吉林省長白實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文

PAGEPAGE7吉林省長白試驗中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文一、單選題1．已知為虛數(shù)單位，則的值為（）A．B．C．D．2．i是虛數(shù)單位，若（3+i）（2+i）=a+bi（），則a—b的值是A．0 B．2 C．10 D．123．設(shè)（為虛數(shù)單位），則A．0 B．2 C．1 D．4．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖是一個算法流程圖，則輸出的的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知，，,．．．，以此類推，第5個等式為（）A．B．C．D．7．要描述一工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝，則應(yīng)用()A．程序框圖B．工序流程圖C．學(xué)問結(jié)構(gòu)圖D．組織結(jié)構(gòu)圖8．2024年初，新型冠狀病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆發(fā)以來，各地醫(yī)療機構(gòu)實行了各種針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某地起先運用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如下表所示：周數(shù)(x)12345治愈人數(shù)(y)2173693142由表格可得y關(guān)于x的二次回來方程為，則此回來模型第2周的殘差(實際值與預(yù)報值之差)為（）A．5 B．4 C．1 D．09．設(shè)、、都是正數(shù)，則、、三個數(shù)（）A．都大于B．都小于C．至少有一個大于D．至少有一個不小于10．關(guān)于演繹推理的說法正確的是（）A．演繹推理是由一般到一般的推理B．只要大前提正確，由演繹推理得到的結(jié)果必正確C．演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的狀況下，得到的結(jié)論肯定正確D．演繹推理不能用于命題的證明11．將正整數(shù)排成下表：則在表中，數(shù)字2024出現(xiàn)在（）A．第44行第80列B．第45行第81列C．第44行第81列D．第45行第80列12．視察式子：，，，...，則可歸納出式子為（）A． B．C． D．二、填空題13．視察下列等式:,,,,推想:對于,若,則_____.14．某車間為了規(guī)定工時定額，須要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5次試驗.依據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法求得回來方程，現(xiàn)發(fā)覺表中有一個數(shù)據(jù)模糊看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為________.零件數(shù)x(個)1020304050加工時間Y(min)6275818915．視察下列各式：，則______16．（1）已知兩個變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的肯定值越接近于1.（2）線性回來直線必過點；（3）對于分類變量A與B的隨機變量，越大說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.（4）在刻畫回來模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好.（5）依據(jù)最小二乘法由一組樣本點，求得的回來方程是，對全部的說明變量,的值肯定與有誤差.以上命題正確的序號為____________.三、解答題17．已知－3＋2i是關(guān)于x的方程2x2＋px＋q＝0的一個根，求實數(shù)p、q的值已知復(fù)數(shù)18．，當(dāng)實數(shù)為何值時．（1）為實數(shù)；（2）為虛數(shù)；（3）為純虛數(shù)．19．用分析法證明.20．設(shè)數(shù)列的前項和為，且對隨意都有：.（1）求；（2）猜想的表達(dá)式21．某省確定從2024年起先，高考采納“3十l+2”的模式，取消文理分科，即“3”包括語文、數(shù)學(xué)、外語，為必考科目，“1”表示從物理、歷史中任選一門；“2”則是從，生物、化學(xué)、地理、政治中選擇兩門，共計六門考試科目．某中學(xué)從高一年級2000名學(xué)生（其中女生900人）中，采納分層抽樣的方法抽取n名學(xué)進(jìn)行講行調(diào)查．（1）已知抽取的n名學(xué)生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人數(shù)；（2）學(xué)校安排在高二上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“歷史”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課狀況，對在（1）的條件下抽取到的以名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必需選擇一個科目且只能選擇一個科目）．下表是依據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表，請將列聯(lián)表補充完整，并推斷是否有99.5%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；性別選擇物理選擇歷史總計男生50女生30總計附：，其中n＝a+b+c+d．22．已知與之間的數(shù)據(jù)如下表：畫散點圖求關(guān)于的線性回來方程；參考答案1．C2．A3．D4．D5．C6．D．7．B8．C9．D10．C11．B12．C13．14．6815．12316．（1）（2）（3）（4）.17．∵－3＋2i方程2x2＋px＋q＝0的一個根，∴2(－3＋2i)2＋p(－3＋2i)＋q＝0即(10－3p＋q)＋(2p－24)i＝0.∴解得18．（1）為實數(shù)，；（2）為虛數(shù)，；（3）為純虛數(shù)，．（1）若為實數(shù)，則，解得或…4分（2）若為虛數(shù)，則，解得或；………8分（3）若為純虛數(shù)，則解得19．證明：要證，只需證，因為，，所以只需證，即證，因為最終一個不等式成立，所以成立.20．（1），又，.（2）猜想，2