浙教版八年級(jí)下冊(cè)《2.3 一元二次方程的應(yīng)用》同步練習(xí)

浙教版八年級(jí)下冊(cè)《2.3一元二次方程的應(yīng)用》同步練習(xí)卷一、選擇題1．某中學(xué)組織九年級(jí)學(xué)生籃球比賽，以班為單位．每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，總共安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽（）A．6 B．5 C．4 D．32．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6125元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A．3 B．2.5 C．2 D．53．某市2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2019年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)2021年比2020年增長(zhǎng)7%．若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（）A．12%+7%＝x% B．（1+12%）（1+7%）＝2（1+x%） C．12%+7%＝2?x% D．（1+12%）（1+7%）＝（1+x%）24．在一次小型會(huì)議上，參加會(huì)議的代表每人握手一次，共握手36次，則參加這次會(huì)議的人數(shù)是（）A．12人 B．18人 C．9人 D．10人二、填空題5．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為24，則這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)是．6．某商店老板將一件進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)60%，再打8折賣出，則賣出這件商品所獲得的利潤(rùn)為元．7．飛機(jī)起飛時(shí)，首先要在跑道上滑行一段路程，這種運(yùn)動(dòng)在物理學(xué)上叫勻加速運(yùn)動(dòng)，其公式為．若飛機(jī)在起飛前滑行4000米的距離，其中a＝20米/秒2，則飛機(jī)起飛用的時(shí)間t＝秒．8．如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序．則輸入x的值為．三、解答題9．為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級(jí)組織學(xué)生參加春游活動(dòng)，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：春游活動(dòng)結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元，請(qǐng)問(wèn)該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)？10．因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長(zhǎng)假期間，接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長(zhǎng)假期間，接待游客將達(dá)28.8萬(wàn)人次．在磁器口老街，美食無(wú)數(shù)，一家特色小面店希望在五一長(zhǎng)假期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．（1）求出2018至2020年五一長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率；（2）為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過(guò)20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元？11．某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場(chǎng)需要，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，設(shè)南瓜種植面積的增長(zhǎng)率為x．（1）則今年南瓜的種植面積為畝；（用含x的代數(shù)式表示）（2）如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是種植面積的增長(zhǎng)率的，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．12．某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”“國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件，設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)．（1）每天可銷售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元．（3）要想平均每天盈利2000元，可能嗎？若可能，請(qǐng)求出x的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x﹣1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x﹣2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）場(chǎng)球，然后根據(jù)計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽即可列出方程求解．【解答】解：設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意得：＝15，解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合題意，舍去），則共有6個(gè)班級(jí)參賽．故選：A．2．【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，利潤(rùn)為6125元列出方程，求出x的值即可．【解答】解：設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得：（300+20x）（60﹣40﹣x）＝6125，解得：x1＝x2＝2.5，則每件商品應(yīng)降價(jià)2.5元；故選：B．3．【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率為12%，7%，可表示出2020年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，2021年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長(zhǎng)率，可用2019年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2021年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2021年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程．【解答】解：設(shè)2019年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1，∵2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2019年增長(zhǎng)了12%，∴2020年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；∵2021年比2012年增長(zhǎng)7%，∴2021年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），∵這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，∴2021年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：（1+x%）2，∴可列方程為：（1+12%）（1+7%）＝（1+x%）2．故選：D．4．【分析】設(shè)參加這次會(huì)議的人數(shù)是x人每個(gè)人握手（x﹣1）次，則共有x（x﹣1）次，而每?jī)蓚€(gè)人只握手一次，因而共有次，根據(jù)“共握手36次”得x（x﹣1）＝36，解方程并根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍可知參加這次會(huì)議的人數(shù)．【解答】解：設(shè)參加這次會(huì)議的人數(shù)是x人，根據(jù)題意得x（x﹣1）＝36，解之得x＝9，或x＝﹣8（舍去）故選：C．二、填空題5．【分析】?jī)蓚€(gè)連續(xù)偶數(shù)相差2，可表示為x，x+2，根據(jù)題意列方程求解，偶數(shù)可以是負(fù)數(shù)．【解答】解：設(shè)一個(gè)偶數(shù)為x，則另一個(gè)偶數(shù)為x+2，依題意，得x（x+2）＝24，即x2+2x﹣24＝0解得x1＝4，x2＝﹣6，答：這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)是4，6或﹣4，﹣6．6．【分析】首先求得提價(jià)60%后的價(jià)格，然后求得打8折后的售價(jià)，最后減去進(jìn)價(jià)800元，即可求得這件商品所獲得的利潤(rùn)．【解答】解：進(jìn)價(jià)為800元的商品先提價(jià)60%后的價(jià)格是：800（1+60%）＝1280元，打8折后的售價(jià)是：1280×0.8＝1024元，則利潤(rùn)是：1024﹣800＝224元．故答案為：224．7．【分析】將有關(guān)數(shù)據(jù)代入得到有關(guān)t的一元二次方程后求解即可．【解答】解：將S＝4000米，a＝20米/秒2代入得：×20×t2＝4000，解得：t＝20或t＝﹣20（舍去）故答案為：20．8．【分析】首先根據(jù)題意列出方程：（x﹣1）2×（﹣3）＝﹣9，解方程即可求得答案．【解答】解：根據(jù)題意得：簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序?yàn)椋海▁﹣1）2×（﹣3）＝﹣9，化簡(jiǎn)得：（x﹣1）2＝3，∴x﹣1＝±，∴x＝1±．故答案為：或．三、解答題9．【分析】先要根據(jù)付給旅行社的費(fèi)用來(lái)判斷這次春游人數(shù)的大致范圍．然后根據(jù)相應(yīng)范圍的不同的費(fèi)用基數(shù)按方法來(lái)列出方程，求出符合題意的值．【解答】解：∵25人的費(fèi)用為2500元＜2800元∴參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)超過(guò)25人．設(shè)該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為x名，根據(jù)題意得[100﹣2（x﹣25）]x＝2800整理得x2﹣75x+1400＝0解得x1＝40，x2＝35當(dāng)x1＝40時(shí)，100﹣2（x﹣25）＝70＜75，不合題意，舍去．當(dāng)x2＝35時(shí)，100﹣2（x﹣25）＝80＞75，符合題意．答：該班參加這次春游活動(dòng)的人數(shù)為35名．10．【分析】（1）可設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)等量關(guān)系：2018年五一長(zhǎng)假期間，接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，在2020年五一長(zhǎng)假期間，接待游客將達(dá)28.8萬(wàn)人次，列出方程求解即可；（2）可設(shè)每碗售價(jià)定為y元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元，根據(jù)利潤(rùn)的等量關(guān)系列出方程求解即可．【解答】解：（1）可設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，依題意有20（1+x）2＝28.8，解得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）設(shè)每碗售價(jià)定為y元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元，依題意有（y﹣6）[300+30（25﹣y）]＝6300，解得y1＝20，y2＝21，∵每碗售價(jià)不得超過(guò)20元，∴y＝20．答：當(dāng)每碗售價(jià)定為20元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元．11．【分析】（1）根據(jù)今年的南瓜的種植面積＝去年的南瓜種植面積×（1+增長(zhǎng)率）即可得出結(jié)論；（2）找出今年南瓜畝產(chǎn)量，根據(jù)今年的南瓜總產(chǎn)量＝今年的種植面積×今年的南瓜畝產(chǎn)量即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）今年南瓜的種植面積為10（1+x）．故答案為：10（1+x）．（2）今年南瓜畝產(chǎn)量為2000（1+），根據(jù)題意得：10（1+x）×2000（1+）＝60000，整理得：x2+3x﹣4＝0，解得：x＝1＝100%或x＝﹣4＝﹣400%（舍去），∴x＝50%．答：南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為50%．12．【分析】（1）利用每天的銷售量＝20+2×每件童裝降價(jià)的錢數(shù)，可用含x的代數(shù)式表示出每天的銷售量；利用每件的銷售利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可用含x的代數(shù)式表示出每件的銷售利潤(rùn)；（2）利用總利潤(rùn)＝每件的銷售利潤(rùn)×日銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）利用總利潤(rùn)＝每件的銷售利潤(rùn)×日銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，由根的判別式Δ＝﹣1500＜0，可得出該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即不可能每天盈利2000元．【解答】解：（1）依題意得：每天可銷售（20+2x）件，每件盈利（120﹣x﹣80）元．故答案為：（20+2x）；（120﹣x﹣80）．