北京市高三數(shù)學第二輪復習教案第講：函數(shù)圖象與變換 北京版

北京市高三數(shù)學第二輪復習教案第講：函數(shù)圖象與變換北京版主備人備課成員教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是函數(shù)圖象與變換，這是北京市高三數(shù)學第二輪復習教案第講的內(nèi)容，屬于北京版教材。具體內(nèi)容包括：

1.函數(shù)圖象的基本概念，如函數(shù)圖象的直線、曲線、拋物線等。

2.函數(shù)圖象的平移變換，包括水平方向的平移和垂直方向的平移。

3.函數(shù)圖象的縮放變換，包括水平方向的縮放和垂直方向的縮放。

4.函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，包括順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，如函數(shù)的定義、函數(shù)的域、值域等。此外，學生還學習了函數(shù)的導數(shù)和微分，這為本次課程中函數(shù)圖象與變換的學習提供了基礎。在本節(jié)課中，學生需要將已有的函數(shù)知識與圖象變換相結(jié)合，理解并掌握函數(shù)圖象在不同變換下的特點和規(guī)律。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括以下三個方面：

1.邏輯推理：學生能夠通過觀察和分析函數(shù)圖象的變換，理解并掌握變換規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.直觀想象：學生能夠利用函數(shù)圖象直觀地理解和描述函數(shù)的性質(zhì)，通過觀察和繪制圖象，培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

3.數(shù)學建模：學生能夠?qū)⒑瘮?shù)圖象與實際問題相結(jié)合，通過建立數(shù)學模型解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，如函數(shù)的定義、函數(shù)的域、值域等。此外，學生還學習了函數(shù)的導數(shù)和微分，這為本次課程中函數(shù)圖象與變換的學習提供了基礎。學生還應該具備一定的幾何圖象知識，如直線、曲線、拋物線等的基本性質(zhì)。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：對于高三的學生來說，數(shù)學學科的核心素養(yǎng)目標之一是培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。學生在學習過程中可能對函數(shù)圖象與變換這一部分內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，因為這一部分內(nèi)容與現(xiàn)實生活實例聯(lián)系緊密，可以讓學生更好地理解和應用數(shù)學知識。在學習能力方面，學生應該具備一定的抽象思維能力和空間想象力，能夠理解和繪制復雜的函數(shù)圖象。在學習風格方面，學生可能更傾向于通過實例和實際問題來理解和掌握知識，因此在教學過程中，教師可以結(jié)合生活中的實例和實際問題，激發(fā)學生的學習興趣和積極性。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習函數(shù)圖象與變換的過程中，學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括以下幾個方面：首先，學生可能對函數(shù)圖象的基本概念理解不深，難以理解和掌握圖象的平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律。其次，學生可能對圖象變換的邏輯推理和數(shù)學證明感到困惑，難以運用變換規(guī)律解決實際問題。此外，學生可能在繪制和分析復雜函數(shù)圖象時遇到困難，缺乏空間想象能力和抽象思維能力。針對這些困難和挑戰(zhàn)，教師需要在教學過程中注重基礎知識的教學，引導學生通過觀察、分析和實踐來理解和掌握圖象變換的規(guī)律，并提供充足的練習機會，幫助學生培養(yǎng)空間想象能力和抽象思維能力。同時，教師還應該鼓勵學生主動提問和思考，引導學生通過合作學習和討論來克服困難，提高學習效果。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習資料，包括北京市高三數(shù)學第二輪復習教案第講：函數(shù)圖象與變換北京版。教師需要事先檢查教材的完整性和準確性，確保學生能夠順利地進行學習。

2.輔助材料：為了幫助學生更好地理解和掌握函數(shù)圖象與變換的知識，教師應準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源可以用來直觀地展示函數(shù)圖象的不同變換，例如平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等。通過多媒體資源的輔助，學生可以更加直觀地觀察和理解變換規(guī)律，提高學習效果。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗部分，教師需要確保實驗器材的完整性和安全性。例如，如果需要進行函數(shù)圖象的繪制實驗，教師應準備足夠的繪圖工具和材料，如白板、彩色粉筆、直尺等。同時，教師還需要指導學生正確使用實驗器材，確保實驗過程的安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，教師應布置教室環(huán)境，以創(chuàng)造有利于學習和討論的氛圍。例如，可以根據(jù)小組合作學習的需要，將教室布置成分組討論區(qū)，每個小組都有自己的工作空間和討論區(qū)域。此外，如果需要進行實驗操作，可以設置實驗操作臺，并提供適當?shù)膶嶒炂鞑暮凸ぞ摺?/p>

除了以上教學資源，教師還應準備與本節(jié)課相關的練習題和案例分析題，以便在課堂練習和課后作業(yè)環(huán)節(jié)使用。這些練習題和案例分析題應該具有針對性和實用性，能夠幫助學生鞏固所學知識，并培養(yǎng)學生的實際應用能力。

此外，教師還應準備課堂講解的PPT或多媒體演示文稿，以便更好地展示和講解函數(shù)圖象與變換的知識點。這些演示文稿應該包含清晰的圖表、動畫和示例，以便學生能夠更加直觀地理解和掌握知識。

最后，教師還需要在課前檢查網(wǎng)絡和多媒體設備是否正常運行，確保教學過程中能夠順利地使用多媒體資源和演示文稿。同時，教師還應準備一些備用的教學資源，以應對突發(fā)情況，確保教學活動的順利進行。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括本節(jié)課的教學PPT、相關視頻和文檔，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞函數(shù)圖象與變換課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。例如，讓學生分析函數(shù)圖象的平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解函數(shù)圖象與變換的基本概念和變換規(guī)律。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解函數(shù)圖象與變換課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題，如分析衛(wèi)星軌道的變換，引出函數(shù)圖象與變換課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解函數(shù)圖象的平移、縮放和旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生在實踐中掌握函數(shù)圖象變換的規(guī)律。例如，讓學生分組討論并繪制不同變換下的函數(shù)圖象。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗函數(shù)圖象變換的規(guī)律。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解函數(shù)圖象與變換的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握函數(shù)圖象變換的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解函數(shù)圖象與變換的知識點，掌握相關技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。例如，讓學生應用變換規(guī)律解決實際問題，繪制給定函數(shù)圖象的變換圖形。

-提供拓展資源：提供與函數(shù)圖象與變換課題相關的拓展資源，如相關書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的函數(shù)圖象與變換知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是函數(shù)圖象與變換，通過本節(jié)課的學習，學生將能夠取得以下學習效果：

1.學生能夠理解和掌握函數(shù)圖象的基本概念，如函數(shù)圖象的直線、曲線、拋物線等。

2.學生能夠理解和掌握函數(shù)圖象的平移變換，包括水平方向的平移和垂直方向的平移，并能夠運用平移規(guī)律解決實際問題。

3.學生能夠理解和掌握函數(shù)圖象的縮放變換，包括水平方向的縮放和垂直方向的縮放，并能夠運用縮放規(guī)律解決實際問題。

4.學生能夠理解和掌握函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，包括順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)，并能夠運用旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律解決實際問題。

5.學生能夠通過觀察和分析函數(shù)圖象的變換，理解并掌握變換規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

6.學生能夠利用函數(shù)圖象直觀地理解和描述函數(shù)的性質(zhì)，通過觀察和繪制圖象，培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

7.學生能夠?qū)⒑瘮?shù)圖象與實際問題相結(jié)合，通過建立數(shù)學模型解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

8.學生能夠在實際生活中運用函數(shù)圖象與變換的知識，解決實際問題，如分析衛(wèi)星軌道的變換、設計電子產(chǎn)品的顯示效果等。

9.學生能夠通過自主學習和合作學習，培養(yǎng)自主學習能力，提高學習效果。

10.學生能夠通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。內(nèi)容邏輯關系①函數(shù)圖象與變換的定義和性質(zhì)

-重點知識點：函數(shù)圖象的基本概念，如直線、曲線、拋物線等。

-關鍵詞：圖象變換，平移變換，縮放變換，旋轉(zhuǎn)變換。

-板書設計：用簡潔的圖形和文字，列出函數(shù)圖象的基本概念，以及平移、縮放、旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)。

②函數(shù)圖象變換的規(guī)律和應用

-重點知識點：平移變換、縮放變換、旋轉(zhuǎn)變換的規(guī)律和應用。

-關鍵詞：變換規(guī)律，實際應用，解決問題。

-板書設計：用圖表和實例，展示平移、縮放、旋轉(zhuǎn)變換的規(guī)律，以及如何運用這些規(guī)律解決實際問題。

③函數(shù)圖象與變換的邏輯推理和直觀想象

-重點知識點：邏輯推理，直觀想象，函數(shù)圖象與變換的關系。

-關鍵詞：邏輯推理，直觀想象，數(shù)學建模。

-板書設計：用圖表和實例，展示邏輯推理和直觀想象在函數(shù)圖象與變換中的應用，以及如何建立數(shù)學模型解決問題。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師將通過觀察學生的課堂表現(xiàn)來評價學生的學習效果。主要包括學生的參與度、回答問題的準確性和積極性，以及學生對課堂活動的參與和完成情況。

2.小組討論成果展示：教師將組織學生進行小組討論，并展示討論成果。教師將根據(jù)學生的討論參與度、成果的質(zhì)量和創(chuàng)新性來進行評價。

3.隨堂測試：教師將在課堂上進行隨堂測試，以檢查學生對函數(shù)圖象與變換知識的掌握情況。測試內(nèi)容將包括選擇題、填空題和解答題，以全面評估學生的學習效果。

4.作業(yè)完成情況：教師將對學生的課后作業(yè)進行批改，評價學生對知識點的理解和應用能力。同時，教師將給予學生及時的反饋，指導學生進行改進。

5.學生自我評價與反思：教師將鼓勵學生進行自我評價和反思，讓學生對自己的學習過程和成果進行評價，并提出改進建議。

6.教師評價與反饋：教師將對學生的學習效果進行全面評價，包括課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況。教師將根據(jù)學生的表現(xiàn)，給予針對性的反饋和指導，幫助學生提高學習效果。教學反思與改進1.設計反思活動：教師可以通過設計一些反思活動，讓學生在教學后評估教學效果并識別需要改進的地方。例如，教師可以讓學生填寫教學反饋表，讓學生對課堂活動、教學內(nèi)容、教學方法等方面進行評價和建議。教師還可以組織學生進行小組討論，讓學生分享自己的學習體會和遇到的問題，以及提出改進的建議。

2.制定改進措施：在評估了教學效果和收集了學生反饋后，教師需要制定改進措施，并計劃在未來的教學中實施。例如，如果發(fā)現(xiàn)學生在某個知識點上掌握得不夠好，教師可以增加一些針對性的練習和講解，幫助學生更好地理解和掌握這個知識點。如果發(fā)現(xiàn)學生在小組討論中參與度不高，教師可以嘗試采用一些更吸引學生的討論方式，如角色扮演、小組競賽等，提高學生的參與度。

3.反思教學方法：教師需要反思自己的教學方法是否適合學生的學習需求，以及是否能夠有效地幫助學生理解和掌握知識點。例如，如果發(fā)現(xiàn)學生的學習效果不佳，教師可以嘗試采用一些新的教學方法，如信息技術輔助教學、游戲化學習等，提高學生的學習興趣和參與度。

4.改進教學資源：教師需要定期檢查和更新教學資源，確保教學資源的質(zhì)量和適用性。例如，如果發(fā)現(xiàn)教材中的某些內(nèi)容已經(jīng)過時，教師可以尋找一些新的教材或資源，以保證教學內(nèi)容的時效性和準確性。

5.提高教師自身素質(zhì)：教師需要不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)和教學能力，以更好地滿足學生的學習需求。例如，教師可以參加一些教師培訓、研討會等，學習新的教學理念和方法，提高自己的教學水平。典型例題講解例題1：已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0。求函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)。

解答：根據(jù)題目條件，函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，我們可以將點的坐標代入函數(shù)表達式中，得到：

4=a*2^2+b*2+c

a=2

b=-1

c=1

因此，函數(shù)f(x)的表達式為：

f(x)=2x^2-x+1

例題2：已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0。求函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(1,3)和(2,8)。

解答：根據(jù)題目條件，函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(1,3)和(2,8)，我們可以將這兩個點的坐標分別代入函數(shù)表達式中，得到兩個方程：

3=a*1^2+b*1+c

8=a*2^2+b*2+c

a=2

b=-3

c=1

因此，函數(shù)f(x)的表達式為：

f(x)=2x^2-3x+1

例題3：已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)，且a≠0。求函數(shù)f(x)