2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式的加減3.3 整式 2多項(xiàng)式教案（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式的加減3.3整式2多項(xiàng)式教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析《華東師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊》第三章整式的加減3.3節(jié)內(nèi)容主要講述了多項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則以及多項(xiàng)式的基本性質(zhì)。這一節(jié)內(nèi)容是整式加減法的基礎(chǔ)，對于學(xué)生掌握整式運(yùn)算非常重要。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活和后續(xù)學(xué)習(xí)都有較大的關(guān)聯(lián)，因此，在教學(xué)過程中，需要注重學(xué)生的參與和實(shí)踐，通過具體的例子讓學(xué)生理解和掌握多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則。同時(shí)，也要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則以及多項(xiàng)式的基本性質(zhì)，讓學(xué)生能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。同時(shí)，通過分析多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的方式解決問題。此外，通過運(yùn)用多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握多項(xiàng)式的概念、多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則以及多項(xiàng)式的基本性質(zhì)。具體來說，重點(diǎn)內(nèi)容包括：

-多項(xiàng)式的定義和組成：理解多項(xiàng)式是由常數(shù)、變量及它們的乘積和加減運(yùn)算組成的表達(dá)式。

-多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則：掌握同類項(xiàng)的定義和同類項(xiàng)的加減法運(yùn)算規(guī)則，能夠正確進(jìn)行多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算。

-多項(xiàng)式的基本性質(zhì)：了解多項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和度等基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生理解和掌握多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則，特別是同類項(xiàng)的定義和同類項(xiàng)的加減法運(yùn)算規(guī)則。具體來說，難點(diǎn)內(nèi)容包括：

-同類項(xiàng)的定義：理解同類項(xiàng)是指具有相同的變量和相同的指數(shù)的項(xiàng)，這是進(jìn)行多項(xiàng)式加減法運(yùn)算的基礎(chǔ)。

-同類項(xiàng)的加減法運(yùn)算規(guī)則：掌握同類項(xiàng)的加減法運(yùn)算規(guī)則，即只改變系數(shù)，保留變量和指數(shù)不變。

-多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算：能夠?qū)⒔o定的多項(xiàng)式進(jìn)行正確的加減法運(yùn)算，解決實(shí)際問題。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《華東師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊》第三章整式的加減3.3節(jié)所需的教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等，以直觀展示多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，例如準(zhǔn)備一些簡單的幾何圖形和計(jì)算器等。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置黑板、投影儀、分組討論區(qū)等，以便學(xué)生進(jìn)行討論和實(shí)驗(yàn)操作。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供本節(jié)課的教學(xué)PPT、視頻和文檔，讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)整式的加減法運(yùn)算規(guī)則。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算有哪些規(guī)則？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺或微信群，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)展，確保每位學(xué)生都準(zhǔn)備好上課。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT、視頻和文檔，理解多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事，引出多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則，舉例說明。

-組織課堂活動(dòng)：分組討論，讓學(xué)生互相練習(xí)多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算。

-解答疑問：學(xué)生提出疑問，老師及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，互相練習(xí)多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些多項(xiàng)式加減法的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：推薦一些關(guān)于多項(xiàng)式運(yùn)算的拓展閱讀材料。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固多項(xiàng)式加減法的運(yùn)算技能。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的拓展資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索多項(xiàng)式運(yùn)算。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和作業(yè)進(jìn)行反思總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點(diǎn)：

1.多項(xiàng)式的定義和組成

-多項(xiàng)式是由常數(shù)、變量及它們的乘積和加減運(yùn)算組成的表達(dá)式。

-多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的項(xiàng)，每個(gè)項(xiàng)包含一個(gè)系數(shù)和一個(gè)或多個(gè)變量的乘積。

2.多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則

-同類項(xiàng)的定義：具有相同的變量和相同的指數(shù)的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。

-同類項(xiàng)的加減法運(yùn)算規(guī)則：只改變系數(shù)，保留變量和指數(shù)不變。

-不同類項(xiàng)的加減法運(yùn)算規(guī)則：先將不同類項(xiàng)化為同類項(xiàng)，再進(jìn)行加減運(yùn)算。

3.多項(xiàng)式的基本性質(zhì)

-多項(xiàng)式的系數(shù)：多項(xiàng)式中變量的系數(shù)，表示變量的倍數(shù)。

-多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中變量的最高指數(shù)，表示多項(xiàng)式的最高次數(shù)。

-多項(xiàng)式的度：多項(xiàng)式的次數(shù)，表示多項(xiàng)式的度數(shù)。

4.多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算

-同類項(xiàng)的加減法：同類項(xiàng)之間只改變系數(shù)，保留變量和指數(shù)不變。

-不同類項(xiàng)的加減法：先將不同類項(xiàng)化為同類項(xiàng)，再進(jìn)行加減運(yùn)算。

-多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算：按照同類項(xiàng)的加減法規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。

5.多項(xiàng)式的應(yīng)用

-利用多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的折扣、解決工程問題等。七、典型例題講解本節(jié)課我們將通過以下五個(gè)典型例題的講解，幫助學(xué)生深入理解多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算規(guī)則：

例題1：

計(jì)算下列多項(xiàng)式的和：

2x^3-3x^2+4x-5

+

3x^2-2x+1

解：

首先，將兩個(gè)多項(xiàng)式按照同類項(xiàng)進(jìn)行排列：

2x^3-3x^2+4x-5

+

3x^2-2x+1

然后，按照同類項(xiàng)的加減法規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：

2x^3-3x^2+4x-5

+

3x^2-2x+1

=

2x^3+(3x^2-3x^2)+(4x-2x)-5+1

=

2x^3+0+2x-4

=

2x^3+2x-4

答案：2x^3+2x-4

例題2：

計(jì)算下列多項(xiàng)式的差：

4x^3-2x^2+5x-3

-

2x^2+3x-1

解：

首先，將兩個(gè)多項(xiàng)式按照同類項(xiàng)進(jìn)行排列：

4x^3-2x^2+5x-3

-

2x^2+3x-1

然后，按照同類項(xiàng)的加減法規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：

4x^3-2x^2+5x-3

-

2x^2+3x-1

=

4x^3-(2x^2-2x^2)+(5x-3x)-3+1

=

4x^3+0+2x-2

=

4x^3+2x-2

答案：4x^3+2x-2

例題3：

計(jì)算下列多項(xiàng)式的乘積：

(x^2+2x+1)*(x^2-1)

解：

首先，將兩個(gè)多項(xiàng)式按照同類項(xiàng)進(jìn)行排列：

(x^2+2x+1)*(x^2-1)

然后，按照多項(xiàng)式的乘法規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：

=x^2*x^2+x^2*(-1)+2x*x^2+2x*(-1)+1*x^2+1*(-1)

=x^4-x^2+2x^3-2x+x^2-1

=x^4+2x^3-x^2-2x-1

答案：x^4+2x^3-x^2-2x-1

例題4：

計(jì)算下列多項(xiàng)式的除法：

(3x^2+4x+1)/(x+1)

解：

首先，將兩個(gè)多項(xiàng)式按照同類項(xiàng)進(jìn)行排列：

(3x^2+4x+1)/(x+1)

然后，按照多項(xiàng)式的除法規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算：

=(3x^2+4x+1)*(1/(x+1))

=3x^2*(1/(x+1))+4x*(1/(x+1))+1*(1/(x+1))

=3x^2/(x+1)+4x/(x+1)+1/(x+1)

=(3x^2+4x+1)/(x+1)

答案：(3x^2+4x+1)/(x+1)

例題5：

已知多項(xiàng)式P(x)=2x^3-3x^2+4x-5，求多項(xiàng)式P(x)在x=2時(shí)的值。

解：

將x=2代入多項(xiàng)式P(x)中，得到：

P(2)=2*2^3-3*2^2+4*2-5

=16-12+8-5

=9

答案：9八、教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度，包括回答問題的積極性、參與討論的熱情等。

-關(guān)注學(xué)生對課堂講解的理解程度，通過提問、觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與情況來評估。

2.小組討論成果展示：

-評估學(xué)生分組討論的參與程度和合作精神。

-觀察學(xué)生對小組討論成果的展示，評估他們對多項(xiàng)式加減法運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：

-設(shè)計(jì)隨堂測試題目，評估學(xué)生對多項(xiàng)式加減法運(yùn)