2024年江蘇省常州市溧陽市光華初級中學小升初數(shù)學試卷

第1頁（共3頁）2024年江蘇省常州市溧陽市光華初級中學小升初數(shù)學試卷一.填空題（滿分20分，每小題2分）1．（2分）用同樣大小的正方體木塊搭成的立體圖形，從前面和上面看到的形狀一樣，如圖所示。搭出這個立體圖形至少要用個這樣的小正方體木塊。2．（2分）在比例尺為1：5000000的地圖上量得溫州至杭州的距離是8厘米，兩地實際相距千米，如果一輛汽車以每小時100千米的速度于上午10時50分從溫州開出，那么到達杭州的時間是。3．（2分）把一個底面直徑和高都是6cm的圓柱的側面沿虛線剪開，得到一個不規(guī)則圖形（如下圖），這個不規(guī)則圖形的面積是cm2；如果給這個原來的圓柱做一個正方體紙盒，至少需要硬紙板cm2（接頭部分40cm2計算）。4．（2分）A和B是兩個自然數(shù)，A除以B的商正好是8，那么A和B的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是．5．（2分）如果4m＝3n（mn≠0），那么m：n＝：。6．（2分）小明調查某地區(qū)四月份每天的天氣情況，并統(tǒng)計了晴天、多云、陰天和雨天各種天氣的天數(shù)，制成了如圖所示的統(tǒng)計圖。如果雨天的天數(shù)正好等于多云、陰天天數(shù)的和，那么這個地區(qū)四月份的雨天有天，晴天的天數(shù)占這個月總天數(shù)的%。7．（2分）體育鍛煉標準規(guī)定：13歲男生每分鐘做22個仰臥起坐為達標，如果超過標準的個數(shù)用正數(shù)表示，某位男同學的成績記作+3，表示他每分鐘做了個仰臥起坐，其余5位男同學的成績分別記錄為：+4，﹣2，0，+1，﹣1，這5位同學的達標率為%．8．（2分）一項工程，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，如果甲乙合做，小時完成．9．（2分）第19屆亞洲運動會將于2023年在中國杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為這次亞運會的主場館，該場館核心區(qū)占地面積為1543700平方米。橫線上的數(shù)讀作，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬。10．（2分）明代大數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》有這樣一道“百羊問題”：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧秘誰猜透？大意是說：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只羊緊跟在甲的后面。乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果我再有這樣一群羊，再加這群羊的一半，再加一半的一半，連同你的這一只羊剛好100只。那么，甲原來趕的羊共有只。二.判斷題（滿分10分，每小題2分）11．（2分）千克也就是70%千克。（判斷對錯）12．（2分）表面積相等的兩個圓柱，體積也一定相等。（判斷對錯）13．（2分）六（1）班的小明與他的5名選手進行象棋比賽，如果每2名選手之間都要進行一場比賽，一共要比賽10場。（判斷對錯）14．（2分）某班女生平均身高是1.42m，若把平均身高記為0，小花的身高是135cm，應記作﹣7。（判斷對錯）15．（2分）在一個比例中，兩個外項的積與兩個內項的積的差為0。（判斷對錯）三.選擇題（滿分10分，每小題2分）16．（2分）買同樣一本書，小明用去所帶錢的，小華用去所帶錢的，小華和小明所帶錢數(shù)的比是（）A．2：5 B．5：2 C．9：10 D．10：917．（2分）某商品標價3000元，打八折出售后仍獲利100元，則該產(chǎn)品的進價是（）元。A．2050 B．2100 C．2300 D．240018．（2分）下面各圖中，（）不是正方體的平面展開圖。A． B． C． D．19．（2分）“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”比喻一個人懶惰，學習、工作沒有恒心，不能長期堅持。今年四月份他打了幾天魚？正確列式是（）A．30× B．30× C．30× D．30×20．（2分）在一個盛滿水的底面半徑是2分米、高是4分米的圓柱形容器中，垂直放入一根底面半徑是10厘米、高是50厘米的圓柱形鐵棒，溢出水的體積是（）升。A．34.56 B．50.24 C．15.7 D．12.56四.計算題（滿分20分）21．（6分）解方程。①5%x＝20②③10：x＝9：1822．（6分）用你喜歡的方法計算。①25%×②4×8×1.25×25%③4÷（75%+50%﹣1）23．（8分）直接寫出得數(shù)。42＝38×99≈0.6×0.4＝1.03+0.07＝＝＝9﹣﹣＝0.125×21×8＝五.操作題（滿分6分，每小題6分）24．（6分）按要求在如圖方格紙中作圖。（每個小方格的面積是1cm2）①在方格紙中標出點B（8，1）的位置。②以線段AB為底，畫一個面積是18cm2的平行四邊形。六.解答題（滿分34分）25．（4分）有一只底面半徑20cm的圓柱形水桶，里面有一個底面半徑是10cm的圓錐形鋼材全部浸入水中。把鋼材從水中撈出后，桶里的水下降2cm，求這個圓錐形鋼材的高是多少厘米？26．（4分）小明的身高是1.6米，在他們班的畢業(yè)照片上，他卻只有2.4厘米高，小明量出這張照片上王老師是2.7厘米高，那么王老師實際身高是多少米？（用比例知識解答）27．（6分）（1）實驗小學在街心花園的方向米處．（2）劇場在街心花園南偏西30°方向800米，在圖中標出劇場的位置．（3）在圖上量出圖書館到街心花園的距離，算出它們之間的實際距離．28．（10分）2021年教育部辦公廳印發(fā)了《關于加強中小學生手機管理工作的通知》，倡導做好手機管理工作，保護學生視力，讓學生在學校專心學習，防止沉迷網(wǎng)絡和游戲。下面是實驗小學六年級學生使用手機情況統(tǒng)計圖（每人只統(tǒng)計一項）。（1）手機用于電話通訊的人數(shù)占總調查人數(shù)的%。（2）實驗小學六年級學生參加本次調查活動的一共有人。（3）手機用于玩游戲的人數(shù)比查資料的多。（4）請把條形統(tǒng)計圖補充完整。29．（10分）復興號動車勻速行駛時，路程和時間關系如下表：時間/分0123456……路程/千米04812162024……（1）把動車行駛的時間和路程對應的點在圖中描出來，并連線。（2）復興號動車行駛的路程和時間成比例關系，寫出判斷依據(jù)。（3）動車行駛20分鐘可行駛多少千米？（列式解答）

2024年江蘇省常州市溧陽市光華初級中學小升初數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.填空題（滿分20分，每小題2分）1．（2分）用同樣大小的正方體木塊搭成的立體圖形，從前面和上面看到的形狀一樣，如圖所示。搭出這個立體圖形至少要用5個這樣的小正方體木塊?！窘獯稹拷猓?+1+1＝5（個）用同樣大小的正方體木塊搭成的立體圖形，從前面和上面看到的形狀一樣，如圖所示。搭出這個立體圖形至少要用5個這樣的小正方體木塊。故答案為：5。2．（2分）在比例尺為1：5000000的地圖上量得溫州至杭州的距離是8厘米，兩地實際相距400千米，如果一輛汽車以每小時100千米的速度于上午10時50分從溫州開出，那么到達杭州的時間是下午2時50分?！窘獯稹拷猓?÷＝40000000（厘米）40000000厘米＝400千米400÷100＝4（小時）10時50分+4時＝14時50分，即下午2時50分答：那么到達杭州的時間是下午2時50分。故答案為：400，下午2時50分。3．（2分）把一個底面直徑和高都是6cm的圓柱的側面沿虛線剪開，得到一個不規(guī)則圖形（如下圖），這個不規(guī)則圖形的面積是36πcm2；如果給這個原來的圓柱做一個正方體紙盒，至少需要硬紙板256cm2（接頭部分40cm2計算）?！窘獯稹拷猓害小?×6＝6π×6＝36π（平方厘米）6×6×6+40＝216+40＝256（平方厘米）答：這個不規(guī)則圖形的面積是36πcm2；如果給這個原來的圓柱做一個正方體紙盒，至少需要硬紙板256cm2。故答案為：36π；256。4．（2分）A和B是兩個自然數(shù)，A除以B的商正好是8，那么A和B的最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A．【解答】解：由題意得，A÷B＝8，可知A是B的倍數(shù)，所以A和B的最大公因數(shù)是B，最小公倍數(shù)是A．故答案為：B，A．5．（2分）如果4m＝3n（mn≠0），那么m：n＝3：4?！窘獯稹拷猓喝绻?m＝3n，（mn≠0），那么m：n＝3：4。故答案為：3；4。6．（2分）小明調查某地區(qū)四月份每天的天氣情況，并統(tǒng)計了晴天、多云、陰天和雨天各種天氣的天數(shù)，制成了如圖所示的統(tǒng)計圖。如果雨天的天數(shù)正好等于多云、陰天天數(shù)的和，那么這個地區(qū)四月份的雨天有9天，晴天的天數(shù)占這個月總天數(shù)的40%?！窘獯稹拷猓海?）30×（20%+10%）＝30×＝9（天）答：這個地區(qū)四月份的雨天有9天。（2）1﹣20%﹣10%﹣（20%+10%）＝1﹣60%＝40%答：晴天的天數(shù)占這個月總天數(shù)的40%。故答案為：9，40。7．（2分）體育鍛煉標準規(guī)定：13歲男生每分鐘做22個仰臥起坐為達標，如果超過標準的個數(shù)用正數(shù)表示，某位男同學的成績記作+3，表示他每分鐘做了25個仰臥起坐，其余5位男同學的成績分別記錄為：+4，﹣2，0，+1，﹣1，這5位同學的達標率為60%．【解答】解：22+3＝25（個）3÷5×100%＝60%答：他每分鐘做了25個仰臥起坐，達標率是60%．故答案為：25，60．8．（2分）一項工程，甲獨做小時完成，乙獨做小時完成，如果甲乙合做，小時完成．【解答】解：1÷（1÷+1÷），＝1÷11，＝（小時）；答：如果甲乙合做，小時能完成．故答案為：．9．（2分）第19屆亞洲運動會將于2023年在中國杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為這次亞運會的主場館，該場館核心區(qū)占地面積為1543700平方米。橫線上的數(shù)讀作一百五十四萬三千七百，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是154.37萬?！窘獯稹拷猓?543700讀作：一百五十四萬三千七百1543700＝154.37萬故答案為：一百五十四萬三千七百，154.37。10．（2分）明代大數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》有這樣一道“百羊問題”：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧秘誰猜透？大意是說：甲趕了一群羊在草地上往前走，乙牽了一只羊緊跟在甲的后面。乙問甲：“你這群羊有一百只嗎？”甲說：“如果我再有這樣一群羊，再加這群羊的一半，再加一半的一半，連同你的這一只羊剛好100只。那么，甲原來趕的羊共有36只?！窘獯稹拷猓涸O甲原來趕的羊一共有x只。依題意，列方程為：x+x+x+x+1＝1002x+1＝1002x+1﹣1＝100﹣12x＝99x＝99×x＝36答：甲原來趕的羊共有36只。故答案為：36。二.判斷題（滿分10分，每小題2分）11．（2分）千克也就是70%千克?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：千克也就是70%千克。此說法是錯誤的。故答案為：×。12．（2分）表面積相等的兩個圓柱，體積也一定相等?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：比如：第一個圓柱體的底半徑是r1＝2，高是h1＝10，表面積S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2＝12.56×10+12.56×2＝125.6+25.12＝150.72；第二個圓柱的底半徑是r2＝4，高h2＝2，表面積S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2＝25.12×2+3.14×16×2＝50.24+100.48＝150.72；顯然S1＝S2；V1＝3.14×22×10，＝3.14×4×10，＝125.6；V2＝3.14×42×2，＝3.14×16×2，＝100.48；但是V1≠V2；所以表面積相等的兩個圓柱，它們的體積不一定相等。原題說法是錯誤。故答案為：×13．（2分）六（1）班的小明與他的5名選手進行象棋比賽，如果每2名選手之間都要進行一場比賽，一共要比賽10場?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：5+4+3+2+1＝15（場）答：一共要比賽15場。故答案為：×。14．（2分）某班女生平均身高是1.42m，若把平均身高記為0，小花的身高是135cm，應記作﹣7?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：1.42m＝142cm142﹣135＝7（cm）則某班女生平均身高是1.42m，若把平均身高記為0，小花的身高是135cm，應記作﹣7。故原說法正確。故答案為：√。15．（2分）在一個比例中，兩個外項的積與兩個內項的積的差為0。√（判斷對錯）【解答】解：根據(jù)比例的基本性質可得：在一個比例中，兩個外項的積與兩個內項的積相等，所以原題說法正確。故答案為：√。三.選擇題（滿分10分，每小題2分）16．（2分）買同樣一本書，小明用去所帶錢的，小華用去所帶錢的，小華和小明所帶錢數(shù)的比是（）A．2：5 B．5：2 C．9：10 D．10：9【解答】解：小華和小明所帶錢數(shù)的比是：（1÷）（1÷），＝：，＝10：9．故選：D．17．（2分）某商品標價3000元，打八折出售后仍獲利100元，則該產(chǎn)品的進價是（）元。A．2050 B．2100 C．2300 D．2400【解答】解：3000×80%＝2400（元）2400﹣100＝2300（元）答：該產(chǎn)品的進價是2300元。故選：C。18．（2分）下面各圖中，（）不是正方體的平面展開圖。A． B． C． D．【解答】解：B、D屬于正方體平面展開圖的“1﹣4﹣1”結構；A屬于正方體平面展開圖的“2﹣2﹣2”結構；C不屬于正方體平面展開圖。故選：C。19．（2分）“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”比喻一個人懶惰，學習、工作沒有恒心，不能長期堅持。今年四月份他打了幾天魚？正確列式是（）A．30× B．30× C．30× D．30×【解答】解：30×＝18（天）故選：B。20．（2分）在一個盛滿水的底面半徑是2分米、高是4分米的圓柱形容器中，垂直放入一根底面半徑是10厘米、高是50厘米的圓柱形鐵棒，溢出水的體積是（）升。A．34.56 B．50.24 C．15.7 D．12.56【解答】解：4分米＝40厘米3.14×102×40＝3.14×100×40＝314×40＝12560（立方厘米）12560立方厘米＝12.56升答：溢出水的體積是12.56升。故選：D。四.計算題（滿分20分）21．（6分）解方程。①5%x＝20②③10：x＝9：18【解答】解：①5%x＝205%x÷5%＝20÷5%x＝400②x＝10③10：x＝9：189x＝10×189x＝180x＝2022．（6分）用你喜歡的方法計算。①25%×②4×8×1.25×25%③4÷（75%+50%﹣1）【解答】解：①25%×＝0.25×+×0.25＝0.25×（+）＝0.25×1＝0.25②4×8×1.25×25%＝（4×25%）×（8×1.25）＝1×10＝10③4÷（75%+50%﹣1）＝4÷（1.25﹣1）＝4÷0.25＝1623．（8分）直接寫出得數(shù)。42＝38×99≈0.6×0.4＝1.03+0.07＝＝＝9﹣﹣＝0.125×21×8＝【解答】解：42＝1638×99≈38000.6×0.4＝0.241.03+0.07＝1.1＝＝59﹣﹣＝80.125×21×8＝21五.操作題（滿分6分，每小題6分）24．（6分）按要求在如圖方格紙中作圖。（每個小方格的面積是1cm2）①在方格紙中標出點B（8，1）的位置。②以線段AB為底，畫一個面積是18cm2的平行四邊形?！窘獯稹拷猓孩僭诜礁窦堉袠顺鳇cB（8，1）的位置。如圖：②以線段AB為底，畫一個面積是18cm2的平行四邊形。如圖：（平行四邊形畫法不唯一）六.解答題（滿分34分）25．（4分）有一只底面半徑20cm的圓柱形水桶，里面有一個底面半徑是10cm的圓錐形鋼材全部浸入水中。把鋼材從水中撈出后，桶里的水下降2cm，求這個圓錐形鋼材的高是多少厘米？【解答】解：3.14×202×2÷÷（3.14×102）＝1256×2÷÷（3.14×100）＝2512×3÷314＝7536÷314＝24（厘米）答：圓錐形鋼材的高是24厘米。26．（4分）小明的身高是1.6米，在他們班的畢業(yè)照片上，他卻只有2.4厘米高，小明量出這張照片上王老師是2.7厘米高，那么王老師實際身高是多少米？（用比例知識解答）【解答】解：設王老師身高為x米。x：2.7＝1.6：2.42.4x＝2.7×1.62.4x÷2.4＝2.7×1.6÷2.4x＝1.8答：王老師身高1.8米。27．（6分）（1）實驗小學在街心花園的北偏東50°方向800米處．（2）劇場在街心花園南偏西30°方向800米，在圖中標出劇場的位置．（3）在圖上量出圖書館到街心花園的距離，算出它們之間的實際距離．【解答】解：（1）量得實驗小學與街心花園的圖上距離為2厘米，則它們的實際距離為：2÷＝80000（厘米）＝800（米），所以實驗小學在街心花園的北偏東50°方向800米處．（2）因為800米＝8