2024年小學(xué)數(shù)學(xué)必背公式

小學(xué)數(shù)學(xué)公式、概念、定理、規(guī)律、性質(zhì)、特性公式：體積和表面積三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面積＝邊長×邊長公式S=a2長方形的面積＝長×寬公式S=a×b平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2正方體的表面積＝棱長×棱長×6公式：S=6a2長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=a3圓的周長＝直徑×π公式：c＝πd＝2πr圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2環(huán)形的周長＝外圓周長＋內(nèi)圓周長半圓的周長等于圓的周長的二分之一加直徑。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r注：半圓的周長不等于圓周長的二分之一。（圓周長的二分之一=πr）圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)1、加法互換律：兩數(shù)相加互換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把後兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。a+b+c=a+(b+c)3、減法的運(yùn)算性質(zhì)：①一種數(shù)持續(xù)減去幾種數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去幾種除數(shù)的和。②一種數(shù)持續(xù)減去幾種數(shù)，可以將幾種減數(shù)互換位置。a–b-c=a–(b+c)4、乘法互換律：兩數(shù)相乘，互換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a5、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把後兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。a×b×c=a×(b×c)6、乘法分派律：兩個(gè)數(shù)的和（差）同一種數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（減），成果不變。a×b+a×c=a×b+c7、除法的運(yùn)算性質(zhì)：①在除法裏，被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大（或縮?。┫嗨频谋稊?shù)，商不變。②一種數(shù)持續(xù)除以幾種數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以幾種除數(shù)的積。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）③一種數(shù)持續(xù)除以幾種數(shù)，可以將幾種除數(shù)互換位置。概念、定義數(shù)的概念、定義整數(shù)數(shù)：包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。正數(shù)不小于0，負(fù)數(shù)不不小于0.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。整數(shù)：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。自然數(shù)：用來表達(dá)物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0是最小的自然數(shù)。數(shù)位：用數(shù)字表達(dá)數(shù)時(shí)，把計(jì)數(shù)單位按一定的次序排列起來，它們所占的位置叫數(shù)位。位數(shù)：指某個(gè)自然數(shù)具有數(shù)位的多少。計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、拾、百、仟、萬……都是整數(shù)的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位有：0.1、0.01、0.001……。分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是1/n.百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是1%。分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位：表達(dá)其中一份的分?jǐn)?shù)叫這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)不小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最終，得數(shù)一般要化成最簡分?jǐn)?shù)。小數(shù)小數(shù)：小數(shù)是特殊形式的分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)都可以表到達(dá)小數(shù)，小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)。??不過不能說小數(shù)就是分?jǐn)?shù)。純小數(shù)：個(gè)位是0的小數(shù)。純小數(shù)不不小于1.帶小數(shù)：個(gè)位不小于0的小數(shù)。帶小數(shù)不小于或等于1.循環(huán)小數(shù)：一種小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一種數(shù)字或幾種數(shù)字依次不停的反復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414無限循環(huán)小數(shù)：一種小數(shù)，從小數(shù)部分到無限位數(shù)，一種數(shù)字或幾種數(shù)字依次不停的反復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。如3.141414…………百分?jǐn)?shù)1．百分?jǐn)?shù)的定義：表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或比例。2、百分?jǐn)?shù)表達(dá)兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表達(dá)詳細(xì)的數(shù)量，無單位名稱。3．百分?jǐn)?shù)一般不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在本來分子背面加上“％”來表達(dá)。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以不小于100，不不小于100或等于100。4．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。5．稅率：應(yīng)納稅額與多種收入的比率叫做稅率。6．應(yīng)納稅額＝多種收入×稅率7．本金：存入銀行的錢叫做本金。8．利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。9．國家規(guī)定，存款的利息要按20％（目前是5%，應(yīng)以題目為準(zhǔn)）的稅率納稅。國債的利息不納稅。10．利率：利息與本金的比值叫做利率。（注意前、後項(xiàng)不要掉轉(zhuǎn)）11．銀行存款稅後利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間×（１－20％）12．國債利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間13．本息：本金與利息的總和叫做本息。倍數(shù)和因數(shù)1、整除：數(shù)a除以數(shù)b，（a、b是整數(shù)且b不為0）除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，就說a能被b整除（或b能整除a）。除盡包括整除。如10÷2=5，就說10能被2整除，2能整除10。12、因數(shù)、倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，b就叫做a的約數(shù)，a就是b的倍數(shù)。如：10÷2=5，就說2是10的約數(shù)，10是2的倍數(shù)。2、最大公因數(shù)：幾種數(shù)都能被同一種數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾種數(shù)的最大公因數(shù)。（或幾種數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一種，叫做最大公因數(shù)。）3、最小公倍數(shù)：幾種數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一種叫做這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。4、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。5、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和本來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）6、約分：把一種分?jǐn)?shù)化成同它相等，分子、分母是互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）7、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。（0是自然數(shù)中最小的偶數(shù)）8、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一種數(shù)，假如只有1和它自身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)（或質(zhì)數(shù)）。（最小的素?cái)?shù)是2）9、合數(shù)：一種數(shù)，假如除了1和它自身尚有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。（最小的合數(shù)是4）10、分解質(zhì)因數(shù)：把一種合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來。如：把12分解質(zhì)因數(shù)：12=2×2×3（不要寫成2×2×3=12）11、倍數(shù)特性：2的倍數(shù)的特性：個(gè)位是0，2，4，6，8。3（或9）的倍數(shù)的特性：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特性：個(gè)位是0，5。其他概念、定義倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。等式與方程等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。方程：具有未知數(shù)的等式叫方程式。解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程叫解方程。方程的解：使方程左右兩相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。代數(shù)：代數(shù)就是用字母替代數(shù)。比與比例比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。比例：表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。解比例：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。正比例：兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨化，假如這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k(k一定)反比例：兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y=k(k一定)性質(zhì)商不變規(guī)律（性質(zhì)）：被除數(shù)和除數(shù)同步乘上或除以同一種數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘上或除以同一種數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和後項(xiàng)同步乘上或除以一種相似的數(shù)（0除外），比值不變。小數(shù)基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或去年0，小數(shù)的大小不變。（注意：是小數(shù)末尾，不是小數(shù)點(diǎn)末尾，且計(jì)數(shù)單位變了，）比例的基本性質(zhì)：在比例裏，兩個(gè)外項(xiàng)相乘的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)相乘的積。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同步加上（或減去）一種相似的數(shù)，等式仍然成立。等式兩邊同步乘以（或除以）一種相似的數(shù)，等式仍然成立。常見的數(shù)量關(guān)系：1、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)2、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)3、速度×?xí)r間＝旅程4、工效×?xí)r間＝工作總量5、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺6、平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)7、加數(shù)+加數(shù)＝和一種加數(shù)＝和＋另一種加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差因數(shù)××因數(shù)＝積一種因數(shù)＝積÷另一種因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)單位換算長度單位：1仟米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米面積單位：1平方仟米=100公頃1公頃=10000平方米1平方仟米=1000000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米體積單位;1立方米＝1000立方1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米容積單位：1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米重量單位：1噸＝1000公斤1公斤=1000克時(shí)間單位：1世紀(jì)=11年=12個(gè)月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月???????小月(30天)的有:4\6\9\11月1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分1分=60秒平年整年=365天閏年整年=366天上旬、中旬=10天下旬=10（11、8、9）天人民幣單位：1元=10角1角=10分空間與圖形直線、射線、線段：直線：沒有端點(diǎn)，兩邊無限延長，無法度量。射線：有一種端點(diǎn)，一邊可以無限延長，無法度量。線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量。角：從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。角的大小取決于角兩邊叉開的大小，與邊的長短無關(guān)。角的分類：銳角：不小于0度不不小于90度直角：等于90度鈍角：不小于90度不不小于180度平角：等于180度1周角=2平角=4直角周角：等于360度三角形1.意義：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。2.特性：三角形具有穩(wěn)定性。3.三角形的內(nèi)角和為180°；直角三角形的兩銳角之和為90°。4、三角形的分類：按角分：①銳角三角形（三個(gè)角都是銳角）②直角三角形（有一種角是直角）③鈍角三角形（有一種角是鈍角）按邊分：①等邊三角形（三條邊相等，三個(gè)角都是60度）②等腰三角形（兩條邊相等）③不等邊三角形（三條邊都不相等）四邊形1.平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（對邊平行且長度相等）2.長方形：長方形是特殊的平行四邊形，它的兩組對邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角。3.正方形：正方形是特殊的長方形，它的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。4.梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一種角是直角的梯形叫做直角梯形。5.四邊形的四個(gè)內(nèi)角和為360°。圓形1、圓心：圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表達(dá)。2．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表達(dá)。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。3．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。4．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表達(dá)。5．在同一種圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等，有無數(shù)條直徑。所有的直徑都相等。7．在同一種圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的二分之一。用字母表達(dá)為：d＝２rr＝d÷28．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。9．圓的周長總是直徑的3倍多某些，這個(gè)比值是一種固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表達(dá)。圓周率是一種無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一種把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。圓周率=π≈3.1411．把一種圓切拼成一種近似的長方形，割拼成的長方形的長相稱于圓周長的二分之一，寬相稱于圓的半徑，由于長方形的面積=長×寬，因此圓的面積=πr×r=πｒ2。立體圖形、1、正方體的特性：有6個(gè)面（都是全等的正方形），12條棱（長度都相等），8個(gè)頂點(diǎn)。2、長方體的特性：有6個(gè)面（都是長方形，有也許兩個(gè)面是正方形，相對面的面積相等），12條棱（相對的棱長相等），8個(gè)頂點(diǎn)。（正方體是一種特殊的長方體。當(dāng)長方體的長、寬、高都相等時(shí)，即為正方體。）3、圓柱的特性：上下底是相等的兩個(gè)圓，有無數(shù)條高，條條相等，側(cè)面是曲面，沿高展開是一種長方形，長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。底面周長與高相等時(shí)展開是一種正方形。4、圓錐的特性：1個(gè)底面、1個(gè)頂點(diǎn)、一種側(cè)面、1條高。底面是一種圓，頂點(diǎn)究竟