2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.7 有理數(shù)的乘方 1乘方-有理數(shù)的乘方運(yùn)算教案（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.7有理數(shù)的乘方1乘方——有理數(shù)的乘方運(yùn)算教案（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的乘方

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用有理數(shù)乘方的規(guī)律和性質(zhì)，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生能夠通過建立數(shù)學(xué)模型來解決生活中的問題。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過對(duì)有理數(shù)乘方的學(xué)習(xí)和練習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)乘方進(jìn)行計(jì)算。

4.直觀想象：通過實(shí)物演示和圖示，幫助學(xué)生直觀地理解有理數(shù)乘方的概念和運(yùn)算規(guī)律，提高學(xué)生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：通過收集和分析有理數(shù)乘方的相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方的規(guī)律和特點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生理解有理數(shù)的乘方概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)律，并能夠靈活運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題。具體重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解有理數(shù)乘方的定義，即一個(gè)數(shù)的乘方表示這個(gè)數(shù)連乘若干次。

（2）掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)律，如：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；絕對(duì)值相乘等。

（3）掌握有理數(shù)乘方的計(jì)算方法，如：積的乘方等于每個(gè)因式乘方的積，零指數(shù)冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示該數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)次冪等。

（4）能夠運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題，如：計(jì)算利息、折扣等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要在于學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方概念的理解以及運(yùn)算規(guī)律的掌握。具體難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）有理數(shù)乘方的定義：學(xué)生可能難以理解一個(gè)數(shù)連乘若干次的意義，需要通過實(shí)物演示、圖示等方式幫助學(xué)生建立直觀印象。

（2）運(yùn)算規(guī)律：學(xué)生可能難以理解同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)的規(guī)律，需要通過大量的例題和練習(xí)讓學(xué)生熟練掌握。

（3）計(jì)算方法：學(xué)生可能難以掌握積的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，需要通過詳細(xì)的講解和大量的練習(xí)來幫助學(xué)生掌握。

（4）實(shí)際問題解決：學(xué)生可能難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，需要通過生活實(shí)例讓學(xué)生感受到有理數(shù)乘方的實(shí)際意義，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室、黑板、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、教學(xué)用紙、學(xué)生用書《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、班級(jí)微信群、數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)。

3.信息化資源：PPT課件、數(shù)學(xué)動(dòng)畫演示、數(shù)學(xué)題庫(kù)、在線教學(xué)平臺(tái)。

4.教學(xué)手段：講解、演示、練習(xí)、討論、小組合作、在線互動(dòng)、作業(yè)批改。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)和有理數(shù)的乘方重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)的乘方教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為有理數(shù)的乘方新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出有理數(shù)的乘方重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的乘方難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)的乘方問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)的乘方知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在有理數(shù)的乘方新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的乘方的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘方的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決有理數(shù)的乘方問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的有理數(shù)的乘方錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)的乘方內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)的乘方內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的乘方的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)，具體包括以下幾個(gè)方面：

1.有理數(shù)乘方的定義：一個(gè)數(shù)的乘方表示這個(gè)數(shù)連乘若干次。例如，2的3次方表示2連乘3次，即2×2×2=8。

2.有理數(shù)乘方的運(yùn)算規(guī)律：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。例如，2的3次方等于8，而-2的3次方等于-8。

3.有理數(shù)乘方的計(jì)算方法：

-積的乘方：積的乘方等于每個(gè)因式乘方的積。例如，(2×3)的2次方等于2的2次方乘以3的2次方，即4×9=36。

-零指數(shù)冪：任何非零數(shù)的0次方等于1。例如，2的0次方等于1，-3的0次方等于1。

-負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示該數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)次冪。例如，2的-3次方等于1除以2的3次方，即1/8。

4.有理數(shù)乘方的應(yīng)用：能夠運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題，如計(jì)算利息、折扣等。課后作業(yè)課后作業(yè)是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的鞏固和延伸，有助于學(xué)生消化和吸收所學(xué)知識(shí)。針對(duì)有理數(shù)的乘方這一知識(shí)點(diǎn)，布置以下五個(gè)習(xí)題供學(xué)生練習(xí)：

習(xí)題1：計(jì)算以下有理數(shù)的乘方：

（1）2的3次方；（2）-3的2次方；（3）4的0次方；（4）-2的-3次方。

習(xí)題2：判斷以下乘方運(yùn)算的正確性，并說明原因：

（1）3的4次方乘以3的2次方等于3的6次方；（2）-2的3次方加上2的3次方等于0；（3）5的0次方除以5的1次方等于1；（4）-3的0次方等于-1。

習(xí)題3：運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題：

小華購(gòu)買了一本書，原價(jià)是80元，書店進(jìn)行了8折優(yōu)惠。請(qǐng)問小華實(shí)際支付了多少錢？

習(xí)題4：已知2的3次方等于8，求2的5次方是多少？

習(xí)題5：已知-3的2次方等于9，求-3的4次方是多少？課堂2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。在批改作業(yè)時(shí)，要關(guān)注學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法、應(yīng)用能力的掌握情況。對(duì)于做得好的學(xué)生，要給予肯定和表?yè)P(yáng)，讓他們感受到自己的進(jìn)步和成功。對(duì)于做得不好的學(xué)生，要及時(shí)指出他們的錯(cuò)誤，并給予指導(dǎo)和幫助，讓他們能夠在錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷提高。

3.學(xué)生互評(píng)：

鼓勵(lì)學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，互相學(xué)習(xí)?？梢宰寣W(xué)生分組，相互檢查對(duì)方的作業(yè)，互相指出對(duì)方的錯(cuò)誤并進(jìn)行討論。這樣不僅可以提高學(xué)生的合作能力，還可以讓他們?cè)谠u(píng)價(jià)中學(xué)習(xí)，不斷提高自己的理解和應(yīng)用能力。

4.家長(zhǎng)溝通：

與家長(zhǎng)保持良好的溝通，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況?？梢韵蚣议L(zhǎng)介紹有理數(shù)乘方的重要性和應(yīng)用場(chǎng)景，鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家輔導(dǎo)孩子進(jìn)行有理數(shù)乘方的練習(xí)。同時(shí)，也可以向家長(zhǎng)了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

5.教學(xué)反思：

在教學(xué)過程中，要不斷進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。可以定期對(duì)自己的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，找出存在的問題并進(jìn)行改進(jìn)。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的反饋，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)符合學(xué)生的實(shí)際需求。教學(xué)反思首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解和掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算規(guī)律方面存在一定的困難。雖然我在課堂上通過實(shí)例和對(duì)比等方式進(jìn)行了詳細(xì)的講解，但仍有部分學(xué)生對(duì)同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)等規(guī)律的理解不夠深入。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重學(xué)生的理解程度，通過更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生加深對(duì)有理數(shù)乘方運(yùn)算規(guī)律的理解。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)乘方的實(shí)際計(jì)算時(shí)，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。雖然我在課堂上通過例題進(jìn)行了講解，但仍有部分學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在今后的教學(xué)中，我需要