初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)+第4課時(shí)+一次函數(shù)與實(shí)際問題+課件+人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

導(dǎo)入新課

問題：

小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離．該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？19.2.2

一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)第4課時(shí)一次函數(shù)與實(shí)際問題1.理解分段函數(shù)的特點(diǎn);(重點(diǎn))2.會(huì)根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖象;（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)解：函數(shù)解析式為：T=20(0≤t≤2)5t

+

10(

2＜t

≤4)問題：一個(gè)試驗(yàn)室在0：00—2：00保持20℃的恒溫，在2：00—4：00勻速升溫，每小時(shí)升高5℃.寫出試驗(yàn)室溫度T（單位：℃）關(guān)于時(shí)間t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.｛自主學(xué)習(xí)函數(shù)圖象為：T=20(0≤t≤2)T=5t+10(2<t≤4)201040T/℃t/hO123043購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…探究1：“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價(jià)格打8折.（1）填寫下表：2.557.51012141618合作探究解：設(shè)購買量為

x千克，付款金額為

y元.(2)寫出購買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.叫做分段函數(shù).注意：1.它是一個(gè)函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍y=5x

(0≤x≤2)4x

+

2

(x

>

2)｛y

=

5x

(0≤x≤2)y

=

4x+

2

(x

>

2)yxO1210314思考：你能由上面的函數(shù)解析式或函數(shù)圖象解決以下問題嗎？（1）一次購買1.5kg種子，需付款多少元？（2）30元最多能購買多少種子？解：（1）y=5×1.5=7.5（元）；(2)4x+2=30,

解得x=7

練一練：

為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)；超過時(shí)，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；解：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：(1+0.3)x=1.3x，(0≤x≤8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8=2.7x-11.2.(x＞8)y=(2)當(dāng)

x=10時(shí)，y=2.7×10-

11.2=15.8.(3)∵1.3×8=10.4<26.6，∴2.7x-

11.2=26.6，解得

x=14.答：應(yīng)繳水費(fèi)為15.8元.答：該戶這月用水量為

14立方米.(2)該市一戶某月若用水

x=10立方米時(shí)，求應(yīng)繳水費(fèi)；(3)該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量.∴該用戶用水量超過8立方米.探究2：小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)

y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：（1）求出

y關(guān)于

x的函數(shù)解析式.（2）根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過幾個(gè)月才能存夠200元？4080120y/元x/月12345o解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為

y=kx＋b（k≠0），由圖可知圖象過(0，40)，(4，120)，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為

y=20x+40.(2)當(dāng)

y=200時(shí)，20x+40=200，

解得

x=8.∴小明經(jīng)過8個(gè)月才能存夠200元.解得∴4080120y/元x/月12345o1、如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相

差

km/h．解析：根據(jù)圖象可得出：甲的速度為120÷5=24（km/h），乙的速度為(120﹣4)÷5=23.2（km/h）速度差為24﹣23.2=0.8（km/h）0.8B當(dāng)堂檢測(cè)2、某種拖拉機(jī)的油箱可儲(chǔ)油

40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量

y(L)與工作時(shí)間

x(h)

之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）一箱油可供拖拉機(jī)工作幾小時(shí)？解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為

y=kx＋b（k≠0），由圖可知圖象過(0，40)，(8，0)∴這個(gè)函數(shù)的解析式為

y=

-5x+40.

(2)當(dāng)

y=0時(shí)，-5x+40=0，

解得

x=8.∴一箱油可供拖拉機(jī)工作8小時(shí).3.近幾年來，由于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展迅速，用電量越來越多.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量

x（度）與應(yīng)付電費(fèi)

y（元）的關(guān)系如圖所示.(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當(dāng)0≤x≤50和

x>50時(shí)，y與

x的函數(shù)解析式；255075100255070100Oy(元）x(度）75解：當(dāng)

0≤x≤50

時(shí)，設(shè)y=k1x，由圖可知圖象經(jīng)過(50，25)，∴

25=50k1，解得

k1=0.5，∴

y=0.5x.當(dāng)

x＞50時(shí)，設(shè)y=k2x+b，由圖可知圖象經(jīng)過(50，25)、(100，70)，∴y=0.9x-

20.

(2)根據(jù)你的分析：當(dāng)每月用電量不超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？解：不超過50度部分按0.5元/度計(jì)算，超過部分按0.9元/度計(jì)算.一次函數(shù)與實(shí)際問題一次函數(shù)與實(shí)際問題分段函數(shù)的解析式與圖象

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量

y(毫克)隨時(shí)間

x(小時(shí))的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后______小時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱.(2)服藥5小時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克.x/小時(shí)y/毫克6325O263(3)當(dāng)

x≤2時(shí)

y與

x之間的函數(shù)解析式