高一上學期強基精英班第10次周考數(shù)學試題

高一（上）強基班數(shù)學測試卷（10）姓名：成績：（總分100分）一：單項選擇題（每小題5分，共計35分）1．已知集合，集合，則（）A． B．C． D．2．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(3，－4)，則sinα的值（）A．－B．－C． D．3．函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C． D．4．函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．20世紀30年代，查爾斯·里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級，其計算公式為，其中，是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差），則里氏7.5級地震的最大振幅余里氏4級地震的最大振幅的比值約為（參考數(shù)據(jù)：）（

）A．790 B．1580 C．3160 D．6320已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7.設=，則()A．B．C． D．二：多項選擇題（每小題5分，共計15分，全對5分，漏選2分，錯選0分）8．已知命題：，，則命題成立的一個充分不必要條件可以是下列選項中的（

）A．B．C． D．9．已知正實數(shù)x，y滿足，則下列不等式成立的有（

）A．B．C． D．10．已知函數(shù)，則（

）A．的圖象關于y軸對稱 B．與的圖象有唯一公共點C．的解集為 D．三：填空題（每小題5分，共計20分）11.已知函數(shù)則.12．在半徑為1的圓中，的圓心角所對的弧的長度為.13．已知函數(shù)與的圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是．14.給出下列命題：①函數(shù)與的圖象關于直線對稱；②已知函數(shù)，則；③當且時，函數(shù)的圖像必過定點（2，－2）；④用二分法求函數(shù)在區(qū)間(2，3)內(nèi)的零點近似值，至少經(jīng)過3次二分后精確度達到0.1；⑤函數(shù)的零點有2個；其中所有正確命題的序號是;四：解答題（每小題10分，共計30分）15．化簡求值：(1)；(2).16．已知.(1)當時，解不等式；(2)設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍；17．學校數(shù)學學習小組在假期社會實踐活動中，對某公司的一種產(chǎn)品銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：受不可抗力因素影響，該種產(chǎn)品在2022年8月份（價格浮動較大的一個月，以31天計）的最后7天無法進行銷售，日銷售單價（單位：千元/千克）與第天（，）的函數(shù)關系滿足（k為正實數(shù)）．因公司數(shù)據(jù)保存不當，只能查到該產(chǎn)品的日銷售量（單位：千克）與的如下數(shù)據(jù)：，，，已知第4天該產(chǎn)品的日銷售收入為256千元（日銷售收入日銷售單價日銷售量）．(1)給出以下三種函數(shù)模型：①；②；③，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)，幫助這組同學從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來描述該