七年級多邊形習(xí)題答案

華師大版七年級下冊第八章多邊形練習(xí)基礎(chǔ)知識部分（滿分100分）一、填空題（2分×14＝28分）1．已知△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝40°，則∠B＝__________，∠C＝__________．2．已知△ABC中周長是12cm，且三邊a，b，c滿足a＋c＝2b，a－c＝2cm，則a＝__________cm，b＝___________cm，c＝__________cm．3．直角三角形中兩個銳角的差為20°，則這兩個銳角的度數(shù)分別為__________．4．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為__________．5．△ABC中，BP平分∠B，CP平分∠C，若∠A＝60°，則∠BPC＝__________．6．如圖8－60，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________．7．如果一個多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么過這個多邊形的一個頂點有__________條對角線．8．一個多邊形對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)是__________．9．一個正多邊形的內(nèi)角和等于外角和的8倍，那么這個正多邊形是__________邊形，每一個內(nèi)角是__________．10．過n邊形的一個頂點有2m條對角線，m邊形沒有對角線，k邊形有k條對角線，則（n－k）m＝__________．二、選擇題（4分×10＝40分）11．下列語句正確的是（）A．三角形的角平分線、中線和高都在三角形內(nèi)B．直角三角形的高只有一條C．三角形的高至少有一條在三角形內(nèi)D．鈍角三角形的三條高都在三角形外12．等腰三角形的一邊長是8cm，周長是18cm，則等腰三角形的腰長是（）A．8cmB．2．cmC．5cmD．8cm或5cm13．三角形中，最大角α的取值范圍是（）A．0°＜α＜90°B．60°＜α＜180°C．60°≤α＜90°D．60°≤α＜180°14．已知三條線段a＞b＞c＞0，它們能組成三角形需要滿足的條件是（）A．a(chǎn)＝b＋cB．a(chǎn)＋c＞bC．b－c＞aD．a(chǎn)－b＜c15．（n＋1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）A．180°B．360°C．n·180°D．n·360°16．能鋪滿地面的正多邊形是（）A．正五邊形B．正六邊形C．正七邊形D．正八邊形17．在四邊形ABCD中，已知AB⊥BC，CD⊥AD，則∠A與∠C的關(guān)系是（）A．∠A＞∠CB．∠A＜∠CC．∠A＝∠CD．互補18．一個多邊形除去一個內(nèi)角之外，其余各內(nèi)角之和是2570°，則這個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．90°B．105°C．130°D．120°19．如果各角都相等的多邊形的一個內(nèi)角是它的外角的n倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．不存在B．2n＋2C．2n－1D．以上都不對20．n邊形內(nèi)角大小的平均值與（n＋2）邊形內(nèi)角大小的平均值之和為255°，那么n等于（）A．6B．7C．8D．9三、解答題（32分）21．（10分）如圖8－61，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD＝ED＝EA，求∠A的度數(shù)．22．（11分）如圖8－62，已知△ABC，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F(xiàn)在AB上，試比較∠1與∠2的大?。?3．（11分）已知一個多邊形的外角和等于內(nèi)角和的，求這個多邊形的邊數(shù)．探究性學(xué)習(xí)部分（滿分50分）24．（11分）若多邊形的所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600°，求邊數(shù)和內(nèi)角和．25．（12分）在五邊形ABCDE中，，∠C＋∠E＝2∠B，∠A－∠B＝45°，求∠A、∠B的度數(shù)．26．（13分）如下幾個圖形是五角星和它的變形．（1）圖8－63（1）中是一個五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．（2）圖8－63（1）中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有無變化？如圖8－63（2），說明你的結(jié)論的正確性．（3）把圖8－63（2）中的點C向上移動到BD上時，五個角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACD＋∠D＋∠E）有無變化？如圖8－63（3），說明你的結(jié)論的正確性．27．（14分）請你設(shè)計兩種由正三角形和正六邊形鋪滿地面的方法．答案：一、1．90°，50°2．5，4，33．55°，35°4．6cm或8cm5．120°6．360°7．68．59．18，16010．m=3，n=9，k=5，(n－k)m=12二、11．C12．D13．D14．D15．A16．B17．D18．C19．B20．A三、21．△ABC、△AED、△DEB、△BCD都是等腰三角形。設(shè)∠A=x，則∠BED=∠DBE=2x?！螧DC=∠ABD+∠A=3x。所以∠C=∠ABC=∠BDC=3x。因此∠A+∠ABC+∠C=x+3x+3x=180°，，即22．∵∠2是△ABC的外角，∴∠2>∠BAC。同理∠BAC>∠1，∴∠2>∠123．設(shè)邊數(shù)為n，則，n=8。24．解法一：設(shè)邊數(shù)為n，則(n－2)·180<600，。當(dāng)n=5時，(n－2)·180°=540°，這時一個外角為60°；當(dāng)n=4時，(n－2)·180°=360°，這時一個外角為240°，不符合題意。因此，這個多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和為540°。解法二：設(shè)邊數(shù)為n，一個外角為α，則(n－2)·180+α=600，?！?°<α<180°，n為正整數(shù)，∴為整數(shù)，α=60°，這時n=5，內(nèi)角和為(n－2)·180°=540°25．2∠A=∠D，2(∠A+∠B)=∠D+∠C+∠E=540°－(∠A+∠B)，故∠A+∠B=180°。又∠A－∠B=45°，所以∠A=112.5°，∠B=67.5°26．（1）180°（2）無變化?！螧AC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°（3）無變化。∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，所以∠C