第六單元 多邊形的面積（講義）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第1頁(yè)（共1頁(yè)）多邊形的面積(思維導(dǎo)圖+考點(diǎn)梳理+典例分析+高頻考題+答案解析)知識(shí)點(diǎn)一．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）知識(shí)點(diǎn)二．三角形的周長(zhǎng)和面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三角形的周長(zhǎng)等于三邊長(zhǎng)度之和．2、三角形面積＝底×高÷2．知識(shí)點(diǎn)三．梯形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．知識(shí)點(diǎn)四．組合圖形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】解題方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．②“補(bǔ)法”：觀察圖形，給圖形補(bǔ)上一部分，形成一個(gè)容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．③“割補(bǔ)結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形．【典例1】園區(qū)工作人員正在彩繪10個(gè)底是10分米，高是8分米的三角形指示牌?，F(xiàn)在要油漆刷這些指示牌，如果每平方米用油漆0.6千克，至少需要多少千克油漆？【答案】2.4千克。【分析】三角形的面積公式：底×高÷2，先用10乘8再除以2即可求出一個(gè)三角形指示牌的面積，接著乘10，即可求出10個(gè)指示牌的面積，根據(jù)1平方米＝100平方分米，將這個(gè)面積單位化為平方米，每平方米用油漆0.6千克，再用這個(gè)數(shù)乘0.6即可求出需要油漆的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓?0×8÷2×10＝80÷2×10＝40×10＝400（平方分米）400平方分米＝4平方米4×0.6＝2.4（千克）答：至少需要2.4千克油漆?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形面積公式的應(yīng)用?！镜淅?】有一塊平行四邊形菜地，分成三塊種菜，第一塊種西紅柿，第二塊種辣椒，第三塊種茄子．（1）每塊菜地占地面積分別是多少平方米？（2）如果每平方米收辣椒7.5kg，辣椒地可收辣椒多少千克？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．（2）根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，據(jù)此列式解答．【解答】解：（1）24×25÷2＝300（平方米）16×25＝400（平方米）（10+34）×25÷2＝44×25÷2＝550（平方米）答：西紅柿的面積是300平方米，辣椒的面積是400平方米，茄子的面積是550平方米．（2）7.5×400＝3000（千克）答：辣椒地可收辣椒3000千克．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形、平行四邊形、梯形面積公式的靈活用，關(guān)鍵是熟記公式．【典例3】粉刷一間教室的一面墻（如圖），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗戶，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)分別代入公式，求出三角形與長(zhǎng)方形的面積和再減去窗戶的面積就是粉刷的面積，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的質(zhì)量求出分?jǐn)?shù)需要多少涂料；然后根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，據(jù)此列式解答．【解答】解：8×1.8÷2+8×6﹣2×1.2＝7.2+48﹣2.4＝55.2﹣2.4＝52.8（平方米）；52.8×0.4＝21.12（千克）；10×21.12＝211.2（元）；答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元．【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答．【典例4】在一塊上底30米、下底50米，高40米的梯形草坪中間有一個(gè)長(zhǎng)方形泳泳池（如圖），泳池的長(zhǎng)為28米，寬為20米，求草坪的面積是多少平方米？合多少公頃？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可用梯形的面積減去長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行解答即可．【解答】解：（30+50）×40÷2﹣20×28＝1600﹣560＝1040（平方米）＝0.104（公頃）答：草坪的面積是1040平方米，合0.104公頃．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是梯形面積＝（上底+下底）×高÷2和長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬的靈活應(yīng)用．【典例5】仔細(xì)觀察這堆鋼管，請(qǐng)你算一算．（1）這堆鋼管一共有多少根？（2）這堆鋼管在使用前，最上面一層只有1根，而且下一層總比上一層多1根．使用前這堆鋼管一共有多少根？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，上底是8，下底是11，層數(shù)4就是梯形的高，據(jù)此計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)題意，可把這堆圓形鋼管看成是上底是1，下底是11，高為11﹣1+1＝11的梯形，然后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【解答】解：（1）（8+11）×4÷2＝19×4÷2＝38（根）答：這堆鋼管一共有38根．（2）（1+11）×11÷2＝11×12÷2＝66（根）答：使用前這堆鋼管一共有66根．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形的面積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用．一．選擇題（共10小題）1．一個(gè)平行四邊形的底是9cm，高是12cm，與它等底等高的三角形的面積是（）A．108cm2 B．54cm2 C．27cm22．一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm，4cm，5cm，則斜邊上的高為（）cm。A．2.4 B．3 C．4.83．把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，正確的選項(xiàng)是（）A．面積不變，周長(zhǎng)變小 B．面積不變，周長(zhǎng)變大 C．周長(zhǎng)不變，面積變小 D．周長(zhǎng)不變，面積變大4．一個(gè)梯形裝飾板，上底是80厘米，下底是100厘米，高是1米．兩面都要涂上油漆，涂油漆的面積是（）平方分米．A．90 B．45 C．135 D．1805．梯形的面積是80cm2，已知它的上底是30cm，高是2cm，則下底是多少厘米？設(shè)下底為xcm，下列方程中正確的是（）A．（30+x）×2＝80 B．（30+x）×2÷2＝80 C．80×2﹣2x＝30 D．2x＝80﹣2×306．周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，（）的面積大．A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．不一定7．比較圖中A、B、C的面積，可以得出（）A．A的面積最小B．B的面積最小 C．C的面積最小8．如果一個(gè)三角形的底和高分別擴(kuò)大到原來的10倍，那么面積擴(kuò)大到原來的（）倍．A．10 B．20 C．1009．如圖，陰影部分和空白部分的面積相比較，（）A．陰影部分的面積大B．空白部分的面積大 C．一樣大10．圖中，平行線間的三個(gè)圖形，它們的面積相比（）A．平行四邊形的面積大 B．三角形的面積大 C．梯形的面積小 D．面積都相等二．填空題（共12小題）11．兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)，也能拼成一個(gè)，還能拼成一個(gè)。12．一個(gè)梯形的上底是5cm，比下底短2cm，高是3cm，它的面積是cm2。在這個(gè)梯形中畫出一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是cm2。13．平行四邊形的面積＝×，如果底是5cm，高是12cm，那么這個(gè)平行四邊形的面積是_____cm2。14．一個(gè)平行四邊形的面積是18cm2，它的底是4.5cm，高是cm。15．把一個(gè)四條邊都是6厘米的平行四邊形拉成一個(gè)正方形后，面積增加了4.8平方厘米．原平行四邊形的高是厘米．16．如圖所示，兩個(gè)完全一樣的直角三角形有一部分疊在一起，陰影部分的面積是平方厘米．17．如圖：大正方形的邊長(zhǎng)是9cm，小正方形的邊長(zhǎng)是5cm．陰影部分的面積是cm2．18．一塊三角形圍巾的面積是5.1dm2，高是1.7dm，底是dm．19．一個(gè)直角梯形的下底長(zhǎng)20cm，如果上底增加3cm，就變成了一個(gè)正方形．這個(gè)直角梯形的上底長(zhǎng)，面積是．20．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底也相等．如果平行四邊形的高是12厘米，三角形的高就是厘米．21．一個(gè)梯形的上底是2米，下底3米，高2米，這個(gè)梯形的面積是平方米；與它等上、下底之和等高的平行四邊形的面積是．22．一塊高為5m，底為4m的三角形菜地共收蔬菜360kg，平均每平方米收蔬菜kg．三．判斷題（共8小題）23．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，那么它的面積就增加4平方厘米．24．一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)增加4米，寬增加5米，那么面積就增加20米2．．25．把一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積和原來長(zhǎng)方形的面積相等．．26．兩個(gè)面積相等的三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形．27．兩個(gè)三角形面積相等，底和高也一定相等．．28．把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形后，它的面積一定與原來長(zhǎng)方形的面積相等．．29．上底、下底及高都相等的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。30．兩個(gè)等底等高的三角形的形狀不一定相同，但它們的面積一定相等。四．計(jì)算題（共2小題）31．計(jì)算下面圖形的面積。（單位：m）32．計(jì)算下面圖形的面積。五．解答題（共6小題）33．一塊平行四邊形的瓜地，底長(zhǎng)22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？34．有一條小路穿過麥田，如圖（單位：米），這塊麥田的播種面積是多少平方米？35．如圖，一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是16米，寬是10米，中間鋪了一條石子路．那么草地部分面積有多大？36．一塊三角形的地，底是500米，高是36米，這塊地的面積是多少？如果用拖拉機(jī)每天耕1800平方米，這塊地幾天才能耕完？37．一張紅紙長(zhǎng)1m，寬0.75m，現(xiàn)將3張紅紙把它剪成底是0.25m，高是0.25m的直角三角形小旗，一共可剪多少面？38．一塊邊長(zhǎng)是8cm的正方形木板（如圖），從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿著這條線鋸去一個(gè)角，剩下的面積是多少？

一．選擇題（共10小題）1．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，據(jù)此解答即可。【解答】解：9×12÷2＝108÷2＝54（平方厘米）答：與它等底等高的三角形的面積是54平方厘米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此解答即可。2．【答案】A【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?×4÷2×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米）答：斜邊上的高為2.4厘米。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。3．【答案】C【分析】把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，邊長(zhǎng)沒有變化，所以周長(zhǎng)不變；高變小了，所以面積變小了，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喊岩粋€(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小了。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】看出變形前后邊長(zhǎng)和高的變化，是解答此題的關(guān)鍵。4．【答案】D【分析】根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2，可計(jì)算出梯形一個(gè)面的面積，然后再乘2即可得到涂油漆的面積．【解答】解：1米＝10分米80厘米＝8分米100厘米＝10分米（8+10）×10÷2×2＝18×10＝180（平方分米）答：涂油漆的面積是180平方分米．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是梯形面積公式的靈活應(yīng)用．5．【答案】B【分析】設(shè)下底為xcm，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2，列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)下底為xcm。（30+x）×2÷2＝8030+x＝80×2÷230+x＝80x＝50答：下底是50cm。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟記梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。6．【答案】B【分析】首先根據(jù)題意，不妨設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，寬是2，求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以4，求出正方形的邊長(zhǎng)是多少；然后根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，分別求出長(zhǎng)方形、正方形的面積，再比較大小即可．【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，寬是2，則正方形的邊長(zhǎng)是：（4+2）×2÷4＝6×2÷4＝3所以長(zhǎng)方形的面積是：4×2＝8；所以正方形的面積是：3×3＝9；因?yàn)?＞8，所以周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積大．答：周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積大．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了長(zhǎng)方形、正方形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)物體的周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的圖形越接近圓形，則它的面積越大．7．【答案】A【分析】設(shè)三個(gè)圖形的高都是h，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形的面積；根據(jù)“平行四邊形的面積＝底×高”求出平行四邊形的面積；根據(jù)“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面積；進(jìn)而比較即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)三個(gè)圖形的高都是h，則：三角形的面積＝18h÷2＝9h；平行四邊形的面積＝12h；梯形的面積＝（5+14）h÷2＝9.5h；12h＞9.5h＞9h，所以A的面積最?。还蔬x：A．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)三角形、平行四邊形和梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行分析、解答．8．【答案】C【分析】根據(jù)三角形的面積公式S=12【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣eS=12所以S′=12×10a×10h=12所以，如果一個(gè)三角形的底和高分別擴(kuò)大到原來的10倍，那么面積擴(kuò)大到原來的100倍．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的面積公式與積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用．9．【答案】A【分析】由題意可知：因?yàn)樽筮?個(gè)空白三角形的面積和與左邊4個(gè)陰影三角形的面積和都等于左邊4個(gè)空白三角形與左邊4個(gè)陰影三角形所在平行四邊形的面積的一半，所以左邊4個(gè)空白三角形的面積和與左邊4個(gè)陰影三角形的面積和相等，陰影部分多了右邊小平行四邊形的面積，據(jù)此即可進(jìn)行解答．【解答】解：如圖，因?yàn)樽筮?個(gè)空白三角形的面積和與左邊4個(gè)陰影三角形的面積和都等于左邊4個(gè)空白三角形與左邊4個(gè)陰影三角形所在平行四邊形的面積的一半，所以左邊4個(gè)空白三角形的面積和與左邊4個(gè)陰影三角形的面積和相等，因?yàn)殛幱安糠侄嗔擞疫呅￡幱捌叫兴倪呅蔚拿娣e，所以陰影部分和空白部分的面積相比較，陰影部分的面積大．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：三角形和平行四邊形的面積公式以及三角形的面積是與其等底等高的平行四邊形面積的一半．10．【答案】C【分析】在圖中，三個(gè)圖形的高相等，梯形的上底、下底、平行四邊形的底、三角形的底都已知，再依據(jù)三者的面積公式即可判斷它們的面積大?。窘獯稹拷猓浩叫兴倪呅蔚拿娣e＝3×h＝3h，三角形的面積=12×6×h梯形面積＝（2+1）×h÷2＝1.5h，所以梯形的面積最?。还蔬x：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等高的平行四邊形、三角形和梯形的面積大小比較，將數(shù)據(jù)代入各自的面積公式即可求解．二．填空題（共12小題）11．【答案】長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形?！痉治觥扛鶕?jù)直角梯形的特征，動(dòng)手拼一拼，完成填空即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也能拼成一個(gè)梯形，還能拼成一個(gè)平行四邊形。故答案為：長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)拼組圖形的掌握，畫圖可更好的幫助學(xué)生理解。12．【答案】18、10.5?！痉治觥扛鶕?jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)梯形的面積，在這個(gè)梯形中畫一個(gè)最大的三角形，三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓合碌祝?+2＝7（厘米）（5+7）×3÷2＝12×3÷2＝36÷2＝18（平方厘米）7×3÷2＝21÷2＝10.5（平方厘米）答：這個(gè)梯形的面積是18平方厘米，三角形的面積是10.5平方厘米。故答案為：18、10.5。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形、三角形面積公式的靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是是熟記公式。13．【答案】底；高；60?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積＝底×高，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?×12＝60（平方厘米）答：平行四邊形的面積＝底×高，如果底是5cm，高是12cm，那么這個(gè)平行四邊形的面積是60平方厘米。故答案為：底；高；60?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。14．【答案】4?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積＝底×高，解答即可?！窘獯稹拷猓?8÷4.5＝4（厘米）答：高是4厘米。故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，其邊長(zhǎng)還是6厘米，因此可以求出正方形的面積，用正方形的面積減去增加的面積，就是原平行四邊形的面積，進(jìn)而可以求其高．【解答】解：6×6﹣4.8＝31.2（平方厘米）；31.2÷6＝5.2（厘米）；故答案為：5.2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形和平行四邊形的面積公式，將數(shù)據(jù)代入公式即可．16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】陰影部分的面積等于圖中左邊梯形的面積，根據(jù)梯形的面積公式列式即可求解．【解答】解：10﹣6＝4（厘米），（4+10）×12÷2＝14×12÷2，＝84（平方厘米）；答：陰影部分的面積是84平方厘米．故答案為：84．【點(diǎn)評(píng)】考查了梯形的面積，梯形的面積公式：S＝（上底+下底）×高÷2．17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知：陰影部分的面積等于大小正方形的面積和減去3個(gè)空白三角形的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：9×9+5×5﹣（9+5）×9÷2﹣5×5÷2﹣9×（9﹣5）÷2＝81+25﹣63﹣12.5﹣18＝12.5（平方厘米），答：陰影部分的面積是12.5平方厘米．故答案為：12.5．【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和，還是求各部分的面積差，然后根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答．18．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)底為x分米，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”，并結(jié)合題意，列出方程，然后進(jìn)行解答即可．【解答】解：設(shè)底為x分米，1.7x÷2＝5.1，1.7x＝10.2，x＝6；答：底是6dm．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】解答此題要靈活運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式進(jìn)行解答．19．【答案】17cm，370cm2?！痉治觥坑深}意可知，這個(gè)梯形的上底長(zhǎng)20﹣3＝17厘米，高是20厘米，然后再根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。【解答】解：20﹣3＝17（cm）（20+17）×20÷2＝37×20÷2＝37×10＝370（cm2）答：這個(gè)直角梯形的上底長(zhǎng)17cm，面積是370cm2。故答案為：17cm，370cm2?！军c(diǎn)評(píng)】本題的主要考查了學(xué)生根據(jù)梯形的面積公式解答問題的能力，可畫圖幫助學(xué)生理解。20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah及三角形的面積公式S＝ah÷2，推導(dǎo)出在一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，底邊長(zhǎng)相等時(shí)，高的關(guān)系，再列式解答即可．【解答】解：平行四邊形的面積是：S＝ah1，三角形的面積是：S＝ah2÷2，所以ah1＝ah2÷2，h2＝h1×2，三角形的高是：12×2＝24（厘米）；答：三角形的高就是24厘米．故答案為：24．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用平行四邊形的面積公式及三角形的面積公式推導(dǎo)：一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，底邊長(zhǎng)相等時(shí)，平行四邊形的高是三角形的高的一半．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)梯形的面積S＝（a+b）h÷2，列式計(jì)算即可求解；梯形的面積S＝（a+b）h÷2，平行四邊形的面積S＝ah，又因高相等，平行四邊形的底等于梯形兩底之和，所以平行四邊形的面積就等于梯形的面積的2倍，據(jù)此即可得解．【解答】解：（3+2）×2÷2＝5×2÷2＝5（平方米）5×2＝10（平方米）答：這個(gè)梯形的面積是5平方米；與它等上、下底之和等高的平行四邊形的面積是10平方米．故答案為：5；10平方米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查梯形、平行四邊形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出面積，然后再用總質(zhì)量除以面積即可求解．【解答】解：360÷（5×4÷2）＝360÷10＝36（千克）答：平均每平方米收蔬菜36千克．故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．三．判斷題（共8小題）23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)增加2厘米，增加部分由3部分組成，即1個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形和2個(gè)長(zhǎng)為原正方形的邊長(zhǎng)，寬為2厘米的長(zhǎng)方形，據(jù)此即可求解，進(jìn)行判斷．如圖：【解答】解：因?yàn)樵黾硬糠钟?個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方形和2個(gè)長(zhǎng)為原正方形的邊長(zhǎng)，寬為2厘米的長(zhǎng)方形，而且小正方形的面積為2×2＝4（平方厘米），所以增加的面積一定大于4平方厘米．因此題干的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：利用直觀畫圖，看清增加部分的面積的組成，即可進(jìn)行判斷．24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)長(zhǎng)方形原來的長(zhǎng)和寬分別是a和b；根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬”計(jì)算出原來的長(zhǎng)方形的面積；并根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式計(jì)算出后來的面積，進(jìn)行比較，得出結(jié)論．【解答】解：原來的面積：ab；后來的面積：（a+4）×（b+5）＝ab+5a+4b+20；則ab+5a+4b+20﹣ab＝5a+4b+20；所以面積增加5a+4b+20平方米；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法求出原來和現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的面積；進(jìn)行比較，得出結(jié)論．25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高，將長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)變成平行四邊形的底，而寬變成了平行四邊形的高所在的直角三角形的斜邊，因而平行四邊形的高變小了，所以其面積就變小了．【解答】解：因?yàn)榘岩粋€(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)變成平行四邊形的底，而寬變成了平行四邊形的高所在的直角三角形的斜邊，所以說平行四邊形的高變小了，其面積就變小了．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：看計(jì)算面積所需要的線段的長(zhǎng)度是否有變化．26．【答案】×【分析】因?yàn)橹挥型耆粯拥娜切尾趴梢?，面積相等的三角形，未必底邊和高分別相等，據(jù)此舉例說明即可判斷．【解答】解：例如：底邊長(zhǎng)為4，高為3和底邊長(zhǎng)為2，高為6的兩個(gè)三角形，面積相等，但是不能拼成平行四邊形．面積相等的兩個(gè)三角形一定能拼成平行四邊形，說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行分析，通過舉例進(jìn)行驗(yàn)證，故而得出問題答案．27．【答案】×【分析】?jī)蓚€(gè)面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一個(gè)數(shù)可以有許多不同的因數(shù)，所以說這兩個(gè)三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分別是4、3；6、2的兩個(gè)三角形的面積相等，但底和高不相等．【解答】解：由分析知：兩個(gè)三角形的面積相等，不一定等底等高，如底和高分別是4、3，6、2的兩個(gè)三角形的面積相等，但底和高不相等．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的面積公式．28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．【解答】解：長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形后，哪些量變了，哪些量沒變，再解答．29．【答案】×【分析】上底、下底和高都相等的兩個(gè)梯形，腰不一定相同，所以兩個(gè)梯形不一定是完全一樣的梯形；再根據(jù)完全一樣的兩個(gè)梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此即可判斷?！窘獯稹拷猓寒嫵錾系住⑾碌缀透叨枷嗟鹊膬蓚€(gè)梯形，但腰不相同的兩個(gè)梯形：這兩個(gè)梯形拼不成一個(gè)平行四邊形。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。30．【答案】√【分析】根據(jù)三角形的面積公式：面積＝底×高÷2可知：面積相等，形狀不一定相同，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2，所以只要是同底等高的三角形，不管形狀如何，面積一定相等。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用三角形的面積公式：三角形面積＝底×高÷2解決問題。四．計(jì)算題（共2小題）31．【答案】236平方米?！痉治觥窟@個(gè)組合圖形由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成，所以這個(gè)圖形的面積＝梯形的面積+三角形的面積，根據(jù)梯形面積＝（上底+下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可求解?！窘獯稹拷猓海?0+16）×12÷2+16×10÷2＝26×6+80＝156+80＝236（平方米）答：圖形的面積236平方米?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖形看出該組合圖形是由哪些圖形組成。32．【答案】1570平方米?！痉治觥吭摻M合圖形的面積＝平行四邊形的面積+三角形的面積。平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2。代入公式計(jì)算即可求得該組合圖形的面積?！窘獯稹拷猓?0×30+（35×4）÷2＝1500+70＝1570（平方米）答：該組合圖形的面積是1570平方米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵把組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式計(jì)算。解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和還是求各部分的面積差，再利用相應(yīng)的面積公式解答。五．解答題（共6小題）33．