安徽省桐城市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)考試試題

PAGE8PAGE7安徽省桐城市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)考試試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）設(shè)集合U=R，A={x||x|<1}，B={x|x2-2x>0}.則陰影部分表示的集合為(????)A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.[1,2]

C.(-1,2) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)假設(shè)要考察某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將500袋牛奶按000，001，…，499進行編號，假如從隨機數(shù)表第8行第4列的數(shù)起先，按三位數(shù)連續(xù)向右讀取．到達行末后，接著從下一行第一個數(shù)接著，則最先檢驗的5袋牛奶的號碼是(????)(下面摘取了某隨機數(shù)表第7行至第9行

84421?75331?57245?50688?77047?44767?21763

35025?83921?20676?63016?47859?16955?56719

98105?07185?12867?35807?44395?23879?33211A.206

301

169

105

071 B.164

199

105

071

286

C.478

169

071

128

358 D.258

392

120

164

199已知a，b為實數(shù)，則“a3<b3”是“l(fā)ga<lgbA..充分不必要條件 B..必要不充分條件

C.充分且必要條件 D..既不充分也不必要條件下列三個不等式中(????)

①a+mb+m>ab(a,b,m>0,b>a)；

②x+3A.3 B.2 C.1 D.0從{1,2，3，4，5}中隨機選取一個數(shù)為a，從{1,2，3}中隨機選取一個數(shù)為b，則b>a的概率是(????)A.45 B.35 C.25已知冪函數(shù)f(x)=(m2-5m+5)?A.1 B.4 C.1或4 D.2某商場對一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(????)

A.46，45 B.45，46 C.45，45 D.47，45函數(shù)y=xln|x|的大致圖象是(????)A. B.

C. D.若log4(3a+4b)=log2ab，則A.6+23 B.7+23 C.6+43函數(shù)f(x)=3x|logA.1 B.2 C.3 D.4已知在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，若BC=3CD，點O在線段CD上，若AO=tAB+(1-t)ACA.-13≤t≤0 B.1≤t≤43 設(shè)f(x)=||x-1|-1|，關(guān)于x的方程[f(x)]2+k?f(x)+1=0，給出下列四個命題，其中假命題的個數(shù)是(????)

①存在實數(shù)k，使得方程恰有3個不同的實根；

②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)kA.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）已知：5a=3，log54=b，用a，b表示log某次調(diào)查的200個數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則在[50,70)內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有______個．

如圖，已知|OA|=1，|OB|=2，|OC|=3，OC⊥OB，∠AOC=30°，若已知實數(shù)a，b，c滿意a+b+c=9，ab+bc+ca=24，則b的取值范圍是______．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）已知集合A={x|(x-a)(x-a+1)≤0}，B={x|x2+x-2<0}．

(1)若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)設(shè)命題p：?x∈B，x2+(2m+1)x+m2-m>8地震是一種自然現(xiàn)象，地震的震級是震波最大振幅來確定的震級單位是“里氏”，通常用字母M表示，其計算公式為：M=lgAA0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅運用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差，例如：用A8.0和A9.0分別表示震級為8.0和9.0的最大振幅．

(1)若一次地震中的最大振幅是50，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級精確到0.1)；(2)2008年5月12日，我國汶川發(fā)生了8.0級地震；2011年3月11日在日本東北部太平洋海城發(fā)生了9.0級地震．試計算9.0平面內(nèi)給定三個向量a=(3,2)，b=(-1,2)，c=(4,1)．

(1)求滿意c=ma+nb的實數(shù)m，n；

(2)設(shè)d=(x,y)，滿意(某中學(xué)為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，開展了一系列文體活動，其中一項是同學(xué)們最感愛好的3對3籃球?qū)官?，現(xiàn)有甲乙兩隊進行競賽，甲隊每場獲勝的概率為25.且各場競賽互不影響．

(1)若采納三局兩勝制進行競賽，求甲隊獲勝的概率；

(2)若采納五局三勝制進行競賽，求乙隊在第四場競賽后即獲得成功的概率．

已知函數(shù)f(x)=2x-12|x|．

(1)若f(x)=2，求x的值；

(2)若f(2x)+mf(x)≥0對于x∈[1,2]已知y=f(x)是y=2x的反函數(shù)．

(1)若在區(qū)間[1,2]上存在x0使得方程f(ax02-4x0)=2成立，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)設(shè)b>0，若對?t∈[12答案1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】1314.【答案】140

15.【答案】

16.【答案】[1,5]

17.【答案】解：(1)A={x|(x-a)(x-a+1)≤0}={x|a-1≤x≤a}，B={x|x2+x-2<0}={x|-2<x<1}，

∵x∈A是x∈B的充分不必要條件，∴a-1>-2a<1，解得a∈(-1,1)；

(2)由題知：￢p：?x∈B，x2+(2m+1)x+m218.【答案】解：(1)M=lg500.001=lg50000=lg1000002=5-1g2≈4.7

因此，這次地震的震級約為里氏4.7級．

(2)由M=lgAA0可得，A=A0?10M

當(dāng)M=8.0時，地震的最大振幅為19.【答案】解：(1)由a=(3,2)，b=(-1,2)，c=(4,1)，

則c=ma+nb=(3m-n,2m+2n)=(4,1)，

即3m-n=42m+2n=1，

解得m=98，n=-58；

(2)設(shè)d=(x,y)，則d-c=(x-4,y-1)

20.【答案】解：設(shè)Ai(i=1,2，3，4，5)表示甲隊在第i場競賽獲勝，

(1)由題意知采納三局兩勝制進行競賽，

甲隊獲勝的概率為P(A1A2)+P(21.【答案】解：(1)∵f(x)=2x-12|x|=0,x≤02x-12x,x>0，f(x)=2，

∴2x-12x=2(x>0)，解得x=log2(1+2)．

(2)當(dāng)x∈[1,2]時，f(x)