浙江省金華市義烏市賓王中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)檢測(cè)一、選擇題（每題3分，共30分）1.2022年第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在中國舉辦，吉祥物“冰墩墩”深受大家喜愛，由圖平移得到的圖形是（）A B. C. D.2.如圖,∠1與∠2的關(guān)系是（）A對(duì)頂角 B.同位角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D.同旁內(nèi)角3.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各對(duì)數(shù)是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.5.如圖，在下列給出條件中，能判定的是（）A. B. C. D.6.在解方程組過程中，將②代入①可得（）A. B. C. D.7.二元一次方程的正整數(shù)解共有（）組．A.2 B.3 C.4 D.58.某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個(gè)，小房間有個(gè)．下列方程正確的是()A. B.C. D.9.如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.已知，用含x的代數(shù)式表示y，則y=____．12.如圖，已知，，則的度數(shù)為____．13.請(qǐng)寫出一個(gè)解為的二元一次方程組：_________．14.已知a、b滿足方程組，則的值為_______．15.如圖，已知，點(diǎn)在兩平行線之間，連接，，與的平分線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______．16.利用兩塊長方體木塊測(cè)量一張桌子的高度．首先按圖1的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖2的方式放置．測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是__________．三、解答題（本題有8小題，共54分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）．17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）；（2）．18.如圖，在方格紙中，的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)、點(diǎn)都在格點(diǎn)上，平移，使它的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上并滿足下列條件．（1）使點(diǎn)、一點(diǎn)落在平移后的三角形內(nèi)部，另一點(diǎn)落在平移后的三角形的邊上，在圖1中畫出示意圖；（2）使點(diǎn)、兩點(diǎn)都落在平移后的三角形的邊上，在圖2中畫出示意圖．19.完成下面的證明．已知：如圖，，，分別是，的平分線，求證：．證明：∵（已知），∴（）∴（）∵，分別是，的平分線（已知）∴，（）∴∴（）．20.某鐵件加工廠用如圖1所示的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等），加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體容器（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）．（1）如果加工豎式容器與橫式容器各1個(gè)，那么共需要長方形鐵片張，正方形鐵片張．（2）現(xiàn)有長方形鐵片2017張，正方形鐵片1178張，如果加工成這兩種容器，剛好用完全部鐵片，那么加工豎式容器、橫式容器各有多少個(gè)？21.如圖為一臺(tái)燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當(dāng)∠EDC=∠DCB=120°時(shí)，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，燈頭E始終在D左側(cè)，設(shè)∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ，請(qǐng)畫出示意圖，并直接寫出示意圖中α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．22.如圖，線段AB，BC被直線AC所截，D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，．將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23.某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)樓，每層樓有8間教室，共有4道門可進(jìn)出這棟大樓，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，1分鐘內(nèi)可以通過140名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可通過400名學(xué)生．（1）平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%．安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在10分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生，則建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由．24.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a為實(shí)