2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第10講 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（課件）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（全國(guó)）

第10講一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)目錄CONTENTS0102知識(shí)建構(gòu)03考點(diǎn)精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點(diǎn)要求新課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)一次函數(shù)的相關(guān)概念結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式；

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)中比較重要的一個(gè)考點(diǎn)，也是知識(shí)點(diǎn)牽涉比較多的考點(diǎn).各地對(duì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的考察也主要集中在一次函數(shù)表達(dá)式與平移、圖象的性質(zhì)、圖象與方程不等式的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與幾何圖形面積等五個(gè)方面，年年考查，總分值為5-10分左右，也因?yàn)橐淮魏瘮?shù)是一個(gè)結(jié)合型比較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，所以其圖象和性質(zhì)也是后續(xù)函數(shù)問(wèn)題學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ).故考生在復(fù)習(xí)這塊知識(shí)點(diǎn)時(shí)，需要特別熟記對(duì)應(yīng)考點(diǎn)的方法規(guī)律.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解正比例函數(shù)；能畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k＜0時(shí)圖象的變化情況.會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.一次函數(shù)與方程（組）、不等式體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.第二部分知識(shí)建構(gòu)稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點(diǎn)精講考點(diǎn)一一次函數(shù)的相關(guān)概念正比例函數(shù)定義：一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).一次函數(shù)定義：一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中b=0時(shí)，y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).一次函數(shù)的一般形式：y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）.02易混易錯(cuò)考點(diǎn)一一次函數(shù)的相關(guān)概念1.一次函數(shù)一般形式的特征：1）k≠0；2）x的次數(shù)為1；3）常數(shù)b可以取任意實(shí)數(shù).2.正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但是一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).3.一次函數(shù)本身對(duì)自變量沒(méi)有取值范圍的要求，但是如果一次函數(shù)中的自變量x出現(xiàn)在分母，根號(hào)內(nèi)，則需考慮以下情況：1）整個(gè)分母不能等于0；2）根號(hào)里的整個(gè)式子要大于或等于0.4.

判斷一個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)，就是判斷它是否能化成y=kx+b（k≠0）的形式.

02題型01根據(jù)一次函數(shù)的定義求參數(shù)值考點(diǎn)一一次函數(shù)的相關(guān)概念

02題型02求一次函數(shù)的自變量或函數(shù)值考點(diǎn)一一次函數(shù)的相關(guān)概念

考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、一次函數(shù)的圖象特征及性質(zhì)圖象特征增減性k>0k<0從左向右看圖像呈上升趨勢(shì)，y隨x的增大而增大從左向右看圖像呈下降趨勢(shì)，y隨x的增大而減少圖象b>0b=0b<0b>0b=0b<0經(jīng)過(guò)象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四

二、四二、三、四與y軸交點(diǎn)位置b＞0，交點(diǎn)在y軸正半軸上；b=0，交點(diǎn)在原點(diǎn)；b＜0，交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二、一次函數(shù)圖象圖象關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可由正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象平移得到：當(dāng)b>0時(shí)，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度平移口訣：左加有減，上加下減圖象確定考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)五、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式確定一次函數(shù)解析式的方法：1）依據(jù)題意中等量關(guān)系直接列出解析式；2）待定系數(shù)法.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1）設(shè)出函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；2）根據(jù)已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入表達(dá)式得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；3）解方程或方程組求出k，b的值；4）將所求得的k，b的值代入到函數(shù)的一般形式中，從而得到一次函數(shù)解析式.考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)六、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

正比例函數(shù)一次函數(shù)區(qū)別一般形式y(tǒng)=kx+b（k是常數(shù)，且k≠0）y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0）圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線一條直線k，b符號(hào)的作用k的符號(hào)決定其增減性，同時(shí)決定直線所經(jīng)過(guò)的象限k的符號(hào)決定其增減性；b的符號(hào)決定直線與y軸的交點(diǎn)位置；k，b的符號(hào)共同決定直線在直角坐標(biāo)系的位置求解析式的條件只需要一對(duì)x，y的對(duì)應(yīng)值或一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)需要兩對(duì)x，y的對(duì)應(yīng)值或兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系1）正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．2）正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的畫(huà)法一樣，都是過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線，但畫(huà)一次函數(shù)的圖象需取兩個(gè)不同的點(diǎn)，而畫(huà)正比例函數(shù)的圖象只要取一個(gè)不同于原點(diǎn)的點(diǎn)即可．3）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象可以看作是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象沿y軸向上（b>0）或向下（b<0）平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．由此可知直線y=kx+b（k≠0，b≠0）與直線y=kx（k≠0）平行．4）一次函數(shù)與正比例函數(shù)有著共同的性質(zhì)：①當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；②當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．02易混易錯(cuò)考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型01判斷一次函數(shù)圖象考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型01判斷一次函數(shù)圖象考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型02根據(jù)一次函數(shù)圖象解析式判斷象限考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

【詳解】解：∵一元二次方程x2-4x+4m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ=b2-4ac=16-16m=0，∴m=1，∴m+2=3，∴正比例函數(shù)y=（m+2）x

的圖象所在的象限是第一、三象限，故選：B．

02題型03已知函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)的值或取值范圍考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02方法技巧考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

對(duì)于y=kx+b與y軸交于(0,b)，當(dāng)b>0時(shí)，(0,b)在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，(0,b)在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)k>0，b>0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k>0，b<0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k<0，b>0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k<0，b<0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限.02題型04一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型04一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型05判斷一次函數(shù)增減性考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型06根據(jù)一次函數(shù)增減性判斷參數(shù)取值范圍考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02方法技巧考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)來(lái)說(shuō)，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．

02題型07根據(jù)一次函數(shù)增減性判斷自變量的變化情況考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型08一次函數(shù)的平移問(wèn)題考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型09求一次函數(shù)解析式考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型09求一次函數(shù)解析式考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型10一次函數(shù)的規(guī)律探究問(wèn)題考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

02題型11一次函數(shù)的新定義問(wèn)題考點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程（組）、不等式一、一次函數(shù)與一元一次方程思路：由于任何一個(gè)一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求自變量的值.從“數(shù)”上看：方程ax+b=0（a≠0）的解?函數(shù)y=ax+b（a≠0）中，y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值從“形”上看：方程ax+b=0(a≠0）的解?函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程（組）、不等式二、一次函數(shù)與二元一次方程組思路：一般地，二元一次方程mx+ny=p（m、n、p是常數(shù)，且m≠0，n≠0）都能寫(xiě)成y=ax+b（a、b為常數(shù)，且a≠0）的形式.因此，一個(gè)二元一次方程對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，又因?yàn)橐粋€(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)一條直線，所以一個(gè)二元一次方程也對(duì)應(yīng)一條直線，進(jìn)一步可知，一個(gè)二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，因而也對(duì)應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看：解二元一次方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看：解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，一般地，如果一個(gè)二元一次方程組有唯一解，那么這個(gè)解就是方程組對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程（組）、不等式三、一次函數(shù)與一元一次不等式思路：關(guān)于x的一元一次不等式kx+b＞0(或＜0)的解集是以直線y=kx+b和x軸的交點(diǎn)為分界點(diǎn)，x軸上(下)方的圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.從函數(shù)的角度看：解一元一次不等式就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖像的角度看：就是確定直線y=ax+b（a≠0）在x軸上（或下）方部分的橫坐標(biāo)滿足的條件.02易混易錯(cuò)考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程（組）、不等式1）二元一次方程組的圖解法的定義：畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，即得相應(yīng)的二元一次方程組的解，這種解二元一次方程組的方法叫做二元一次方程組的圖解法.

題型01已知直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求方程的解考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程（組）、不等式02題型02由一元一次方程的解判斷直線與x軸交點(diǎn)考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程（組）、不等式

【詳解】解：∵方程的解為x=2，∴當(dāng)x=2時(shí)mx+n=0；∴一次函數(shù)y=mx+n的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），∴一次函數(shù)y=-mx-n的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），∵一次函數(shù)y=-mx-n的圖象向右平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=-m（x-1）-n，∴一次函數(shù)y=-m（x-1）-n的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），故選：B．02題型03利用圖象法解一元一次方程考點(diǎn)三一次函數(shù)與方程（組）、不等式【例3】（2022·陜西西安·?？既＃┤鐖D是一次函數(shù)y＝ax+b的圖象，則關(guān)于x的方程ax+b＝1的解為（）A．0 B．