6.1獲取數(shù)據(jù)的途徑課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

第六章統(tǒng)計1獲取數(shù)據(jù)的途徑北師大版

數(shù)學(xué)

必修第一冊基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識一遍過重難探究·能力素養(yǎng)速提升目錄索引

學(xué)以致用·隨堂檢測促達(dá)標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)1.了解獲取數(shù)據(jù)的方法:直接獲取與間接獲取.2.從實(shí)際生活中了解普查的概念和普查的特點(diǎn).3.結(jié)合實(shí)例理解抽樣調(diào)查的特點(diǎn),并會用相關(guān)的方法解決生活中的一些簡單問題.4.理解統(tǒng)計的相關(guān)概念.基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識一遍過知識點(diǎn)1

直接獲取與間接獲取數(shù)據(jù)1.直接獲取是指通過社會調(diào)查或觀察、試驗(yàn)等途徑獲取數(shù)據(jù).直接獲取的數(shù)據(jù)稱為直接數(shù)據(jù)或一手?jǐn)?shù)據(jù).2.間接獲取是指借助各種媒介,包括報紙雜志、統(tǒng)計報表和年鑒、廣播、電視或互聯(lián)網(wǎng)等獲取數(shù)據(jù).間接獲取的數(shù)據(jù)稱為間接數(shù)據(jù)或二手?jǐn)?shù)據(jù).名師點(diǎn)睛1.在直接獲取數(shù)據(jù)時,應(yīng)注意數(shù)據(jù)來源的廣泛性、代表性、均衡性.2.如果需要獲取的數(shù)據(jù)較多,可考慮間接獲取數(shù)據(jù),恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用間接數(shù)據(jù)往往能夠節(jié)約大量的時間和費(fèi)用.思考辨析1.使用間接數(shù)據(jù)時應(yīng)注意什么問題?

2.利用統(tǒng)計報表和年鑒屬于哪種獲取數(shù)據(jù)的途徑?提示

(1)對下載的數(shù)據(jù)進(jìn)行多方的核實(shí),確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性、準(zhǔn)確性.(2)引用間接數(shù)據(jù)要注明數(shù)據(jù)來源,尊重他人的勞動成果,保護(hù)他人的知識產(chǎn)權(quán).提示

屬于通過查詢獲取數(shù)據(jù)的途徑.自主診斷1.判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)(1)某農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量可以通過查詢獲取數(shù)據(jù).(

)(2)要得到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的外出打工人口數(shù)據(jù),最適合的方法是通過試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù).(

)××2.下圖是國家對某沙漠地區(qū)植樹面積的統(tǒng)計圖.(畝為非國際通用單位)(1)圖中的樹高表示什么?從圖中能獲得哪些信息?(2)各年份約種樹多少萬畝?(3)若每人每年平均植樹10畝,在各時間段需要多少人?解

(1)圖中樹高表示植樹畝數(shù),從圖上看,植樹面積一年比一年多.(2)2019年種樹約50萬畝,2020年種樹約75萬畝,2021年種樹約100萬畝,2022年種樹約150萬畝,2023年種樹約200萬畝.(3)2019年需5萬人,2020年需7.5萬人,2021年需10萬人,2022年需15萬人,2023年需20萬人.知識點(diǎn)2

普查和抽查1.普查是為了掌握調(diào)查對象的整體情況,對全體調(diào)查對象進(jìn)行研究的一種調(diào)查方式.2.從全體調(diào)查對象中,按照一定的方法抽取一部分對象作為代表進(jìn)行調(diào)查分析,并以此推斷全體調(diào)查對象的狀況.這種抽取一部分對象的調(diào)查方式叫作抽樣調(diào)查,簡稱抽查.名師點(diǎn)睛1.普查的種類:目前,我國所進(jìn)行的普查主要有:人口普查、農(nóng)業(yè)普查、工業(yè)普查、第三產(chǎn)業(yè)普查、基本單位普查等.2.抽查的主要優(yōu)點(diǎn):迅速、及時、節(jié)約人力、物力和財力.3.抽查是由部分推及全體,其結(jié)果具有不確定性.思考辨析用哪種調(diào)查方式能準(zhǔn)確知道全班同學(xué)的平均年齡?提示

普查.自主診斷1.判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)(1)獲取數(shù)據(jù)的方式一般有兩種:普查和抽查.(

)(2)要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,可以采用普查的方式.(

)(3)普查獲取的資料更加全面、系統(tǒng),抽樣調(diào)查更方便、快捷.(

)√×√2.[人教A版教材習(xí)題]下列情況中哪些適合用全面調(diào)查,哪些適合用抽樣調(diào)查?說明理由.(1)了解某城市居民的食品消費(fèi)結(jié)構(gòu);(2)調(diào)查一個縣各村的糧食播種面積;(3)了解某地區(qū)小學(xué)生中患沙眼的人數(shù);(4)了解一批玉米種子的發(fā)芽率;(5)調(diào)查一條河流的水質(zhì);(6)某企業(yè)想了解其產(chǎn)品在市場的占有率.解

(1)調(diào)查范圍大,適合用抽樣調(diào)查.(2)調(diào)查范圍較小,適合用全面調(diào)查.(3)調(diào)查范圍較小,適合用全面調(diào)查.(4)調(diào)查玉米種子的發(fā)芽率,是具有破壞性的調(diào)查,因而適合用抽樣調(diào)查.(5)調(diào)查范圍大,適合用抽樣調(diào)查.(6)調(diào)查范圍大,適合用抽樣調(diào)查.知識點(diǎn)3

總體和樣本

在抽樣調(diào)查時,要盡可能地使得樣本分布與總體分布相同1.總體:調(diào)查對象的全體稱為總體.2.樣本與抽樣:從總體中抽取的部分稱為樣本,其過程稱為抽樣.3.樣本容量:樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量,簡稱樣本量.4.總體的分布:總體中各類數(shù)據(jù)的百分比稱為總體的分布.思考辨析[人教A版教材習(xí)題改編]在以下調(diào)查中,總體、個體各是什么?(1)調(diào)查一個班級學(xué)生每周的體育鍛煉時間;(2)調(diào)查一個水庫所有魚中草魚所占的比例.提示

(1)總體是一個班級的學(xué)生每周的體育鍛煉時間,個體是一個學(xué)生每周的體育鍛煉時間.(2)總體是該水庫中所有魚的數(shù)量,個體是水庫中草魚的數(shù)量.自主診斷1.判斷正誤.(正確的畫√,錯誤的畫×)某校期末考試后,為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績,從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單.(1)1000名學(xué)生是總體.(

)(2)每名學(xué)生是個體.(

)(3)每名學(xué)生的成績是所抽取的一個樣本.(

)(4)樣本的容量是100.(

)×××√2.從某年級500名學(xué)生中抽取60名學(xué)生進(jìn)行身高的統(tǒng)計分析,下列說法正確的是(

)

A.500名學(xué)生是總體B.每個被抽查的學(xué)生是個體C.抽取的60名學(xué)生的身高是一個樣本D.抽取的60名學(xué)生的身高是樣本容量C解析

由于抽取的是60名學(xué)生的身高,因此500名學(xué)生的身高是總體,每名學(xué)生的身高是個體,這60名學(xué)生的身高構(gòu)成一個樣本,樣本的容量為60.重難探究·能力素養(yǎng)速提升探究點(diǎn)一普查與抽查的選用【例1】

下列問題中,①調(diào)查某市中小學(xué)生每天的課外閱讀時間;②調(diào)查黃河某段水域的水質(zhì)情況;③調(diào)查某市市民的心理健康狀況;④調(diào)查某快餐店中8位店員的收入情況.適合普查的是

,適合用抽樣調(diào)查的是

.(填序號)

④

①②③

解析

依據(jù)普查與抽樣調(diào)查各自的特點(diǎn)進(jìn)行判斷選取.④中共8名店員,數(shù)量較少,可采用普查方式.而①②③因數(shù)量大,普查難以做到,故采用抽樣調(diào)查的方式.規(guī)律方法

對普查與抽查的理解(1)普查是一項(xiàng)非常艱巨的工作,它要對所有的對象進(jìn)行調(diào)查,當(dāng)檢驗(yàn)對象很大或?qū)z驗(yàn)對象具有破壞性時,采用普查的方法是行不通的,要進(jìn)行抽查.(2)普查與抽查的適用條件是不同的,在具體問題中,用普查還是抽查的方式,要根據(jù)它們的特點(diǎn)和適用范圍進(jìn)行判斷.變式訓(xùn)練1(多選題)下面的四個問題中,適合用抽樣調(diào)查方法的是(

)A.某醫(yī)院供應(yīng)庫房工作人員對新入庫的10萬只一次性醫(yī)用口罩進(jìn)行質(zhì)檢B.銀行對某公司100萬元存款的現(xiàn)鈔的真假檢驗(yàn)C.空降兵戰(zhàn)士檢查20個傘包及傘的質(zhì)量D.某汽車質(zhì)檢部門檢驗(yàn)最新一批汽車的防碰撞性能AD解析

根據(jù)抽樣調(diào)查與普查的概念可知,B,C一般采用普查的方法,A,D采用抽樣調(diào)查的方法.探究點(diǎn)二抽查的有關(guān)概念【例2】

(1)抽查在抽取調(diào)查對象時(

)A.按一定的方法抽取B.隨便抽取C.全部抽取D.根據(jù)個人的喜好抽取A解析

抽查必須是從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取一部分.(2)為了了解參加運(yùn)動會的2000名運(yùn)動員的年齡情況,從中抽取20名運(yùn)動員.在這個問題中,總體是

,樣本是

.

2000名運(yùn)動員的年齡

20名運(yùn)動員的年齡

解析

總體指的是調(diào)查對象的全體,所以在本題中總體是指2

000名運(yùn)動員的年齡.樣本是指總體中被抽出的一部分,所以本題的樣本是20名運(yùn)動員的年齡.變式探究把本例(2)中條件“運(yùn)動員的年齡情況”變?yōu)椤斑\(yùn)動員的身高情況”,其他不變,結(jié)果如何?解

總體是2

000名運(yùn)動員的身高,樣本是20名運(yùn)動員的身高.規(guī)律方法

對抽查有關(guān)概念的理解與判斷(1)總體與樣本:分別指調(diào)查對象的全體和被抽取的一部分.這里的調(diào)查對象不是指對象本身,而是指對象的某項(xiàng)指標(biāo).(2)樣本容量:指樣本中個體的數(shù)目.(3)注意區(qū)分清楚樣本與樣本容量的概念,樣本是指研究的對象的一部分;而樣本容量是一個數(shù)字.探究點(diǎn)三抽查中的公平性與代表性【例3】

為了緩解城市的交通擁堵情況,某城市準(zhǔn)備出臺限制私家車出行的政策,為此要進(jìn)行民意調(diào)查,某個調(diào)查小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民,你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果會怎樣?解

由于要出臺限制私家車出行的政策,抽查的市民又是擁有私家車的市民,因此調(diào)查結(jié)果傾向于反對出臺限制私家車出行的政策.如果要調(diào)查出市民對政策的真實(shí)意見,需要對市民的各個群體進(jìn)行抽查,還需要對一些社會團(tuán)體(比如公交公司、消防、醫(yī)院等)的運(yùn)營狀況進(jìn)行調(diào)查,這樣才能比較真實(shí)地反映出社會的實(shí)際情況,了解市民的心聲.規(guī)律方法

抽查應(yīng)遵循的原則(1)在抽樣時必須做到抽樣的隨機(jī)性,即為了使抽取的樣本能夠很好地反映總體,必須排除人為主觀因素的影響,使收集到的樣本與總體的分布情況基本吻合.(2)抽樣的過程必須科學(xué)、合理,使所有個體被抽到的可能性相等,即按隨機(jī)原則抽取樣本,同時可以按照一定的可能性來保證將抽樣誤差控制在規(guī)定的范圍內(nèi).變式訓(xùn)練2為調(diào)查某小區(qū)平均每戶居民的月用水量,下面是2名同學(xué)設(shè)計的方案:學(xué)生甲:我把這個小區(qū)用水量調(diào)查表放在互聯(lián)網(wǎng)上,只要登錄網(wǎng)站的人就可以看到這張表,他們填的表可以很快地反饋到我的電腦中,這樣就可以很快估算出小區(qū)平均每戶居民的月用水量;學(xué)生乙:我給我們居民小區(qū)的每一個住戶發(fā)一張用水量調(diào)查表,大概需要一周左右的時間就可以統(tǒng)計出小區(qū)平均每戶居民的月用水量.請你分析上述2名學(xué)生設(shè)計的調(diào)查方案,他們能夠準(zhǔn)確地獲得平均每戶居民的月用水量嗎?為什么?解

學(xué)生甲的方案得到的樣本不能夠反映不上網(wǎng)的居民的用水情況,它是一種方便樣本,所得到的樣本代表性差,不能準(zhǔn)確地獲得平均每戶居民的月用水量.學(xué)生乙的方案實(shí)際上是普查,花費(fèi)的人力、物力更多一些,但是只要統(tǒng)計過程不出錯,就可以準(zhǔn)確地得到平均每戶居民的月用水量.本節(jié)要點(diǎn)歸納1.知識清單:(1)獲取數(shù)據(jù)的途徑;(2)普查和抽查;(3)總體、樣本的概念及樣本的選取問題.2.方法歸納:案例分析.3.常見誤區(qū):弄錯調(diào)查對象導(dǎo)致對總體、樣本的敘述錯誤;使用不恰當(dāng)?shù)某槿》椒▽?dǎo)致抽取的樣本代表性差.學(xué)以致用·隨堂檢測促達(dá)標(biāo)123456789101112131415A級必備知識基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)一]下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是(

)①每隔5年進(jìn)行一次人口數(shù)量調(diào)查;②某商品的質(zhì)量優(yōu)劣;③某報社對某個事情進(jìn)行輿論調(diào)查;④高考考生的查體.A.②③

B.①④ C.③④

D.①②A解析

①④均為普查,②③均為抽查,故選A.1234567891011121314152.[探究點(diǎn)二]某學(xué)校共有36個班級,每班50人,現(xiàn)要求每班派3名代表參加會議,在這個問題中樣本容量是(

)A.36 B.50

C.108

D.150C解析

樣本容量為36×3=108,故選C.1234567891011121314153.[探究點(diǎn)二]為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間,從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計分析.在這個問題中,5000名居民的閱讀時間的全體是(

)A.總體 B.個體C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個樣本A解析

5

000名居民的閱讀時間的全體是總體,每名居民的閱讀時間是個體,200是樣本容量,故選A.1234567891011121314154.[探究點(diǎn)三]下列調(diào)查所抽取的樣本具有代表性的是(

)A.利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計該地全年的日平均最高氣溫值B.在某城鎮(zhèn)調(diào)查公民的平均壽命C.利用一塊實(shí)驗(yàn)水稻田的產(chǎn)量估計水稻的實(shí)際產(chǎn)量D.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況,從倉庫中任意抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)D解析

A項(xiàng)中某地七月份的平均最高氣溫值不能代表全年的日平均最高氣溫值;B項(xiàng)中在某城鎮(zhèn)調(diào)查得到的平均壽命不能代表公民的平均壽命;C項(xiàng)中實(shí)驗(yàn)水稻田的產(chǎn)量與水稻的實(shí)際產(chǎn)量相差可能較大;D項(xiàng)正確.1234567891011121314155.[探究點(diǎn)一]下列調(diào)查方式中比較合理的是

(填序號).①為了解某綜藝節(jié)目的收視率,采用抽查的方式;②為了解某漁場中青魚的平均質(zhì)量,采用抽查的方式;③為了解某品牌手機(jī)的使用壽命,采用普查的方式;④為了檢查一篇文章中的錯別字,采用普查的方式.①②④解析

①②采用抽查方式;③了解手機(jī)壽命的過程會有破壞性,應(yīng)采用抽查方式;④檢查文章中的錯別字,應(yīng)采用普查的方式.1234567891011121314156.[探究點(diǎn)二]為了檢測一批某種型號的移動電源的使用壽命,從中抽取10部移動電源進(jìn)行檢測.給出下列說法:①這是抽查;②這一批移動電源是總體;③從中抽取的10部移動電源是總體的一個樣本;④每部移動電源的使用壽命是個體.其中正確說法的序號是

.

①④1234567891011121314157.[探究點(diǎn)三]假如你作為一名食品衛(wèi)生人員,要對某食品店的一批礦泉水進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),你準(zhǔn)備如何做?解

由于檢測具有破壞性,同時過程復(fù)雜,因此不可能將每瓶礦泉水都進(jìn)行檢驗(yàn),故只需要抽取一定數(shù)量的礦泉水作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn).1234567891011121314158.[探究點(diǎn)三]在生產(chǎn)實(shí)踐中,檢查袋裝牛奶是否合格時往往是從一大批袋裝牛奶中抽樣,也就是說總體中的個體數(shù)是很大時往往采取抽查的方式,你能從這個例子出發(fā)說明一下抽查的必要性嗎?解

如果普查,則費(fèi)時費(fèi)力,等檢查完成,牛奶的保質(zhì)期可能就到了,況且檢查牛奶具有破壞性,每袋牛奶檢查時必須拆開,這樣檢查就會得不償失.123456789101112131415B級關(guān)鍵能力提升練9.(多選題)下列說法正確的是(

)A.普查是對所有的對象進(jìn)行調(diào)查B.樣本不一定是從總體中抽取的,沒有抽取的個體也可能是樣本C.當(dāng)調(diào)查的對象很少時,普查是很好的調(diào)查方式,但當(dāng)調(diào)查的對象很多時,普查要耗費(fèi)大量的人力、物力和財力D.普查不是在任何情況下都能實(shí)現(xiàn)的ACD解析

因?yàn)闃颖颈仨毷菑目傮w中抽取的,沒有抽取的個體不是樣本,所以B的說法不正確.故選ACD.12345678910111213141510.下列調(diào)查方案中,抽樣方法合適、樣本具有代表性的是(

)A.用一本書第1頁的字?jǐn)?shù)估計全書的字?jǐn)?shù)B.為調(diào)查某校學(xué)生對航天科技知識的了解程度,上學(xué)期間,在該校門口,每隔2分鐘隨機(jī)調(diào)查一位學(xué)生C.在省內(nèi)選取一所城市中學(xué),一所農(nóng)村中學(xué),向每個學(xué)生發(fā)一張卡片,卡片上印有7位名人的名字,要求每個學(xué)生只能在一個名字下面畫“√”,以了解全省中學(xué)生最崇拜的人物是誰D.為了調(diào)查我國小學(xué)生的健康狀況,共抽取了100名小學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B123456789101112131415解析

對于A,樣本缺少代表性;對于B,抽樣保證了隨機(jī)性原則,樣本具有代表性;對于C,城市中學(xué)與農(nóng)村中學(xué)的規(guī)模往往不同,學(xué)生崇拜的人物也未必在所列的名單之中,這些都會影響數(shù)據(jù)的代表性;對于D,總體數(shù)量很大,而樣本容量太少,不足以體現(xiàn)總體特征.12345678910111213141511.若對某校1200名學(xué)生的耐力做調(diào)查,抽取其中120名學(xué)生,測試他們1500米跑的成績,得出相應(yīng)的數(shù)值,在這項(xiàng)調(diào)查中,樣本是指(

)A.120名學(xué)生

B.1200名學(xué)生C.120名學(xué)生的成績

D.1200名學(xué)生的成績C解析

本題抽取的是120名學(xué)生的成績,因此每個學(xué)生的成績是個體,這120名學(xué)生的成績構(gòu)成一個樣本.12345678910111213141512.為客觀了解某市市民家庭存書量,某機(jī)構(gòu)通過電話調(diào)查系統(tǒng)開展專項(xiàng)調(diào)查,成功訪問了2000位市民,在這項(xiàng)調(diào)查中,總體、樣本及樣本的容量分別是(

)A.總體是某市市民家庭總數(shù)量,樣本是2000位市民家庭的存書量,樣本容量是2000B.總體是某市市民家庭的存書量,樣本是2000位市民家庭的存書量,樣本容量是2000C.總體是某市市民家庭的存書量,樣本是2000位市民,樣本容量是2000D.總體是某市市民家庭總數(shù)量,樣本是2000位市民,樣本容量是2000B解析

根據(jù)題目可知,總體是某市市民家庭的存書量,樣本是2

000位市民家庭的存書量,樣本容量是2

000,故選B項(xiàng).12345678910111213141512345678910111213141513.給出以下調(diào)查:①了解一批汽車駕校訓(xùn)練班學(xué)員的訓(xùn)練成績是否達(dá)標(biāo);②某飲料廠對一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢查;③調(diào)查對某一比賽的滿意度;④檢驗(yàn)飛天設(shè)備中各零件產(chǎn)品的質(zhì)量.其中適宜用抽樣調(diào)查的是

(將正確答案的序號全填上).

②③解析

駕校訓(xùn)練的司機(jī)直接影響駕駛安全,必須普查;飲料質(zhì)量的調(diào)查具有破壞性,應(yīng)該采用抽樣調(diào)查;對某一比賽的滿意度調(diào)查比較復(fù)雜,普查