2024年新高一（初升高）數(shù)學(xué)暑期銜接講義-函數(shù)的概念及其表示（學(xué)生版）

專題18函數(shù)的概念及其表示

【知識點梳理】

知識點一：函數(shù)的概念

1、函數(shù)的定義

設(shè)4、8是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系了,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合8

中都有唯一確定的數(shù)/(x)和它對應(yīng)，那么就稱了:AfB為從集合A到集合8的一個函數(shù).

記作：y=f(^)>x&A.

其中，尤叫做自變量，尤的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值

的集合｛〃尤)|xe4｝叫做函數(shù)的值域.

知識點詮釋：

(1)4、B集合的非空性；(2)對應(yīng)關(guān)系的存在性、唯一性、確定性；(3)4中元素的無剩余性；(4)2中元素

的可剩余性。

2、構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

①構(gòu)成函數(shù)的三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域.由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如

果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))；

②兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān).

3、區(qū)間的概念

(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

(2)無窮區(qū)間；

(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.

區(qū)間表示：

[x\a<x<b}={a,b)；{x\a<x<b]-[a,b]

[x\a<x<b}=^a,b\；{x\a<x<b]-[a,b^

[x\x<b}=(-oo,Z?]；{x\a<x]=.

定義*名稱一符號數(shù)軸表示〃

閉區(qū)間~

ab

{x\a<x<b}^開區(qū)間2(應(yīng)ab

半閉半開p

[^)

區(qū)間~ab

半開半閉〃

｛世

區(qū)間~ai,

知識點二：函數(shù)的表示法

1、函數(shù)的三種表示方法:

解析法：用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點:簡明，給自變量求函數(shù)值.

圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢.

列表法：列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點：不需計算就可看出函數(shù)值.

2、分段函數(shù)：

分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而應(yīng)寫函數(shù)幾種不同的表達(dá)式并用個左大括號括起來，并

分別注明各部分的自變量的取值情況.

知識點三：函數(shù)定義域的求法

(1)確定函數(shù)定義域的原則

①當(dāng)函數(shù)是以解析式的形式給出時，其定義域就是使函數(shù)解析式有意義的自變量的取值的集合.具體地

講，就是考慮分母不為零，偶次根號的被開方數(shù)、式大于或等于零，零次基的底數(shù)不為零以及我們在后面學(xué)

習(xí)時碰到的所有有意義的限制條件.

②當(dāng)函數(shù)是由實際問題給出時，其定義域不僅要考慮使其解析式有意義，還要有實際意義.

③當(dāng)函數(shù)用表格給出時，函數(shù)的定義域是指表格中實數(shù)x的集合。

(2)抽象函數(shù)定義域的確定

所謂抽象函數(shù)是指用了(尤)表示的函數(shù)，而沒有具體解析式的函數(shù)類型，求抽象函數(shù)的定義域問題，關(guān)

鍵是注意對應(yīng)法則。在同一對應(yīng)法則的作用下，不論接受法則的對象是什么字母或代數(shù)式，其制約條件是一

致的，都在同一取值范圍內(nèi)。

(3)求函數(shù)的定義域，一般是轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題，注意定義域是一個集合，其結(jié)果必須

用集合或區(qū)間來表示.

知識點四：函數(shù)值域的求法

實際上求函數(shù)的值域是個比較復(fù)雜的問題，雖然給定了函數(shù)的定義域及其對應(yīng)法則以后，值域就完全確

定了，但求值域還是特別要注意講究方法，常用的方法有：

觀察法：通過對函數(shù)解析式的簡單變形，利用熟知的基本函數(shù)的值域，或利用函數(shù)的圖象的“最高點”和

“最低點”，觀察求得函數(shù)的值域；

配方法：對二次函數(shù)型的解析式可先進(jìn)行配方，在充分注意到自變量取值范圍的情況下，利用求二次函

數(shù)的值域方法求函數(shù)的值域；

判別式法:將函數(shù)視為關(guān)于自變量的二次方程,利用判別式求函數(shù)值的范圍，常用于一些“分式”函數(shù)等；

此外，使用此方法要特別注意自變量的取值范圍；

換元法：通過對函數(shù)的解析式進(jìn)行適當(dāng)換元，將復(fù)雜的函數(shù)化歸為幾個簡單的函數(shù)，從而利用基本函數(shù)

的取值范圍來求函數(shù)的值域.

求函數(shù)的值域沒有通用的方法和固定的模式，除了上述常用方法外，還有最值法、數(shù)形結(jié)合法等.總之，

求函數(shù)的值域關(guān)鍵是重視對應(yīng)法則的作用，還要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s.

【題型歸納目錄】

題型一：函數(shù)的概念

題型二：給出解析式求函數(shù)的定義域

題型三：抽象函數(shù)求定義域

題型四：給出函數(shù)定義域求參數(shù)范圍

題型五：同一函數(shù)的判斷

題型六：給出自變量求函數(shù)值

題型七：求函數(shù)的值域

題型八：求函數(shù)的解析式

題型九：分段函數(shù)求值、不等式問題

題型十：區(qū)間的表示與定義

【典例例題】

題型一：函數(shù)的概念

例1.（2023?江蘇揚州?高一統(tǒng)考期中）下列對應(yīng)是集合A到集合B的函數(shù)的是（）

A.A=B=R?/：%—>=1

B.A=Z>B=Q,f；xy=—

x

C.A=8=N*,-y=|x-3|

D.A=[0,-H?）,B=R,/：x->y=±4x

例2.（2023?高一課時練習(xí)）下列說法不正確的是（）

A.圓的周長與其直徑的比值是常量

B.任意凸四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是常量

C.發(fā)射升空的火箭高度與發(fā)射的時間之間是函數(shù)關(guān)系

D.某商品的廣告費用與銷售量之間是函數(shù)關(guān)系

例3.（2023?高一課時練習(xí)）下列變量間為函數(shù)關(guān)系的是（）

A.勻速行駛的客車在2小時內(nèi)行駛的路程

B.某地蔬菜的價格與蔬菜的供應(yīng)量的關(guān)系

C.一只60瓦的白熾燈在7小時內(nèi)的耗電量與時間f的關(guān)系

D.生活質(zhì)量與人的身體狀況間的關(guān)系

變式1.（2023?湖南郴州?高一?？茧A段練習(xí)）下列各函數(shù)圖象中，不可能是函數(shù)y=/（x）的圖象的是（）

y

變式2.（2023?河南?高一校考階段練習(xí)）下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系y=/（x）的是（）

變式3.（2023?廣西玉林?高一?？计谀┰O(shè)集合V={x|O<x<2},N={y|0<yV2}.下列四個圖象中能表示

從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（）

變式4.（2023?上海?高一專題練習(xí)）下列等量關(guān)系中，，是x的函數(shù)的是（）

A.x2+y2=lB.\y\=x2C.2y=xD.y1=2x

題型二：給出解析式求函數(shù)的定義域

x—1

例4.（2023?高一課時練習(xí)涵數(shù)/（%）=―；的定義域是（）

x+1

A.{XGR|x^-1}B.{xeRlx^l}

C.{xeRIx^±l}D.{XERIXW-1或"1}

例5.（2023?廣東佛山?高一佛山市榮山中學(xué)校考期中）函數(shù)/（尤）=7裊++的定義域為（）

A.（一°°,2）（2,+oo）B.（—oo,—2）（—2,2）

C.（-oo,-2）D.（-oo,2）

例6.（2023?高一單元測試）已知函數(shù)〃x）=^/^-忌；的定義域為（）

A.[3,7]B.[3,7）C.（-8,3]D.（7,田）

變式5.（2023?江西九江?高一校考階段練習(xí)）若代數(shù)式J產(chǎn)有意義，則實數(shù)xe（）

A.[2,4-oo）B.（—8,-2]

C.（-°0,-2]1][2,+co）D.（—8,+oo）

變式6.（2023?安徽蕪湖?高一安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┤艉瘮?shù)=則〃x）的定義

域為（）

A.[2,4]B.（-00,2卜[4,+oo）

C.（2,4）D.（^?,2）U（4,-K?）

變式7.（2023?福建泉州?高一福建省安溪第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知等腰三角形的周長為40,設(shè)其底邊長

為ycm,腰長為xcm.則函數(shù)y=/（尤）的定義域為（）

A.（10,20）B.（5,10）C.[5,10）D.（0,20）

變式8.（2023?高一課時練習(xí)）已知等腰三角形ABC的周長為10,且底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系為>=10-

2x,則函數(shù)的定義域為（）

A.{x|尤GR}B.{x|x>0}

C.{x|0<x<5}D.[■|<犬<5：.

題型三：抽象函數(shù)求定義域

例7.（2023?高一單元測試）已知函數(shù)y=f（x+l）的定義域是[-2,3],則y=/（x—1）的定義域是（）

A.[-2,3]B.[-1,4]C.[0,5]D.[-4,1]

-13-

例8.（2023?高一單元測試）若函數(shù)y=〃2x-1）的定義域為---,則函數(shù)y=/（x）的定義域為（）

A.[-U]B.[-1,2]C.[0,1]D.[0,2]

例9.（2023?全國?高一專題練習(xí)）已知函數(shù)y=〃x+l）的定義域為[L2],則函數(shù)y=〃2x-l）的定義域為

（）

11「31

A.—B.5,2C.[-1,1]D.[3,5]

變式9.(2023?湖南衡陽?高一衡陽市一中?？计谥?已知函數(shù)/(x+1)的定義域為[1,7],則函數(shù)

〃(x)=/(2x)+j9-x2的定義域為()

A.[4,16]B.(-8,1]R3,E)C.[1,3]D.[3,4]

變式10.(2023.吉林?高一長春市第二實驗中學(xué)校聯(lián)考期末)若函數(shù)/(X)的定義域為[0,4],則函數(shù)

8(司=/"+2)的定義域為()

A.[-2,2]B.[0,2]C.[2,6]D.[2,4]

變式11.(2023?重慶九龍坡?高一重慶市鐵路中學(xué)校?？计谀?己知函數(shù)/(2x+l)的定義域為[-1,2],則函數(shù)

>=￡區(qū)的定義域為()

x+\

A.{^|-l<x<2}B.{x|-l<x<5}

C.D.{x|-l<x<5}

變式12.(2023?全國?高一專題練習(xí))已知函數(shù)f(x-2)的定義域為(-L3),則函數(shù)g(x)=1^的定義域為

()

A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,+?))D.(3,7)

題型四：給出函數(shù)定義域求參數(shù)范圍

例10.(2023?湖南常德?高一漢壽縣第一中學(xué)校考期中)若函數(shù)「=/,1的定義域為R,則實數(shù)。的

7ax—ax+3

取值范圍是.

例11.(2023?高一課時練習(xí))函數(shù)y=J生口的定義域為若3e則實數(shù)a的取值范圍是

x+a

例12.（2023?全國?高一專題練習(xí)）若函數(shù)y=二的定義域為R,則實數(shù)。的取值范圍為

CUC+1

變式13.（2023?天津和平?高一?？计谥校┤艉瘮?shù)y=I2的定義域為尺，則實數(shù)。的取值范圍

7ax-4ax+3

變式14.（2023.高一課時練習(xí)）若函數(shù)/（x）=—^4——^的定義域為R，則實數(shù)機的取值范圍是

nvc—4mx+3

題型五：同一函數(shù)的判斷

例13.（2023?高一課時練習(xí)）下列各函數(shù)中，與函數(shù)g（x）=J7表示同一函數(shù)的是（）

A./（x）=|x|B.f（x）=±\x\

2

xD.f(x)^x°-\x\

例14.(2023?高一課時練習(xí))下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是()

①=-2x-1與g(s)=1-2s-l；

③/(x)=xVg(x)=笈*

A.①②B.①C.②D.③

例15.(2023?高一課時練習(xí))下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是()

A./(x)=^/?,g(x)=xB.〃x)=Y，g(x)=x

C./(A：)=\lx2-4,g(x)=y/x-2-\fx+2D.=V?,g(x)=x

變式15.(2023?全國?高一專題練習(xí))下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()

A.y(x)=gg(x)=W

B./(x)=J(x+2>與g(x)=(而為2

C./(*)=五與g(x)=笈

D.=x與g(x)="

變式16.（2023?上海青浦?高一統(tǒng)考開學(xué)考試）下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（）.

A.f（X）=y/1+X-y/1-X,g⑴=J]-/B.=,g（%）=（五）

C.f=——->g（x）=x+lD.y（x）=A/X+T,y/x—1,g（x）=_]

變式17.（2023?湖南郴州?高一?？茧A段練習(xí)）下列函數(shù)與是同一函數(shù)的是（）

A.y=-^B.y=A（x1）C.y=-7?D.y=-4x-4x

尤_]一

題型六：給出自變量求函數(shù)值

例16.（2023?高一單元測試）若/X2x+l）=2x+3,貝iJ/（3）=.

例17.（2023?河北邯鄲?高一校考期末）已知函數(shù)/⑺滿足“x+1”％2,貝1]/（2）=.

2

例18.（2023?重慶璧山?高一重慶市璧山來鳳中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）設(shè)“1-2x）=1-0貝ij〃2）=

變式18.（2023.甘肅慶陽?高一?？计谀┮阎x域為R的函數(shù)〃x）=2x-3,g（x）=3x,則/（g（-l））=

變式19.（2023?海南僧州?高一?？计谀┮阎?（尤）=充，那么

./⑵+佃+如嗚>⑷+山卜一?

變式20.（2023?重慶北倍?高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)“X）,g（x）分別由下表給出，則g[〃2）]=

X123

/W131

g(x)321

1_2

變式21.(2023?河南南陽?高一鹽城市大豐區(qū)南陽中學(xué)?？计谀?已知式2x+l)=」r^,則次1)=.

1+X

變式22.(2023?上海普陀?高一曹楊二中校考期末)己知函數(shù)y=/(x)滿足：對任意非零實數(shù)無，均有

小+￡|=,+*，則/⑶=-----------

變式23.(2023?廣西賀州?高一?？计谀?已知函數(shù)〃尤+1)=/-1,則/(-2)=.

題型七：求函數(shù)的值域

例19.(2023?浙江杭州?高一?？茧A段練習(xí))求下列函數(shù)的值域.

(D/(x)=2x+4jl-x;

⑵

(3)f(%)=爐—2x—3,xG(-1,4].

例20.(2023?高一課時練習(xí))試求下列函數(shù)的定義域與值域.

⑴/(%)=(%-Ip+i,tw{-1,0,1,2,3}

(2)/(^)=x2-2x+2

⑶小)白

(4)y=x-y/x+1

例2L(2023?全國?高一專題練習(xí))求下列函數(shù)的值域:

(1)/(%)=爐+2%+1(兀G{—2,—1,0,1,2})；

?/、2%+1

⑵/(%)=-----

X-J

(3)/(x)=+x+3；

(4)/(X)=X-A/1-2X.

變式24.(2023?高一課時練習(xí))求y=|2x-l|+卜-3|的最小值.

變式25.(2023?上海徐匯?高一上海中學(xué)?？计谀?(1)求函數(shù)y=二*口的值域;

(2)求函數(shù)y=x+2萬嚏的值域.

變式26.(2023?高一課時練習(xí))已知函數(shù)/(x)=:的值域為口,3],求的值

3%2+%+3

變式27.(2023?高一課時練習(xí))若函數(shù)/(x)=:的最大值為0，最小值為人，則。+匕=()

"V”+I11

A.6

C.8

變式28.(2023?高一課時練習(xí))已知凡6￡7?,且4+"+必=1,則8的取值范圍是.

題型八：求函數(shù)的解析式

例22.(2023?江西南昌?高一進(jìn)賢縣第二中學(xué)?？茧A段練習(xí))根據(jù)下列條件，求/(%)的解析式.

(1)已知f+2)=2x+sVx+5

(2)已知+2/(-x)=3x2-2x

⑶已知是二次函數(shù)，且滿足〃0)=lJ(x+l)—/(x)=2x

例23.（2023?云南昆明?高一云南民族大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）⑴已知/（?+l）=x+2無，求的

解析式；

（2）已知是一次函數(shù)，且滿足3〃x+l）—2/（x—l）=2x+17,求的解析式.

例24.（2023?湖南株洲?高一?？计谥校┗卮鹣旅鎯深}

（1）已知/（x+l）=d—3x+2,求/（X）；

⑵已知函數(shù)/⑺是一次函數(shù)，若/（〃x））=4x+8,求〃%）.

變式29.（2023?湖南郴州?高一?？茧A段練習(xí)）求下列函數(shù)的解析式

⑴若+=f+，，求〃x）的表達(dá)式.

⑵已知3〃X）+2/（T）=X+3,求的表達(dá)式.

變式30.（2023?湖北十堰?高一哪陽中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)y=〃x）（Q-2）的圖象如圖示，在直線

x=l的左側(cè)是經(jīng)過兩點4（-2,0）,41,3）的線段（包括兩個端點），在直線x=l的右側(cè)是經(jīng)過點C（2,3）且解析

⑴求函數(shù)丁=/（力（記—2）的解析式;

⑵求〃/⑺）的值;

（3）求方程/（力=1的解.

變式31.（2023?全國?高一專題練習(xí)）若函數(shù)=則〃x）=

變式32.（2023?遼寧葫蘆島?高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)/（X）為R上的增函數(shù)，且對任意xeR都有

=則〃4）=.

變式33.（2023?高一課時練習(xí)）/（x）是R上的函數(shù)，且滿足/（0）=1,并且對任意的實數(shù)項y都有

/（X-y）=f{x}-y（2x-y+1）,則/（x）的解析式_______

題型九：分段函數(shù)求值、不等式問題

-2x,x<l

例25.（多選題）（2023?吉林松原?高一?？计谀┮阎瘮?shù)/。）=若/⑷=8,則實數(shù)。的值為

2X2,X>1'

()

A.-4B.-2C.2D.8

z、x+1,x<0

例26.（多選題）（2023?廣東湛江?高一雷州市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）己知函數(shù)〃力=廠，若

+8,%>0

〃a）=10,則實數(shù)。的值可以是（）

A.3B.-3C.4D.-4

x+2,A;,0

例27.（多選題）（2023?遼寧鐵嶺?高一昌圖縣第一高級中學(xué)?？计谥校?（%）=—,0<x<2,且

x

—f+4x—3,x..2

3

"則實數(shù)“的值為（）

A-TB-ID-I

3x+5,x<0

變式34.（多選題）（2023?四川宜賓?高一四川省宜賓市第四中學(xué)校校考期中）已知函數(shù)/⑺=（+工I〉。

若山）=2,則實數(shù)。的值為（）

一4

A.—2B.—C.—1D.1

3

變式35.（多選題）（2023?寧夏中衛(wèi)?高一中寧一中校考階段練習(xí)）如圖是函數(shù)/（X）的圖像，則下列說法正確

B./（力的定義域為[-2,2]

若〃）則或

C./（尤）的值域為[—3,2]D.x=0,x=g2

變式36.（多選題）（2023?全國?高一專題練習(xí)）下列給出的式子是分段函數(shù)的是（）

X2+1,1<X<5X+1,XG7?

A.8）=B.於）=

2X,X<1X2,X>2

2x+3,l<x<5x2+3,x<0

C.?=D.?=

x2,x<lx-l,x>5

x+2,x<-l

變式37.（2023?廣西桂林?高一校考期中）設(shè)函數(shù)<》<2.

2x,x>2

⑴求3）,（偈;

⑵若八。）=；,求。的值.

2x+3,%<—1

變式38.(2023?廣西梧州?高一蒼梧中學(xué)校考階段練習(xí))已知函數(shù)/(x)=v-+i「i<x<i

I1H--I-,X〉I?

⑴求/(/(-2))的值;

3

(2)若/(%o)=/,求/的值.

-x2+2x(0<x<2)

變式39.(2023?廣東佛山?高一?？茧A段練習(xí))已知函數(shù)/(%)=

X2+2x(-2<x<0)

%

2-

-2-IO2x

-I

(2)作出函數(shù)的簡圖;

⑶由簡圖指出函數(shù)的值域;

x+2,

變式40.(2023?重慶江津?高一?？计谥?已知函數(shù)/(%)的解析式/?=x2,l<x<2,

x>2

(1)求/"

⑵若“。)=2,求a的值;

-X2+2%,x>0,

變式41.（2023?甘肅蘭州?高一校考期末）已知函數(shù)/（尤）=

x2+2x,x<0.

⑴求〃/(T))的值;

⑵若〃。）=-3,求a的值.

題型十：區(qū)間的表示與定義

例28.（2023?高一課時練習(xí)）用區(qū)間表示集合｛尤eRi2〈尤44｝.

例29.（2023?高一課時練習(xí)）集合A=｛X0<x<無｝用區(qū)間形式表示應(yīng)為.

例30.（2023?高一課時練習(xí)）若［0,3a-1］為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是.

變式42.（2023?高一課時練習(xí)）將集合A=｛x|lVx<5,x/3｝用區(qū)間表示為.

變式43.（2023?高一課時練習(xí)）用區(qū)間表示下列集合.

（l）｛x|x>-2｝:；

（2）｛X|1<X<3｝：；

（3）｛幻-3<彳40或1<尤<2｝：；

（4）R：.

變式44.（2023?上海?高一專題練習(xí)）集合｛x|-2<xW2且x*O｝用區(qū)間表示為

【過關(guān)測試】

一、單選題

1.（2023?廣東深圳?高一深圳外國語學(xué)校?？计谥校┦攀兰o(jì)下半葉集合論的創(chuàng)立.奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).著

名的“康托三分集是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具體典型的分形特征，其操作過程如下：將閉區(qū)

間［。,1］均分為三段，去掉中間的開區(qū)間段記為第一次操作；再將剩下的兩個區(qū)間分

別均分為三段，并各自去掉中間的開區(qū)間段，記為第二次操作；….如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)

上，將剩下的各個區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的開區(qū)間段.操作過程不斷地進(jìn)行下去.以至無

窮，剩下的區(qū)間集合即“康托三分集”.第三次操作后，從左到右第四個區(qū)間為（）

[211r211r811「825'

A'_9,3_B?_27,9_C,_27?3_D,_9,27_

2.（2023?高一單元測試）已知函數(shù)十=，小2_6〃a+加+8的定義域為口,求實數(shù)加的取值范圍（）

A.0<m<lB.0<m<l

C.0<m<lD.0<m<l

3.（2023?江蘇蘇州?高一統(tǒng)考期中）已知函數(shù)/'（x+2）=x2+x,則/⑴的值為（）

A.12B.6C.2D.0

4.（2023?黑龍江哈爾濱?高一哈爾濱三中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)〃2x+l）的定義域為[1,2],則函數(shù)〃x-l）

的定義域為（）

A.[1,3]B.[2,4]C.[3,5]D.[4,6]

5.（2023?全國?高一專題練習(xí)）下列函數(shù)中，值域是（0,+巧的是（）

A.y=yjxZ-2x+lB.y=XG（0,+QO）

x+1

2_1

C.y=—^----------,xeND.y~~~J

X2+2x+lk+l|

6.（2023?高一課時練習(xí)）已知集合4={1,2,3,左},3={4,7,，,〃2+3〃},其中〃￡此，函數(shù)/O）=3x+1的定義

域為A,值域為8,則〃，左的值分別為（）

A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5

7.（2023?安徽蕪湖?高一蕪湖一中?？计谥校┒x：稱為區(qū)間0的長度，若函數(shù)

f（X）={ax1+&r+c（a<0）的定義域與值域區(qū)間長度相等,則。的值為（）

A.-4B.-2C.4或—2D.與上。的取值有關(guān)

8.（2023.山東青島.高一青島市即墨區(qū)第一中學(xué)?？计谥校┤艉瘮?shù)〃司=三高干的最大值為最小值

為加，則加=（）

A.3B.2C.1D.0.5

二、多選題

9.（2023?廣東深圳?高一翠園中學(xué)?？计谥校┫铝懈鹘M函數(shù)不是同一個函數(shù)的是（）

A.?與g（x）=x+l

X—1

B./（力=J-2%3與g（%）=%.J—2%

c.〃x）=x+2與g（r）=V?"+2

D.〃x）=&_4與g（x）=Jx—2.Jx+2

10.（2023?高一單元測試）下列集合不能用區(qū)間形式表示的是（）

A.{1,2,34}B.{xeQ|x>l}

C.{x|xWO或尤23}D.{xeN|2<x<5}

11.（2023?安徽合肥?高一校考階段練習(xí)）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，貝式）

A.函數(shù)〃x）的定義域為［T,4）B.函數(shù)〃尤）的值域為0+8）

C./［/（1）］=5D.對于任意的ye（5,y）,都有唯一的自變量尤與之對應(yīng)

12.（2023?高一課時練習(xí)）下面結(jié)論正確的是（