12.2.4 三角形全等的判定（四）（HL）人教版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期教案

課題12.2.4三角形全等的判定（四）（HL)上課教師上課時間第周第節(jié)教學(xué)目標(biāo)1.掌握判定直角三角形全等的一種特殊方法“HL”.2.能熟練地用判斷一般三角形全等方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定“兩個直角三角形全等.培養(yǎng)由一般到特殊的思維能力.3.培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點掌握用一般方法及特殊方法證明兩直角三角形全等.教學(xué)難點能夠?qū)⒆C明一組角相等或線段相等轉(zhuǎn)化證全等.善于利用圖中隱含的公共邊或角教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前預(yù)習(xí)1.布置學(xué)生的課前預(yù)習(xí)任務(wù)；2.進(jìn)行預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)；3.對學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行檢查與評定。1.認(rèn)真閱讀教材41-42頁內(nèi)容，用鉛筆勾畫重點概念；2.完成《練習(xí)冊》25-26頁例1.例2。培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。自主學(xué)習(xí)理解新知回顧舊知想一想，填一填：問題引入利用“HL”判定直角三角形全等問題1：在兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？依據(jù)是什么？解：全等，依據(jù)是AAS.利用“HL”判定直角三角形全等問題2：兩個直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？依據(jù)是什么？解：全等，依據(jù)是ASA.問題3：兩個直角三角形中，兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形全等嗎？依據(jù)是什么？解：全等，依據(jù)是SAS.問題4：任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°.再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把畫好的Rt△A′B′C′剪下來，放到Rt△ABC上，它們能重合嗎？作法：（1）先畫∠MCN=90°，（2）在射線C′M上截取B′C′=BC，（3）以點B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于A′，（4）連接A′B′.想一想：從中我們可以得到什么規(guī)律？基本事實：_____和___________分別相等的兩個直角三角形全等。（可簡寫成“_____________”或“_____”）基本事實(幾何語言)：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，BC=____，AB=_____，∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'（____）．判一判判斷滿足下列條件的兩個直角三角形是否全等，不全等的畫“×”，全等的注明理由：(1)一個銳角和這個角的對邊對應(yīng)相等；（）(2)一個銳角和這個角的鄰邊對應(yīng)相等；（）(3)一個銳角和斜邊對應(yīng)相等；（）(4)兩直角邊對應(yīng)相等；（）(5)一條直角邊和斜邊對應(yīng)等．（）例1如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC﹦BD，求證：BC﹦AD.變式1：如圖，∠ACB=∠ADB=90，要證明△ABC≌△BAD，還需一個什么條件？把這些條件都寫出來，并在相應(yīng)的括號內(nèi)填寫出判定它們?nèi)鹊睦碛?變式2如圖，AC.BD相交于點P，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C.D，AD=BC.求證：AC=BD.變式3如圖：AB⊥AD，CD⊥BC，AB=CD，判斷AD和BC的位置關(guān)系.例2如圖，已知AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE.求證：BC＝BE.練一練1：如圖，∠C=∠D=90°，添加一個條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，以下給出的條件適合的是（）A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD例3如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠B和∠F的大小有什么關(guān)系？歸納：“HL”是判斷兩個直角三角形全等的簡便方法，對于一般的三角形不成立，在使用時要注意其應(yīng)用的范圍.同時，利用“HL”還能說明兩直線的位置關(guān)系，在實際解題過程中要結(jié)合實際靈活運(yùn)用.練一練2：如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么下列各條件中，不能使Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的是（）A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°1.下列條件：①兩條直角邊對應(yīng)相等；②斜邊和一銳角對應(yīng)相等；③斜邊和一直角邊對應(yīng)相等;④直角邊和一銳角對應(yīng)相等.以上能判定兩直角三角形全等的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2．下列可使兩個直角三角形全等的條件是()A．一個銳角對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條邊對應(yīng)相等3．根據(jù)下列條件，用尺規(guī)不能作出唯一直角三角形的是()A．已知兩直角邊B．已知兩銳角C．已知一直角邊和一銳角D．已知斜邊和一直角邊一、進(jìn)入情境、領(lǐng)會所學(xué)（理解教材，領(lǐng)悟新知）1.分小組分享例1解答；2.在課本上用紅色筆勾畫標(biāo)記解決問題的過程，體會用“HL”解決全等問題過程；1.分小組展示例2解答；2.說出全等的原因；3.范書寫例題解答格式。溫故知新，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。（類比）類比例1，修訂不規(guī)范解答，為后續(xù)變式練習(xí)作鋪墊。通過例1.會用HL判定兩個三角形全等?；咏涣黛柟趟鶎W(xué)4.判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等5.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，AD.CE交于點H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，則CH的長為（）A．1B．2C．3D．46.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”），根據(jù)是（用簡寫法）.7.如圖，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.求證：△EBC≌△DCB.8.如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE與CD相交于點O，且OB=OC，有下列結(jié)論：①∠1=∠2；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④圖中有四組三角形全等.其中正確的有______個.課堂小結(jié)：《練習(xí)冊》第26頁“方法歸納”。二、課堂展示、體系建構(gòu)(例題展示，變式操練)1.會快速利用判定方法求解2.準(zhǔn)確說清解題依據(jù)；1.會規(guī)范快速求解2.規(guī)范書寫例題解答格式。課堂中通過變式訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固所學(xué)，拓展知識，為當(dāng)堂測評高過關(guān)率作好充分的鋪墊。進(jìn)一步規(guī)范解題格式，探索解題思想方法，歸納所學(xué)，建構(gòu)認(rèn)知體系。當(dāng)堂測評分享收獲三、監(jiān)測反饋、輔導(dǎo)調(diào)整（精選試題，實施檢測）1.當(dāng)堂測評：《白冊子》第29-30頁：1.2.4.5.（每題20分，共100分），附加題：13（50分）2.課堂巡視，了解檢測情況，個別面輔，收集共性問題在練習(xí)課上重點解決。3.選擇性點評共性問題。三、興趣信心、互助提升（滿意高分，組間爭雄）1.獨立作答，仔細(xì)檢查，余下的考試時間完成當(dāng)天課后作業(yè)題。2.組間交換批閱或收交教師批閱，試題返還后，組長統(tǒng)分，統(tǒng)計好小組評比加分表，交科代表匯總上報老師。3.先獨立安靜糾錯，無法解決的問題可輕聲請教組內(nèi)同學(xué)