河南省濮陽市油田第十八中學2023-2024學年下學期七年級開學考試題（解析版）

濮陽市油田第十八中學2023－2024學年七年級數(shù)學上冊開學測試卷考試范圍：七上數(shù)學第1－4章；考試時間60分鐘；滿分：100分一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．2.在某一階段統(tǒng)計中，全球累計確診新冠肺炎病例超過433萬例．用科學記數(shù)法表示433萬，正確是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：433萬用科學記數(shù)法表示為，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定．用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．3.下列結(jié)論中正確的是（）A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B.單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C.多項式是二次三項式 D.在中，整式有4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項式的項和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進而可得答案．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項結(jié)論錯誤；B、單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項結(jié)論錯誤；C、多項式是三次三項式，所以本選項結(jié)論錯誤；D、在中，整式是，共有4個，所以本選項結(jié)論正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4.已知，則的值是（）A. B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，熟練掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)已知得出，然后整體代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．5.下列等式變形正確的是（）A.若a＝b，則a－3＝b+3 B.若x＝y(tǒng)，則C.若a＝b，則ac＝bc D.若，則b＝d【答案】C【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、左邊減5，右邊加5，故A錯誤；B、當a=0時，兩邊都除以a無意義，故B錯誤；C、兩邊都乘以c，故C正確；D、左邊除以a，右邊除以c，故D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．運用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數(shù)或整式；運用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．6.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，在下列結(jié)論中，①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0；正確的是（）A.①②⑤ B.③④ C.③⑤ D.②④【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，確定a、b的正負，|a|、|b|的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法則，判斷出a+b、a-b的正負．【詳解】解：由圖可知，b＜a＜0，故①選項錯誤；∵b＜a＜0，∴a+b＜0，故②選項錯誤；∵b＜a＜0，∴a﹣b＞0，故③選項正確．∵b＜a＜0，∴ab＞0，故④選項錯誤∵b＜a＜0，∴＞0，故⑤選項正確；故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸比較有理數(shù)的大小及有理數(shù)的加減法法則.7.如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．

故選C．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．8.如圖，，平分，且，度數(shù)是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了角平分線的定義以及角的計算，由射線平分，，得，從而求得，解題的關(guān)鍵是正確理解角平分線定義及熟練掌握角度的計算．【詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，故選：．9.甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出1輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出1輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間，兩車相遇？若設再經(jīng)過小時兩車相遇，則可列方程（）A B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可，解題的關(guān)鍵是了解相遇問題中的等量關(guān)系．【詳解】解：設再經(jīng)過小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為：，故選：．10.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中菱形的個數(shù)為（）A.73 B.81 C.91 D.109【答案】C【解析】【詳解】第①個圖形中一共有3個菱形，3=12+2；第②個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第③個圖形中共有13個菱形，13=32+4；…，第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n2+n+1；第⑨個圖形中菱形的個數(shù)92+9+1=91．故選C．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.小明媽媽有記賬習慣，如收入300元記作+300元，則支出200元記作_________.【答案】-200元.【解析】【詳解】試題分析：收入記作“+”，則支出記作“-”，則支出200元記作-200元考點：表示相反意義的量.12.若與是同類項，則________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)同類項的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，解得，，

∴．

故答案為：1．13.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實是__．【答案】兩點之間線段最短【解析】【分析】此題考查了線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)進行解答即可，解題的關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．14.若關(guān)于x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相同，則a的值為________．【答案】-5【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解方程，得，解方程，得，，解得：.故答案為：.【點睛】此題考查同解方程的解答，解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程，同時正確理解“解相同”的含義.15.如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是___________．【答案】【解析】【分析】先理解框圖的含義是一個數(shù)再把結(jié)果與比較大小，滿足小于則輸出，否則再按程序框圖的含義再進行計算，再比較，從可得答案．【詳解】解：當時，而∴不能輸出，當時，而∴輸出的數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的是結(jié)合程序框圖的含義進行有理數(shù)的混合運算，理解程序框圖的含義是解本題的關(guān)鍵．三、計算題（本大題共3小題，共22分）16.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵；（1）先計算乘法運算，再計算加減運算即可；（2）先把除法化為乘法運算，再結(jié)合分配律進行簡便運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法，準確計算．（1）先移項并合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得解；（2）先去分母，再去括號，然后移項并合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得解．【小問1詳解】解：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：．18.先化簡，在求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，先去括號，合并同類項，最后把，代入化簡后的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：；當，時，原式．四、解答題（本大題共4小題，共33分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，請按要求完成作圖：（1）作直線，射線，連接；（2）在線段上求作點P，使得；（保留作圖痕跡）（3）在直線上確定一點Q，使點Q到點P與點D的距離之和最短．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；（2）以A為圓心，AB為半徑作弧，交AC于點P，點P即為所求；（3）連接DP交AB于點Q，點Q即為所求．【小問1詳解】解：如圖，直線AB，射線BD，線段AC即為所求；【小問2詳解】解：如圖，點P即為所求；小問3詳解】解：如圖，點Q即為所求．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解直線，射線，線段的定義，屬于中考?？碱}型．20.如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度數(shù)計算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度數(shù)計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義和角的和差運算，結(jié)合圖形找出已知角和未知角的和差關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21.機械廠加工車間有32名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個，1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？【答案】安排12名工人加工大齒輪，安排20名工人加工小齒輪．【解析】【分析】本題考查的是一元一次方程的應用，設生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為，再由1個大齒輪與2個小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】解：設需安排x名工人加工大齒輪，安排名工人加工小齒輪，依題意得：解得，則．答：安排12名工人加工大齒輪，安排20名工人加工小齒輪．22.如圖，已知數(shù)軸上點A表示數(shù)6，A、B兩點之間距離為10．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)．（2）若數(shù)軸上有一點C到A、B兩點的距離之和為18，則C對應數(shù)為．（3）動點R從B出發(fā)，以每秒5個單位速度向右運動，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位速度向右運動，問R運動多少秒時，P、R兩點之間相距2個單位長度？【答案】（1）（2）或10（3）4或6【解析】【分析】（1）利用兩點間的距離公式，進行求解即可；（2）分在，中間，的左側(cè)和的右側(cè)，三種情況進行討論，計算即可；（3）分在的左側(cè)和右側(cè)，兩種情況進行討論，利用兩點間距離公式進行計算即可．【小問1詳解】解：設數(shù)軸上點B表示的數(shù)為，則：，解得；∴數(shù)軸上點B表示的數(shù)為：；故答案為：；【小問2詳解】