安徽省合肥市六校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE8安徽省合肥市六校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題溫馨提示：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．請(qǐng)將答案寫在答題卡上，考試結(jié)束后，只交“答題卡”．第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合要求．）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，那么（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)，則＝（）A.﹣4 B. C. D.﹣84.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.5.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.若，則（）A. B. C. D.7.已知是R上的奇函數(shù)且，當(dāng)時(shí)，，（）A. B.2 C. D.988.已知，則（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則等于（）A.－3 B.2 C.3 D.810.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.11.設(shè)奇函數(shù)對(duì)隨意的，，有，且，則的解集為（）A. B.C. D.12.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)，隨意時(shí)，總存在使得，則t的取值范圍是（）A. B. C.或 D.或第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在題中的橫線上．）13.不等式的解集是____________________．14.已知等腰三角形底角正弦值為，則頂角余弦值是_________15.若，則______.16.將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為___________.三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟．）17.已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.已知，（1）求；（2）若，求.19.已知函數(shù)f（x）＝sin2x+acos2x（a∈R，a為常數(shù)），且是函數(shù)y＝f（x）的零點(diǎn)．（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，]，求函數(shù)f（x）的值域．20.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求的值，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）求不等式的解集.21.函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求圖中a，b的值及函數(shù)的遞增區(qū)間；（2）若，且，求的值．22.年初，新冠肺炎疫情攻擊全國，對(duì)人民生命平安和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)峻影響.為降低疫情影響，某廠家擬盡快加大力度促進(jìn)生產(chǎn).已知該廠家生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，(萬元).每件商品售價(jià)為萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期合肥市六校聯(lián)考高一年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（答案版）溫馨提示：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．請(qǐng)將答案寫在答題卡上，考試結(jié)束后，只交“答題卡”．第Ⅰ卷選擇題（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合要求．）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】A2.已知命題，那么（）A. B.C. D.【答案】D3.已知函數(shù)，則＝（）A.﹣4 B. C. D.﹣8【答案】D4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.【答案】B5.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】C6.若，則（）A. B. C. D.【答案】C7.已知是R上的奇函數(shù)且，當(dāng)時(shí)，，（）A. B.2 C. D.98【答案】A8.已知，則（）A. B. C. D.【答案】C9.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則等于（）A.－3 B.2 C.3 D.8【答案】C10.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.【答案】C11.設(shè)奇函數(shù)對(duì)隨意的，，有，且，則的解集為（）A. B.C. D.【答案】D12.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)，隨意時(shí)，總存在使得，則t的取值范圍是（）A. B. C.或 D.或【答案】B第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把答案填在題中的橫線上．）13.不等式的解集是____________________．【答案】14.已知等腰三角形底角正弦值為，則頂角余弦值是_________【答案】15.若，則______.【答案】116.將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為___________.【答案】三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題應(yīng)寫出文字說明及演算步驟．）17.已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】（1）；（2）18.已知，（1）求；（2）若，求.【答案】（1）（2）19.已知函數(shù)f（x）＝sin2x+acos2x（a∈R，a為常數(shù)），且是函數(shù)y＝f（x）的零點(diǎn)．（1）求a的值，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，]，求函數(shù)f（x）的值域．【答案】（1）a＝﹣2，最小正周期為π．（2）[﹣2，1]．20.已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求的值，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）求不等式的解集.【答案】（1）；證明見解析；（2）21.函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求圖中a，b的值及函數(shù)的遞增區(qū)間；（2）若，且，求的值．【答案】（1），，的遞增區(qū)間為；（2）或22.年初，新冠肺炎疫情攻擊全國，對(duì)人民生命平安和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)峻影響.為降低疫情影響，某廠家擬盡快加大力度促進(jìn)生產(chǎn).已知該廠家生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時(shí)，(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，(萬元).每