浙教版八年級(jí)下冊(cè)《1.2 二次根式的性質(zhì)》同步練習(xí)

浙教版八年級(jí)下冊(cè)《1.2二次根式的性質(zhì)》同步練習(xí)卷一、選擇題1．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列化簡(jiǎn)錯(cuò)誤的是（）A． B．＝×＝0.1×0.7＝0.07 C．＝×＝1×＝ D．＝＝3．化為最簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．4 B．10 C．2 D．404．化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是（）A．﹣7 B．7 C．±7 D．5．下列各式成立的是（）A．＝ B．＝3 C． D．當(dāng)a＜b＜0時(shí)，＝二、填空題6．化簡(jiǎn)：＝．7．化簡(jiǎn)（a≥0，b≥0）的結(jié)果是．8．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為cm．9．等式成立的條件是．10．已知：；；；…如果n是大于1的正整數(shù)，那么請(qǐng)用含n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．三、解答題11．化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．12．在如圖所示的4×4的網(wǎng)格（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1）內(nèi)畫(huà)△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，三條邊長(zhǎng)分別為2，2，213．已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)4cm，一腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分成兩部分的差為3cm，求這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)．14．一次函數(shù)y＝x+的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離．

參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．【解答】解：A、＝3，故A錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故B正確；C、＝2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故C錯(cuò)誤；D、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，故D錯(cuò)誤；故選：B．2．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，逐個(gè)判斷得結(jié)論．【解答】解：由二次根式的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A、B正確；∵＝＝＝≠，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)知，選項(xiàng)D正確．故選：C．3．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方不含開(kāi)的盡的因數(shù)或因式，不含分母，可得答案．【解答】解：最簡(jiǎn)二次根式：＝4，故選：A．4．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：＝7．故選：B．5．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、＝＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a＜b＜0時(shí)，＝，正確．故選：D．二、填空題6．【分析】原式化為最簡(jiǎn)二次根式即可．【解答】解：原式＝＝＝．故答案為：．7．【分析】利用二次根式的性質(zhì)化為最簡(jiǎn)二次根式即可．【解答】解：a≥0，b≥0＝2ab（a≥0，b≥0）．8．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【解答】解：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：＝cm．9．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件求解即可．【解答】解：由題意得，，解得：a≥3．故答案為：a≥3．10．【分析】根據(jù)已知式子找出規(guī)律，再用n表示出來(lái)即可．【解答】解：∵；；；，∴＝2，＝3，∴＝n，故答案為：＝n．三、解答題11．【分析】利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合二次根式的乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【解答】解：（1）原式＝4×2＝8；（2）原式＝＝＝3×5＝15；（3）原式＝＝；（4）原式＝＝＝4×2×3＝24；（5）原式＝＝5×10×4×102＝20×103＝2×104．12．【分析】先利用勾股定理計(jì)算個(gè)邊長(zhǎng)是哪些矩形的對(duì)角線，再連線即可．【解答】解：如圖：△ABC即為所求．13．【分析】?jī)刹糠种羁梢允堑走吪c腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時(shí)應(yīng)注意．設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm，根據(jù)其中一部分比另一部分長(zhǎng)3cm，即可列方程求解．【解答】解：如圖，設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是xcm．當(dāng)AD+AC與BC+BD的差是3cm時(shí)，即x+x﹣（x+4）＝3解得：x＝7；當(dāng)BC+BD與AD+AC的差是3cm時(shí)，即4+x﹣（x+x）＝3解得：x＝1，∵1+1＜4，∴不符合三角形三邊關(guān)系．故這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是7cm．14．【分析】先求得A和B的坐標(biāo)，利用勾股定理可求得AB的長(zhǎng)度，再利用等積法可求得O到直線AB的距離．【解答】解：令x＝0可得y＝，