項系數(shù)a＝_____，一次項系數(shù)b＝_____，常數(shù)項c＝

．2．已知兩個變量x，y之間的關(guān)系式為y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)當(dāng)

時，x，y之間是二次函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)

時，x，y之間是一次函數(shù)關(guān)系．例題3．某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價．若每件商品售價為x元，則可賣出(350－10x)件商品，那么商品所賺錢數(shù)y元與售價x元的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350x＋7350D．y＝－10x2＋350x－7350例題4．某車的剎車距離y(m)與開始剎車時的速度x(m/s)之間滿足二次函數(shù)y＝(x＞0)，若該車某次的剎車距離為5m，則開始剎車時的速度為()A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s例題1.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝

．

2．多邊形的對角線條數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系式為

，自變量n的取值范圍是且為

；當(dāng)d＝35時，多邊形的邊數(shù)n＝

．練習(xí)3.已知兩個變量x，y之間的關(guān)系為y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之間是二次函數(shù)關(guān)系，求m的值．4．如圖，有一個長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大長度a為10米)圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長為多少米？練習(xí)作業(yè)布置041．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2D．y＝0.5x－22．下列說法中，正確的是()A．二次函數(shù)中，自變量的取值范圍是非零實數(shù)B．在圓的面積公式S＝πr2中，S是r的二次函數(shù)C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函數(shù)D．在y＝1－2x2中，一次項系數(shù)為1作業(yè)布置3.觀察：①y=6x2；②y=-3x2+5；③y＝200x2＋400x＋200；④y=x3-2x；⑤；⑥y=（x+1）2-x2．這六個式子中二次函數(shù)有

。4.是二次函數(shù)，則m的值為

．5.若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為，則當(dāng)t＝4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為

。6.已知二次函數(shù)y＝x2-2x-2，當(dāng)x＝2時，y＝

；當(dāng)x＝

時，函數(shù)值為1.7.邊長為4m的正方形中間挖去一個邊長為x(m)(x＜4)的小正方形，剩余的四方框的面積為y(m2)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

，它是

函數(shù)．作業(yè)布置8.某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米，當(dāng)x＝3時，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時，邊長為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．