函數(shù)的概念課時學案 高一上學期數(shù)學人教B版（2019）必修第一冊

高一數(shù)學課時學案編制人：審核人：班級小組姓名使用時間年月日編號：必修1-16課題：函數(shù)的概念【課標要求】在初中用變量之間的依賴關系描述函數(shù)的基礎上，用集合語言和對應關系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念，體會集合語言和對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用。了解構成函數(shù)的要素，能求簡單函數(shù)的定義域.【學習目標】1.通過閱讀課本,根據(jù)情境與問題中的實例，學會判斷函數(shù)關系，能用集合與對應關系的語言刻畫函數(shù)的概念，寫出函數(shù)構成的三要素，并完成自學任務一及自學評測。2.結合課本例題，明確求函數(shù)定義域和值域的方法，學會求函數(shù)的定義域、值域，并完成合作探究一?！净A自學】學習教材第89頁-第91頁部分，在教材上用“～”勾畫關鍵詞，并回答問題1-41.初中學過的函數(shù)概念是什么？2.（1）情境與問題(1)中，年度與創(chuàng)新指數(shù)是否具有函數(shù)關系？(2)中，測量時間與指標值有怎樣的對應關系？如果是，這個函數(shù)用數(shù)學符號可以怎樣表示？自學任務一：函數(shù)的概念1.根據(jù)上述兩個問題寫出函數(shù)的概念，并思考函數(shù)概念的三個特性是什么？構成函數(shù)的三要素是什么？思考：符號“”怎么理解？是f與x的乘積嗎？與是否為同一個函數(shù).如何判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)？【自學評測】1.下列對應法則是否是在給定集合上的一個函數(shù)？=1\*GB3①：自變量的倒數(shù)；②：自變量的平方根；③：自變量的平方減2.已知集合，集合，對應關系為“求倒數(shù)”，判斷是否為上的一個函數(shù).3.下列一組函數(shù)，是否為相同的函數(shù)？（1）.（2）（3）（4）【自學反饋】【合作探究】探究任務一：求函數(shù)的定義域和值域例1.求下列函數(shù)的定義域（1）（2）變式1.求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）（4）拓展：若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為.變式2:（1）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為.（2）已知函數(shù)定義域為，則的定義域為..總結：求函數(shù)定義域的方法例2.已知求；（2）求函數(shù)的值域總結：求函數(shù)值域的方法【課堂隨測】測評一：函數(shù)的概念A層：1、下圖中可表示函數(shù)的圖像的只可能是（）B層：判斷下列函數(shù)是否為同一個函數(shù)（2）測評二：函數(shù)的定義域和值域A層：求下列各函數(shù)的定義域：4.寫出常數(shù)函數(shù)定義域、值域，并作出它的圖像.B層：5.若函數(shù)的定義域為R，求實數(shù)的取值范圍.C組：6.（1）已知函數(shù)的定義域為，值域為，設，求的定義域和值域.（2）已知，且的定義域