黑龍江省雞西市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

黑龍江省雞西市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷閱卷人一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）得分1．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．2．在?3.14，2，0，π，16，A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)3．16的算術(shù)平方根的相反數(shù)是（）A．2 B．?2 C．4 D．?44．已知實(shí)數(shù)a，b，若a>b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)?7>b?7 B．6+a>b+6 C．a(chǎn)5>b5．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B．了解某甲型H1N1確診病例同機(jī)乘客的健康情況C．了解初一一班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D．對(duì)“神舟十六號(hào)”載人飛船發(fā)射前重要零部件的檢查6．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°.直尺的一邊DE經(jīng)過頂點(diǎn)A，若DE//CBA．100° B．120° C．135° D．150°7．已知點(diǎn)M(2m?1，1?m)在第四象限，則A． B．C． D．8．七年級(jí)創(chuàng)新班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，準(zhǔn)備購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花了35元，則共有種不同的購(gòu)買方案．（）A．4 B．5 C．3 D．29．已知關(guān)于x，y的方程組2x+y=?a+4，x+2y=3?a，A．?1 B．a(chǎn)?1 C．0 D．110．如圖，下列條件：①∠2+∠4=180°；②∠4=∠5；③∠1=∠6；④∠1=∠3；⑤∠6=∠2；其中能判斷直線l1A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)閱卷人二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）得分11．《中國(guó)核能發(fā)展報(bào)告2021》藍(lán)皮書顯示，2020年我國(guó)核能發(fā)電量為3662.43億千瓦時(shí)，則數(shù)據(jù)3662.12．當(dāng)x時(shí)，2x?3有意義．13．如圖，要使AD//BF，則需要添加的條件是（寫一個(gè)即可）.14．如圖所示，要在河的兩岸搭建一座橋，沿線段PM搭建最短，理由是．15．如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?2，2)，(?3，0)，則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

16．一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=度．17．若不等式組x>ax?2<3有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍為18．某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)元．19．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒．從圖中信息可知，買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為元．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2)，把一根長(zhǎng)為2023個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在閱卷人三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）得分21．為了更好治理流溪河水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如表：A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))ab處理污水量(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．（1）求a，b的值（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案．（3）在(2)問的條件下，若每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．閱卷人四、解答題（本大題共6小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）得分22．計(jì)算：323．（1）解不等式組：x?3(x?2)≥42x?1（2）解方程組：3x?y=82x+5y=1124．按要求畫圖及填空：在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（2）將△ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B（3）計(jì)算△A25．學(xué)校在暑假期間開展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù).開學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖(每段時(shí)長(zhǎng)均含有最小值，不含最大值)．根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；（4）如果該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母千家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？26．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q.求證：∠1=∠2.請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整(在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學(xué)式子證明：∵∠ABC+∠ECB=180°(已知∴AB//∴∠ABC=∠BCD（）∵∠P=∠Q(已知)∴PB//∴∠3=▲(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠1=∠ABC?▲，∠2=∠BCD?▲．∴∠1=∠2（）27．如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，過C作（1）求三角形ABC的面積．（2）若過B作BD//AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可知，ABC利用圖形的翻折變換得到，D利用圖形的平移得到．故選D．【分析】根據(jù)圖形平移與翻折變換的性質(zhì)解答即可．2．【答案】A【解析】【解答】解：?3.14，2，0，π，16，0.101001…中無(wú)理數(shù)為：故答案為：A.

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，逐個(gè)判斷即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵16=4，

∴4=2，故答案為：B.

【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算出該數(shù)的算術(shù)平方根，再計(jì)算其相反數(shù)即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵a>b，∴a?7>b?7，正確，故不符合題意；

B、∵a>b，∴6+a>b+6，正確，故不符合題意；

C、∵a>b，∴a5>b5，正確，故不符合題意；

D、∵a>b故答案為：D.【分析】不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；據(jù)此判斷即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：A、了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，本項(xiàng)符合題意；

B、了解某甲型H1N1確診病例同機(jī)乘客的健康情況，應(yīng)采用全面調(diào)查，本項(xiàng)不符合題意；

C、了解初一一班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，應(yīng)采用全面調(diào)查，本項(xiàng)不符合題意；

D、對(duì)“神舟十六號(hào)”載人飛船發(fā)射前重要零部件的檢查，應(yīng)采用全面調(diào)查，本項(xiàng)不符合題意；故答案為：A.

【分析】根據(jù)調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠C=90°，DE//CB，

∴∠C=∠DAC=90°，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等得：∠C=∠DAC，即可解答本題.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M(2m?1，1?m)在第四象限，

解得：m＞12m＞1

∴在數(shù)軸上表示如圖：，

【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，計(jì)算出m的取值范圍，進(jìn)而在數(shù)軸上面表示出來(lái)即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本x本，單價(jià)為5元的鋼筆y支，

由題意：3x+5y=35，

∵x和y均為正整數(shù)，

∴①x=5y=4，②x=10y=1，

故答案為：D.

【分析】設(shè)購(gòu)買單價(jià)為3元的筆記本x本，單價(jià)為5元的鋼筆y支，根據(jù)題干：共花了35元。列二元一次方程：3x+5y=35，根據(jù)x和y均為正整數(shù)，列出可行的購(gòu)買方案，即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②

①-②得：故答案為：D.

【分析】采用加減消元法，即可得到x-y的值.10．【答案】B【解析】【解答】解：①∠2+∠4=180°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可推出l1②∠4=∠5，由同位角相等，可推出l1③∠1=∠6，不能推出l1④∠1=∠3，由內(nèi)錯(cuò)角相等，可推出l1⑤∠6=∠2，不能推出l1共有3個(gè)能判斷直線l1故答案為：B．【分析】利用平行線的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。11．【答案】3【解析】【解答】解：∵3662.43億千瓦時(shí)=3662.43×10故答案為：3.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×1012．【答案】x≥【解析】【解答】解：∵要使2x?3有意義，

∴2x-3≥0

∴x≥3故答案為：x≥3

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可.13．【答案】∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°或∠A=∠EBF或∠D=∠DCF（任意寫一個(gè)即可，不必寫全）【解析】【解答】解：當(dāng)∠ADC=∠DCF時(shí)，由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可以得出AD//BF；

當(dāng)∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°時(shí)，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可以得出AD//BF；

當(dāng)∠A=∠EBF時(shí)，由同位角相等兩直線平行可以得出AD//BF.故答案為：∠A+∠ABC=180°或∠D+∠DCB=180°或∠A=∠EBF或∠ADC=∠DCF.【分析】平行線的判定定理：①由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；③由同位角相等兩直線平行，利用平行線的判定定理，可得答案.14．【答案】垂線段最短【解析】【解答】∵PM⊥EN，

∴由垂線段最短可得PM是最短的，故答案為：垂線段最短.

【分析】利用垂線段最短的性質(zhì)求解即可。15．【答案】(2，?3)【解析】【解答】解：∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?2，2)，(?3，0)，∴B點(diǎn)向右移動(dòng)3位即為原點(diǎn)的位置，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，?3)，故答案為：(2，?3)．

【分析】先根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出平面直角坐標(biāo)系，再求解點(diǎn)C的坐標(biāo)即可。16．【答案】270【解析】【解答】解：過B作BG∥AE，如下圖：

∵BG∥AE，CD∥AE，

∴BG∥CD，

∴∠BCD+∠GBC=180°，

∵BG∥AE，

∴∠ABG=90°，

∴∠ABC+∠BCD=∠ABG+∠GBC+∠BCD=270°，

故答案為：270.

【分析】過B作BG∥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得：∠BCD+∠GBC=180°，進(jìn)而可求出∠ABC+∠BCD.17．【答案】2≤a<3【解析】【解答】解：x>ax?2<3

解得：a<x<5，

∵不等式組x>ax?2<3有2個(gè)整數(shù)解，

∴故答案為：2≤a<3.

【分析】先解不等式組，得到x的取值范圍，再根據(jù)不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，得到a的取值范圍.18．【答案】32【解析】【解答】解：設(shè)該商品最多可降價(jià)x元；由題意可得，320?240?x240解得：x≤32；答：該護(hù)眼燈最多可降價(jià)32元．故答案為：32．

【分析】設(shè)該商品最多可降價(jià)x元，根據(jù)題意列出不等式320?240?x24019．【答案】440【解析】【解答】解：設(shè)鮮花x元。禮盒y元，

由題意得：x+2y=143解得：x=33y=55

∴買5束鮮花和5個(gè)禮盒的總價(jià)為：5×33+55

【分析】設(shè)鮮花x元。禮盒y元，根據(jù)圖中信息，列二元一次方程組，解方程即可.20．【答案】(?1【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2)，

∴矩形ABCD周長(zhǎng)為：2×2+3=10，

∵2023=10×202+3，

故答案為：(?1，

【分析】由題意得出規(guī)律：纏繞一圈就會(huì)短一個(gè)周長(zhǎng)，即可先算出有多少周長(zhǎng)，最后的部分再計(jì)算即可.21．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：a?b=23b?2a=6∴a=12答：a，b的值分別為12，10．（2）解：設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(10?x)臺(tái)，則：12x+10(10?x)≤105，∴x≤2.∵x取非負(fù)整數(shù)，∴x=0，1，2，∴有三種購(gòu)買方案：①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)．（3）解：由題意：240x+200(10?x)≥2040，∴x≥1，又∵x≤2.5，∴x為1，2當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買資金為：12×1+10×9=102(萬(wàn)元)當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買資金為：12×2+10×8=104(萬(wàn)元)∵102<104，∴為了節(jié)約資金，應(yīng)選購(gòu)A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)．【解析】【分析】（1）由題意列二元一次方程組：a?b=23b?2a=6，解方程即可；

（2）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備(10?x)臺(tái)，根據(jù)題意：市治污公司購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬(wàn)元。列不等式：12x+10(10?x)≤105，得到x的取值范圍，根據(jù)x為非負(fù)整數(shù)，選取符合的x的值即可；

（3）根據(jù)題干：每月要求處理流溪河兩岸的污水量不低于2040噸，列不等式：240x+200(10?x)≥2040，得到x的取值范圍，結(jié)合（2）得到1≤x≤2.522．【答案】解：原式＝﹣2﹣3+5+3﹣1＝2.【解析】【分析】直接利用立方根以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案.23．【答案】（1）解：x?3(x?2)≥4①2x?1解不等式①得x≤1，解不等式②得x>?7．故不等式組的解集為?7<x≤1；（2）解：3x?y=8①2x+5y=11②①×5+②得：17x=51，解得x=3，將x=3代入①得：9?y=8，解得：y=1．故方程組的解為x=3y=1【解析】【分析】（1）先逐個(gè)解不等式，再根據(jù)：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了，據(jù)此求出公共解集；

（2）先根據(jù)①×5+②，解出x，再將x的值代入①，即可得解.24．【答案】（1）(?4（2）解：如圖，△A（3）解：S△【解析】【解答】解：（1）由圖可知：A-4，2，

故答案為：(?4，2).

【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)的位置，直接寫坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)分別畫出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C125．【答案】（1）200（2）解：20～30分鐘的頻數(shù)為：200?60?40?50?10=40，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）20（4）解：2000×50+10200=600答：估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有600人．【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200，

故答案為：200.

（3）40200=20%，

∴m=20，

故答案為：20.

【分析】（1）用做家務(wù)時(shí)間在30~40之間的學(xué)生人數(shù)除以家務(wù)時(shí)間在30~40之間學(xué)生所占的百分比即可；

（2）用總?cè)藬?shù)逐項(xiàng)減去做家務(wù)時(shí)間不在30~40之間的學(xué)生人數(shù)，即可得到20～30分鐘的頻數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（