人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理與同步練習(xí)全冊(cè)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)梳理與同步練習(xí)

第一章有理數(shù)

【知識(shí)梳理】

1.數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。

2.相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是一a：若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=O,反之亦然；幾何意義：在數(shù)

軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。

3.倒數(shù)：若兩個(gè)數(shù)的積等于1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

4.絕對(duì)值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；

幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

5.科學(xué)記數(shù)法：其中IMOVIO。

6.實(shí)數(shù)大小的比較：利用法則比較大?。焕脭?shù)軸比較大小。

7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，力口、減、乘、除、乘方運(yùn)算都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能行，如負(fù)數(shù)不能開

偶次方。實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)是有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。正確的確定

運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和靈活的使用運(yùn)算律是掌握好實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵。

【能力訓(xùn)練】

一、選擇題。

1.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)②一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的

A1B2C3D4

2.a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示:

E0?

把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排列()

A-b<-a<a<bB-a<-b<a<bC-b<a<-a<bD-b<b<-a<a

3.下列說(shuō)法正確的是)

①0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)

③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)④兩個(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小

A①②B①③C①②③D①②③④

4.下列運(yùn)算正確的是()

A

一瀉=W+2B—7—2X5=—9X5=—45

^5x4-=3tl=3

C34-451)一(-3)-9

5.若a+b<0,ab<0,貝I」()

Aa>0,b>0Ba<0,b<0

Ca,b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值

Da,b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大于正數(shù)的絕對(duì)值

6.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg,（25+0.2）kg,（25+0.3）

kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）

A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg

1

7.一根Im長(zhǎng)的小棒，第一次截去它的3,第二次截去剩下.的3,如此截下去，第五次后剩下的小棒

的長(zhǎng)度是()

1122

555

A(3)%B[1—(3)]mC(3)mD[1—(3)]m

上

8.若abWO,則HA的取值不可能是()

A0B1C2D-2

二、填空題。

_3121

9.比5大而比§小的所有整數(shù)的和為。

10.若國(guó)=那么2a一定是。

工

11.若0<aVl,則a*,工的大小關(guān)系是。

12.多倫多與北京的時(shí)間差為-12小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間

是10月1日14：00,那么多倫多時(shí)間是。

13上海浦東磁懸浮鐵路全長(zhǎng)30km,單程運(yùn)行時(shí)間約為8min,那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)記數(shù)法

表示約為m/mino

14.規(guī)定a*b=5a+2b-l,則(-4)*6的值為。

15.已知H=3,"=2,且ab<0,則a-b=。

16.已知a=25,b=-3,則aWb'M的末位數(shù)字是.

三、計(jì)算題。

—2—12x6^—1十3

17.342

18.8-2X32-(-2X3)2

277225

311

1—*3—xf—10—)—

20.[-38-(-l)7+(-3)8]X[-42253]

22

21.-I2X(-3)2—(-上)的X(-2嚴(yán)2T9

22.-I6-(0.5-3)4-3x[-2-(-3)31-I3-o.52I

四、解答題。

23.已知1+2+3+…+31+32+33==17X33,求1-3+2-6+3-9+4-12+--+31-93+32-96+33-99的值。

24.在數(shù)1,2,3,…，50前添“+”或“一”，并求它們的和，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)

列出算式解答。

25.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù),

一天中七次行駛紀(jì)錄如下。(單位：km)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-4+7-9+8+6-5-2

(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

(2)在第次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)。

(3)若每km耗油0.3升，問(wèn)共耗油多少升？

-\-+—1—

26.如果有理數(shù)a,b滿足Iab-2|+(1-b)2=0,試求&(。+岫+0+2)(*4-2)

4-2007X*+2007)的值。

第二章一元一次方程

【知識(shí)梳理】

1.會(huì)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃谓庖辉淮畏匠蹋航夥匠痰幕舅枷刖褪寝D(zhuǎn)化，即對(duì)方程進(jìn)行變形，變

形時(shí)要注意兩點(diǎn)，一時(shí)方程兩邊不能乘以(或除以)含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程的解可能

不同；二是去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，一元一次方程是學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程、一

元一次不等式及函數(shù)問(wèn)題的基本內(nèi)容。

2.正確理解方程解的定義，并能應(yīng)用等式性質(zhì)巧解考題：方程的解應(yīng)理解為，把它代入原方程是適

合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問(wèn)題得到了轉(zhuǎn)化。

3.理解方程2乂力在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用：

*

(l)a#O時(shí)，方程有唯一解x=。；

(2)a=0,b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解；

(3)a=0,bWO時(shí)，方程無(wú)解。

4.正確列一元一次方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找題中的等量關(guān)系，可采用圖示、列

表等方法，根據(jù)近幾年的考試題目分析，要多關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，密切聯(lián)系實(shí)際，多收集和處理信息，解應(yīng)用

題時(shí)還要注意檢查結(jié)果是否符合實(shí)際意義。

【能力訓(xùn)練】

一、填空題(本題共20分，每小題4分)：

2x-32x3

1.X=時(shí)，代數(shù)式5與代數(shù)式5的差為0；

2.x=3是方程4x—3(a—x)=6x—7(a—x)的解，那么a=；

卜誹。

3.x=9是方程13I的解，那么土=_____,當(dāng)上=1時(shí)，方程的解______________：

4.若是2a先門與一5@應(yīng)用3是同類項(xiàng)，則尸.

5.是方程(x+2)=3才的解，那么4=.

二、解下列方程(本題50分，每小題10分)：

1.2{3[4(5x—1)—8]—20}—7=1；

3.x—2\_x—3(x+4)—5]=3{2x—[x—8(x—4)]}-2；

L8-8xL3-3JT5r-0A

4.1.220.3

氏一4

2

5.5

三解下列應(yīng)用問(wèn)題（本題30分，每小題10分）：

1.用兩架掘土機(jī)掘土，第一架掘土機(jī)比第二架掘土機(jī)每小時(shí)多掘土40m3,第一架工作16小時(shí)，第二

架工作24小時(shí),共掘土8640m：，,問(wèn)每架掘土機(jī)每小時(shí)可以掘土多少m3?

2.甲、乙、丙三個(gè)工廠共同籌辦一所廠辦學(xué)校，所出經(jīng)費(fèi)不同，其中甲廠出總數(shù)的7,乙廠出甲丙

1

兩廠和的二，已知丙廠出了16000元.問(wèn)這所廠辦學(xué)?？偨?jīng)費(fèi)是多少，甲乙兩廠各出了多少元？

3.一條山路，從山下到山頂，走了1小時(shí)還差1km,從山頂?shù)缴较?，?0分鐘可以走完.已知下山速

度是上山速度的1.5倍，問(wèn)下山速度和上山速度各是多少，單程山路有多少km.

第三章圖形認(rèn)識(shí)初步

【知識(shí)梳理】

1.點(diǎn)、線、面：通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面（如交通圖上用點(diǎn)表示城市，屏幕上的畫

面是由點(diǎn)組成的）。

2.角

①通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)步認(rèn)識(shí)角。

②會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，識(shí)別度分、秒，會(huì)進(jìn)行筒單換算。

③了解角平分線及其性質(zhì)。

【能力訓(xùn)練】

一、填空題

1、如圖，圖中共有線段條，若二是43中點(diǎn)，三是3c中點(diǎn)，

⑴若AB=3,原7=5,DS=；

⑵若4（7=8,BC=3,AD=。

DBEC

2、不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定條直線。

3、2：35時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為。

4、如圖，在L的內(nèi)部從二引出3條射線，那么圖中共有個(gè)角；如果引出5條射線,

有一個(gè)角；如果引出':條射線，有一個(gè)角。

5、（i）23?30,=；⑵-----------'

二、選擇題

1、對(duì)于直線山，線段C。，射線即，在下列各圖中能相交的是（）

2、如果二二與互補(bǔ)，N2與N3互余，則一二與N?的關(guān)系是（）

三、_：=_￡三、Nl=1800-N3匚、N1=9（r+N3二、以上都不對(duì)

3、F為直線？外一點(diǎn)，4樂(lè)C為？上三點(diǎn)，且EJJJ,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

三、PA.PB.三條線段中F6最短三、線段用叫做點(diǎn)F到直線1的距離

C■、線段，&是點(diǎn)二到PB的距離二、線段4C的長(zhǎng)度是點(diǎn)占到PC的距離

4、如圖，/1=15\〃"=90?，點(diǎn)氏0、D在同一直線上，則N2的度數(shù)為（）

上、75r3、15*。、105*二、165,

5、在海上，燈塔位于?艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）

上、南偏西50度方向二、南偏西40度方向

?二、北偏東50度方向二、北偏東40度方向

三、作圖并分析

1、⑴在圖上過(guò)二點(diǎn)畫出直線比、直線的垂線；

⑵在圖上過(guò)三點(diǎn)畫出直線月C的垂線，過(guò),二點(diǎn)畫出直線43的垂線。

2、如圖，⑴過(guò)點(diǎn)F畫直線皿〃/B；

⑵連結(jié)神、"；

⑶過(guò)￡畫理?陽(yáng)的垂線，垂足為C、隊(duì)S.

⑷過(guò)點(diǎn)F畫的垂線，垂足為三；

⑸量出F到H6的距離七（厘米）（精確到“1厘米）

量出三到皿的距離七（厘米）（精確到°4厘米）

⑹由⑸知F到加的距離一E到?的距離（填“〈”或“=”或“>”）

.P

AB

四、解答題

1、如圖,AD-DB,E是BC的中點(diǎn),BE=1AC=2cm,線段DE的長(zhǎng),求線段DE的長(zhǎng).

ADeEC

2、如圖，運(yùn)動(dòng)會(huì)上一名服務(wù)的同學(xué)要往返于百米起跑點(diǎn)A、終點(diǎn)記時(shí)處B（A、B位于東西方向）及檢

錄處C,他在A處看C點(diǎn)位于北偏東60°方向上，在B處看C點(diǎn)位于西北方向（即北偏西45°）上。

（1）確定檢錄處C的位置；

（2）現(xiàn)限定只用刻度尺作為工具，如果想知道這位同學(xué)在檢錄處C與百米起跑點(diǎn)A之間往返一次要

走多少米（不考慮其他因素），你有什么辦法？（要求：只寫出一種辦法，不需具體計(jì)算）

??

AB

第四章數(shù)據(jù)的收集與整理

【能力訓(xùn)練】

一、選擇題

1.近年來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的變化情況如圖所示.從圖上看,下列結(jié)論中不正確的是（）.

年增長(zhǎng)率60

A.1995-1999年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小；

B.2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始回升；

C.這7年中,每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)；

D.這7年中,每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷減小.

2.武漢市某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)

比.下圖是將某年級(jí)66篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理，分成5組畫出的頻數(shù)分布直方圖,已知從左到右5個(gè)

小長(zhǎng)方形的高的比為1：3:7:6:3,那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分別大于或等于80分為優(yōu)

秀,且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（）.

A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇

3.星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，右圖描述了她散步過(guò)程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間

t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象,下面描述符合小紅散步情景的是（）.

A.從家出發(fā)，到了?個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了；

B.從家出發(fā),到了一個(gè)公共閱報(bào)欄,看了一會(huì)兒報(bào)后,繼續(xù)向前走了一段,然后回家了.

C.從家出發(fā)，一直散步（沒(méi)有停留），然后回家了；

D.從家出發(fā),散了?會(huì)兒步,就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回.

4.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況,對(duì)初三⑵班的50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個(gè)

項(xiàng)目的測(cè)試,每個(gè)項(xiàng)目滿分為10分.如圖,是將該班學(xué)生所得的三項(xiàng)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）之和進(jìn)行整理后,

分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個(gè)小組的頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列說(shuō)法:

①學(xué)生的成績(jī)》27分的共有15人;②學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi);③學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)

在第四小組（22.5-26.5）范圍內(nèi).其中正確的說(shuō)法是（）.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

二、填空題

1.現(xiàn)有A、B兩個(gè)班級(jí)，卷個(gè)班級(jí)各有45名學(xué)生參加一次測(cè)驗(yàn).每名參加者可獲得

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9分這幾種不同的分值中的一種.測(cè)試結(jié)果A班的成績(jī)?nèi)缦卤硭?B班的成績(jī)?nèi)鐖D

所示.

A班

分?jǐn)?shù)0123456789

人數(shù)1357686432

O123456789

(1)由觀察所得，班的標(biāo)準(zhǔn)差較大；

(2)若兩班合計(jì)共有60人及格，問(wèn)參加者最少獲分才可以及格.

2.在相同條件下,對(duì)30輛同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所走路程的試驗(yàn),根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)畫出頻率分

布直方圖如圖.

則本次試驗(yàn)中，耗油1升所行走的路程在13.05?13.55km范圍內(nèi)的汽車共有輛.

3.2003年,在我國(guó)內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效

控制，下圖是今年5月1II至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢(shì)圖(數(shù)據(jù)來(lái)源:衛(wèi)生部每||疫情通

報(bào)).

中國(guó)內(nèi)地非典新增確診病例數(shù)據(jù)走勢(shì)圖

（截止到2003年5月14日上午10時(shí)）

從圖中，可知道：

（1）5月6日新增確診病例人數(shù)為人；

⑵在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為.人；

（3）從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈______趨勢(shì).

4.在世界環(huán)境II到來(lái)之際,希望中學(xué)開展了“環(huán)境與人類生存”主題研討活動(dòng),活動(dòng)之一是對(duì)我們的

生存環(huán)境進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行評(píng)比.初三.（3）班將本班50篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告得分進(jìn)行

整理（成績(jī)均為整數(shù)），列出了頻率分布表,并畫出了頻率分布直方圖（部分）如下：

49.S59.5S9.579.589.599.5

分組頻率

49.5~59.50.04

59.5?69.50.04

69.5-79.50.16

79.5?89.50.34

89.5-99.50.42

合計(jì)1

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

（1）該班90分以上（含90分）的調(diào)查報(bào)告共有_______篇；

（2）該班被評(píng)為優(yōu)秀等級(jí)（80分及80分以上）的調(diào)查報(bào)告占%;

（3）補(bǔ)全頻率分布直方圖.

三、解答題

1.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有900名學(xué)生參

加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù),滿分為100分）進(jìn)

行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問(wèn)題：

頻率分布表

分組頻數(shù)頻率

50.5?60.540.08

60.5—70.580.16

70.5—80.5100.20

80.5—90.5160.32

90.5-100.5

合計(jì)

(1)填充頻率分布表中的空格；

(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖；

(3)在該問(wèn)題中的樣本容量是多少？

答:.

(4)全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？(不要求說(shuō)明理由).

答:.

(5)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？

答:.

2.新安商廈對(duì)銷售較大的A、B、C三種品牌的洗衣粉進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)放問(wèn)卷270份(問(wèn)卷由單選和

多選題組成).對(duì)收回的238份問(wèn)卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

?、最近一次購(gòu)買各品牌洗衣粉用戶的比例(如圖).

二、用戶對(duì)各品牌洗衣粉滿意情況匯總表:

內(nèi)容質(zhì)量廣告價(jià)格

品牌ABCABCABC

滿意的戶數(shù)1941211171631721079896100

根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題:

(1)A品牌洗衣粉的主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是什么?你是怎樣看出來(lái)的?

⑵廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

(3)你對(duì)廠家有何建議？

第五章相交線與平行線

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1.下面四個(gè)圖形中，N1與N2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（）

2.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐

彎的角度是（）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°。

B.第一次左拐50°,第二次右拐50°。

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°。

D.第一次右拐50°,第二次右拐50°。

3.同一平面內(nèi)的四條直線滿足aJLb,b_Lc,cJ_d,則下列式子成立的是（）

A.a〃bB.b±d

C.a±dD.b/7c

4.三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有m對(duì)，交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有n對(duì)，則m

與n的關(guān)系是（）

A.m=nB.m>n

C.m<nD.m+n=10

5.如圖，若m〃n,Zl=105°,貝l」N2=（）

A.55°B.60°C,65°D.75°

6.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.有且只有一條直線垂直于已知直線。

B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

C.互相垂直的兩條直線一定相交。

D.直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是3cm,則

點(diǎn)A到直線c的距離是3cm。

二、填空題（每小題4分，共20分）

7.兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的！等于另一個(gè)角的,，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別

23

為。

8.猜謎語(yǔ)（打本章兩個(gè)幾何名稱）。

剩下十分錢；兩牛相斗O

17

9.下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是o

（1）擺動(dòng)的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟。（4）

搖動(dòng)的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）。

10.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OEXAB,。為垂足，如果NEOD=38°,則NAOC

=，ZCOB=o

（第10題圖）（第11題圖）

11.如圖，AC平分NDAB,Z1=Z2?填空：因?yàn)锳C平分NDAB,所以N1=

所以N2=o所以AB〃o

三、做一做（本題10分）

12.已知三角形ABC、點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形。

D

■

四、算一算（本題10分）

13.如圖，AD是/EAC的平分線，AD〃BC,ZB=30°,你能算出NEAD、NDAC、Z

C的度數(shù)嗎？

18

五、想一想（每空3分，共12分）

14.如圖，EF/7AD,Z1=Z2,ZBAC=70°.將求NAGD的過(guò)程填寫完整。

因?yàn)镋F〃AD,所以N2=o又因?yàn)镹l=Z2,所以Zl=N3。所

以AB〃<,所以NBAC+=180°?又因?yàn)镹BAC=70°,所以

NAGD=（>

六、實(shí)際應(yīng)用：（本大題兩小題，共24分）

15.結(jié)合本班實(shí)際，畫出班級(jí)的簡(jiǎn)易平面圖形，找出其中的垂線和平行線。（本題11分）

16.如圖，有兩堵墻，要測(cè)量地面上所形成的NAOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入圍墻，只能

站在墻外。如何測(cè)量（運(yùn)用本章知識(shí)）？（本題13分）

0

19

第六章平面直角坐標(biāo)系

【知識(shí)梳理】

1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念不要死記硬背，應(yīng)緊密結(jié)

合坐標(biāo)系來(lái)認(rèn)識(shí);在坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)正確地描點(diǎn)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)要借助圖形正確地寫出，

特別注意各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)。

2.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：注意兩坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的不同，且x軸、y軸不屬于

任何?個(gè)象限。

3.不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征：對(duì)于平行于兩坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)應(yīng)借助于平面

直角坐標(biāo)系來(lái)應(yīng)用。對(duì)于對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征應(yīng)遵循:關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱

坐標(biāo)相反；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫縱

坐標(biāo)都互為相反數(shù)，或借助圖形來(lái)完成，切忌死背。注意P（x,y）到兩坐標(biāo)軸的距離與線段

長(zhǎng)度的區(qū)分。

【能力訓(xùn)練】

一、填空題：

1.已知點(diǎn)M（*」-*）在第二象限，則"?的值是；

2.已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（網(wǎng)，一1）,且點(diǎn)P關(guān)于工軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（一12?）,則

M/=

?

3.點(diǎn)A在第二象限，它到T軸、：'軸的距離分別是石、則坐標(biāo)是；

4.點(diǎn)P在工軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是一不，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，若點(diǎn)Q在二軸

上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是,若點(diǎn)R（"?,或）在第二象限，則

**------°,?-------°（填“>”或號(hào)）；

5.點(diǎn)P（-1,二）關(guān)于丫軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,關(guān)于尸軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

是,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是;

6.點(diǎn)A（百，-"）到T軸的距離是,到：'軸的距離是,到原點(diǎn)的距離

是;

7.若點(diǎn)P0-*2+?i）在第一象限，則E的取值范圍是；

20

8.若與W（K,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則?=-------*=------：

9.已知一二。，則點(diǎn)（》?,V）在；

10,等腰三角形周長(zhǎng)為20cm,腰長(zhǎng)為工（cm）,底邊長(zhǎng)為-'（cm）,則■與工的函數(shù)關(guān)系

式為,自變量工的取值范圍是；

y=2.

11.已知K一2中自變量H的取值范圍是；

V=4"

12.函數(shù)x+2中自變量工的取值范圍是；

13.函數(shù)Jx-2中，自變量工的取值范圍是：

Jx-2

14.M-3中自變量工的取值范圍是;

15.函數(shù)5-X中自變量工的取值范圍是一;

16.函數(shù)/-X-2中自變量工的取值范圍是：

1

18.函數(shù)Jx+l中，自變量工的取值范圍是；

4i

y----

19.函數(shù)X-1的自變量’的取值范圍是_____________；

>=Jx+44—,---二

20.函數(shù)J*+3的自變量工的取值范圍是:

二.選擇題：

21.若點(diǎn)p（）,上）至產(chǎn)軸的距離是￡，到尸軸的距離是3,則這樣的點(diǎn)P有（

A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)

22.點(diǎn)A（一3,；）關(guān)于工軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A（3,-4）B（一3,-二）C（3,二）DL,7）

21

23.點(diǎn)P（-l,上）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是)

A.(1,-2)B(T,一工)C(1.-)D.(工，-1)

24.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于;,軸對(duì)稱的點(diǎn)R的坐標(biāo)是（）

A（2,與B（2,--）c（-2,3）D（-2,-3）

25.若點(diǎn)*?）在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A0<m<1BMC*?>0D?>1

26.點(diǎn)（工，三一二）不可能在（）

A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限

27.如果點(diǎn)P（一胸，3）與點(diǎn)R（-5,M）關(guān)于了軸對(duì)稱，則胸「的值分別為（）

AM=-5LJI=3Bm=W.=3c??=-51?=-3D-31M=5

7=-J=

28.函數(shù)中，自變量工的取值范圍是()

Ax*2Bx>2cx<2DxM2

5

29.在函數(shù)W中，自變量工的取值范圍是（）

A—3BHW3CX>3D13

30.函數(shù)Jl-X中，自變量工的取值范圍是()

A.工21B.?>1C.工D.工<1

_?/i-x

31.函數(shù),*-1的自變量工的取值范圍是

()

A工〈3B?W3且工CXW31)V

32.函數(shù)>=日臣的自變量工的取值范圍是

()

A2B一2C工>2D1>一2

33.已知點(diǎn)P（2￡-10,3-N）在第三象限，則工的取值范圍是)

A3Vx<5B3《工W5C*>5或x<3D=5或工W3

22

y=--

34.函數(shù)x-2中自變量工的取值范圍是()

A工》一1B工#2C士》一1或七#2D工e一1且工W2

35.函數(shù)X-1中，自變量工的取值范圍是()

A*>-2且xw-lB1>2CxW-2且xwlD工W2且XW-1

36.下列五個(gè)命題：

(1)若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊長(zhǎng)是5；

(2)%T=a(40)；

(3)若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)P'La,-6+1)在第一象限;

(4)連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形；

(5)兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)

37.如圖，已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(4,0),且P

為AB的中點(diǎn)，若將線段AB向右平移3個(gè)單位后，與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)

為()

A.(3,2)B.(6,2)C.(6,4)D.(3,5)

三.解答題:

38.對(duì)于邊長(zhǎng)為6的正△ABC,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

23

a.

39.如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為(2,2)、(7,4),一輛汽車在

軸上行駛，從原點(diǎn)0出發(fā)。

(l)汽車行駛到什么位置時(shí)離A村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)汽車行駛到什么位置時(shí)離B村最近？寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出汽車行駛到什么位置時(shí)，距離兩村的和最短？

40.已知三點(diǎn)A(0,4),B(—3,0),C(3,0),現(xiàn)以A、B、C為頂點(diǎn)畫平行四邊

形，請(qǐng)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。

24

第七章三角形

【知識(shí)梳理】

①了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫出任意三角形的角

平分線、中線和高.了解三角形的穩(wěn)定性。三角形兩邊之和大于第三邊。

②探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。

【能力訓(xùn)練】

一、選擇題：

1.如圖，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR_LAB于R,PSLAC于S,有以下三個(gè)結(jié)論:

①AS=AR；②QP〃AR；③△BRP也ACSP,其中（）.

（A）全部正確（B）僅①正確（C）僅①、②正確（D）僅①、③正確

空

2.已知線段二、-,要想作一條線段AB,使AB=a.,正確的作法是（圖中直線m〃

n)()

3.將下列命題的條件與結(jié)論互換，得到的命題仍是真命題的是（）.

（A）對(duì)頂角相等（B）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

（C）直角三角形兩銳角互余（D）如果第〉2,那么第＞：

25

4.如圖，將直角邊AC=6cm,BC=8cm的直角4ABC紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,

5.如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：

①如圖甲，CD±AB,D為垂足，那么點(diǎn)C到AB的距離等于C、D兩點(diǎn)間的距離；

②如圖乙，如果AB〃CD,那么NB=ND；

③如圖丙，如果NACD=/CAB,那么AD〃BC；

④如圖丁,如果N1=N2,ZD=120°,那么NBCD=60°.其中正確的個(gè)數(shù)是()個(gè).

(A)l(B)2(C)3(D)4

DB

乙T

f5aB

6.如圖，BE、CF是ABC的高，M是BC的中點(diǎn)，則圖中三角形一定是等腰三角形的有()

(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)

26

7.如圖，AD、BE是AABC的高，相交于F點(diǎn)，則圖中共有相似三角形（)

(A)6對(duì)(B)5對(duì)(C)4對(duì)(D)3對(duì)

8.如圖，在ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的三等分點(diǎn)下面給出四個(gè)結(jié)論:

(1)8aBe:8M9r=（2）4ec二既二9

(4)耳1=力生

(3)SAEGF：SAGAB=2:3:4M—ww4”<??5

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是)

(A)1(B)2(C)3(D)4

-s8M

二、填空題

1.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)0,則NA0C+ND0B的度數(shù)