高二數(shù)學(xué)空間向量基本定理

3.空間向量基本定理高中數(shù)學(xué)杭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校一.復(fù)習(xí)平面向量的基本定理如果，是平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)t1，t2使OCMN對(duì)向量a進(jìn)行分解：二、空間向量的基本定理如果三個(gè)向量不共面，那么對(duì)空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y、z，使ABDCO思路：作EopABC推論：設(shè)點(diǎn)O、A、B、C是不共面的四點(diǎn)，則對(duì)空間任一點(diǎn)P，都存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y、z使OABCPPP注：空間任意三個(gè)不共面向量都可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底如：例：已知空間四邊形OABC，對(duì)角線OB、AC，M和N分別是OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在MN上，且使MG=2GN，試用基底表示向量BCOAMNG解：在△OMG中，1.已知向量是空間的一個(gè)基底，從中選哪一個(gè)向量，一定可以與向量，構(gòu)成空間的另一個(gè)基底？2.如果向量與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么之間應(yīng)有什么關(guān)系？練習(xí)3.O、A、B、C為空間四點(diǎn)，且向量不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么點(diǎn)O、A、B、C是否共面？4.已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M、N分別是邊OA、BC的中點(diǎn)，且，，，用表示向量5.已知平行六面體OABC－O’A’B’C’,且，，，用表示如下向量:(1)；

(2)（點(diǎn)G是側(cè)面BB’C’C的中心）C/BACOA/B/O/G；/58取名網(wǎng)twd70twu了，他們不得不再一次靠著山崖喘息片刻。往山下望去，爹爹已經(jīng)挑著籮筐爬了一小段兒山路了。耿英心疼地說(shuō)：“我們都歇息了好幾次了還感覺很累呢。爹挑著那么重的兩個(gè)籮筐，肯定已經(jīng)累了！”耿正說(shuō)：“山頂就在眼前了，我們少歇息一下就上去，我好下去和爹替換著挑！”耿英說(shuō)：“我也和你一起下去吧，好歹能拿上一點(diǎn)兒。你們挑著也可以輕松一些的！”耿正說(shuō)：“行。那我們不歇了，現(xiàn)在就走，鼓足干勁上山去！”于是，兄妹三人使出最大的勁兒繼續(xù)上山。終于氣喘吁吁地爬上山頂了，耿正往前平走幾步，把行李卷放在路邊，對(duì)弟弟和妹妹說(shuō)：“就放在這里吧！”耿英和耿直也放下各自背著的行李卷，喘著粗氣，用衣袖擦一把汗。耿正吩咐耿直：“小直子你不要亂跑，就在這里看著行李。我和你姐這就下去接咱爹”耿正話音未落，猛然間山崩地裂般一聲巨響，那一面巨大高墻的中間部位，突然之間就撕開了一道大口子，一股巨大的水柱轟隆隆傾瀉而下。隨著水柱的沖出，撕開了的口子瞬間加寬了很多，瀑布一般巨大的洪流，一轉(zhuǎn)眼就以極大的速度，呼嘯著直往溝外沖出去了。兄妹三人一下子給嚇傻了！呆立了十幾秒鐘后，三個(gè)人同時(shí)一個(gè)急轉(zhuǎn)身跑幾步往山溝里望去，只見大半個(gè)溝里已經(jīng)全部都是不斷翻滾著的洪水了再看那條山路，此時(shí)已經(jīng)被洪水淹沒了一大半！可爹爹他在這個(gè)時(shí)候根本就不可能爬上半山腰的，哪里能夠望得到他的身影?。　暗?！”耿英一聲慘叫抬腿就往山下沖去，耿正的心劇烈地狂跳著，趕快伸手用力拉住妹妹。耿正心里很清楚，爹爹此刻已經(jīng)被洪水沖走了那條原本想著攔截洪水，造福周圍鄉(xiāng)民的大壩，由于疏于管理，壩體底部早已經(jīng)有了一些小的管涌。加之連日來(lái)陰雨連綿，大壩內(nèi)儲(chǔ)水太多，而那三個(gè)溢洪道卻早已經(jīng)被水草給堵塞死了，根本就起不到溢洪的作用。至于大壩兩側(cè)的那些分流灌溉渠道，也因?yàn)樯儆腥岁P(guān)注，加之最近一段時(shí)間雨水充沛，不需要送水灌溉，而全部給封堵起來(lái)了。如此，就在光天化日下，發(fā)生了意想不到的潰壩之災(zāi)！耿正兄妹三人渾身顫抖，相擁著站在山頂上淚如泉涌。他們絕望地看著不斷呼嘯著滾滾而下的洪水，呼天天不應(yīng)，喊地地不靈，只能痛徹心肺地一聲聲呼喊著：“爹呀，爹”耿直哭著說(shuō)：“都怪我急著上山，要不我們就不會(huì)和咱爹分開了啊！”耿正抱著不斷痛哭的妹妹和弟弟，四肢發(fā)冷悲痛欲絕。聽了耿直稚氣十足的自哀自怨，他流著眼淚說(shuō)：“爹去了，可我們還得活下去啊，娘和