人教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（九）

人教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測試卷

一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

3.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線1=與直線二，=-丫，5的交點(diǎn)不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象

限

4.下列各組數(shù)不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A8,15,17B.7,12,15C.5,12,13D.7,24,

25

5.如圖，在-A5CD中，AE平分NS4T）,交CD邊于E,AD=5,EC=3,則A5的

長為（）

A.8B.7C.6D.5

6.在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）

A.對邊相等B.對邊平行C.對角互補(bǔ)D.內(nèi)角和

為360°

7.如圖，菱形ABC。中，對角線4C、8。相交于O,已知80=6,AC=8,則菱形ABC。的

周長為（）

A.40B.20C.10D.5

8.如圖，小聰在作線段A5的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)3為圓心,

大于』A3的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C,D,則直線CD即所求.根據(jù)他的作圖方法,

2

可知四邊形A03C一定是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.任意四

邊形

9.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次射擊測試，它們的平均成績相同，方差分別是*=1,

4=1.1,s需=0.6,4=0.9,則射擊成績比較穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

10.對于函數(shù)y=-2x+2,下列結(jié)論正確的是（）

A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（—1,0）B.它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限

c.y的值隨x值的增大而增大D.當(dāng)x>l時(shí)，y<0

11.如圖，ABCD的周長為36,對角線AC,6D交于點(diǎn)。，O尸，AC,垂足為。，OF

A.12B.18C.24D.26

12.某公司欲招聘工人，對候選人進(jìn)行三項(xiàng)測試:語言、創(chuàng)新、綜合知識(shí),并按測試得分3:4:3

的比例確定測試總分，已知小王三項(xiàng)得分分別為88,72,50,則小王的招聘得分為（）

A.71.2B.70.5C.70.2D.69.5

13.如圖，在AABC中，ZCAB=65°,將aABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到4AB，C的位

置，使CC'//AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A.35B.40°C.50°D.65°

14.已知直線yi=kx+l(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(g,m),則不等

式組mx-2<kx+l<mx的解集為()

11333

A.x>—B.——<x<—C.x<—D.0<x<—

22222

二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分.把正確答案填在橫線

±)

15.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°,則它的邊數(shù)是—.

16.一次函數(shù)y=(2〃z—6)x+5中，y隨x的增大而減小，則機(jī)的取值范圍是.

17.一組數(shù)據(jù)：6,3,X,5,8它們的眾數(shù)為8,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

18.如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊A8的長為百，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15。

后得到AC與夕。相交于點(diǎn)。，則圖中陰影△AQC的面積等于.

三、解答題(本題共8道題，滿分60分)

(2)(2A/3-1)2+(A/3+2)(V3-2).

20.己知y+3與x+2成正比例,且當(dāng)x=3時(shí)，y=7；

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)a-1時(shí)，求y值；

(3)當(dāng)y=0時(shí)，求尤的值.

21.如圖，在平行四邊形A8CD中，AE=CF,求證：四邊形8萬E是平行四邊形.

22.如圖，馬路一邊有一根5.4m長的電線桿被一輛貨車從離地面1.5m處撞斷裂，倒下的電

線桿頂部G是否會(huì)落在離它底部3.8m遠(yuǎn)的快車道上？說明理由.

23.如圖，直線1上有一點(diǎn)Pi（2,1）,將點(diǎn)Pi先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

得到像點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線1上.

（1）寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；

（2）求直線1所表示一次函數(shù)的表達(dá)式;

（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3.請判斷點(diǎn)P3是否

在直線1上，并說明理由.

24.如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)、E、F、G分別是邊A。、AB、6C的中點(diǎn)，連接

EF,FG.

圖2

(1)如圖1,直接寫出E尸與FG的關(guān)系；

(2)如圖2,若點(diǎn)尸為延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接方尸，將線段EP以點(diǎn)尸為旋轉(zhuǎn)中心,

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段EH,連接

①求證：^FE^ZXPFGi

②直接寫出所、EH＞的三者之間的關(guān)系；

25.甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了6小時(shí).在加工過程中乙機(jī)器因故障停止

工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工.甲機(jī)器在加工過程中工

作效率保持不變.甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)y(個(gè))與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)

圖象為折線。4-AB-5C,如圖所示.

(1)這批零件一共有個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小

時(shí)加工個(gè)零件；

(2)當(dāng)3WxW6時(shí)，求V與％之間的函數(shù)解析式；

(3)在整個(gè)加工過程中，甲加工多長時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？

26.如圖，在矩形A3CD中，AB=8,3c=16,點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

A停止，同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)3出發(fā)向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是每

秒1個(gè)單位，連接P。、A。、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/秒.

（1）當(dāng)/為何值時(shí)，四邊形A3。尸是矩形；

（2）當(dāng)。=6時(shí)，判斷四邊形AQCP的形狀，并說明理由；

（3）直接寫出以PQ為對角線的正方形面積為96時(shí)t的值;

（4）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，線段PQ掃過面積是多少.

參考答案

1-5.AADBA6-10.CBBCD11-14.BCCB

15.816.m<317,618.

2

19.解：(1)原式=(66-其1+40)-273

3

3

_14

一3"；

(2)原式=12-4逝+1+3-4

=12-473.

20.(1)設(shè)y+3=Z(x+2),把尤=3,y=7代入得

10=5鼠解得仁2,

.,.y+3=k(x+2'),即j=2x+l

(2)x=-l時(shí)產(chǎn)-1

(3)y=0時(shí)2x+l=0,解得x=—；

21.；四邊形ABCD是平行四邊形，；.AB〃CD,且AB=CD,

又：AE=CF,/.BE=DF,；.BE〃DF且BE=DF,

四邊形BFDE是平行四邊形.

22.解：不會(huì)落在離它的底部3.8m遠(yuǎn)的快車道上，理由如下:

VAB=1.5(m),/.BC}=BC=AC-AB=3.9(m)

A在RtBAQ中由勾股定理得AC]=J3.92_l.52=3.6(m)

V3.6<3.8,

電線桿頂部不會(huì)落在離它的底部3.8m遠(yuǎn)的快車道上.

23.(1)設(shè)直線/所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(20),

2k+b=lk=2

:點(diǎn)R(2,1),P(3,3)在直線/上，A<解得《

23k+b=3b=-2

直線/所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為產(chǎn)2x-3.

(2)點(diǎn)2在直線，上.

由題意知點(diǎn)2的坐標(biāo)為(6,9),

V2X6-3=9,...點(diǎn)R在直線/上.

24.解：(1):四邊形ABCD是正方形，

；.AD=AB=BC,NA=NB=90°,

:點(diǎn)、E、F、G分別是邊A。、AB,8C的中點(diǎn),

：.AE=AF=BF=BG,

:.AAEF冬ABFG(SAS),

：.EF=FG,

；AE=AF=BF=BG,NA=NB=90°,

ZAFE=ZBFG=45°,

.\Z￡FG=90°,

：.EF±FG,

故填：EFLFG,EF=FG-,

(2)①證明：由(1)得：NEFG=90。,EF=FG,

:將線段EP以點(diǎn)尸為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段EH，

/.ZPHF=90°,FP=FH,

?1,ZGFP+ZPFE=90°,ZPFE+/EFH=90°,

ZGFP=ZEFH,

又；EF=FG,

：.：HFE冬APFG(SAS)；

②解：—EF+EH=BP，理由如下：

2

?/J1FEg/\PFG，,EH=PG,

,；AE=AF=BF=BG,ZA=ZB=90°,EF=>[2AF=^2BG^

VBG+GP=BP,：.—EF+EH^BP

2

25.(1)觀察圖象可知一共加工零件270個(gè)，

甲機(jī)器每小時(shí)加工零件：(90-50)+(3-1)=20個(gè)，

乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工零件：(270-90)+(6-3)-20=40個(gè),

故答案為270,20,40；

⑵設(shè)當(dāng)3WXW6時(shí)，V與》之間函數(shù)解析式為>=區(qū)+6

把5(3,90),C(6,270),代入解析式，得

3k+b=90]左=60

《解得<

[6k+b=21Q[b=-90

y=60x-90（3<x<6）

（3）設(shè)甲加工x小時(shí)時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等，

乙機(jī)器出現(xiàn)故障時(shí)已加工零件50-20=30個(gè)，

20%=30,

%=1.5；

乙機(jī)器修好后，根據(jù)題意則有

20%=30+40（%-3）,

x=4,5,

答：甲加工1.5/z或4.5力時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等.

26.解：⑴2在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,

.\BC=AD=16,AB=CD=8,由已知可得，BQ=DP=t,AP=CQ=16-t,

在矩形ABCD中，ZB=90°,AD〃BC,當(dāng)BQ=AP時(shí)，四邊形ABQP為矩形,

t=16-t,

解得：t=8,

???當(dāng)t=8s時(shí),四邊形ABQP為矩形；

（2）四邊形AQCP為菱形；

理由如下：Vt=6,

???BQ=6,DP=6,

ACQ=16-6=10,AP=16-6=10,

.\AP=CQ,AP