2022年中考數(shù)學(xué)真題考點分類匯編：一次函數(shù)【原卷版+解析】

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點分類專練（全國通用）

一次函數(shù)

一.選擇題（共10小題）

1.（2022?婁底）將直線y=2x+l向上平移2個單位，相當(dāng)于（）

A.向左平移2個單位B.向左平移1個單位

C.向右平移2個單位D.向右平移1個單位

2.（2022?陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線y=~x+4與y=2x+“z相交于點P(3,〃),則關(guān)于％,y

x+y-4=0,的解為()

的方程組

2x-yttn=0

x=-l,x=lx=9,

A.B.C.D.

y=5y=ly=-5

3.（2022?陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+4與＞=2尤+:“相交于點P（3,〃）,則關(guān)于％,y

x+y-4=0,的解為(

的方程組

2x-y-?m=0

x=-l,x=9,

A.B.C.D.

y=5y=ly=-5

4.（2022?株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=5尤+1的圖象與y軸的交點的坐標(biāo)為（

A.(0,-1)B.(-1,0)C.(1.0)D.(0,1)

55

5.（2022?安徽）在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)〉=辦+/與yn/t+a的圖象可能是（)

6.（2022?涼山州）一次函數(shù)y=3x+6（620）的圖象一定不經(jīng)過（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.（2022?眉山）一次函數(shù)＞=（2機(jī)-1）尤+2的值隨x的增大而增大,則點P（-m,m）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（2022?邵陽）在直角坐標(biāo)系中，已知點A（旦，m）,點、B（昱,

8.n）是直線（左＜0）上的兩點,

22

則m,n的大小關(guān)系是（）

A.m<.nB.m>nC.m^nD.mWn

9.（2022?樂山）甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時間r（分鐘）之間

的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）

A.前10分鐘，甲比乙的速度慢

B.經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘

D.經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少

10.（2022?紹興）已知（xi,yi）,（X2,”），（%3,”）為直線y=-2x+3上的三個點，且xi<x2<x3,則以

下判斷正確的是（）

A.若無1尤2>0,則yiy3>0B.若xix3<0,則yiy2>0

C.若X2X3>O,貝!Jyi>3>0D.若x?3<。，貝!Jyiy2>0

填空題（共8小題）

11.（2022?湘潭）請寫出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式.

12.（2022?天津）若一次函數(shù)y=x+6（6是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則6的值可以是（寫

出一個即可）.

13.（2022?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個特征，甲：“函數(shù)值y隨自變量尤增大而減小”；乙:

“函數(shù)圖象經(jīng)過點（0,2）”，請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數(shù)，其表達(dá)式是.

14.（2022?揚州）如圖，函數(shù)尸乙+從左<0）的圖象經(jīng)過點P,則關(guān)于尤的不等式k>c+b>3的解集為.

15.（2022?杭州）已知一次函數(shù)y=3x-1與y=fcc。是常數(shù)，左W0）的圖象的交點坐標(biāo)是（1,2）,則方

程組[及-廣1的解是______.

[kx-y=0

16.（2022?武威）若一次函數(shù)2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，貝U左=（寫出一

個滿足條件的值）.

17.（2022?德陽）如圖，已知點A（-2,3）,B（2,1）,直線y=fcc+左經(jīng)過點尸（-1,0）.試探究：直線

與線段AB有交點時k的變化情況，猜想k的取值范圍是.

18.（2022?蘇州）一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時，先打開進(jìn)水管注水，3分鐘時，再打開出水管

排水，8分鐘時，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完.在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間

尤（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中。的值為.

三.解答題（共12小題）

19.（2022?天津）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境.

已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓1.2加7,超市離學(xué)生公寓2萬".小

琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了12〃加到閱覽室；在閱覽室停留70加〃后，勻速步行了10〃而到超市；

在超市停留20優(yōu)加后，勻速騎行了8%應(yīng)返回學(xué)生公寓.給出的圖象反映了這個過程中小琪離學(xué)生公寓的

距離ykm與離開學(xué)生公寓的時間xmin之間的對應(yīng)關(guān)系.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（I）填表：

離開學(xué)生公寓的時間/加力585087112

離學(xué)生公寓的距離/h，z0.5——1.6—

（II）填空：

①閱覽室到超市的距離為km；

②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為km/min；

③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為lh，z時，他離開學(xué)生公寓的時間為min.

（Ill）當(dāng)0WxW92時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

20.（2022?蘇州）某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)水果的情況如表所示:

進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量乙種水果質(zhì)量總費用

（單位：千克）（單位：千克）（單位：元）

第一次60401520

第二次30501360

（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價；

（2）銷售完前兩次購進(jìn)的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動.第三次購進(jìn)甲、乙兩種水果

共200千克，且投入的資金不超過3360元.將其中的加千克甲種水果和3機(jī)千克乙種水果按進(jìn)價銷售,

剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售.若第三次購進(jìn)的200千克水果全

部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)機(jī)的最大值.

21.（2022?陜西）如圖，是一個“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是尤的函數(shù).下面表格中，是通過該“函

數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對應(yīng)值.

輸入x-6-4-202

輸出y|…-6-22616

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)當(dāng)輸入的尤值為1時，輸出的y值為；

(2)求k,b的值；

(3)當(dāng)輸出的y值為0時，求輸入的尤值.

輸入X

當(dāng)￡1時當(dāng)逢1時

輸出F

22.(2022?新疆)A,8兩地相距30歷"，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往8地，其中甲先出發(fā)1/?.如

圖是甲，乙行駛路程y甲(km),y乙(km)隨行駛時間x(/i)變化的圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列

問題:

(1)填空：甲的速度為km/h-,

(2)分別求出y甲，y乙與尤之間的函數(shù)解析式;

(3)求出點C的坐標(biāo)，并寫出點C的實際意義.

23.(2022?衡陽)冰墩墩(8沅gZAvewZJvvew)、雪容融(ShueyRhonRhon)分別是2022年北京冬奧會、冬殘

奧會的吉祥物.冬奧會來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國.小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶.決定從

該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.第一次小雅用1400元購進(jìn)了冰墩墩玩偶15個和雪容融玩偶5個，已知購進(jìn)1個冰

墩墩玩偶和1個雪容融玩偶共需136元，銷售時每個冰墩墩玩偶可獲利28元，每個雪容融玩偶可獲利

20元.

(1)求兩種玩偶的進(jìn)貨價分別是多少？

（2）第二次小雅進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍.小雅計

劃購進(jìn)兩種玩偶共40個，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

24.（2022?湖州）某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動.大巴出發(fā)1小時后，學(xué)校

因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛的速度是60千米/

小時.

（1）求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米？

（2）如圖，圖中。8,A8分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s（千米）與大巴行駛的時間t（小時）

的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；

（3）假設(shè)大巴出發(fā)。小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求。的值.

25.（2022?紹興）一個深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時內(nèi)5個時刻

的水位高度，其中尤表示進(jìn)水用時（單位：小時），y表示水位高度（單位：米）.

X00.511.52

y11.522.53

為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：y^kx+bCk^O）,y^ar+bx+c

（。/0）,j=—（fc#O）.

x

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，再選出最符合實際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)

式，并畫出這個函數(shù)的圖象.

（2）當(dāng)水位高度達(dá)到5米時，求進(jìn)水用時無.

卜y（米）

6--------1----------1-1-1--------I-~1—r-1-------1-1-'

11111???III'

11111???1111

_|_1_____1__1_±_L_1____1_J_____1

511111111III1

--1——1-—L—1—-1-4-_1-—1--1—J--1

1111

一廠—|--|-

4--r-r---l-T'--r-?--------1--------i

ii111111ill'

1

ii111111iii

ii111111_1__i_L_?

3ii111111Illi

----------?---------1--4—1-—1—-1—J.-L_1__1_J-—?

1111

1

21——?1r?-1-rri-1rj

??1??iiiIIII

??1??iiiIII1

??1??iiiIII1

——————i

1??1??iii

-—1——?—-4—1-—1—-1—T—1-—1—-1—4--1

??1??111III1

O123456%（小口寸）

26.（2022?云南）某學(xué)校要購買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病毒.若購買9桶甲消毒液和6桶

乙消毒液，則一共需要615元；若購買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元.

（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購買甲消毒液。桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙

消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過乙消毒液的數(shù)量的2倍.怎樣購買，才能使總費用W最少？并求出最少

費用.

27.（2022?涼山州）為全面貫徹黨的教育方針，嚴(yán)格落實教育部對中小學(xué)生“五項管理”的相關(guān)要求和《關(guān)

于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學(xué)生每天在校1小時體育活動時間，某班

計劃采購A、B兩種類型的羽毛球拍.已知購買3副A型羽毛球拍和4副3型羽毛球拍共需248元；購

買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元.

（1）求A、2兩種類型羽毛球拍的單價.

（2）該班準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)

量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費用，并說明理由.

28.（2022?成都）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體

育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚.甲、乙兩人相約同時從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎

行的速度是18初7/人乙騎行的路程s（km）與騎行的時間，⑺之間的關(guān)系如圖所示.

（1）直接寫出當(dāng)0W/W0.2和f>0.2時，s與r之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)何時乙騎行在甲的前面?

29.(2022?麗水)因疫情防控需要，一輛貨車先從甲地出發(fā)運送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急

送防疫專家到乙地.已知甲、乙兩地的路程是330加7,貨車行駛時的速度是60kw//7.兩車離甲地的路程

s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖.

(1)求出a的值；

(2)求轎車離甲地的路程s(km)與時間t5)的函數(shù)表達(dá)式;

(3)問轎車比貨車早多少時間到達(dá)乙地？

30.(2022?德陽)習(xí)近平總書記對實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略作出重要指示強(qiáng)調(diào)：實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，是黨的十九

大作出的重大決策部署，是新時代做好“三農(nóng)”工作的總抓手.為了發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，紅旗村花費4000元

集中采購了A種樹苗500株，B種樹苗400株，已知B種樹苗單價是A種樹苗單價的1.25倍.

(1)求A、2兩種樹苗的單價分別是多少元？

(2)紅旗村決定再購買同樣的樹苗100株用于補(bǔ)充栽種，其中A種樹苗不多于25株，在單價不變，總

費用不超過480元的情況下，共有幾種購買方案？哪種方案費用最低？最低費用是多少元？

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點分類專練（全國通用）

一次函數(shù)

選擇題（共10小題）

1.（2022?婁底）將直線y=2尤+1向上平移2個單位，相當(dāng)于（）

A.向左平移2個單位B.向左平移1個單位

C.向右平移2個單位D.向右平移1個單位

【分析】根據(jù)直線>=區(qū)+6平移左值不變，只有6發(fā)生改變解答即可.

【解析】將直線y=2x+l向上平移2個單位后得到新直線解析式為：y=2x+l+2,即y=

2x+3.

由于y=2x+3=2（x+1）+1,

所以將直線y=2x+l向左平移1個單位即可得到直線y=2x+3.

所以將直線y=2x+l向上平移2個單位，相當(dāng)于將直線y=2x+l向左平移1個單位.

故選：B.

【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此

題的關(guān)鍵.

2.（2022?陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-%+4與y=2x+機(jī)相交于點尸（3,幾）,

則關(guān)于x,y的方程組產(chǎn)于"?！慕鉃椋ǎ?/p>

[2x-y+m=0

.fx=-l,Dfx=3,cfx=l,c（x=9,

,y=5（y=l[y=3[y=-5

【分析】先將點尸（3,n）代入y=-x+4,求出“，即可確定方程組的解.

【解析】將點尸（3,〃）代入y=-x+4,

得n=-3+4=1,

：.P（3,1）,

...原方程組的解為

1y=l

故選：B.

【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，求出兩直線的交點坐標(biāo)是解題

的關(guān)鍵.

3.（2022?陜西）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-%+4與y=2x+機(jī)相交于點尸（3,幾）,

貝I]關(guān)于X,y的方程組（“廿-4"?！慕鉃椋ǎ?/p>

（2x-y+m=0

'產(chǎn)一匕B.JX=hC.產(chǎn)3,D.產(chǎn)孔

ly=5ly=3ly=lly=-5

【分析】先將點尸代入y=-X+4,求出力即可確定方程組的解.

【解析】將點P(3,n)代入y=-x+4,

得n=-3+4=1,

：.P(3,1),

..?關(guān)于x,y的方程組,切”。，的解為卜=3

(2x-y+m=0Iy=l

故選：C.

【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，求出兩直線的交點坐標(biāo)是解題

的關(guān)鍵.

4.(2022?株洲,|)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)>=5；1+1的圖象與y軸的交點的坐標(biāo)為()

A.(0,-1)B.(-工0)C.(A,0)D.(0,1)

55

【分析】一次函數(shù)的圖象與y軸的交點的橫坐標(biāo)是0,當(dāng)x=0時，y=l,從而得出答案.

【解析】：當(dāng)x=0時，y=l,

...一次函數(shù)y=5x+l的圖象與y軸的交點的坐標(biāo)為(0,1),

故選：D.

【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點

的橫坐標(biāo)是。是解題的關(guān)鍵.

5.(2022?安徽)在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+/與y=q2x+a的圖象可能是

()

【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【解析】'.'y—ax+a2y=a2x+a,

.,.x=l時,兩函數(shù)的值都是d+q,

兩直線的交點的橫坐標(biāo)為1,

若a>0,則一次函數(shù)y=ax+q2與產(chǎn)/彳+0都是增函數(shù)，且都交了軸的正半軸；

若a<0,則一次函數(shù)y=ax+/是減函數(shù)，交y軸的正半軸，yn/v+a是增函數(shù)，交y軸

的負(fù)半軸，且兩直線的交點的橫坐標(biāo)為1;

故選：D.

【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.

一次函數(shù)〉=依+。的圖象有四種情況：

①當(dāng)左>0,b>Q,函數(shù)、=履+6的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

②當(dāng)%>0,b<0,函數(shù)y=fcc+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

③當(dāng)左<0,6>0時，函數(shù)y=fcc+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

④當(dāng)上<0,萬<0時，函數(shù)y=fcc+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

6.（2022?涼山州）一次函數(shù)y=3x+b（bNO）的圖象一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.

【解析】：函數(shù)y=3x+b（匕NO）中，笈=3>0,-20,

.?.當(dāng)b=0時，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，不經(jīng)過第四象限；

當(dāng)>>0時，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

則一定不經(jīng)過第四象限.

故選：D.

【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=fct+b（6W0）中，

函數(shù)的圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵.

7.（2022?眉山）一次函數(shù)丫=（2m-1）x+2的值隨x的增大而增大，則點P（-m,m）所

在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出機(jī)的范圍，再根據(jù)每個象限點的坐標(biāo)特征判斷尸點所

處的象限即可.

【解析】???一次函數(shù)y=（2帆-1）尤+2的值隨x的增大而增大，

2m-1>0,

解得：m>—,

2

；?PC-m）在第二象限，

故選：B.

【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和各個象限坐標(biāo)特點，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解

此題的關(guān)鍵.

8.（2022?邵陽）在直角坐標(biāo)系中，己知點A（國，機(jī)），點,B（近，〃）是直線y=fcv+6（k

22

<0）上的兩點，則機(jī)，〃的大小關(guān)系是（）

A.m<nB.m>nC.m^nD.mWn

【分析】根據(jù)k>0可知函數(shù)y隨著x增大而減小，再根當(dāng)即可比較根和W的大小.

【解析】點A（3,m）,點2（乂工，〃）是直線上的兩點，且無＜0,

22

...一次函數(shù)y隨著無增大而減小，

22

故選：A.

【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題

的關(guān)鍵.

9.（2022?樂山）甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程s（千米）與所用的時

010203040?分鐘）

A.前10分鐘，甲比乙的速度慢

B.經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度為0.08千米/分鐘

D.經(jīng)過30分鐘，甲比乙走過的路程少

【分析】觀察函數(shù)圖象，逐項判斷即可.

【解析】由圖象可得：前10分鐘，甲的速度為0.8+10=0.08（千米/分），乙的速度是

1.24-10=0.12（千米/分），

甲比乙的速度慢，故A正確，不符合題意；

經(jīng)過20分鐘，甲、乙都走了1.6千米，故5正確，不符合題意；

:甲40分鐘走了3.2千米，

...甲的平均速度為3.2+40=0.08（千米/分鐘），故C正確，不符合題意；

:經(jīng)過30分鐘，甲走過的路程是2.4千米，乙走過的路程是2千米，

...甲比乙走過的路程多，故。錯誤，符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識圖，從圖中獲取

有用的信息.

10.（2022?紹興）已知（xi,yi）,（無2,>2）,（X3,"）為直線y=-2x+3上的三個點，且

X1<X2<X3,則以下判斷正確的是（）

A.若xix2>0,則yiy3>0B.若尤1尤3<0,則yiy2>0

C.若無2%3>0,貝!Jyiy3>0D.若必3<0,則yiy2>0

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答

本題.

【解析】?.?直線y=-2x+3,

隨x的增大而減小，當(dāng)y=0時，x=1.5,

（xi,yi）,（X2,>2）,（X3,”）為直線y=-2x+3上的三個點，且xi<x2<%3,

...若尤1龍2>0,貝!1尤1,無2同號，但不能確定yi”的正負(fù)，故選項A不符合題意；

若無ix3<0,則xi,尤3異號，但不能確定yi”的正負(fù)，故選項B不符合題意；

若x2X3>0,則X2,X3同號，但不能確定yiy3的正負(fù)，故選項C不符合題意；

若必3<0,則尤2,尤3異號，則xi,X2同時為負(fù)，故yi,”同時為正，故yiy2>0,故選

項。符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一

次函數(shù)的性質(zhì)解答.

二.填空題（共8小題）

11.（2022?湘潭）請寫出一個y隨尤增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式丫=尤-2（答案不唯一）

【分析】根據(jù)y隨著x的增大而增大時，比例系數(shù)左>0即可確定一次函數(shù)的表達(dá)式.

【解析】在y=fcc+b中，若%>0,則y隨x增大而增大，

.?.只需寫出一個人>0的一次函數(shù)表達(dá)式即可，比如：y=x-2,

故答案為：y=x-2（答案不唯一）.

【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握y=kx+b中，若k>0,則y隨尤

增大而增大.

12.（2022?天津）若一次函數(shù)>=無+6。是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值

可以是］（寫出一個即可）.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知。>0即可.

【解析】???一次函數(shù)y=x+6（6是常數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，

：.b>0,

可取b=l,

故答案為：1.

【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)

鍵.

13.（2022?宿遷）甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個特征，甲：”函數(shù)值y隨自變量x增

大而減小”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過點（0,2）”，請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數(shù)，

其表達(dá)式是y=-尤+2（答案不唯一）.

【分析】根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)給出的函數(shù)特征可判斷出該函數(shù)為一次函數(shù)，再利用一次

函數(shù)的性質(zhì)，可得出左<0,b=2,取左=-1即可得出結(jié)論.

【解析】：函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0,2）,

???該函數(shù)為一次函數(shù).

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=fcc+6（左#0）,則％<0,6=2.

取左=-1,此時一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2.

故答案為：y=-x+2（答案不唯一）.

【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“Z>0,y隨x的增大而增大；左<0,y隨x

的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.

14.（2022?揚州）如圖，函數(shù)y=fcc+b（左<0）的圖象經(jīng)過點P,則關(guān)于尤的不等式質(zhì)+6>

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以寫出等式質(zhì)+6>3的解集.

【解析】由圖象可得，

當(dāng)x=-l時，y=3,該函數(shù)y隨x的增大而減小，

不等式區(qū)+6>3的解集為xV-1,

故答案為：x<-1.

【點評】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)與一元

一次不等式的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

15.（2022?杭州）已知一次函數(shù)y=3x-1與>=丘（上是常數(shù)，左W0）的圖象的交點坐標(biāo)是

（1,2）,則方程組的解是」x=1_.

（kx-y=0Iy=2

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的交點坐標(biāo)即可確定以兩個一次函數(shù)解析式組成的二元一次方程

組的解.

【解析】；一次函數(shù)尸3尤-1與尸履（人是常數(shù)，20）的圖象的交點坐標(biāo)是（1,2）,

聯(lián)立y=3尤-1與尸質(zhì)的方程組的解為：（X=1,

Iy=2

故答案為：（x=1.

Iy=2

【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，熟練掌握一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與二元

一次方程組的解的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.（2022?武威）若一次函數(shù)2的函數(shù)值y隨著自變量尤值的增大而增大，則左=」

（答案不唯一）（寫出一個滿足條件的值）.

【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨著自變量尤值的增大而增大得到%>0,寫出一個正數(shù)即可.

【解析】???函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，

：.k>0,

：.k=2（答案不唯一）.

故答案為：2（答案不唯一）.

【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：上>0,y隨x的增大而增大；

左<0,y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵.

17.（2022?德陽）如圖，己知點A（-2,3）,B（2,1）,直線y=fcv+4經(jīng)過點尸（-1,0）.試

探究:直線與線段AB有交點時左的變化情況,猜想上的取值范圍是左W-3或左.

3-

【分析】利用臨界法求得直線PA和PB的解析式即可得出結(jié)論.

【解析】當(dāng)左<0時，

?直線y=fcv+4經(jīng)過點尸（-1,0）,A（-2,3）,

???-2k+k=3,

:?k=-3；

:?kW~3；

當(dāng)比＞0時,

??,直線y=fci+上經(jīng)過點P(-1,0),B(2,1),

：?2k+k=\,

:.k=^.

3

心工；

3

綜上，直線與線段A8有交點時，猜想人的取值范圍是：々W-3或左，工.

3

故答案為：ZW-3或％》」.

3

【點評】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，

利用待定系數(shù)法求出臨界值是解題的關(guān)鍵.

18.（2022?蘇州）一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時，先打開進(jìn)水管注水，3分鐘時，

再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完.在整個過程中,

容器中的水量躍升）與時間M分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則圖中。的值為—空—

貝I］有80-5尤=20,

【解析】設(shè)出水管每分鐘排水x升.

由題意進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水10升,

貝IJ有80-5尸20,

?'.x=12f

：8分鐘后的放水時間=22=5,8+—=—,

12333

?.-29

3

故答案為：空.

3

【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學(xué)知識解

決問題.

三.解答題（共12小題）

19.（2022?天津）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境.

已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線上，閱覽室離學(xué)生公寓L2班z,超市離學(xué)

生公寓26%小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了I2min到閱覽室；在閱覽室停留70.力

后，勻速步行了10加力到超市；在超市停留20min后,勻速騎行了8,就〃返回學(xué)生公寓.給

出的圖象反映了這個過程中小琪離學(xué)生公寓的距離ykm與離開學(xué)生公寓的時間xmin之間

的對應(yīng)關(guān)系.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（I）填表：

離開學(xué)生公寓的時間/加幾585087112

離學(xué)生公寓的距離/初70.50.81.21.62

（II）填空：

①閱覽室到超市的距離為0.8km；

②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為0.25km!min；

③當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時，他離開學(xué)生公寓的時間為10^116min.

【分析】（I）觀察函數(shù)圖象即可得答案;

(II)①根據(jù)閱覽室離學(xué)生公寓1.2加2,超市離學(xué)生公寓2h〃可得答案；

②用路程除以時間可得速度；

③分兩種情況，分別可得小琪離學(xué)生公寓的距離為1b"時，他離開學(xué)生公寓的時間；

(III)分段求出函數(shù)關(guān)系式即可.

【解析】(I)根據(jù)題意得:小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了12加〃到達(dá)離學(xué)生公寓12km

的閱覽室，

.?.離開學(xué)生公寓的時間為8加山，離學(xué)生公寓的距離是LZx8=0.8(km),

12

由圖象可知：離開學(xué)生公寓的時間為50〃沏，離學(xué)生公寓的距離是1.2h〃，

離開學(xué)生公寓的時間為112mm,離學(xué)生公寓的距離是2bw,

故答案為：0.8,1.2,2；

(II)①閱覽室到超市的距離為2-1.2=0.8(km),

故答案為：0.8；

②小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為一-一=0.25(km/min),

120-112

故答案為：0.25；

③當(dāng)小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，離學(xué)生公寓的距離為1km時，他離開學(xué)生公寓的時間為

當(dāng)小琪從超市出發(fā),離學(xué)生公寓的距離為1km時,他離開學(xué)生公寓的時間為112+-2ZL=

2?8

116(mm),

故答案為：10或116；

(III)當(dāng)0W%W12時，y=0.1x；

當(dāng)12<xW82時，y=1.2；

當(dāng)82VxW92時，y^l.2+2-1-2(x-82)=0.08x-5.36,

92-82

'0.lx(0<x<12)

'.y=<1.2(12<x<82).

,0.08x-5.36(82<x<92)

【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識圖.

20.(2022?蘇州)某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)水果的情況如表所示:

進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量乙種水果質(zhì)量總費用

(單位：千克)(單位：千克)(單位：元)

第一次60401520

第二次30501360

-1、求甲、乙兩種水果的進(jìn)價；

(2)銷售完前兩次購進(jìn)的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動.第三次購進(jìn)

甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元.將其中的初千克甲種水果和

3根千克乙種水果按進(jìn)價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元

的價格銷售.若第三次購進(jìn)的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，

求正整數(shù)m的最大值.

【分析】(1)設(shè)甲兩種水果的進(jìn)價為每千克。元，乙兩種水果的進(jìn)價為每千克b元.構(gòu)

建方程組求解；

(2)設(shè)第三次購進(jìn)x千克甲種水果，則購進(jìn)(200-x)千克乙種水果.由題意，得12x+20

(200-x)W3360,解得xN80.設(shè)獲得的利潤為w元，由題意，得w=(17-12)X(x

-M+(30-20)X(200-x-3m)=-5x-35m+2000,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解.

【解析】(1)設(shè)甲兩種水果的進(jìn)價為每千克。元，乙兩種水果的進(jìn)價為每千克。元.

由題意，得［60a+40b=1520,

l30a+50b=1360

解得卜=12,

lb=20

答：甲兩種水果的進(jìn)價為每千克12元，乙兩種水果的進(jìn)價為每千克20元.

(2)設(shè)第三次購進(jìn)x千克甲種水果，則購進(jìn)(200-%)千克乙種水果.

由題意，得12%+20(200-x)W3360,

解得龍280.

設(shè)獲得的利潤為w元，

由題意，得0=(17-12)X(%-m)+(30-20)X(200-x-3加=-5x-35m+2000,

：-5<0,

隨尤的增大而減小，

；.x=80時，w的值最大，最大值為-35%+1600,

由題意，得-35〃z+16002800,

解得優(yōu)W型，

7

：.m的最大整數(shù)值為22.

【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組不等式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會

利用參數(shù)構(gòu)建方程或不等式解決問題，屬于中考?？碱}型.

21.(2022?陜西)如圖，是一個“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是尤的函數(shù).下面表格中，

是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對應(yīng)值.

輸入工…-6-4-202…

輸出y???-6-22616…

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)當(dāng)輸入的X值為1時，輸出的V值為8

(2)求％,b的值；

(3)當(dāng)輸出的y值為0時，求輸入的尤值.

輸CX

當(dāng)K1時當(dāng)rIB寸

■

輸出F

【分析】(1)把x=l代入y=8x,即可得到結(jié)論；

(2)將(-2,2)(0,6)代入〉=履+6解方程即可得到結(jié)論；

(3)解方程即可得到結(jié)論.

【解析】(1)當(dāng)輸入的x值為1時，輸出的y值為y=8x=8Xl=8,

故答案為：8；

⑵將(-2,2)(0,6)代入y=fcc+b得［2=-2k+b,

I6=k

解得卜士；

lb=6

(3)令y=0,

由y=8尤得0=8x,

；.x=0<l(舍去)，

由y=2x+6,得0=2x+6,

；.x=-3<1,

輸出的y值為。時，輸入的x值為-3.

【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，函數(shù)值，正確地求得函數(shù)的解析

式是解題的關(guān)鍵.

22.(2022?新疆)A,B兩地相距30歷九，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中

甲先出發(fā)1人如圖是甲，乙行駛路程y甲(km),y乙(km)隨行駛時間尤(h)變化的圖

象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：

(1)填空：甲的速度為60km/h；

(2)分別求出y甲，y乙與尤之間的函數(shù)解析式；

(3)求出點C的坐標(biāo)，并寫出點C的實際意義.

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論可得出y甲與尤之間的函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法可得y乙與x

之間的函數(shù)解析式；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論列方程求解即可.

【解析】(1)甲的速度為：300+5=60(km/h),

故答案為：60；

(2)由(1)可知，出y甲與龍之間的函數(shù)解析式為y甲=60x(0<xW5)；

設(shè)y乙與龍之間的函數(shù)解析式為>乙=依+6,根據(jù)題意得：

fk+b=0

l4k+b=300，

解得(k=100,

Ib=-100

乙=100元-10。(1<XW3)；

(3)根據(jù)題意，得60x=100x-100,

解得尤=2.5,

60X2.5=150(km),

.,.點C的坐標(biāo)為(2.5,1500),

故點C的實際意義是甲車出發(fā)2.5小時后被乙車追上，此時兩車行駛了150初葭

【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

23.(2022?衡陽)冰墩墩(2譏gDwewOwe”)、雪容融(ShueyRhonRhon)分別是2022年北

京冬奧會、冬殘奧會的吉祥物.冬奧會來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國.小雅

在某網(wǎng)店選中兩種玩偶.決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.第一次小雅用1400元購進(jìn)了冰墩墩

玩偶15個和雪容融玩偶5個，已知購進(jìn)1個冰墩墩玩偶和1個雪容融玩偶共需136元，

銷售時每個冰墩墩玩偶可獲利2