2024年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編：概率與統(tǒng)計（文科）

概率與統(tǒng)計(文)

江蘇5.從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概

率為______

答案：—

3

安徽文(9)從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩

形的概率等于

(A)—(B)-(C)-(D)-

10865

D

安徽文(20)(本小題滿分10分)

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):

年份20242024202420242024

需求量(萬噸)236246257276286

(I)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回來直線方程y=bx+a；

(H)利用(工)中所求出的直線方程預(yù)料該地2024年的糧食需求量。

溫馨提示：答題前請細(xì)致閱讀卷首所給的計算公式及說明.

(20)(本小題滿分10分)本題考查回來分析的基本思想及其初步應(yīng)用，回來直線的意義和

求法，數(shù)據(jù)處理的基本方法和實力，考查運用統(tǒng)計學(xué)問解決簡潔實際應(yīng)用問題的實力.

解：(I)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來配回來直線方程,

為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：

年份一2024-4-2024

需求量一257-21-1101929

對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，簡潔算得

x=0,y=3.2,

b,=-(--4-)x-(-2-1)-+-(---2)-x(---l-1)-+-2-x1-9-+-4-x-29=-2-60

42+22+22+4240

a=y-bx=3.2.

由上述計算結(jié)果，知所求回來直線方程為

y—257=b(x-2006)+a=6.5(x-2006)+3.2,

即(=6.50-2006)+2602①

(II)利用直線方程①，可預(yù)料2024年的糧食需求量為

6.5(2012-2006)+260.2=6.5x6+260.2=299.2(萬噸)=300(萬噸).

北京文16.(本小題共13分)

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法

確認(rèn)，在圖中以X表示.

甲組乙組

990X89

1110

（1）假如X=8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；

（2）假如X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)

為19的概率.

（注：方差1=—[（^1-X）2+（9-X）2+…（瑞一尤）2],其中X為王,蒼,…,X”的平均

n

數(shù)）

（16）（共13分）

解（1）當(dāng)X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10,

所以平均數(shù)為

-8+8+9+1035

X=----------=一;

44

方差為

1=；[（8*+（9-學(xué)+（10專）2]=*

444416

（口）記甲組四名同學(xué)為Ai，A2,A3,A4,他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11；

乙組四名同學(xué)為Bi，B2,B3,B4,他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,10,分別從甲、

乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，全部可能的結(jié)果有16個，它們是：

(A，BQ,(Ai，B2),(Ai，B3)，(Ai，B4),

(A2,BQ,(A2,B2),(A2，B3),(A2,B4),

(A3,Bi),(A2,B2),(A3,B3),(Ai，B4),

(A4,Bi),(A4，B2),(A4，B3),(A4,B4),

用C表示：〃選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19〃這一事務(wù)，則C中的結(jié)果有4個，它

41

們是：（Ai，B）,（A,B）,（A,B）,（A,B）,故所求概率為P（C）=—=—.

4243242164

福建文4.某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名?，F(xiàn)用分層

抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則

在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為

A.6B.8C.10D.12

福建文7.如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的重點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨

機取一個點Q,則點Q取自4ABE內(nèi)部的概率等于

福建文19.(本小題滿分12分)

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1.2.3.4.5.現(xiàn)從

一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

X12345

fa0.20.45bC

(I)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有4件，等級系數(shù)為5的恰有2件,

求a、b、c的值；

(11)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為Xi,X2,X3,等級系數(shù)為5的2

件日用品記為yi,y2，現(xiàn)從Xx,X2,X3,yi,y2,這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品

被取出的可能性相同)，寫出全部可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好

相等的概率。

19.本小題主要考查概率、統(tǒng)計等基礎(chǔ)學(xué)問，考查數(shù)據(jù)處理實力、運算求解實力、應(yīng)用意識,

考查函數(shù)與方程思想、分類與整合思想、必定與或然思想，滿分12分。

解：(I)由頻率分布表得。+0.2+0.45+人+。=1,即a+b+c=0.35,

因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，

3

所以》=一=0.15,

20

2

等級系數(shù)為5的恰有2件，所以。=一=0.1,

20

從而a=0.35—Z?—c=0.1

所以a=0.13=0.15,c=0.1.

(II)從日用品石,乙,%,%中任取兩件，

全部可能的結(jié)果為：

｛西,々｝,｛為,％｝,｛%,%｝,｛石，％｝，｛9,七｝，｛%2,%｝，｛%，%｝，｛%3,%｝，｛%3,%｝，｛%，%｝，

設(shè)事務(wù)A表示“從日用品石,%,%,%中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，則A包含的

基本領(lǐng)件為：

｛和々｝,｛石,兀3｝,｛工2，退｝,｛%,丁2｝共4個，

又基本領(lǐng)件的總數(shù)為10,

4

故所求的概率P(A)=—=0.4.

廣東文13.為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小

李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位：小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：

時間X12345

命中率0.40.50.60.60.4

小李這5天的平均投籃命中率為;用線性回來分析的方法，預(yù)料小李每月6號

打籃球6小時的投籃命中率為.

0.5,0.53

廣東文17.（本小題滿分13分）

在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成果為75分。用人表示編號為n（n=l,2，…,6）的同

學(xué)所得成果，且前5位同學(xué)的成果如下：

編號n12345

成果Xn7076727072

（1）求第6位同學(xué)的成果X6,及這6位同學(xué)成果的標(biāo)準(zhǔn)差s;

（2）從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成果在區(qū)間（68,75）中

的概率。

17.（本小題滿分13分）

_16

解：⑴,x==75

6n=\

_5

.-.X6=6x-=6X75-70-76-72-70-72=90,

n=l

16_1

x）2=-（52+12+32+52+32+152）=49,

6臺6

5=7.

（2）從5位同學(xué)中隨機選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法：

{112},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5},

選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成果位于（68,75）的取法共有如下4種取法：

{1,2},{2,3},{2,4},{2,5},

2

故所求概率為一.

5

湖北文5.有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，依據(jù)樣本的頻率分布直

方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間［10,12）內(nèi)的頻數(shù)為

A.18B.36

C.54D.72

B

湖北文11.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。為駕馭各類超市

的營業(yè)狀況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市

______家。

20

湖北文13.在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取

到1瓶已過保質(zhì)期飲料的概率為。（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

28

145

湖南文5.通過隨機詢問no名性別不同的高校生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計

愛好402060

不愛好203050

總計6050110

由K2=〃(ad-bc)2算得，K?=110x(40x30-20x20)2

(a+d)(c+d)(a+c)(6+d)60x50x60x50

附表：

P(K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是

A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)"

B.有99%以上的把握認(rèn)為"愛好該項運動與性別無關(guān)"

C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為"愛好該項運動與性別有關(guān)"

D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為"愛好該項運動與性別無關(guān)”

A

湖南文15.已知圓。：必+）?=12,直線/：4工+3,=25.

（1）圓。的圓心到直線/的距離為.

（2）圓C上隨意一點A到直線/的距離小于2的概率

為.

⑴5（2）-

6

湖南文18.（本小題滿分12分）

某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上

游在六月份是我降雨量X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)X=70時，Y=460；X每增加

10,Y增加5.已知近20年X的值為：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,

160,160,200,140,110,160,220,140,160.

（I）完成如下的頻率分布表

近20年六月份降雨量頻率分布表

降雨量70110140160200220

頻率142

202020

（n）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率是為

概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬

千瓦時）的概率.

18.（本題滿分12分）

解:（I）在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個，為160毫米的有7個，為200毫

米的有3個，故近20年六月份降雨量頻率分布表為

降雨量70110140160200220

134732

頻率

202020202020

（II）P（“發(fā)電量低于490萬千瓦時或超過530萬千瓦時”）

=P(Y<490或y>530)=P(X<130或X>210)

=P(X=70)+P(X=110)+P(X=220)

1323

-202020-10,

故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的

一3

概率為—.

10

江西文7.為了普及環(huán)保學(xué)問，增加環(huán)保意識，某高校隨機抽取30名學(xué)生參與環(huán)保學(xué)問測

試，得分(非常制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為機「眾數(shù)為加”，平均值為X,

則

A.me=ma=x

B.me=ma<x

C.me<ma<x

D.ma<me<x

D

江西文8.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取5對父子身高數(shù)據(jù)如下

父親身高x(cm)174176176176178

兒子身高y(cm)175175176177177

則y對x的線性回來方程為

A.y=x-lB.y=x+l

C.y=88+；xD.y=176

C

江西文16.(本小題滿分12分)

某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定考評級別，公司打算了兩種不同的飲料共

5杯，其顏色完全相同，并且其中的3杯為A飲料，另外的2杯為B飲料，公司要求此

員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料。若該員工3杯都選對，測評為優(yōu)秀;

若3杯選對2杯測評為良好；否測評為合格。假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別實

力

(1)求此人被評為優(yōu)秀的概率

(2)求此人被評為良好及以上的概率

16.(本小題滿分12分)

解：將5不飲料編號為：1,2,3,4,5,編號1,2,3表示A飲料，編號4,5表示B

飲料，則從5杯飲料中選出3杯的全部可能狀況為：(123),(124),(1,2,5),(134),

(135),(145),(234),(235),(245),(345)可見共有10種

令D表示此人被評為優(yōu)秀的事務(wù)，E表示此人被評人良好的事務(wù)，F(xiàn)表示此人被評為良

好及以上的事務(wù)。則

(1)P(D)=—

10

37

(2)P(E)=-,P(F)=P(D)+P(E)=—

遼寧文(14)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬

元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x

的回來直線方程：g=0.254x+0.321.由回來直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，

年飲食支出平均增加萬元.

0.254

遼寧文(19)(本小題滿分12分)

某農(nóng)場安排種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種家和品種乙)

進(jìn)行田間試驗.選取兩大塊地，每大塊地分成。小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選。小

塊地種植品種甲，另外“小塊地種植品種乙.

(I)假設(shè)"=2,求第一大塊地都種植品種甲的概率；

(II)試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8,試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊

地上的每公頃產(chǎn)量(單位：kg/hm2)如下表：

品種甲403397390404388400412406

品種乙419403412418408423400413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；依據(jù)試驗結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)

種植哪一品種？

1___

22

附：樣本數(shù)據(jù)％乙的的樣本方差S=—[(%!-X)+(尤2-以+…+(x”-X)1，其中無為

n

樣本平均數(shù).

19.解：(I)設(shè)第一大塊地中的兩小塊地編號為1,2,其次大塊地中的兩小塊地編號為3,

4,

令事務(wù)A="第一大塊地都種品種甲”.

從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本領(lǐng)件共6個；

(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).

而事務(wù)A包含1個基本領(lǐng)件：(1,2).

所以P(A)=L............6分

6

(II)品種甲的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：

—1

=-(403+397+390+404+388+400+412+406)=400,

8

S甲△(32+(-3)2+(-10)2+42+(-12)2+02+122+62)=57.25.

8

........8分

品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：

——1

x乙=-(419+403+412+418+408+423+400+413)=412,

8

Sl=-(72+(-9)2+02+62+(-4)2+112+(-12)2+F)=56.

8

................10分

由以上結(jié)果可以看出，品種乙的樣本平均數(shù)大于品種甲的樣本平均數(shù)，且兩品種的樣本

方差差異不大，故應(yīng)當(dāng)選擇種植品種乙.

全國文19.(本小題滿分12分)(留意：在試題卷上作答無效)

依據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5,購買乙種保險但不購買

甲種保險的概率為0.3,設(shè)各車主購買保險相互獨立。

(I)求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種概率；

(II)求該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買的概率。

19.解：記A表示事務(wù)：該地的1位車主購買甲種保險；

B表示事務(wù)：該地的1位車主購買乙種保險但不購買甲種保險；

C表示事務(wù)：該地的1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種；

D表示事務(wù)：該地的1位車主甲、乙兩種保險都不購買；

E表示事務(wù)：該地的3位車主中恰有1位車主甲、乙兩種保險都不購買。

(I)P(A)=0.5,P(B)=0.3,C=A+B,................3分

P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.8..............6分

(II)D=C,P(D)=1-P(C)=1-0.8=0.2,.............9分

P(E)=C；x0.2x0.82=0.384..............12分

全國課標(biāo)文(6)有3個愛好小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參與其中一個小組，每位同學(xué)參與

各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參與同一個愛好小組的概率為()

1123

(A)(-)(B)-(C)-(D)-

3234

A

全國課標(biāo)文(19)(本小題滿分12分)

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于

或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為A配方和B配方)做試驗，各生

產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到時下面試驗結(jié)果：

A配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]

頻數(shù)82042228

B配方的頻數(shù)分布表

指標(biāo)值分組[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]

頻數(shù)412423210

(I)分別估計用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

(II)已知用B配方生產(chǎn)的一種產(chǎn)品利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為

—2/<94

y=<2,94<t<102

412102

估計用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述100件

產(chǎn)品平均一件的利潤.

(19)解

99+R

(I)由試驗結(jié)果知，用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)的頻率為——-=0.3,所以用A配

100

方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.3.

由試驗結(jié)果知，用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為衛(wèi)士3=0.42,所以用B配

100

方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計值為0.42

(口)由條件知用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值t>94,

由試驗結(jié)果知，質(zhì)量指標(biāo)值拒94的頻率為0.96,所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤

大于0的概率估計值為0.96.

用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品平均一件的利潤為

(4x(-2)+54x2+42x4)=2.68(元)

山東文8.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表

廣告費用X(萬元)4235

銷售額y(萬元)49263954

依據(jù)上表可得回來方程$=%+6中的'為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時

銷售額為

A.63.6萬元B.65.5萬元C.67.7萬元D.72.0萬元

B

山東文13.某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)

生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在

丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為.

16

山東文18.(本小題滿分12分)

甲、乙兩校各有3名老師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.

(I)若從甲校和乙校報名的老師中各任選1名，寫出全部可能的結(jié)果，并求選出的2名

老師性別相同的概率；

(II)若從報名的6名老師中任選2名，寫出全部可能的結(jié)果，并求選出的2名老師來自

同一學(xué)校的概率.

18.解：(I)甲校兩男老師分別用A、B表示，女老師用C表示；

乙校男老師用D表示，兩女老師分別用E、F表示

從甲校和乙校報名的老師中各任選1名的全部可能的結(jié)果為：

(A,D)(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F)共9

種。

從中選出兩名老師性別相同的結(jié)果有：(A,D),(B,D),(C,E),(C,F)共4種，

4

選出的兩名老師性別相同的概率為P=-.

9

(II)從甲校和乙校報名的老師中任選2名的全部可能的結(jié)果為：

(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),

(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)共15種，

從中選出兩名老師來自同一學(xué)校的結(jié)果有：

(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E,F)共6種，

選出的兩名老師來自同一學(xué)校的概率為P=—=~.

155

陜西文9.設(shè)(為,％),(X2，%)，???，是變量X和y的幾次方個樣本點，直線/是由

這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回來直線(如圖)，

以下結(jié)論正確的是

A.直線/過點(x,y)

B.x和y的相關(guān)系數(shù)為直線/的斜率

C.尤和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間

D.當(dāng)〃為偶數(shù)時，分布在/兩側(cè)的樣本點的個數(shù)肯定相同

A

陜西文20.(本小題滿分13分)

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L和1_2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的

人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下:

所用時間(分鐘)10-2020-3030-4040~5050-60

選擇Li的人數(shù)612181212火車站

選擇L2的人數(shù)0416164

(I)試估計40分鐘內(nèi)不熊趕到火車站的概率;

(II)分別求通過路徑Li和1_2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；

(III)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在

允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑。

20.解(I)由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4=44

人，

,用頻率估計相應(yīng)的概率為0.44.

選擇的有人，選擇的有

(II)Li60L240人,

故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：

所用時間(分10~2020~3030-4040~5050~60

鐘)

Li的頻率0.10.20.30.20.2

L2的頻率00.10.40.40.1

(III)Ai,Az,分別表示甲選擇Li和1_2時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站;

Bi,B2分別表示乙選擇Li和1_2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站。

由(II)矢口P(A1)=0.1+0.2+0.3=0.6

P(A2)=0.1+0.4=0.5,P(Ai)>P(A2)

甲應(yīng)選擇LI

P(Bi)=0.1+0.2+0.3+0.2=0.8

P(B2)=0.1+0.4+0.4=0.9,P(B2)>P(BI),

乙應(yīng)選擇L2.

上海文10.課題組進(jìn)行城市農(nóng)空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲.乙.丙三組，對

應(yīng)城市數(shù)分別為4.12.8?若用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)

為_____________

2

上海文13.隨機抽取9個同學(xué)中，至少有2個同學(xué)在同一月誕生的概率是(默

認(rèn)每月天數(shù)相同，結(jié)果精確到0.001)。

0.985

四川文2.有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

[11.5,15,5)2[15.5,19,5)4[19.5,23,5)9[23.5,27.5)18

[27.5,31.5)II[31.5,35.5)12[35.5,39,5)7[39.5,43.5)3

依據(jù)樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數(shù)據(jù)約占

答案：B

四川文12.在集合｛1,2,3,4,5｝中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量

a=｛a,b),從全部得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，

記全部作成的平行四邊形的個數(shù)為八,其中面積等于2的平行四邊形的個數(shù)為小，則-=

答案：B

四川文17.(本小題共12分)

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)

是每車每次租車不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1

小時的部分按1小時計算).有甲、乙人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一

次).設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為工、兩小時以上且不超過三小時還

42

車的概率分別為工、1；兩人租車時間都不會超過四小時.

24

(I)分別求出甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率；

(II)求甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率.

本小題主要考查相互獨立事務(wù)、互斥事務(wù)等概念及相關(guān)概率計算，考查運用所學(xué)學(xué)問和

方法解決實際問題的實力.

解：(工)分別記甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車為事務(wù)4B,則

p(A)=l----=-,P(A)=1----

424244

答：甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為4、

44

(II)記甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元為事務(wù)C,則

?八、i1i11r11111r3

P(C)=(z—X—)+(z—X—+—X—)+(—X—+—X-+—X—)=—.

-'4244222442444

答：甲、乙兩人所付的租車費用之和小于6元的概率為士

4

天津文15.(本小題滿分13分)

編號為4,…的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練競賽中的得分記錄如下:

運動員編號

A4AAA-4AA

得.分1535212825361834

運動員編號

AAoA,A2A3A4

A5A6

得分17