新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的思考

新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的思考U難點(diǎn)剖析新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題的思考一陳典清我校從20XX年秋季開始實(shí)施高中數(shù)學(xué)新課程方案,在實(shí)施過程中有很多收獲,同時(shí)也遇到不少困難.初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏,跨入高中后,都有把高中課程學(xué)好的愿望.但經(jīng)過一段時(shí)間,大部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué),許多學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)成績(jī)較好,但步入高中后數(shù)學(xué)成績(jī)明顯下降,造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的,但最主要的還在于初,高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題.本人根據(jù)這兩年高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐,淺談一點(diǎn)體會(huì).一,教材內(nèi)容上的銜接初中數(shù)學(xué)教材經(jīng)過多次改革,壓縮了部分教學(xué)內(nèi)容,降低了部分教學(xué)內(nèi)容的要求.目前高中數(shù)學(xué)在教材的處理上足把一部分內(nèi)容插入到相應(yīng)的教材中間,有的放在部分內(nèi)容后面,有的教材主體內(nèi)容沒有出現(xiàn),而在教材習(xí)題,配套練習(xí)冊(cè)上都要用到,這種處理帶來的問題不少,教學(xué)中經(jīng)常要補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí),學(xué)生在做習(xí)題時(shí)受此制約,綜合訓(xùn)練水平有所下降,所以需要有機(jī)地彌補(bǔ)新舊教材交替時(shí)期產(chǎn)生的部分內(nèi)容脫節(jié),為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.如下表是筆者通過調(diào)查分析,整理出的初高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接脫節(jié)的內(nèi)容供新課程教學(xué)實(shí)施的教師參考:表格:與高中以前知識(shí)相比認(rèn)為存在但初中已刪除需銜接的內(nèi)容章節(jié)具體銜接內(nèi)容與要求常用乘法立方和(差)公式,兩數(shù)和(差)立方公式,三公式與因式分解方個(gè)數(shù)的和的平方公式及應(yīng)用,熟練掌握十字相乘法,簡(jiǎn)單的分組分解法法分類討論含字母的絕對(duì)值式子,含字母參數(shù)的一次不與配方法等式討論,補(bǔ)充用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)補(bǔ)充最簡(jiǎn)二次根式的概念與運(yùn)用,根式的化二次根式簡(jiǎn)(分母有理化)簡(jiǎn)單的無理方程,可化為～元二次方程的分方程與方式方程,含有字母系數(shù)的方程,三元一次方程組程組,二元二次方程組,一元二次方程根的判別式與韋達(dá)定理要重點(diǎn)補(bǔ)充介紹平行線等分線段定理,平行線分線段成平行與相比例定理,梯形中位線定理,比例中等比定似理,合比定理,截三角形兩邊或延長(zhǎng)線的直線平行于第三邊的判定定理三角形計(jì)補(bǔ)充射影的概念和射影定理,鞏固用特殊直算證明角三角形的三邊的比來計(jì)算三角函數(shù)值補(bǔ)充三角形(平行四邊形)用兩邊及夾角求面積公式,正多邊形中有關(guān)邊長(zhǎng),邊心距等圖形的計(jì)算,簡(jiǎn)單的等積變換;介紹三角形中四心的有關(guān)概念和性質(zhì),三角形內(nèi)角平分線定理圓的有關(guān)定理:弦切角定理,相交弦定理,切割弦定理,兩圓連心線(公切線)性質(zhì);介紹圓四點(diǎn)共圓的概念及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定,等分圓周初中沒有"軌跡"的概念,相切在作圖中的其它應(yīng)用,反證法只要求體會(huì)43二,教材教法上的銜接目前的初中教材的敘述方法比較簡(jiǎn)單,直觀性,趣味性強(qiáng),教學(xué)要求較低,學(xué)生掌握得也比較好.現(xiàn)在高中教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn),規(guī)范,抽象邏輯思維和空間想象能力明顯提高,教材內(nèi)涵豐富,教學(xué)要求較高,教學(xué)進(jìn)度快,知識(shí)信息廣泛,題目難度加深,知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)不可能像初中那樣通過反復(fù)強(qiáng)調(diào)來排難釋疑.這使得剛?cè)烁咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法,聽課時(shí)就存在思維障礙,從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難,影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).為此,教師應(yīng)認(rèn)真體會(huì)新教材的思想是螺旋式上升的,在高一高二必修模塊教學(xué)中應(yīng)把重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識(shí)的講解上,不應(yīng)過于強(qiáng)調(diào)難題,技巧題乃至高考題,否則不僅學(xué)生難以接受,而且內(nèi)容也難以完成,這些與新課改理念也是相違背的!尤其在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中宜采用"低起點(diǎn),小步子"的指導(dǎo)思想,以減緩坡度,分散教學(xué)難點(diǎn),讓學(xué)生在已有知識(shí)的水平上,通過努力能夠理解和掌握新知識(shí),如"函數(shù)概念",可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義,并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系;多舉實(shí)例,增強(qiáng)教材趣味性,直觀性,如為了說明集合與}}的區(qū)別,可以類比空盒子放入空房子,盒子空但房子不空;多用教具演示,借助多媒體輔助教學(xué),幫助學(xué)生逐步增強(qiáng)空間想象能力,以便學(xué)好高中立體幾何知識(shí).另外高中教學(xué)往往要通過設(shè)導(dǎo),設(shè)問,設(shè)變,啟發(fā)引導(dǎo),開拓思路,然后由學(xué)生自己去思考,解答,比較注意知識(shí)的發(fā)生過程,測(cè)重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng).三,學(xué)法指導(dǎo)上的銜接在初中,教師講得細(xì),類型歸納得全面,時(shí)間充足反復(fù)練習(xí),學(xué)生只要記憶概念公式及掌握例題類型,一般都可以取得好成績(jī).而到了高中,如果學(xué)生還是習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn),不去獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié),缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性,那么就會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難,難以完成當(dāng)天作業(yè),這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考,善于歸納,掌握數(shù)學(xué)思想方法,做到舉一反三,觸類旁通.所以,對(duì)于高一新生老師有必要在學(xué)法上進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo),加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,數(shù)學(xué)思維方法,數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).一是重視學(xué)生的計(jì)算能力的提高,現(xiàn)在學(xué)生心算,口算,筆算能力嚴(yán)重下降,因?yàn)橹锌伎梢詭в?jì)算器進(jìn)考場(chǎng),所以學(xué)生操作計(jì)算器的能力特強(qiáng),學(xué)生對(duì)計(jì)算器有依賴性,這些正是新課改學(xué)生的弱點(diǎn).目前,高考還不準(zhǔn)帶計(jì)算器進(jìn)考場(chǎng),平時(shí)為了加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力,我們要適當(dāng)?shù)南拗朴?jì)算器的使用;二是減少學(xué)生作業(yè)書寫的"隨意性",在中考答題中只要道理講對(duì)就可以給分的思想影響下,學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量不容樂觀,因此在作業(yè)格式書寫上,解答,證明過程中要提出條理,整潔,規(guī)范性的書寫要求(當(dāng)然解法上不可限制);三是提倡建立數(shù)學(xué)習(xí)題錯(cuò)誤訂正本,認(rèn)真糾錯(cuò)是通過作業(yè)鞏固知識(shí)之后又一種能力的提高.2.數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng).初中學(xué)生思維偏向于難點(diǎn)剖析二力平衡與作用力反作用力的區(qū)別■余俊超高中學(xué)生在學(xué)習(xí)了牛頓第三定律后,很容易把作用力與反作用力跟平衡力混為一談.為了幫助學(xué)生正確地區(qū)分作用力,反作用力和平衡力,我現(xiàn)在把這二者的異同點(diǎn)做一總結(jié).平衡力:作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力,如果大小相等,方向相反,并且在同一條直線上,這兩個(gè)力就彼此平衡.作用力與反作用力:兩個(gè)物體之問的作用力與反作用力總是大小相等,方向相反,作用在同一條直線上.造成學(xué)生混淆的原因是二者都有"大小相等,方向相反,在同一條直線上"的特點(diǎn),這是二者的共同點(diǎn).要區(qū)分平衡力和作用力,反作用力,不能從共同點(diǎn)出發(fā),而應(yīng)是從二者的不同點(diǎn)出發(fā),要區(qū)分二者應(yīng)從以下幾個(gè)方面分析:1.作用點(diǎn)一對(duì)平衡力的兩個(gè)作用點(diǎn)在同一個(gè)物體上,比如:放在桌子上的課本受到的重力和桌面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力,兩個(gè)力都作用在課本上;而一對(duì)作用力與反作用力的兩個(gè)作用點(diǎn)則在兩個(gè)物體上,比如桌子對(duì)課本的支持力和課本對(duì)桌子的壓力作用點(diǎn)分別在課本上和桌子上.廣一____---—-G2.涉及的物體個(gè)數(shù)上例中,一對(duì)平衡力中,重力的施力物體是地球,受力物體是課本,支持力的施力物體是桌子,受力物體是課本(與重力的受力物體是同一物體),涉及了地球,課本,桌子三個(gè)物體.而一對(duì)作用力與反作用力中的支持力的施力物體是桌子,受力物體是課本,壓力的施力物體是課本(與支持力的受力物體是同一物體),受力物體是桌子(與支持力的施力物體是同一物體),總共就涉及課本和桌子兩個(gè)物體.3.力的性質(zhì)互為平衡力的兩個(gè)力的性質(zhì)可能不同,但一對(duì)作用力與反作用力的性質(zhì)一定是相同的.比如上例中,重力和支持力是性質(zhì)不同的兩個(gè)力,而支持力和壓力按性質(zhì)分的話都屬于彈力(重力和彈力屬于不同性質(zhì)的力).也就是說如果兩個(gè)力屬于不同性質(zhì)的力,那它們就一定不是一對(duì)作用力與反作用力.4.力的效果一對(duì)平衡力的效果可以互相抵消,比如課本同時(shí)受到重力和支持力時(shí),重力產(chǎn)生了使課本向下運(yùn)動(dòng)的效果,而支持力產(chǎn)生了支持課本阻止其向下的效果,這兩個(gè)效果剛好相反,可以完全抵消.但作用力與反作用力是作用在兩個(gè)不同物體之上的力,效果是不能互相抵消的,像桌子對(duì)課本的支持力和課本對(duì)桌子的壓力,一個(gè)是支持課本阻止其向下,一個(gè)是壓迫桌子使其變形,作用對(duì)象就不一樣,效果不存在完全相反之說,效果不能抵消.5.同時(shí)性重力是物體每時(shí)每刻都會(huì)受到的力,而支持力則不是每時(shí)每刻都會(huì)受到的力,它們不具有同時(shí)性.課本受到的支持力和桌子受到的壓力則是同時(shí)存在,同時(shí)消失,同時(shí)增大,同時(shí)減小的,即具有同時(shí)性.要區(qū)分平衡力和作用力,反作用力,只需從上面幾個(gè)方面中選一個(gè)方面加以區(qū)分就可以了.(作者單位:河南省鄭州市第二十中學(xué))形象思維和反復(fù)記憶,進(jìn)入高中以后,意義識(shí)記是最主要的學(xué)習(xí)和記憶方法.為了提高學(xué)生的意義識(shí)記能力,幫助學(xué)生掌握意義識(shí)記的方法,教師應(yīng)在平時(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)歸納,形成比較有序,完整的知識(shí)結(jié)構(gòu),促使學(xué)生在"輕松學(xué)習(xí)"的實(shí)踐中發(fā)展意義識(shí)記的能力.同時(shí),在教學(xué)的過程中應(yīng)注意把知識(shí)和方法作為思維過程暴露在學(xué)生面前,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)與能力的培養(yǎng),比如說高中教材中大量的"思考""探究"欄目就是學(xué)生思維能力培養(yǎng)最好的載體,這是新教材的一大亮點(diǎn)!要讓學(xué)生多思考,多交流,多討論,教師再歸納,長(zhǎng)此以往,學(xué)生的思維品質(zhì)就會(huì)有很大的提高.3.學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).這是新課程改革下高考數(shù)學(xué)命題的一個(gè)立意點(diǎn).除了提倡按照老師擬定的自學(xué)提綱,學(xué)生對(duì)照提綱能學(xué)習(xí)教材新內(nèi)容外,還要在沒有老師的指導(dǎo)下,學(xué)會(huì)自己安排時(shí)間,自我學(xué)習(xí)新知識(shí)(每個(gè)學(xué)習(xí)模塊中都有兩三個(gè)"探究與發(fā)現(xiàn)"欄目),歸納整理已學(xué)過知識(shí)(每一章的小結(jié)復(fù)習(xí)),學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣后,就能使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài),這必將大大提高教和學(xué)的效率.總之,初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展性問題,隨著新教材改革的不斷深入和知識(shí)結(jié)構(gòu)的不但更新,抓好銜接工作也應(yīng)與時(shí)俱進(jìn).只要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中不斷摸索,善于研究,及