廣西岑溪市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)9月月考試題

PAGE試卷第=1頁，總=sectionpages33頁PAGE6廣西岑溪市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)9月月考試題第I卷（選擇題）一、單選題1．已知集合，則=（）A． B． C． D．2．已知，則a，b，c的大小關(guān)系（）A． B． C． D．3．在等差數(shù)列{an}中，若a3＝5，S4＝24，則a9＝（）A．﹣5 B．﹣7 C．﹣9 D．﹣114．我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)探討成果，《周牌算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《緝古算經(jīng)》等5部專著是產(chǎn)生于魏晉南北朝時期的重要數(shù)學(xué)文獻，某中學(xué)擬從這5部專著中分成兩組（一組2部，一組3部）作為“數(shù)學(xué)文化”課外閱讀教材，則所選專著中《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》恰好在同一組的概率為（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長四尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖，是源于其思想的一個程序框圖.若輸入的，分別為8，2，則輸出的等于（）A．2 B．3 C．4 D．56．中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則角B的大小是A． B．60 C． D．7．已知向量，滿意：，則向量，的夾角為（）A． B． C． D．8．設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且，已知的面積等于，，則的值為（）A． B． C． D．9．在中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，它的面積為，則角A等于（）A． B． C． D．10．甲、乙兩名籃球運動員在8場競賽中的單場得分用莖葉圖表示（如圖一），莖葉圖中甲的得分有部分數(shù)據(jù)丟失，但甲得分的折線圖（如圖二）完好，則下列結(jié)論正確的是（）A．甲得分的極差是11 B．乙得分的中位數(shù)是18.5C．甲有3場競賽的單場得分超過20 D．甲的單場平均得分比乙高11．已知，則的值為（）A． B． C． D．12．設(shè)等比數(shù)列的前項和為，若，且、、成等差數(shù)列，則＝（）A．510 B．255 C．512 D．256第II卷（非選擇題）二、填空題13．已知平面對量共線，則=____.14．在中，，，則角的大小為__________．15．已知函數(shù)則_____.16．若數(shù)列滿意，則數(shù)列的通項公式為___________．三、解答題17．（10分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．18．（12分）如圖所示，在四棱錐中，，，面面．求證：（1）平面；（2）平面平面．19．（12分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知．（1）求角C的大小（2）若，的面積為，求的周長．20．某市預(yù)料2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200x（年）01234人口數(shù)y（十）萬5781119(1)請依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回來方程(2)據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)．(參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，參考公式：用最小二乘法求線性回來方程系數(shù)公式)21．（12分）目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，實行有效防控揩施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)1000名患者新冠病毒潛藏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛藏期低于平均數(shù)的患者，稱為“短潛藏者”，潛藏期不低于平均數(shù)的患者，稱為“長潛藏者”.（1）求這1000名患者潛藏期的眾數(shù)、平均數(shù)；（2）計算出這1000名患者中“短潛藏者”的人數(shù).22．（12分）已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿意4Sn＝（an＋1）2．（1）求{an}的通項公式；（2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn高二9月月考數(shù)學(xué)答題卡選擇題題號123456789101112答案填空題13___________________________14______________________15____________________________15________________________17本卷由系統(tǒng)自動生成，請細致校對后運用，答案僅供參考。答案第=page11頁，總=sectionpages22頁19.20(21,22題寫到背面)

參考答案1．B2．D3．B4．B5．D6．A7．A8．D9．B10．D11．B12．B13．14