寧夏石嘴山市高三數(shù)學(xué)補習班上學(xué)期期中試題（文）

寧夏石嘴山市2021屆高三數(shù)學(xué)補習班上學(xué)期期中試題（文）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把正確選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上．）1．已知，則下列關(guān)系式正確的是()A.B.C.D.是虛數(shù)單位，則乘積的值是 （） A．15 B．3 C．3 D．53．某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.4.在正項等比數(shù)列中，，則的值是（）A.10B.1000C.100D.100005．已知雙曲線（a＞0）的離心率是，則a=（）A. B.4C.2D.6．在平面直角坐標系中，已知向量，則x=()A.2 B.4 C.3 D.17.已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.8.已知直三棱柱的6個頂點都在球的球面上,若,,,則球的半徑為（）A． B．C．D．9.設(shè)，，為的三個內(nèi)角A,B,C的對邊，且，則角A,B的大小分別為（

）A.

B.

C.

D.

10.兩等差數(shù)列，的前n項和分別為，，若，則A. B. C. D.11．已知在中，點M在邊BC上，且，點E在邊AC上，且，則向量EM=(????)A. B. C. D.12．設(shè)m，，若直線相切，則m+n的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

第Ⅱ卷（非選擇題共80分）填空題(本大題共4小題，每小題5分,共20分.)13.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列，則數(shù)列的通項公式為___________14.已知直線xy+c=0與圓有且只有一個公共點，那么c=_______15.若的最小值是______．16.若等邊的邊長為1，平面內(nèi)一點M滿足

．則______________三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程．）17．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比，是方程的兩根．（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和．18.（本小題滿分12分）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且

(1)求角A的大?。?/p>

(2)設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最大值．（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．求證：（1）∥平面；

（2）BE⊥．

20.（本小題滿分12分）已知橢圓C：上的任意一點到它的兩個焦點，的距離之和為，且它的焦距為2．（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓內(nèi)，求m的取值范圍．21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線過，且在P點處的切線率為2．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)證明：．請考生在第22，23題中選一題作答，并將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。（本小題滿分10分）將圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.（1）寫出曲線C的參數(shù)方程;（2）設(shè)直線與C的交點為，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極坐標建立極坐標系