2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學課件第4章4.11 相交線_第1頁
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第4章相交線和平行線4.1

相交線4.1.1對頂角華東師大版20241.理解對頂角的概念；2.掌握對頂角的性質，并能運用它的性質進行角的運算及解決一些實際問題.問題

解：∠AOC和∠BOD有公共頂點，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.剪刀剪東西的過程中，∠AOC和∠BOD這兩個角的位置保持怎樣的關系？AOCBD知識點1 對頂角的概念

如圖，直線AB與CD相交于點O，∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.∠2和∠4也是對頂角.AOCBD1324如果兩個角既相鄰又互補，那么這兩個角互為鄰補角.如∠1與∠2.兩個角有公共頂點，且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.

例1判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角.121212121212√×××××知識點2 對頂角的性質

請你猜一猜，剪刀剪東西的過程中，∠AOC和∠BOD這兩個角的大小保持怎樣的關系？AOCBD新知探究知識點2 對頂角的性質

動手并思考：用量角器量一量課本P170頁圖4.1.2中∠1和∠3的度數(shù)，并比較它們的大小關系.你能說明具有這種關系的道理嗎？新知探究知識點2 對頂角的性質

如圖，由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.AOCBD1324對頂角相等新知探究知識點2 對頂角的性質

例2

如圖，兩條直線相交所形成的四個角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解:

∵∠1與∠2互補，（已知）∵∠1與∠3,∠2與∠4分別是對頂角，（已知）∴∠3=∠1=30°，(對頂角相等)

∠4=∠2=150°.(對頂角相等)

∴∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°.(互補的定義)1.下列說法中，正確的有（）

①對頂角相等

②相等的角是對頂角

③不是對頂角的兩個角就不相等

④不相等的角不是對頂角

A．1個B．2個C．3個D．0個B2.要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？ABOCD對頂角及其性質定義1.兩角有相同的頂點；2.它們的兩邊互為反向延長線.注意：兩

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