（廣東專用）高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第31講 電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題（含解析）

課時作業(yè)(三十一)[第31講電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題]eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)熱身)1．(雙選)一個面積S＝4×10－2m2、匝數(shù)n＝100匝的線圈放在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖K31－1所示圖K31－1A．在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于0.08Wb/sB．在開始的2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零C．在開始的2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢等于8VD．在第3s末線圈中的感應(yīng)電動勢等于零圖K31－22．鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置和速度，被安放在火車首節(jié)車廂下面的磁鐵能產(chǎn)生勻強磁場，如圖K31－2所示(俯視圖)．當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，便會產(chǎn)生一電信號，被控制中心接收．當(dāng)火車以恒定速度向右通過線圈時，表示線圈兩端的電壓Uab隨時間變化關(guān)系的圖象是圖K31－3中的()ABCD圖K31－3圖K31－43．·青島模擬如圖K31－4所示，鐵芯右邊繞有一個線圈，線圈兩端與滑動變阻器、電池組連成回路．左邊的鐵芯上套有一個環(huán)面積為0.02m2、電阻為0.1Ω的金屬環(huán)．鐵芯的橫截面積為0.01m2，且假設(shè)磁場全部集中在鐵芯中，金屬環(huán)與鐵芯截面垂直．調(diào)節(jié)滑動A．金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是逆時針方向，感應(yīng)電動勢大小為4.0×10－3VB．金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是順時針方向，感應(yīng)電動勢大小為4.0×10－3VC．金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是逆時針方向，感應(yīng)電動勢大小為2.0×10－3VD．金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向是順時針方向，感應(yīng)電動勢大小為2.0×10－3V4．一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強磁場中，設(shè)向里為磁感應(yīng)強度B的正方向，線圈中的箭頭為電流i的正方向，如圖K31－5甲所示，已知線圈中感應(yīng)電流i隨時間變化的圖象如圖乙所示．則磁感應(yīng)強度B隨時間而變化的關(guān)系圖象可能是圖K31－6中的()甲乙圖K31－5ABCD圖K31－6eq\a\vs4\al\co1(技能強化)圖K31－75．·西城期末在圖K31－8中的四個情景中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．A、B中的導(dǎo)線框為正方形，C、D中的導(dǎo)線框為直角扇形．各導(dǎo)線框均繞軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動周期均為T.從線框處于圖示位置時開始計時，以在OP邊上從P點指向O點的方向為感應(yīng)電流i的正方向．則四個情景中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時間t的變化規(guī)律符合圖K31－7中i－t圖象的是()ABCD圖K31－8圖K31－96．(雙選)如圖K31－9所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑導(dǎo)軌(電阻不計)勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中()A．回路電流I1∶I2＝1∶2B．產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶4C．通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶2D．外力的功率P1∶P2＝1∶4圖K31－107．·自貢模擬如圖K31－10所示，等腰三角形內(nèi)分布著垂直于紙面向外的勻強磁場，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L.紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向勻速穿過勻強磁場區(qū)域，在t＝0時刻恰好位于圖示位置．以順時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向，在圖K31－11中能夠正確表示電流－位移(I－xABCD圖K31－118．·濟寧調(diào)研在如圖K31－12甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500，橫截面積S＝20cm2.螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B(1)螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；(2)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電阻R1的電功率；(3)斷開S后流經(jīng)R2的電荷量．甲乙圖K31－12eq\a\vs4\al\co1(挑戰(zhàn)自我)9．如圖K31－13甲所示是一種振動發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)由一個半徑為r＝0.1m的50匝的線圈套在永久磁鐵槽上組成，假設(shè)磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(如圖乙所示)．線圈運動區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度B的大小均為eq\f(1,5π)T，方向不變，線圈的總電阻為2Ω，它的引出線接有電阻為8Ω的電珠L，外力推動線圈的P端，使線圈做往復(fù)運動，便有電流通過電珠，當(dāng)線圈向右的位移隨時間變化的規(guī)律如圖丙所示時(x取向右為正)：(1)畫出線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的圖象(取電流從a→L→b為正方向)；(2)求在0.1s～0.15s內(nèi)推動線圈運動過程中的作用力；(3)求該發(fā)電機的輸出功率(其他損耗不計)．甲乙丙圖K31－13課時作業(yè)(三十一)1．AC[解析]磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S，其中磁感應(yīng)強度的變化率eq\f(ΔB,Δt)即為B－t圖線的斜率．由圖知前2s的磁感應(yīng)強度變化率eq\f(ΔB,Δt)＝2T/s，故eq\f(ΔΦ,Δt)＝2×4×10－2Wb/s＝0.08Wb/s，選項A正確．在開始的2s內(nèi)磁感應(yīng)強度B由2T減到0，又從0向相反的方向增加到2T，故這2s內(nèi)的磁通量的變化量ΔΦ＝2×2×4×10－2Wb＝0.16Wb，選項B錯誤．在開始的2s內(nèi)E1＝neq\f(ΔΦ1,Δt1)＝100×0.08V＝8V，選項C正確．第3s末的感應(yīng)電動勢等于2s～4s內(nèi)的電動勢，即E2＝neq\f(ΔΦ2,Δt2)＝100×2×4×10－2V＝8V，選項D錯誤．2．C[解析]火車向右運動通過線圈時，等效為磁場不動，線圈向左通過磁場．在線圈進入磁場時，根據(jù)右手定則可知線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，b點電勢大于a點電勢，Uab為負(fù)值；同理，可判斷線圈離開磁場時Uab為正值，C正確．3.C[解析]鐵芯內(nèi)的磁通量變化情況是相同的，金屬環(huán)的有效面積即鐵芯的橫截面積．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝1×0.2×0.01V＝2×10－3V．又根據(jù)楞次定律，金屬環(huán)中電流方向為逆時針方向，選項C正確．4.D[解析]感應(yīng)電流做周期性變化，方向改變而大小不變，因此可以判定產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁場在均勻變化，它隨時間的變化圖線應(yīng)是直線，選項C錯誤．考慮最初0.5s內(nèi)的情形，感應(yīng)電流為負(fù)值，說明感應(yīng)電流沿逆時針方向，由安培定則知感應(yīng)電流的磁場方向為垂直紙面向外，由楞次定律可知原磁場向里增強或向外減弱，即選項A錯誤．再考慮0.5s～1.5s的情形，感應(yīng)電流為正值，感應(yīng)電流的磁場方向為垂直紙面向里，由楞次定律可知原磁場向里減弱或向外增強，選項B錯誤，選項D正確．5.C[解析]在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時間內(nèi)，感應(yīng)電流恒定，而正方形線框在進入磁場的過程中切割磁感線的有效長度發(fā)生變化，排除A、B.而在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)內(nèi)，C中直角扇形線圈在OP邊上所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為P→O，D中直角扇形線圈在OP邊上所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為O→P，C正確，D錯誤．6．AD[解析]感應(yīng)電動勢E＝Blv，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R)，與速度成正比，選項A正確；產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝eq\f(B2l2v2,R)·eq\f(l′,v)＝eq\f(B2l2l′,R)v，與速度成正比，選項B錯誤；通過任一截面的電荷量q＝It＝eq\f(Blv,R)·eq\f(l′,v)＝eq\f(Bll′,R)，與速度無關(guān)，應(yīng)為1∶1，選項C錯誤；金屬棒運動中受安培力的作用，為使棒勻速運動，外力大小應(yīng)與安培力相同，則外力的功率P＝Fv＝IlB·v＝eq\f(B2l2v2,R)，與速度的平方成正比，選項D正確．7．A[解析]在位移0～L的過程中，切割磁感線的有效長度均勻增加；在位移L～2L的過程中，線圈右邊切割磁感線的有效長度均勻減小，線圈左邊切割磁感線的有效長度均勻增加，整個線圈切割磁感線的有效長度先減小后增大，在位移為2L時達到最大；在位移2L～3L的過程中，切割磁感線的有效長度均勻減小，由I＝eq\f(Blv,R)可知選項A8．(1)1.2V(2)5.76×10－2W(3)1.8×10－5C[解析](1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E＝eq\f(nΔΦ,Δt)＝n·Seq\f(ΔB,Δt)＝1.2V.(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝0.12A根據(jù)電功率公式，有P＝I2R1＝5.76×10－2W.(3)斷開S后，流經(jīng)R2的電荷量即為S閉合時電容器所帶的電荷量Q.電容器兩端的電壓U＝IR2＝0.6V流經(jīng)的電荷量Q＝CU＝1.8×10－5C9．(1)如圖所示(2)0.8N(3)0.64W[解析](1)在0～0.1s內(nèi)：v1＝eq\f(0.10,0.1)m/s＝1m/s.E1＝nBLv1＝nB·2πr·v1＝50×eq\f(1,5π)×2π×0.1×1V＝2VI1＝eq\f(E1,R總)＝eq\f(2,2＋8)A＝0.2A，方向為b→L→a.在0.1s～0.15s內(nèi)：v2＝eq\f(0.10,0.05)m/s＝2m/sE2＝nELv2＝nB·2πr·v2＝50×eq\f(1,5π)×2π×0.1×2V＝4VI2＝eq\f(E2,