（山東專用）高考物理二輪專題輔導(dǎo)訓(xùn)練 專題1 第4講 專題提升訓(xùn)練（含解析）

【創(chuàng)新設(shè)計】（山東專用）高考物理二輪專題輔導(dǎo)訓(xùn)練專題1第4講專題提升訓(xùn)練（含解析）一、選擇題(共9小題，每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確．)1.圖1－4－16(·河北唐山二模，16)一個帶正電的粒子，在xOy平面內(nèi)以速度v0從O點(diǎn)進(jìn)入一個勻強(qiáng)電場，重力不計．粒子只在電場力作用下繼續(xù)在xOy平面內(nèi)沿圖1－4－16中虛線軌跡運(yùn)動到A點(diǎn)，且在A點(diǎn)時的速度方向與y軸平行，則電場強(qiáng)度的方向可能是()A．沿x軸正方向B．沿x軸負(fù)方向C．沿y軸正方向D．垂直于xOy平面向里解析在O點(diǎn)粒子速度有水平向右的分量，而到A點(diǎn)時水平分量變?yōu)榱悖f明該粒子所受電場力向左或有向左的分量，又因?yàn)榱Ｗ訋д?，故只有B正確．答案B圖1－4－172．如圖1－4－17所示，虛線MN上方的空間內(nèi)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場．一群電子以不同的速率v從MN邊界上的P點(diǎn)以相同的方向射入磁場，其中某一速率為v0的電子從Q點(diǎn)射出．已知電子入射方向與邊界的夾角為θ，則由以上條件可判斷()A．該勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外B．所有電子在磁場中的運(yùn)動軌跡都相同C．所有電子的速度方向都改變了2θD．速率大于v0的電子在磁場中運(yùn)動的時間長解析由左手定則可知該勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，選項A錯誤；由半徑公式r＝eq\f(mv0,eB)可知，電子進(jìn)入磁場的速率越大，其軌道半徑就越大，則不同速率的電子在磁場中的運(yùn)動軌跡不同，選項B錯誤；所有電子在磁場中運(yùn)動的圓心角為2θ，所有電子的速度方向都改變了2θ，選項C正確；又因?yàn)殡娮釉诖艌鲋羞\(yùn)動的周期為T＝eq\f(2πm,eB)，所以電子在磁場中運(yùn)動的時間為t＝eq\f(2θ,2π)T＝eq\f(2mθ,eB)，與電子運(yùn)動的速率無關(guān)，選項D錯誤．答案C3.圖1－4－18(·江蘇省無錫市期末)如圖1－4－18所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個帶電質(zhì)點(diǎn)，A和C均圍繞B以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動，三個帶電質(zhì)點(diǎn)始終在同一直線上，B恰能保持靜止．其中A、C和B的距離分別是L1和L2.不計三質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，則A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)之比應(yīng)是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))2B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,L1)))2C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L1,L2)))3D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,L1)))3解析根據(jù)B恰能保持靜止可得：keq\f(qAqB,L\o\al(2,1))＝keq\f(qCqB,L\o\al(2,2)).A做勻速圓周運(yùn)動，keq\f(qAqB,L\o\al(2,1))－keq\f(qCqA,L1＋L22)＝mAω2L1，C做勻速圓周運(yùn)動，keq\f(qCqB,L\o\al(2,2))－keq\f(qCqA,L1＋L22)＝mCω2L2，聯(lián)立解得A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)之比等于(eq\f(L1,L2))3，選項C正確．答案C4.圖1－4－19(·河南洛陽市統(tǒng)考)在光滑絕緣的水平桌面上，存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場，電場線如圖1－4－19中實(shí)線所示．一初速度不為零的帶電小球從桌面上的A點(diǎn)開始運(yùn)動，到C點(diǎn)時，突然受到一個外加的恒力F作用而繼續(xù)運(yùn)動到B點(diǎn)，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，v表示小球經(jīng)過C點(diǎn)時的速度．則()A．小球帶正電B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能與v方向相反D．在A、B兩點(diǎn)小球的速率不可能相等解析由小球從A到C的運(yùn)動軌跡可知，小球所受電場力向右，小球帶正電，選項A正確；到C點(diǎn)時，突然受到一個外加的水平恒力F作用而繼續(xù)運(yùn)動到B點(diǎn)，恒力F的方向可能水平向左，選項B正確；恒力F的方向與v方向的夾角一定小于180°，選項C錯誤；在A、B兩點(diǎn)小球的速率有可能相等，選項D錯誤．答案AB5．(·山東青島高三自評)圖1－4－20如圖1－4－20所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有一帶正電的電荷，從D點(diǎn)以沿DB方向的速度v0射入磁場，恰好從A點(diǎn)射出，已知電荷的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，不計電荷的重力，則下列說法正確的是()A．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(mv0,qL)B．電荷在磁場中運(yùn)動的時間為eq\f(πL,v0)C．若電荷從CD邊界射出，隨著入射速度的減小，電荷在磁場中運(yùn)動的時間會減小D．若電荷的入射速度變?yōu)?v0，則電荷會從AB中點(diǎn)射出解析根據(jù)牛頓第二定律可得：Bqv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),r)，根據(jù)題述，r＝L，可得勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(mv0,qL)，故選項A正確；根據(jù)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動可求得，電荷在磁場中運(yùn)動的時間為t＝eq\f(πL,2v0)，故B選項錯誤；若電荷從CD邊界射出，隨著入射速度的減小，半徑減小，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡都是半圓弧，根據(jù)周期T＝eq\f(2πm,Bq)可知，電荷在磁場中運(yùn)動的時間都為eq\f(πm,Bq)，因此C選項錯誤；若電荷的入射速度變?yōu)?v0，根據(jù)Bqv＝eq\f(mv2,r)可求得r＝eq\f(2mv0,Bq)＝2L，再根據(jù)幾何關(guān)系可求得，電荷在AB上的出射點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為(2－eq\r(3))L，則D選項錯誤．答案A6．(·合肥市第三次質(zhì)量檢測)圖1－4－21如圖1－4－21所示，虛線MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v0垂直磁場方向射入磁場、經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出．若在粒子經(jīng)過的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2.讓該粒子仍以速度v0從A處沿原方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出．(圖中未標(biāo)出)，不計粒子的重力，下列關(guān)于粒子的說法正確的是()A．B′點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)B．從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度C．從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向D．從A到B′的時間等于從A到B的時間解析粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝eq\f(mv2,r)得：r＝eq\f(mv,qB)，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，粒子運(yùn)動的半徑越小，所以帶電粒子在PQ上方時做圓周運(yùn)動的半徑小，粒子透過PQ連線的速度方向不變，故運(yùn)動軌跡(PQ上方)如圖，因此B′點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，故A錯誤；洛倫茲力對運(yùn)動電荷不做功，所以粒子的速度不變，故B錯誤；從圖中可以看出，兩種情況下，粒子穿過PQ連線時轉(zhuǎn)過的角度相同，所以從PQ的上方出來時的速度方向是相同的，因此從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向，故C正確；因T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)，所以在粒子經(jīng)過的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場時，上方的磁場變大，粒子穿過上方的時間就變小，所以從A到B′的時間小于從A到B的時間，故D錯．答案C7.圖1－4－22在xOy平面內(nèi)有一個寬為L(ac＝L)的磁場區(qū)，磁場垂直紙面向外，如圖1－4－22所示，一帶電粒子從x軸上的P點(diǎn)以速度v垂直于x軸射出，經(jīng)磁場后從M點(diǎn)穿過y軸．今要求粒子從N點(diǎn)穿過y軸，下列措施可行的是()A．將磁場區(qū)向y軸負(fù)向平移適當(dāng)距離B．將磁場區(qū)向y軸正向平移適當(dāng)距離C．保持cd不動，將ab向y軸正方向平移適當(dāng)距離D．保持磁場位置和寬度不變，減小磁感應(yīng)強(qiáng)度解析帶電粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動軌跡如圖所示，若磁場寬度不變，則軌跡efM不變，將磁場區(qū)沿y軸平移時，efM隨之平移，因此磁場區(qū)向y軸負(fù)向平移可使粒子由N點(diǎn)過y軸，A對、B錯；當(dāng)保持cd不動，將ab向y軸正方向平移時，粒子在磁場中運(yùn)動的時間增長，偏轉(zhuǎn)角增大，可使粒子過N點(diǎn)，C正確；若保持磁場位置和寬度不變，減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則軌道半徑增大，偏轉(zhuǎn)角減小，粒子從離N點(diǎn)更遠(yuǎn)處過y軸，D錯．答案AC8.圖1－4－23如圖1－4－23所示，有一個正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則()A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩叮矊膁點(diǎn)射出D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時，從e點(diǎn)射出所用時間最短解析作出示意圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，當(dāng)粒子從d點(diǎn)射出時，軌道半徑增大為原來的二倍，由半徑公式R＝eq\f(mv,qB)可知，速度v增大為原來二倍或磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉硪话?，A項正確，C項錯誤；當(dāng)粒子的速度增大為原來的五倍時，才會從f點(diǎn)射出，B項錯誤；據(jù)粒子的周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，可見粒子的周期與速度無關(guān)，在磁場中的運(yùn)動時間取決于其軌跡圓弧所對應(yīng)的圓心角，所以從e、d射出時所用時間相等，從f點(diǎn)射出時所用時間最短，D項錯誤．答案A9.圖1－4－24(·高考押題卷三)如圖1－4－24所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域．磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.∠A＝60°，AO＝a.在O點(diǎn)放置一個粒子源，可以向紙面內(nèi)各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為eq\f(q,m)，速度大小都為v0，且滿足v0＝eq\f(qBa,m)，發(fā)射方向由圖中的角度θ表示．對于粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動(不計重力作用)，下列說法正確的是()A．粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為aB．粒子有可能打到A點(diǎn)C．以θ＝60°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時間最短D．在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出解析根據(jù)qv0B＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)得：R＝a，故選項A正確．θ＝0時，粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，隨著θ的增大，粒子將在A、D之間射出，當(dāng)θ＝60°時，粒子恰好從A點(diǎn)射出，且在磁場中的運(yùn)動時間最長，當(dāng)θ＞60°時，隨著θ的增大，粒子在磁場中的運(yùn)動時間減小．由以上分析可知，選項A、B、D正確．答案ABD二、非選擇題圖1－4－2510．(·廣州模擬)如圖1－4－25所示，板長L＝10cm，板間距離d＝10cm的平行板電容器水平放置，它的左側(cè)有與水平方向成60°角斜向右上方的勻強(qiáng)電場，某時刻一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由O點(diǎn)靜止釋放，沿直線OA從電容器C的中線水平進(jìn)入，最后剛好打在電容器的上極板右邊緣，O到A的距離x＝45eq\r(3)cm，(g取10m/s2)求：(1)電容器外左側(cè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??；(2)小球剛進(jìn)入電容器C時的速度v的大?。?3)電容器C極板間的電壓U.解析(1)由于帶電小球做直線運(yùn)動，因此小球所受合力沿水平方向，則：Eq＝eq\f(mg,sin60°)得E＝eq\f(2\r(3)mg,3q)(2)從O點(diǎn)到A點(diǎn)，由動能定理得：qEcos60°·x＝eq\f(1,2)mv2－0解得：v＝3m/s(3)小球在電容器C中做類平拋運(yùn)動，水平方向：L＝vt①豎直方向：eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2②a＝eq\f(Uq,md)－g③①②③聯(lián)立求解得U＝eq\f(10m,q)答案(1)eq\f(2\r(3)mg,3q)(2)3m/s(3)eq\f(10m,q)11．(·廣東卷，36)如圖1－4－26所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L，兩板間存在兩個方向相反的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面．Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外．A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離為L、質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū)、P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍．不計重力，碰到擋板的粒子不予考慮．圖1－4－26(1)若k＝1，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向從S2射出，求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系式和Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k的關(guān)系式．解析(1)若k＝1，則有：MP＝L，①即該情況粒子的軌跡半徑為：R＝L，②粒子做勻速圓周運(yùn)動，其向心力由洛倫茲力提供：qvB0＝meq\f(v2,R)③v＝eq\f(qB0R,m)④粒子在勻強(qiáng)電場中，據(jù)動能定理有：qEd＝eq\f(1,2)mv2⑤解得：E＝eq\f(qB\o\al(2,0)L2,2dm)⑥(2)由于P距離A1為kL，且2<k<3，粒子從S2水平飛出，該粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，則根據(jù)從S1到P處的軌跡由幾何關(guān)系得R2－(kL)2＝(R－L)2⑦又由qvB0＝meq\f(v2,R)⑧則整理得：v＝eq\f(qB0L1＋k2,2m)⑨又由題意及軌跡圖得：6L－2kL＝PQ⑩據(jù)幾何關(guān)系，由相似三角形得：eq\f(kL,\f(PQ,2))＝eq\f(R,r)?又有qvB＝meq\f(v2,r)?解得Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與k關(guān)系為：B＝eq\f(kB0,3－k)?答案(1)eq\f(qB\o\al(2,0)L2,2dm)(2)v＝eq\f(qB0L1＋k2,2m)B＝eq\f(kB0,3－k)12.圖1－4－27如圖1－4－27所示，在邊長L＝8cm的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0＝0.1T.距離AB、AD邊均為d＝1cm的P點(diǎn)有一粒子源，能在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射出速率不同的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量m＝1.0×10－14kg，電荷量q＝1.0×10－5C，粒子的重力可忽略不計，不考慮帶電粒子之間的相互作用．(計算結(jié)果可保留根號)(1)速度在什么范圍內(nèi)的粒子將不可能射出磁場，被完全約束在正方形區(qū)域內(nèi)？(2)速度大小為5.0×106m/s的粒子將從BC邊的什么范圍內(nèi)射出？解析(1)粒子射出后沿逆時針偏轉(zhuǎn)．當(dāng)粒子運(yùn)動軌跡為Ⅰ時，粒子運(yùn)動半徑r1＝eq\f(d,2)為不可射出磁場的最大軌道半徑，對應(yīng)最大速度．由牛頓第二定律得qv1B0＝meq\f(v\o\