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人教2019A版必修第二冊(cè)6.2

平面向量的運(yùn)算第六章平面向量及其應(yīng)用6.2.2

向量的減法運(yùn)算數(shù)加法減法逆運(yùn)算加法減法逆運(yùn)算向量類比相反向量相反數(shù)相反向量相反向量:與向量

長(zhǎng)度

,方向

的向量,叫做

相反向量,記作

相等相反由于方向反轉(zhuǎn)兩次仍回到原來的方向,又因?yàn)?/p>

互為相反向量規(guī)定:零向量的相反向量仍是零向量即任何向量與其相反向量的和是零向量對(duì)于相反向量有:若

互為相反向量,則

,向量的減法運(yùn)算向量

加上

的相反向量,叫做

的差,即

求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法已知非零向量

,求作.在平面內(nèi)任取一點(diǎn)OO作

AB作

C以O(shè)A,OC為鄰邊作D連接OD,則

為所求已知非零向量

,求作.第一步:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)OO第二步:作

AB第三步:連接BA,則

為所求OAB即

可以表示為從向量

的終點(diǎn)指向向量

的終點(diǎn)的向量.同起點(diǎn),連終點(diǎn),后者連前者例1已知向量

,求作向量OABOAB向量的三角不等式已知,,求

的最大值和最小值4;2(多選)下列命題中,正確的是A.相反向量就是方向相反的向量B.向量

是相反向量C.兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量D.相反向量是共線向量√√√(多選)若非零向量m與n是相反向量,則下列正確的是A.m=n

B.m=-nC.|m|=|n| D.m與n方向相反√√√×√√√一、向量減法的運(yùn)算及簡(jiǎn)單應(yīng)用√化簡(jiǎn):《三維》P10右下角A.a+b和a-b

B.a+b和b-aC.a-b和b-a

D.b-a和b+a√二、向量加減法的幾何意義的應(yīng)用平行四邊形ABCD中,

,則兩條對(duì)角線的向量為

,(1)若

,則

為菱形

(2)若

,則

為矩形

(3)若

,則

為正方形

《三維》P11左下角《三維》P11右邊三、向量減法的幾何意

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