浙教版八年級(jí)下冊(cè)《4.3 中心對(duì)稱》同步練習(xí)

浙教版八年級(jí)下冊(cè)《4.3中心對(duì)稱》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）A．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形不一定全等 B．全等的兩個(gè)三角形必關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱 C．一個(gè)中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心 D．平行四邊形不是中心對(duì)稱圖形3．點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，3）4．下列四張撲克牌中，左旋轉(zhuǎn)180°后還是和原來一樣的是（）A． B． C． D．5．若點(diǎn)P（﹣1﹣2a，2a﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則a的整數(shù)解有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題6．下列圖形：①線段；②等邊三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤長(zhǎng)方形；⑥圓．其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（填序號(hào)）7．能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線有條，它們的共同特點(diǎn)是．8．如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，求AB′的長(zhǎng)．9．圖1和圖2中所有的小正方形都全等，若將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，則應(yīng)該放到的這個(gè)位置的序號(hào)是．10．如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱的圖形，又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別為M，N．三、解答題11．根據(jù)要求，作出下列圖形的另一半．12．如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的四邊形A'B'C'D′．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，4），B（﹣4，1），C（﹣2，3）．（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'，若把點(diǎn)C'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落后在△A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），求a的取值范圍．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．（1）畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）P（a，b）是△ABC的邊AC的一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)．15．（1）在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)C（4，0），B（6，2），直線y＝2x+b將?OABC的面積平分，則b＝．（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線的表達(dá)式為．

浙教新版八年級(jí)下冊(cè)《4.3中心對(duì)稱》2024年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【解答】解：A．該圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B．該圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C．該圖既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D．該圖既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故符合題意．故選：D．2．【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【解答】解：A．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．全等的兩個(gè)三角形不一定關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．一個(gè)中心對(duì)稱圖形只有一個(gè)對(duì)稱中心，故本選項(xiàng)正確；D．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3），故選：B．4．【分析】左旋轉(zhuǎn)180°后還是和原來一樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義解答即可．【解答】解：左旋轉(zhuǎn)180°后還是和原來一樣的是只有C．故選：C．5．【分析】根據(jù)題意可得出點(diǎn)P在第三象限，從而列出不等式組求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣1﹣2a，2a﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，∴，由①得，a＞﹣，由②得，a＜2，∴a＝1或0．故選：B．二、填空題6．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：①是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；②是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；③不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；④是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；⑤是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；⑥是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故選答案為：①⑤⑥．7．【分析】經(jīng)過對(duì)稱中心的直線將中心對(duì)稱圖形分成面積相等的兩部分．【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱圖形，所以經(jīng)過平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)的直線把平行四邊形的面積分成兩個(gè)相等的部分，這樣的直線有無數(shù)條．故答案為無數(shù)，均經(jīng)過兩條對(duì)角線的交點(diǎn)．8．【分析】利用中心對(duì)稱圖形關(guān)于A為對(duì)稱中心，得出兩圖形全等，即可解決．【解答】解：∵此圖是中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，∴△BAC≌△B′AC′，∴∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AC＝AC′∵∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，∴AB′＝2AC′＝2．故答案為：2．9．【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，進(jìn)而得出答案．【解答】解：當(dāng)正方形放在③的位置，即是中心對(duì)稱圖形．故答案為：③．10．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)M與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴M（﹣1，﹣3），∵點(diǎn)N與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，∴N（1，﹣3）．故答案為：（﹣1，﹣3），（1，﹣3）．三、解答題11．【分析】分別利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及結(jié)合中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：12．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的四邊形A'B'C'D．【解答】解：如圖，所以四邊形A'B'C'D′即為所求．13．【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C′坐標(biāo)，則把點(diǎn)C'向右平移4個(gè)單位到C1位置，把點(diǎn)C'向右平移6個(gè)單位落在A1B1上，從而得到a的范圍．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）C′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），把點(diǎn)C'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落后在△A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），則a的取值范圍為4＜a＜6．14．【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，連接BB1和AA1，它們相交于點(diǎn)E，然后寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的規(guī)律可判斷△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向上利用2個(gè)單位得到△A2B2C2，則可得到點(diǎn)A2、點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2．【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)E為所作，點(diǎn)E坐標(biāo)為（﹣3，﹣1）；（2）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（3，4）、C2的坐標(biāo)為（4，2）．15．【分析】（1）首先連接AC、BO，交于點(diǎn)D，當(dāng)y＝2x+b經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)，該直線可將?OABC的面積平分，然后計(jì)算出過D且平行直線y＝2x+b的直線解析式，從而可得b，進(jìn)而可得答案．（2）若兩條直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這兩條直線平行，即k值不變；與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即b值互為相反數(shù)