2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章安培力與洛倫茲力習(xí)題課帶電粒子在組合場(chǎng)或疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)測(cè)評(píng)含解析魯科版選擇性必修第二冊(cè)

PAGE9-習(xí)題課:帶電粒子在組合場(chǎng)或疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課后篇鞏固提升必備學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)練1.(多選)一個(gè)電子穿過(guò)某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn),則()A.此空間肯定不存在磁場(chǎng)B.此空間可能有磁場(chǎng),方向與電子速度方向平行C.此空間可能有磁場(chǎng),方向與電子速度方向垂直D.此空間可能有正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng),它們的方向均與電子速度方向垂直解析由洛倫茲力公式可知:當(dāng)v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向平行時(shí),運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力作用,因此電子未發(fā)生偏轉(zhuǎn),不能說(shuō)明此空間肯定不存在磁場(chǎng),此空間可能有磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向與電子速度方向平行,故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤。此空間也可能有正交的磁場(chǎng)和電場(chǎng),它們的方向均與電子速度方向垂直,導(dǎo)致電子所受合力為零,故選項(xiàng)D正確。答案BD2.如圖所示,帶負(fù)電荷的擺球在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中搖擺。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面對(duì)里。擺球在A、B間搖擺過(guò)程中,由A擺到最低點(diǎn)C時(shí),擺線拉力大小為F1,擺球加速度大小為a1;由B擺到最低點(diǎn)C時(shí),擺線拉力大小為F2,擺球加速度大小為a2,則()A.F1>F2,a1=a2 B.F1<F2,a1=a2C.F1>F2,a1>a2 D.F1<F2,a1<a2解析由于洛倫茲力不做功,所以擺球從B到達(dá)C點(diǎn)的速度和從A到達(dá)C點(diǎn)的速度大小相等。由a=v2r可得a1=a2。當(dāng)由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí),以擺球?yàn)樘接憣?duì)象,對(duì)擺球進(jìn)行受力分析如圖甲所示,F1+qvB-mg=ma1。當(dāng)由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí),對(duì)擺球受力分析如圖乙所示,F2-qvB-mg=ma2。由以上兩式可得F1<F答案B3.(多選)如圖所示,a為帶正電的小物塊,b是一不帶電的絕緣物塊,a、b疊放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)用水平恒力F拉b物塊,使a、b一起無(wú)相對(duì)滑動(dòng)地向左加速運(yùn)動(dòng),在加速運(yùn)動(dòng)階段()A.a、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度減小B.a、b一起運(yùn)動(dòng)的加速度增大C.a、b物塊間的摩擦力減小D.a、b物塊間的摩擦力增大解析(1)以a為探討對(duì)象,分析a的受力狀況:a向左加速→受洛倫茲力方向向下→對(duì)b的壓力增大。(2)以a、b整體為探討對(duì)象,分析整體受到的合外力:b對(duì)地面壓力增大→b受的摩擦力增大→整體合外力減小→加速度減小。(3)再分析a,b對(duì)a的摩擦力是a受到的合外力:a的加速度減小→a受到的合外力減小→a、b間的摩擦力減小。答案AC4.(2024全國(guó)Ⅱ卷)CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡(jiǎn)稱,CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測(cè)。圖甲是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖,其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖乙所示。圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場(chǎng),虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng);經(jīng)調(diào)整后電子束從靜止起先沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn),打到靶上,產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示);將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()甲乙A.M處的電勢(shì)高于N處的電勢(shì)B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移C.偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向垂直于紙面對(duì)外D.增大偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移解析加速電場(chǎng)對(duì)電子做的功WMN=qUMN=q(φM-φN)>0,電子為負(fù)電荷,則電壓為負(fù)值,M處的電勢(shì)必低于N處的電勢(shì),A錯(cuò)誤。增大M、N之間的加速電壓,據(jù)動(dòng)能定理,qUMN=12mv02,電子離開(kāi)電場(chǎng)的速度必定增大;進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,可求出r=mv0qB,速度增大,半徑r增大;設(shè)磁場(chǎng)寬度為d,電子束離開(kāi)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角度為θ,sinθ=dr,d不變,r增大,θ減小,可使P點(diǎn)右移,B錯(cuò)誤。依據(jù)左手定則,可推斷出偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)垂直紙面對(duì)里,C錯(cuò)誤。依據(jù)r=m答案D5.如圖所示,兩平行金屬板P、Q水平放置,上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),一個(gè)帶電粒子在兩平行板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)后,從O點(diǎn)垂直進(jìn)入另一個(gè)垂直紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最終打在擋板MN上的A點(diǎn)。不計(jì)粒子重力,下列說(shuō)法正確的是()A.此粒子肯定帶負(fù)電B.P、Q間的磁場(chǎng)肯定垂直于紙面對(duì)外C.若另一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中也能沿相同的軌跡運(yùn)動(dòng),則它肯定與該粒子具有相同的比荷D.若另一個(gè)帶電粒子在P、Q間也能做勻速直線運(yùn)動(dòng),則它肯定與該粒子具有相同的比荷解析粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),粒子向下偏轉(zhuǎn),粒子剛進(jìn)入MN右側(cè)磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力豎直向下,應(yīng)用左手定則可知,粒子帶正電,故A錯(cuò)誤;粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng),粒子所受合力為零,粒子所受電場(chǎng)力豎直向下,則粒子所受洛倫茲力豎直向上,由左手定則可知,P、Q間的磁場(chǎng)垂直于紙面對(duì)里,故B錯(cuò)誤;粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件可知:qvB=qE,解得:v=EB,粒子具有相同的速度,不肯定具有相同的比荷,故D錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,由牛頓其次定律得:qvB=mv2r,解得qm=vBr,由于粒子勻速通過(guò)P答案C6.在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一傾角為θ、足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面對(duì)外,電場(chǎng)方向豎直向上,有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端,這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?如圖所示。若快速把電場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)為豎直向下,小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)?所用時(shí)間是多少?解析電場(chǎng)反轉(zhuǎn)前,有mg=qE①電場(chǎng)反轉(zhuǎn)后,小球先沿斜面對(duì)下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到對(duì)斜面壓力減為零時(shí)起先離開(kāi)斜面,此時(shí)有qvB=(mg+qE)cosθ②小球在斜面上滑行距離s=12vt=12ata=(mg聯(lián)立①②③④得s=m所用時(shí)間為t=m答案m7.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面對(duì)外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B;在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)粒子源在P點(diǎn)能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,粒子的初速度可以忽視。粒子從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng),且恰好不能從DH射出,已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=2qB2am解析設(shè)PO間距離為d,依據(jù)動(dòng)能定理有qEd=12mv在磁場(chǎng)中,qvB=mv粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界DH相切,由幾何關(guān)系知Rcos60°+R=a解得R=23a,d=1答案19a2關(guān)鍵實(shí)力提升練8.(多選)在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取坐標(biāo)如圖,一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域,在穿過(guò)此區(qū)域的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn),不計(jì)重力的影響,電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向可能是()A.E和B都沿x軸方向B.E沿y軸正向,B沿z軸正向C.E沿z軸正向,B沿y軸正向D.E、B都沿z軸方向解析本題沒(méi)有說(shuō)明帶電粒子的帶電性質(zhì),為便于分析,假定粒子帶正電。A選項(xiàng)中,磁場(chǎng)對(duì)粒子作用力為零,電場(chǎng)力與粒子運(yùn)動(dòng)方向在同始終線上,運(yùn)動(dòng)方向不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn),故A正確;B選項(xiàng)中,電場(chǎng)力方向向上,洛倫茲力方向向下,當(dāng)這兩個(gè)力平衡時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)方向可以始終不變,B正確;C選項(xiàng)中,電場(chǎng)力、洛倫茲力都沿z軸正方向,將做曲線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò);D選項(xiàng)中,電場(chǎng)力沿z軸方向,洛倫茲力沿y軸方向,兩力不行能平衡,粒子將做曲線運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)。假如粒子帶負(fù)電,仍有上述結(jié)果。答案AB9.如圖甲所示,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng),細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,不計(jì)空氣阻力,現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖像如圖乙所示。則關(guān)于圓環(huán)所帶的電性、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W,以下正確的是(重力加速度為g)()A.圓環(huán)帶負(fù)電,B=mgB.圓環(huán)帶正電,B=2C.圓環(huán)帶負(fù)電,W=3D.圓環(huán)帶正電,W=3解析因圓環(huán)最終做勻速直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)左手定則可知,圓環(huán)帶正電;由圓環(huán)在豎直方向上平衡得qv0B2=mg,所以B=2mgqv答案B10.如圖空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行),磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里,三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、mc,已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是()A.ma>mb>mc B.mb>ma>mcC.mc>ma>mb D.mc>mb>ma解析設(shè)三個(gè)微粒的電荷量均為q,a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),說(shuō)明洛倫茲力供應(yīng)向心力,重力與電場(chǎng)力平衡,即mag=qE①b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),三力平衡,則mbg=qE+qvB②c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng),三力平衡,則mcg+qvB=qE③比較①②③式可得:mb>ma>mc,選項(xiàng)B正確。答案B11.如圖所示的直角坐標(biāo)系中,第一象限內(nèi)存在與x軸成30°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=400N/C;第四象限內(nèi)存在垂直于紙面對(duì)里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),其沿x軸方向的寬度OA=203cm,沿y軸負(fù)方向?qū)挾葻o(wú)限大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1×10-4T?，F(xiàn)有一比荷為qm=2×1011C/kg的正粒子(不計(jì)重力),以某一速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng),其方向與x軸正方向夾角α=60°,粒子通過(guò)磁場(chǎng)后剛好從A(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v0的大小;(2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)x軸上。解析(1)如圖所示,由幾何關(guān)系得粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑r1=OA2sinα=0.2m,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力供應(yīng)向心力,由Bqv0=mv02r1,解得(2)設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,經(jīng)過(guò)時(shí)間t再次到達(dá)x軸上,由幾何學(xué)問(wèn)可知,粒子從A點(diǎn)垂直電場(chǎng)線方向射入電場(chǎng),則粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),粒子沿垂直電場(chǎng)方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng),位移為l1,則l1=v0t,粒子沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a,位移為l2,則Eq=ma,l2=12at2,由幾何關(guān)系可知tan60°=代入數(shù)據(jù)解得t=3×10-7s。答案(1)4×106m/s(2)3×10-7s12.如圖所示,兩豎直極板之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),兩極板之間的電勢(shì)差為U,左側(cè)電勢(shì)高、右側(cè)電勢(shì)低,兩極板間的距離為d。一不計(jì)重力,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子P從靠近左極板的位置由靜止釋放,帶電粒子經(jīng)過(guò)加速后從右側(cè)極板間的狹縫進(jìn)入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ABCD,勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD區(qū)域的AC連線豎直,BD連線水平,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。(1)假如帶電粒子從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?(2)假如帶電粒子從AB邊離開(kāi),且離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),速度方向與AB邊垂直,則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到B點(diǎn)的距離為多少?解析(1)帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí),有qU=12mv2解得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v=2qU帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后,假如帶電粒子從A點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng),如圖甲所示,依據(jù)幾何關(guān)系,帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r=22L依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力可得qvB=mv聯(lián)立可得B=2甲乙(2)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,依據(jù)幾何關(guān)系,帶電粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為R=2L,依據(jù)qvB'=mv2聯(lián)立可得B'=1L粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置到B點(diǎn)的距離d=2L-R=(2-2)L。答案(1)2LmUq(2)1LmUq13.如圖所示,xOy坐標(biāo)系其次象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第一、第四象限內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等,方向如圖所示?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為+q的帶電粒子在該平面內(nèi)從x軸上的P點(diǎn),以垂