廣東省深圳市小升初真題匯編：解比例(講義)-2024-2025學年六年級下冊數(shù)學北師大版

小升初真題匯編講義小升初真題匯編講義【知識精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年8月編者的話：同學們，恭喜你已經(jīng)開啟了2024-2025學年小升初真題匯編講義的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學習任務，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O計，針對小升初的高頻知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習高頻易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用該知識點解決問題！2024年8月目錄導航資料說明第一部分：知識精講：把握知識要點，掌握方法技巧，理解數(shù)學本質，提升數(shù)學思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學習有方向，做好題，達到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點、難點題精細化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識精講知識清單知識清單解比例根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．一般來說，求比例的未知項有以下兩種情況：（1）求未知外項＝（2）求未知內項＝第二部分第二部分典型例題例題1：（2023?深圳）求未知數(shù)x的值。x+＝x：＝：【考點】分數(shù)方程求解；解比例．【答案】x＝，x＝。【分析】（1）根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去，再兩邊同時除以求解；（2）根據(jù)比例的基本性質，原式化成x＝×，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以求解。【解答】解：（1）x+＝x+﹣＝﹣x＝x÷＝÷x＝（2）x：＝：x＝×x÷＝÷x＝【點評】等式的性質以及比例基本性質是解方程的依據(jù)，解方程時注意對齊等號。第三部分第三部分高頻真題1．（2024?龍崗區(qū)）解比例。2．（2024?羅湖區(qū)）解方程或比例。①②3x÷5＝15③3．（2024?坪山區(qū)）解方程，要寫出計算過程。1.2x﹣5.5＝0.54．（2024?河源）解方程。5x﹣0.8×10＝3.192：x＝：5．（2024?南山區(qū)）求未知數(shù)x。20%x+1.5＝18.5x﹣x＝3.242：＝x：6．（2024?光明區(qū)）解方程或比例。3x+0.6×2＝7.5x﹣60%x＝6.848：7．（2023?龍華區(qū)）解方程或解比例。（1）2x+6x＝8（3）12.4+1.8x＝168．（2022?陽朔縣）解方程。（1）5x﹣1.2x＝7.6（2）x：80%＝4：0.4（3）x：6.4＝：9．（2024?江津區(qū)）解方程。0.4x+2.6＝5.84：x＝30%：2.4x﹣x﹣＝1參考答案與試題解析1．（2024?龍崗區(qū)）解比例?！究键c】解比例．【答案】x＝6?！痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質，將比例寫成方程的形式，再解方程即可。【解答】解：5x＝×85x＝30x＝30÷5x＝6【點評】此題考查解比例。掌握比例的基本性質和熟練運用等式的性質是解答的關鍵。2．（2024?羅湖區(qū)）解方程或比例。①②3x÷5＝15③【考點】百分數(shù)方程求解；解比例；整數(shù)方程求解；分數(shù)方程求解．【答案】①x＝1；②x＝25；③x＝18?！痉治觥竣僖罁?jù)等式的性質，將方程先變形為0.5x＝的形式，再對方程兩邊同時除以0.5，即可求出x的值；②根據(jù)等式的基本性質，方程兩邊先同時乘5，再同時除以3即可。③首先根據(jù)比例的基本性質將原式變形為x＝×27，再根據(jù)等式的基本性質，方程兩邊同時除以即可?！窘獯稹拷猓孩?5%x﹣x＝0.5x＝0.5x÷0.5＝÷0.5x＝1②3x÷5＝153x÷5×5＝15×53x＝753x÷3＝75÷3x＝25③：＝x：27x＝×27x÷＝12÷x＝18【點評】此題主要考查解方程和解比例，掌握等式的基本性質和比例的基本性質是關鍵。3．（2024?坪山區(qū)）解方程，要寫出計算過程。1.2x﹣5.5＝0.5【考點】分數(shù)方程求解；解比例；小數(shù)方程求解．【答案】x＝5；x＝9；x＝2?！痉治觥扛鶕?jù)等式的性質，方程兩邊同時加上5.5，然后再同時除以1.2求解；先化簡，然后再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以求解；把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以求解?！窘獯稹拷猓?.2x﹣5.5＝0.51.2x﹣5.5+5.5＝0.5+5.51.2x＝6x＝5x＝15x÷＝15÷x＝9x＝×x＝x＝2【點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。4．（2024?河源）解方程。5x﹣0.8×10＝3.192：x＝：【考點】解比例；小數(shù)方程求解；百分數(shù)方程求解．【答案】x＝2.238；x＝90；x＝?！痉治觥康谝活}：先求出0.8與10的積，然后在方程兩邊同時加上0.8與10的積，最后在方程兩邊同時除以5即可求出解；第二題：先將方程左邊化簡，然后在方程兩邊同時除以（﹣60%）的差即可求出解；第三題：根據(jù)比例的基本性質將比例式寫成方程的形式，再解方程即可。【解答】解：5x﹣0.8×10＝3.195x﹣8＝3.195x＝3.19+85x＝11.19x＝11.19÷5x＝2.238x﹣60%x＝6x＝6x＝6÷x＝902：x＝x＝1x＝1÷x＝【點評】此題考查解方程和解比例。掌握比例的基本性質和熟練運用等式的性質是解答的關鍵。5．（2024?南山區(qū)）求未知數(shù)x。20%x+1.5＝18.5x﹣x＝3.242：＝x：【考點】百分數(shù)方程求解；解比例；分數(shù)方程求解．【答案】x＝85；x＝8；x＝40。【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質，兩邊同時減去1.5，然后兩邊再同時乘5即可；（2）首先把x﹣x＝3.2化成0.4x＝3.2，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時除以0.4即可；（3）首先根據(jù)比例的基本性質化簡，可得x＝42×，然后根據(jù)等式的性質，兩邊同時乘即可?！窘獯稹拷猓海?）20%x+1.5＝18.50.2x+1.5＝18.50.2x+1.5﹣1.5＝18.5﹣1.50.2x＝170.2x×5＝17×5x＝85（2）x﹣x＝3.20.4x＝3.20.4x÷0.4＝3.2÷0.4x＝8（3）42：＝x：x＝42×x＝30x×＝30×x＝40【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，以及解比例問題，注意比例的基本性質的應用。6．（2024?光明區(qū)）解方程或比例。3x+0.6×2＝7.5x﹣60%x＝6.848：【考點】百分數(shù)方程求解；解比例；小數(shù)方程求解．【答案】x＝2.1；x＝17；x＝576?！痉治觥肯然喎匠痰淖筮叄缓蟀逊匠痰膬蛇呁瑫r減1.2，再同時除以3即可；先化簡，然后再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以0.4求解；先根據(jù)比例的基本性質，把比例方程轉化為簡易方程，再根據(jù)等式的性質，把方程的兩邊同時除以即可?！窘獯稹拷猓?x+0.6×2＝7.53x+1.2＝7.53x+1.2﹣1.2＝7.5﹣1.23x＝6.33x÷3＝6.3÷3x＝2.1x﹣60%x＝6.80.4x＝6.80.4x÷0.4＝6.8÷0.4x＝1748：x＝48×3x＝144x÷＝144÷x＝576【點評】本題考查了根據(jù)比例的基本性質和等式的性質解方程的方法，計算時要細心，注意把等號對齊。7．（2023?龍華區(qū)）解方程或解比例。（1）2x+6x＝8（2）（3）12.4+1.8x＝16（4）【考點】分數(shù)方程求解；解比例；整數(shù)方程求解；小數(shù)方程求解．【答案】（1）x＝1；（2）；（3）x＝2；（4）。【分析】（1）（2）（3）根據(jù)等式的性質解方程；（4）根據(jù)比例的性質解方程?！窘獯稹拷猓海?）2x+6x＝88x＝8x＝1（2）（3）12.4+1.8x＝161.8x＝3.6x＝2（4）【點評】本題考查的是解方程的方法，有的根據(jù)等式的性質和比例的性質來解方程。8．（2022?陽朔縣）解方程。（1）5x﹣1.2x＝7.6（2）x：80%＝4：0.4（3）x：6.4＝：【考點】百分數(shù)方程求解；解比例．【答案】（1）x＝2；（2）x＝8；（3）x＝5.6。【分析】（1）先把方程左邊化簡為3.8x，兩邊再同時除以3.8；（2）根據(jù)比例的基本性質，把比例化為方程，兩邊再同時除以0.4；（3）根據(jù)比例的基本性質，把比例化為方程，兩邊再同時乘7?！窘獯稹拷猓海?）5x﹣1.2x＝7.63.8x＝7.63.8x÷3.8＝7.6÷3.8x＝2（2）x：80%＝4：0.40.4x＝3.20.4x÷0.4＝3.2÷0.4x＝8（3）x：6.4＝：x×＝6.4×x＝0.87×x＝0.8×7x＝5.6【點評】熟練掌握比例的基本性質和等式的基本性質是解題的關鍵。9．（2024?江津區(qū)）解方程。0.4x+2.6＝5.84：x＝30%：2.4x﹣x﹣＝1【考點】百分數(shù)方程求解；解比例．【答案】8，32，4?！痉治觥康仁降幕拘再|：等式的兩邊同時加、減去、乘、除以（除數(shù)不為0）相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；比例的基本性質：在比例中，兩內項之積等于兩外項之積；1題根據(jù)等式的基本性質，兩邊同時減去2.6，再兩邊同時除以0.4；2題根據(jù)比例的基本性質30%x＝4×2.4，根據(jù)等