金版教程物理2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)透析(一) 關(guān)于運(yùn)動(dòng)圖像的四類常考題型與解題技能含答案

《金版教程(物理）》2025高考科學(xué)復(fù)習(xí)解決方案第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)熱點(diǎn)概述：運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像是高考常考內(nèi)容，理解基本圖像及其斜率、截距、交點(diǎn)、面積等的物理意義，并能結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律等進(jìn)行分析，是解決問題的關(guān)鍵，四類?？碱}型如下。通過圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決這類問題的關(guān)鍵是，通過分析圖像，判斷物體的速度、位移和加速度如何變化，由此構(gòu)建物體運(yùn)動(dòng)的情境。(2023·湖北高考)(多選)t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t按圖示的正弦曲線變化，周期為2t0。在0～3t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是()A．t＝2t0時(shí)，P回到原點(diǎn)B．t＝2t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小C．t＝t0時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)D．t＝eq\f(3,2)t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度與t＝eq\f(1,2)t0時(shí)相同[答案]BD[解析]t＝0時(shí)刻，P由靜止開始運(yùn)動(dòng)，0～t0時(shí)間內(nèi)加速度a一直為正值，則P一直向正方向加速，t＝t0時(shí)加速度a反向，則P的速度開始減小，由a-t圖線與t軸所圍的面積表示速度變化量，可知t＝2t0時(shí)刻P的速度減為0，之后2t0～3t0時(shí)間內(nèi)重復(fù)0～t0時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可知在0～3t0時(shí)間內(nèi)，P一直向正方向運(yùn)動(dòng)，不會(huì)回到原點(diǎn)，t＝3t0時(shí)，P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)，t＝2t0時(shí)，P的運(yùn)動(dòng)速度最小，故A、C錯(cuò)誤，B正確；a-t圖線與t軸所圍的面積表示速度變化量，由題圖知，eq\f(t0,2)～eq\f(3,2)t0時(shí)間內(nèi)速度的變化量為零，因此P的運(yùn)動(dòng)速度在t＝eq\f(t0,2)時(shí)刻與t＝eq\f(3,2)t0時(shí)刻相同，D正確。根據(jù)題目情境選擇運(yùn)動(dòng)圖像解決這類問題時(shí)，首先要將題目給出的情境分析透徹，然后根據(jù)情境分析圖像中物理量之間的關(guān)系，或者直接將圖像與題目所描述的情境相對照，看是否吻合，進(jìn)行判斷。(2023·廣東高考)銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的銫原子團(tuán)在激光的推動(dòng)下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做一段自由落體運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向，下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖像是()[答案]D[解析]由題意知，銫原子團(tuán)僅在重力作用下先勻減速上升(上升階段速度為正值)，速度減小到零后，再勻加速下降(下降階段速度為負(fù)值)，全程加速度都為重力加速度，方向豎直向下，即a＝－g，故v-t圖像是一條斜向右下方的傾斜直線，圖像與t軸相交且斜率保持不變，A、B錯(cuò)誤；a-t圖像是在t軸下方平行于t軸的一條直線，故C錯(cuò)誤，D正確。圖像間的轉(zhuǎn)換圖像轉(zhuǎn)換問題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)注意合理劃分運(yùn)動(dòng)階段，分階段進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)換。(2)注意相鄰運(yùn)動(dòng)階段的銜接，尤其是運(yùn)動(dòng)參量的銜接。(3)注意圖像轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關(guān)系，這是圖像轉(zhuǎn)換的依據(jù)。(2021·遼寧高考)某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像可能正確的是()[答案]A[解析]x-t圖像的斜率表示速度，其中斜率的正負(fù)表示速度方向，斜率的絕對值表示速度大小，所以0～t1汽車的速度逐漸增加，t1～t2汽車的速度保持不變，t2～t3汽車的速度逐漸減小，且速度一直為正值，故A正確。應(yīng)用圖像巧解物理問題根據(jù)題目的條件正確畫出運(yùn)動(dòng)圖像，由于圖像能從整體上把物理過程的動(dòng)態(tài)特征展現(xiàn)得更清楚，當(dāng)用其他方法較難解決時(shí)，常能從圖像上找到靈感，另辟蹊徑。一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同，兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間()A．p小球先到 B．q小球先到C．兩小球同時(shí)到 D．無法確定[答案]B[解析]可以利用v-t圖像(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程x)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖像中作出p、q的速率—時(shí)間圖線，顯然，開始時(shí)q的加速度較大，圖線斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平線上。為使路程相同(圖線和時(shí)間軸所圍的面積相同)，則tq<tp，即q小球先到，B正確。1．(2023·江蘇高考)電梯上升過程中，某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖所示。電梯加速上升的時(shí)段是()A．從20.0s到30.0sB．從30.0s到40.0sC．從40.0s到50.0sD．從50.0s到60.0s答案A解析本題的速度—時(shí)間圖像描述電梯上升過程速度隨時(shí)間變化的情況，電梯加速上升時(shí)速度變大，由圖可知，電梯加速上升的時(shí)段是從20.0s到30.0s。故A正確。2．(2023·全國甲卷)一小車沿直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0開始由靜止勻加速至t＝t1時(shí)刻，此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，到t＝t2時(shí)刻速度降為零。在下列小車位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線中，可能正確的是()答案D解析x-t圖像的斜率表示速度，斜率的絕對值表示速度大小，斜率的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向。由題意知，小車一直向同一方向運(yùn)動(dòng)，所以A、C錯(cuò)誤。0～t1時(shí)間內(nèi)，小車由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車速度逐漸變大，x-t圖像斜率的絕對值逐漸變大；t1～t2時(shí)間內(nèi)，小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，則x-t圖像斜率的絕對值逐漸變?。辉趖2時(shí)刻停止，即x-t圖像在t2時(shí)刻的斜率變?yōu)榱?，B錯(cuò)誤，D可能正確。3．(2023·山西省臨汾市高三下考前適應(yīng)性訓(xùn)練二)一個(gè)物塊在光滑的水平面上受到水平恒力F的作用，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)開始的eq\f(x,t)-t圖像如甲所示，v2-x圖像如圖乙所示，據(jù)圖像的特點(diǎn)與信息分析，下列說法正確的是()A．x＝1m時(shí)物塊的速度大小為8m/sB．圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍C．圖甲中的y＝8D．t＝1s時(shí)物塊的速度為4m/s答案D解析當(dāng)x＝1m時(shí)，由圖乙可知v2＝8m2/s2，解得此時(shí)物塊的速度大小v＝2eq\r(2)m/s，故A錯(cuò)誤；由初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x＝eq\f(1,2)at2，則有eq\f(x,t)＝eq\f(a,2)t，可得圖甲的斜率為k甲＝eq\f(a,2)＝eq\f(ym·s－1,2s)，由v2＝2ax可知圖乙的斜率為k乙＝2a＝8m/s2，可得eq\f(k乙,k甲)＝4，a＝4m/s2，圖甲中的y＝4，故B、C錯(cuò)誤；t＝1s時(shí)物塊的速度為v′＝at＝4m/s，故D正確。4.(2023·江蘇省鹽城市高三上階段練習(xí))甲、乙兩物體沿同一條直線向同一方向運(yùn)動(dòng)，其a-t圖像如圖所示。t＝0時(shí)刻，兩物體處于同一位置且速度均為0，則在0～2t0時(shí)間內(nèi)()A．t0時(shí)刻兩物體的速度相等B．t0時(shí)刻兩物體再次相遇C．t0時(shí)刻兩物體的間距大于eq\f(1,4)a0teq\o\al(2,0)D．2t0時(shí)刻兩物體再次相遇答案C解析根據(jù)a-t圖像中圖線與時(shí)間軸所圍面積表示速度的變化量可知，t0時(shí)刻兩物體的速度不相等，2t0時(shí)刻兩物體的速度相等，0～2t0時(shí)間內(nèi)甲的速度一直大于乙的速度，則0～2t0時(shí)間內(nèi)的任一時(shí)刻兩物體都不會(huì)相遇，A、B、D錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，結(jié)合上述分析，可畫出兩物體的v-t圖像如圖所示，t0時(shí)刻，甲的速度為a0t0，乙的速度為eq\f(1,2)a0t0，在v-t圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍面積表示該時(shí)間內(nèi)物體的位移，所以0～t0時(shí)間內(nèi)，甲的位移x甲＝eq\f(1,2)·a0t0·t0＝eq\f(1,2)a0teq\o\al(2,0)，乙的位移x乙＜eq\f(1,2)·eq\f(1,2)a0t0·t0＝eq\f(1,4)a0teq\o\al(2,0)，所以t0時(shí)刻兩物體的間距Δx＝x甲－x乙＞eq\f(1,4)a0teq\o\al(2,0)，故C正確。實(shí)驗(yàn)測量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)[教材閱讀指導(dǎo)](對應(yīng)人教版必修第一冊相關(guān)內(nèi)容及問題)第一章第2節(jié)閱讀“位移和時(shí)間的測量”這一部分內(nèi)容，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用什么電源？從紙帶上如何確定時(shí)間和位移？接通電源和拉動(dòng)紙帶的順序是怎樣的？提示：交流電源。從起始點(diǎn)1到第n個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝0.02(n－1)s，用刻度尺測量出從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的位移x。先接通電源再拉動(dòng)紙帶。第一章第3節(jié)[實(shí)驗(yàn)]，如何測量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度？提示：測出兩點(diǎn)間的位移Δx和所用時(shí)間Δt，就可以算出紙帶的平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)。如圖，利用DF間的平均速度代表E點(diǎn)的瞬時(shí)速度。第二章第1節(jié)圖2.1-1，關(guān)注小車在重物牽引下沿木板運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置。第二章第1節(jié)閱讀“數(shù)據(jù)分析”這一部分內(nèi)容，如何根據(jù)表中v、t數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出v-t圖像？提示：如果有些點(diǎn)難以落在曲線上，應(yīng)該使它們大致均勻地分布在曲線兩側(cè)?？茖W(xué)探究梳理1．練習(xí)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)利用紙帶上的點(diǎn)跡測量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度。2．掌握判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法。3．測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f＝50Hz時(shí)，每隔0.02s打一次點(diǎn)。(2)構(gòu)造①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(如圖)②電火花計(jì)時(shí)器(如圖)(3)電源電壓：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，工作電壓約為8V的交流電源；電火花計(jì)時(shí)器，220V交流電源。(4)處理紙帶數(shù)據(jù)時(shí)區(qū)分計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)：計(jì)時(shí)點(diǎn)是指打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)是指測量和計(jì)算時(shí)在紙帶上所選取的點(diǎn)。要注意“每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”與“每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)”取點(diǎn)方法是一樣的，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔均為0.1s。2．由紙帶計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度對于一般的直線運(yùn)動(dòng)，由于與中間點(diǎn)相鄰的兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔很短，因此可以用該相鄰兩點(diǎn)間的平均速度表示該中間點(diǎn)的瞬時(shí)速度。如圖中第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3．利用紙帶判斷物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的方法(1)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，若任意相等時(shí)間內(nèi)的位移相等，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。因此，對于紙帶上的點(diǎn)跡，如果任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩種方法①沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，且對任意時(shí)間間隔T均成立，則說明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且Δx＝aT2。②作出物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，若圖像是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。4．利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法①若題目給的是偶數(shù)段數(shù)據(jù)(一般是6段)，一般用“逐差法”求物體的加速度，即a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，然后求平均值，即a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)，這樣所測數(shù)據(jù)全部得到利用，精確度較高。②若題目給的是奇數(shù)段數(shù)據(jù)(一般是5段或7段)，一般舍去開頭或末尾最短的那一段，接著用如同①偶數(shù)段的方法求解。(2)圖像法利用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出打各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度，然后作出v-t圖像，用v-t圖像的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度。1．誤差(1)誤差：任何測量結(jié)果都不可能絕對準(zhǔn)確。測量值跟被測物理量的真實(shí)值之間總會(huì)有差異，這種差異叫作誤差。由儀器直接讀出的數(shù)據(jù)叫作直接測量結(jié)果。直接測量結(jié)果的誤差來源于兩方面。一是儀器本身的缺陷，例如刻度尺的刻度不夠準(zhǔn)確、天平兩臂不嚴(yán)格等長；二是實(shí)驗(yàn)人員操作和讀數(shù)的不準(zhǔn)確，例如用停表計(jì)時(shí)，按下按鈕的時(shí)刻總會(huì)稍有滯后或提前。又如，中學(xué)實(shí)驗(yàn)室中溫度計(jì)的分度值為1℃，靠目測只能估計(jì)到分度值的eq\f(1,10)，肯定會(huì)有誤差。通過改進(jìn)儀器和謹(jǐn)慎操作，可以減小誤差，但任何儀器的測量都不能完全消滅誤差。(2)偶然誤差和系統(tǒng)誤差①偶然誤差：是由偶然因素造成的。例如，人讀儀表時(shí)，眼睛的位置可能稍向左偏或稍向右偏，電表指針由于軸上的摩擦，停下來的位置可能一次偏大、一次偏小。偶然誤差的特點(diǎn)是，當(dāng)多次重復(fù)測量時(shí)，偏大和偏小的機(jī)會(huì)比較接近，可以用取平均值的方法來減小偶然誤差。②系統(tǒng)誤差：是由儀器結(jié)構(gòu)缺陷、實(shí)驗(yàn)方法不完善造成的。例如，天平兩臂不完全等長會(huì)造成系統(tǒng)誤差；測量重力加速度時(shí)由于沒有消除空氣阻力等影響也會(huì)引起系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是，多次重復(fù)測量的結(jié)果總是大于(或小于)被測量的真實(shí)值，呈現(xiàn)單一傾向。(3)絕對誤差和相對誤差物理學(xué)中把測量值與真實(shí)值之差，叫作絕對誤差。物理學(xué)中把絕對誤差與測量值之比，叫作相對誤差，即相對誤差＝eq\f(絕對誤差,測量值)。(注：嚴(yán)格講，式中分母應(yīng)為真實(shí)值。實(shí)際估算時(shí)則用測量值代替。)相對誤差是一個(gè)比值，沒有單位，通常用百分?jǐn)?shù)表示。假設(shè)用分度值為1mm的刻度尺測一段銅線的直徑，讀數(shù)為1.3mm。限于刻度尺的精確度，測量有一定的誤差。若被測量銅絲直徑的真實(shí)值為1.2mm，那么絕對誤差為1.3mm－1.2mm＝0.1mm。被測銅絲直徑的相對誤差是eq\f(0.1mm,1.3mm)＝8%。在絕對誤差相同的情況下，測量值越大，相對誤差就越小。2．有效數(shù)字如圖1中，根據(jù)刻度尺的刻度可以讀出點(diǎn)A的位置xA。從圖中看出，使用分度值為1mm的尺，并且估讀到毫米數(shù)的下一位，得到xA＝13.3mm。其中的末位數(shù)3是估讀的、不可靠的，xA的真實(shí)值在13mm和14mm之間。但是這個(gè)不可靠的數(shù)字3還是有用的，仍要寫出來，因?yàn)樗硎军c(diǎn)A在13mm和14mm兩條刻度線之間，靠近中點(diǎn)但離13mm刻度線稍近一些的位置。這種帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫作有效數(shù)字。對于有效數(shù)字需要注意：(1)有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)。例如，13.3mm是三位有效數(shù)字，改寫成1.33cm或0.0133m仍然是三位有效數(shù)字。(2)有效數(shù)字最末一位非零數(shù)字后面的數(shù)字0是有意義的，不能隨意舍去或添加。如圖2所示，點(diǎn)B的中心恰好與19mm的刻度線正對。正確的記錄是xB＝19.0mm，而不應(yīng)寫成19mm。這種情況下，1、9都是可靠的，但若寫成19mm，就意味著數(shù)字9是不可靠的，顯然與事實(shí)上測量儀器的準(zhǔn)確度不相符。(3)正確記錄的小數(shù)中最前一位非零數(shù)字前面的0是表示小數(shù)點(diǎn)的位置的，不是有效數(shù)字。例如0.92s、0.085kg、0.0063m，都是兩位有效數(shù)字。(4)為了正確表述有效數(shù)字，特別大或特別小的數(shù)字都要用科學(xué)記數(shù)法，例如月球到地球的平均距離為3.84×105km，鎢原子的半徑為1.37×10－10m。(5)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果往往是由若干直接測量值經(jīng)過運(yùn)算得到的，每一個(gè)直接測量值的誤差都對最后結(jié)果產(chǎn)生影響，應(yīng)當(dāng)按一定的數(shù)學(xué)方法來確定運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字。但是這種處理方法比較復(fù)雜，中學(xué)階段不做要求，運(yùn)算結(jié)果一般取兩位或三位有效數(shù)字就可以了。電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、槽碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源等。1．儀器安裝(1)把附有滑輪的長木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。(2)把一條細(xì)繩的一端拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下端掛上合適的槽碼，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并將紙帶的一端固定在小車的后面。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。2．測量與記錄(1)把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，后放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源，換上新紙帶，重復(fù)三次。(2)從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)，從后邊便于測量的點(diǎn)開始確定計(jì)數(shù)點(diǎn)，為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點(diǎn)五次的時(shí)間作為時(shí)間單位，即T＝5×0.02s＝0.1s，如圖所示，正確使用毫米刻度尺測量并計(jì)算每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。(3)利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求得打計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)小車的瞬時(shí)速度，并記錄在表格中。(4)增減所掛槽碼數(shù)，或在小車上放置重物，再做兩次實(shí)驗(yàn)。1．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖像根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn)，作一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的點(diǎn)，應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不要，如圖所示，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)的v-t圖像，它是一條傾斜的直線。因此小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度就是v-t圖像的斜率。2．公式法若x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，則小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)。1．偶然誤差(1)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量有偶然誤差，故要多測幾組數(shù)據(jù)，以盡量減小誤差。(2)用作圖法作圖時(shí)描點(diǎn)、畫線不準(zhǔn)確。為此在描點(diǎn)時(shí)最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取合適的單位長度，用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)。2．系統(tǒng)誤差(1)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦不均勻、打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差，所以安裝時(shí)紙帶、細(xì)繩要與長木板平行，同時(shí)選擇電壓及頻率符合要求的交流電源。(2)木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度是所測量段的平均加速度。對此可在木板上鋪一層白紙或換用氣墊導(dǎo)軌。1．平行：紙帶、細(xì)繩要和長木板平行。2．靠近：釋放小車前，應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。3．先后順序：實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放小車；實(shí)驗(yàn)后先斷開電源，后取下紙帶。4．防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地、小車與滑輪碰撞。5．減小誤差：細(xì)繩另一端掛的槽碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，避免速度過大而使紙帶上打的點(diǎn)太少，或者速度太小，使紙帶上打的點(diǎn)過于密集。6．紙帶選?。哼x擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。7．準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位長度(避免所描點(diǎn)過密或過疏而導(dǎo)致誤差過大)，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線或曲線，應(yīng)作一條直線。科學(xué)探究精研考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)。裝置如圖甲所示，在調(diào)整好儀器后，正確操作得到點(diǎn)跡清晰的紙帶。(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________。A．打點(diǎn)時(shí)先釋放紙帶再接通電源B．應(yīng)使重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量C．應(yīng)消除小車和長木板間的摩擦阻力的影響D．應(yīng)調(diào)整滑輪高度使連接小車的細(xì)繩與長木板平行(2)如圖乙所示是某同學(xué)一次實(shí)驗(yàn)得到小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，他進(jìn)行如下數(shù)據(jù)處理：在紙帶上連續(xù)選取六個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)A、B、C、D、E、F并測得A、C兩點(diǎn)間的距離為x1，B、D兩點(diǎn)間的距離為x2，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的交流電源的頻率為f，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下B點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小vB＝________；小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________。(3)如圖丙、丁所示是兩位同學(xué)用同一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別作出的小車運(yùn)動(dòng)v-t圖像，你認(rèn)為作圖正確的是________。[答案](1)D(2)eq\f(1,2)x1feq\f(1,2)(x2－x1)f2(3)丙[解析](1)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放紙帶，故A錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)不需要測量小車所受合力，則不需要使重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；該實(shí)驗(yàn)測定小車做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度，只要小車受到的作用力恒定即可，不需要消除小車與長木板間的摩擦阻力的影響，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)前要調(diào)整滑輪高度使連接小車的細(xì)繩與長木板平行，以保證小車運(yùn)動(dòng)過程中受到的合力不變，加速度不變，故D正確。(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度，有vB＝eq\f(x1,2T)，又f＝eq\f(1,T)，聯(lián)立解得vB＝eq\f(1,2)x1f；由x2－x1＝2aT2，解得a＝eq\f(1,2)(x2－x1)f2。(3)作圖時(shí)應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在一條平滑的線上，使不能落在線上的點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè)，離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍棄，故選丙?！靖M(jìn)訓(xùn)練】在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，如圖所示，各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)已經(jīng)在紙帶上標(biāo)出，圖中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接頻率f＝50Hz的交流電源。(1)該實(shí)驗(yàn)________平衡摩擦力，________滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量。(均選填“需要”或“不需要”)(2)打下計(jì)數(shù)點(diǎn)6時(shí)紙帶的速度v6＝________________(用給定字母表示)。(3)木塊的加速度為a＝________________(用給定字母表示)。(4)如果交變電流的頻率f>50Hz，但當(dāng)時(shí)做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么測得的加速度值比真實(shí)值________(選填“偏大”或“偏小”)。答案(1)不需要不需要(2)eq\f(（x4＋x3）f,10)(3)eq\f(（x4＋x3－x2－x1）f2,200)(4)偏小解析(1)本實(shí)驗(yàn)的目的是研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即只需要測出木塊運(yùn)動(dòng)的加速度和速度，而不需要測出合力的大小，故不需要平衡摩擦力，也不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量。(2)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t＝5T＝eq\f(5,f)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，有v6＝eq\f(x3＋x4,2t)＝eq\f(（x3＋x4）f,10)。(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有x3－x1＝4a1t2，x4－x2＝4a2t2，可求得加速度為a＝eq\f(a1＋a2,2)＝eq\f(（x4＋x3－x2－x1）f2,200)。(4)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知加速度的測量值為a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1,25)Δxf2，故頻率f>50Hz時(shí)，代入的頻率值偏小，則測得的加速度值比真實(shí)值偏小?？键c(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新考情分析高考實(shí)驗(yàn)題一般源于教材而不拘泥于教材，常常在教材原型實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新情境，從實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材、數(shù)據(jù)處理技巧等方面進(jìn)行遷移拓展、創(chuàng)新。因此，要在掌握教材原型實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注意遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材原型實(shí)驗(yàn)的原理、器材、方法和技巧等解決新問題。1．加速度的獲得：靠重物的拉力獲得加速度→使長木板傾斜靠重力沿斜面的分力獲得加速度；靠重力獲得加速度(自由落體法)；靠摩擦力獲得加速度(勻減速運(yùn)動(dòng))。2．瞬時(shí)速度的測量方法：由打點(diǎn)紙帶求瞬時(shí)速度→測定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時(shí)間Δt，由v＝eq\f(d,Δt)求瞬時(shí)速度；用滴水針頭代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打紙帶求瞬時(shí)速度。3．加速度的測量方法(1)由打點(diǎn)紙帶利用逐差法求加速度→利用經(jīng)過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2)，且已知兩個(gè)光電門間的距離x，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式求加速度，即a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2x)；或已知經(jīng)過兩個(gè)光電門的時(shí)間間隔t，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式求加速度，即a＝eq\f(v2－v1,t)。(2)利用v＝v0＋at，作出v-t圖線，由斜率k＝a，求得加速度→利用eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，作出eq\f(x,t)-t圖線，由斜率k＝eq\f(a,2)求得加速度a。例2(2021·天津高考)某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中時(shí)間間隔為T的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，示意如圖。依次測得小球各相鄰位置間的距離為x1、x2、x3、x4、x5、x6。(1)寫出小球在位置1的速度表達(dá)式________。(2)要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動(dòng)過程中的加速度表達(dá)式________________________。(3)在測量小球相鄰位置間距時(shí)由于實(shí)驗(yàn)者讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是________誤差。(填“偶然”或“系統(tǒng)”)[答案](1)eq\f(x1＋x2,2T)(2)eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)(3)偶然[解析](1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻速度等于平均速度，所以小球在位置1的速度為v1＝eq\f(x1＋x2,2T)。(2)題中要求充分利用測量數(shù)據(jù)，利用逐差法求解加速度，則x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，解得加速度為a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)。(3)讀數(shù)產(chǎn)生的誤差是由偶然因素造成的，屬于偶然誤差。例3(2022·遼寧高考)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要________(填“天平”或“刻度尺”)；(2)該同學(xué)測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，編號1遮光帶2透光帶3遮光帶…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小v3＝________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝________________(用d、Δt1、Δt2表示)；(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，請寫出一條可能的原因：________________________。[答案](1)刻度尺(2)1.5(3)eq\f(2d（Δt1－Δt2）,Δt1Δt2（Δt1＋Δt2）)(4)光柵板受到空氣阻力的作用[解析](1)該實(shí)驗(yàn)通過勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律測量重力加速度，不需要用天平測質(zhì)量，需要用刻度尺測量遮光帶(透光帶)的寬度。(2)根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知v3＝eq\f(d,Δt3)＝eq\f(4.50×10－2m,30.00×10－3s)＝1.5m/s。(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的速度，有v1＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(d,Δt2)，且v2＝v1＋geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt2＋Δt1,2)))，可得g＝eq\f(2d（Δt1－Δt2）,Δt1Δt2（Δt1＋Δt2）)。(4)因光柵板下落過程中受到空氣阻力的影響，所以豎直向下的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?(2023·全國甲卷)某同學(xué)利用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖b所示。(1)已知打出圖b中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s，以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和eq\o(v,\s\up6(－))。表中ΔxAD＝________cm，eq\o(v,\s\up6(－))AD＝________cm/s。位移區(qū)間ABACADAEAFΔx(cm)6.6014.60ΔxAD34.9047.30eq\o(v,\s\up6(－))(cm/s)66.073.0eq\o(v,\s\up6(－))AD87.394.6(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度eq\o(v,\s\up6(－))隨時(shí)間Δt的變化關(guān)系，如圖c所示。在圖中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的eq\o(v,\s\up6(－))-Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程eq\o(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小vA＝________，小車的加速度大小a＝________。(結(jié)果用字母k、b表示)[答案](1)24.0080.0(2)圖見解析(3)70.059.0(4)b2k[解析](1)根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)，可得ΔxAD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm；故eq\o(v,\s\up6(－))AD＝eq\f(ΔxAD,3T)＝80.0cm/s。(2)根據(jù)第(1)問結(jié)果補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)(0.3s，80.0cm/s)，如圖1所示。(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車運(yùn)動(dòng)的eq\o(v,\s\up6(－))-Δt圖線可視為一條直線，圖像如圖2所示。此直線用方程eq\o(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，由圖像可知，k＝eq\f(101.0cm/s－59.0cm/s,0.6s)＝70.0cm/s2，b＝59.0cm/s。(4)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式，可得Δx＝vA·Δt＋eq\f(1,2)a(Δt)2，又平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,Δt)，聯(lián)立可得eq\o(v,\s\up6(－))＝vA＋eq\f(1,2)a·Δt，與小車運(yùn)動(dòng)的eq\o(v,\s\up6(－))-Δt方程eq\o(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b對比，可得vA＝b，a＝2k。課時(shí)作業(yè)1．某同學(xué)用如圖所示裝置探究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。(1)請?jiān)谙铝袑?shí)驗(yàn)器材中，選出本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材：________(填編號)。①電火花計(jì)時(shí)器②天平③低壓交變電源④細(xì)線和紙帶⑤砝碼、托盤和小車⑥刻度尺⑦停表⑧一端帶有滑輪的長木板(2)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，按照正確的實(shí)驗(yàn)操作，紙帶被打出一系列點(diǎn)，其中一段如圖所示，可知紙帶的________(填“左”或“右”)端與小車相連。(3)如圖中O、A、B、C、D、E、F為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電源的頻率為50Hz，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2。打下E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為________m/s(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。(4)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，頻率不變，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。(5)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，甲、乙兩組同學(xué)分別把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條下端對齊，并排貼在一張紙上，得到如圖甲、乙所示的兩幅圖。由圖可知________組實(shí)驗(yàn)過程中小車的加速度大，判斷依據(jù)是______________________。答案(1)②③⑦(2)左(3)2.001.10(4)不變(5)甲紙條上端中點(diǎn)連線斜率大解析(1)本實(shí)驗(yàn)中不需要知道小車及砝碼的質(zhì)量，所以不需要天平，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有計(jì)時(shí)的功能，用的是220V交流電源，故不需要低壓交變電源和停表，故選②③⑦。(2)小車釋放后速度逐漸變大，則相等時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移越來越大，題圖紙帶從左向右打點(diǎn)間距越來越大，可知是紙帶的左端與小車相連。(3)由題意知，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T＝0.1s，由逐差法可得，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(xCF－xOC,9T2)＝2.00m/s2；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，任意某時(shí)間段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則打下E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度等于DF段的平均速度，即vE＝eq\f(xDF,2T)＝1.10m/s。(4)交流電的頻率不變，則相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔不變，所以加速度的測量值不變。(5)每段紙帶的長度分別等于x＝eq\o(v,\s\up6(－))t，因?yàn)樗屑魯嗉垘У臅r(shí)間間隔都相等，所以紙帶的長度之比等于平均速度之比，也等于各段紙帶中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度之比，所以若分別把甲、乙兩圖中各段紙帶上端的中點(diǎn)依次用平滑曲線連接起來，則甲、乙兩圖就表示以各段紙帶中間時(shí)刻為時(shí)間點(diǎn)的v-t圖像。將紙條上端中點(diǎn)連接起來，由連線可知甲圖的斜率較大，所以甲組實(shí)驗(yàn)過程中小車的加速度較大。2．(2022·全國乙卷)用雷達(dá)探測一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻(t＝0)開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔1s測量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：t/s0123456x/m050710941759250533294233回答下列問題：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是：__________________________；(2)當(dāng)x＝507m時(shí)，該飛行器速度的大小v＝________m/s；(3)這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效數(shù)字)。答案(1)相鄰1s內(nèi)的位移之差均接近Δx＝80m(2)547(3)79解析(1)第1s內(nèi)的位移x1＝507m，第2s內(nèi)的位移x2＝1094m－507m＝587m，第3s內(nèi)的位移x3＝1759m－1094m＝665m，第4s內(nèi)的位移x4＝2505m－1759m＝746m，第5s內(nèi)的位移x5＝3329m－2505m＝824m，第6s內(nèi)的位移x6＝4233m－3329m＝904m，則相鄰1s內(nèi)的位移之差均接近Δx＝80m，可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)。(2)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，當(dāng)x＝507m時(shí)，即t＝1s時(shí)，該飛行器的速度等于0～2s內(nèi)的平均速度，則v＝eq\f(1094－0,2)m/s＝547m/s。(3)這段時(shí)間內(nèi)該飛行器的加速度大小a＝eq\f(x36－x03,（3T）2)＝eq\f(（4233－1759）－1759,（3×1）2)m/s2＝79m/s2。3．(2020·海南高考)某同學(xué)用如圖a所示的裝置測量重力加速度。實(shí)驗(yàn)器材：有機(jī)玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d＝1.00cm的擋光片)，鐵架臺，數(shù)字計(jì)時(shí)器(含光電門)，刻度尺。主要實(shí)驗(yàn)過程如下：(1)將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；(2)用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數(shù)如圖b所示，讀出兩擋光片間的距離L＝________cm；(3)手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；(4)讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時(shí)間分別為t1＝10.003ms和t2＝5.000ms；(5)根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)計(jì)算出重力加速度g＝________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。答案(2)15.40(3)豎直(5)9.74解析兩擋光片間的距離L＝15.40cm－0.00cm＝15.40cm。根據(jù)實(shí)驗(yàn)思路，應(yīng)手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過。玻璃條下部擋光片通過光電門時(shí)玻璃條的速度為v1＝eq\f(d,t1)＝eq\f(1.00×10－2,10.003×10－3)m/s≈1.00m/s，玻璃條上部擋光片通過光電門時(shí)玻璃條的速度為v2＝eq\f(d,t2)＝eq\f(1.00×10－2,5.000×10－3)m/s＝2.00m/s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2gL，代入數(shù)據(jù)解得重力加速度g＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2L)≈9.74m/s2。4．(2023·廣東省佛山市高三下教學(xué)質(zhì)量檢測二)小明發(fā)現(xiàn)，在夜景照片中，車燈常常會(huì)劃出一道道美麗的弧線，如圖甲所示。受此啟發(fā)，他決定利用發(fā)光小球自由下落時(shí)在照片上留下的光弧，來測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在黑暗的房間里，如圖乙所示將相機(jī)正對豎直的刻度尺放置，調(diào)節(jié)相機(jī)快門為100eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即曝光時(shí)間Δt為\f(1,100)s))；②將發(fā)光小球從刻度尺零刻度處由靜止釋放，待小球下落至與相機(jī)近似等高位置時(shí)按下相機(jī)快門，得如圖丙所示的照片，讀出亮線上邊沿到釋放點(diǎn)的距離H，亮線的長度d(曝光時(shí)間Δt內(nèi)小球的位移)；③用Δt內(nèi)的平均速度近似等于小球下落高度H＋eq\f(d,2)時(shí)的瞬時(shí)速度，進(jìn)而計(jì)算出重力加速度g；④重復(fù)步驟②③，讀出數(shù)據(jù)如下表所示，計(jì)算g的平均值，測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。第一張圖第二張圖第三張圖d/cm2.502.803.20H/cm31.339.5051.70(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，小球在第三張圖中曝光時(shí)間Δt內(nèi)的平均速度大小v＝________m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(2)根據(jù)步驟③計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式為g＝________(用Δt、H、d表示)。(3)本實(shí)驗(yàn)測得的重力加速度________(填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。(4)為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以采取下列哪些措施________。A．選用密度大、體積小的發(fā)光小球B．選用密度小、體積大的發(fā)光小球C．將相機(jī)快門調(diào)整為125D．將相機(jī)快門調(diào)整為60答案(1)3.2(2)eq\f(d2,（2H＋d）（Δt）2)(3)小于(4)AC解析(1)小球在第三張圖中曝光時(shí)間Δt內(nèi)的平均速度大小v＝eq\f(d3,Δt)＝eq\f(3.20×10－2,\f(1,100))m/s＝3.2m/s。(2)根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v2＝2ge