新編數(shù)字圖像處理技術(shù)及應(yīng)用（修訂版）課件 第07章 圖像分割

第7章

圖像分割學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圖像分割的基本概念與技術(shù)。2.會編程實現(xiàn)邊和線特征提取。3.能基于閾值、區(qū)域和邊緣分割圖像。本章內(nèi)容7.1.1初識圖像分割

7.1概述*什么是圖像分割？

圖像分割，就是要把圖像分解成一系列目標(biāo)或區(qū)域，直至最終形成基元。

基元是指構(gòu)成景物或目標(biāo)的具有某些特征的最小成分。

有兩種不同的理解:一是從圖像分類的角度出發(fā)，認(rèn)為圖像分割是將圖像分為不同的子區(qū)域或?qū)ο蟮倪^程，每一子區(qū)域或?qū)ο髮⒕哂邢嗤蝾愃频奶卣?另一種是以圖像識別為目的，將感興趣的物體從圖像中提取出來。7.1概述

無論哪一種理解，都基于一個事實：一幅圖像總是由不同景物組成的，這些景物在圖像中往往以像素集合即區(qū)域形式存在。其中，感興趣的或有實際應(yīng)用的區(qū)域叫做圖像的目標(biāo)或前景，其它區(qū)域統(tǒng)稱為背景。自然，興趣或應(yīng)用目的不同，分割得到的目標(biāo)和背景也不同。感興趣的目標(biāo)既可以是馬也可以是騎馬的人，還可以是馬和人，對應(yīng)的背景分別是“黑色和粉色”區(qū)域、“黑色和桃紅色”區(qū)域以及黑色區(qū)域?！繕?biāo)和背景是相對的。圖7.1目標(biāo)和背景7.2.1圖像分割的定義

7.2圖像分割的定義和方法

圖像分割本質(zhì)上就是把數(shù)字圖像劃分成互不相交的區(qū)域，其中每個區(qū)域總是由一定數(shù)量的像素構(gòu)成，所以常用集合來定義圖像分割。令集合R代表整幅圖像，對R的分割就是將其分成N個滿足下列條件的非空子集

:7.2.1圖像分割的定義

（1）

，這一要求表明分割的子區(qū)域的并集就是原圖像；（2）對所有i和j，i≠j且

，要求分割的子區(qū)域互不重疊；（3）對于i=1,2,...,N，有P(Ri)=TRUE；表示每個子區(qū)域都有獨特性；（4）對于i≠j，有P(Ri∪Rj)=FALSE；這說明不同子區(qū)域沒有公共屬性；（5）對于i=1,2,...,N,Ri是連通的區(qū)域，意味著同一個子區(qū)域內(nèi)像素是連通的。其中，P是邏輯謂詞，?是空集。7.2.1圖像分割的定義

在上面的定義中，涉及到兩個重要的概念：一個是像素的鄰域，另一個是像素的連通性。鄰域包括4鄰域和8鄰域。一個在圖像中的位置為（x，y）的像素p的上、下、左、右4個像素被稱為它的4鄰域像素。這4個像素的位置分別是（x，y-1）、（x，y+1）、（x-1，y）和（x+1，y）?；?鄰域的像素叫4連通像素。p四周的8個點稱為p的8鄰域像素，即包括它的4鄰域像素和對角上的4個像素。同樣的，互為8鄰域的像素叫8連通像素。7.2.2圖像分割方法分類

*根據(jù)圖像分割依據(jù)不同：

按照圖像分割依據(jù)不同可大體分兩大類：一類是基于相似性分割，即將具有同一灰度級或相同組織結(jié)構(gòu)的像素聚集在一起，形成圖像的不同區(qū)域：二是基于非連續(xù)性分割，該類方法先檢測局部不連續(xù)性，再將它們連接在一起形成邊界，然后利用這些邊界將圖像分成不同區(qū)域。7.2圖像分割方法分類（不唯一）（1）根據(jù)圖像分割原理不同：

可分為基于區(qū)域的分割方法、基于邊界的分割方法和基于邊緣的分割方法三類。1）區(qū)域方法是把個別像素劃分到各個物體或區(qū)域中，包括閾值分割法、區(qū)域生長和分裂合并法、聚類分割法等；2）邊界方法只需確定存在于區(qū)域的邊界，包括微分算子法、串行邊界技術(shù)等；3）邊緣方法需要先確定邊緣像素，并把它們連接在一起再構(gòu)成所需的邊界，可以看作是邊緣提取與邊界分割的組合。7.2圖像分割方法分類（2）根據(jù)分割過程中處理策略不同：

可分為并行算法和串行算法。在并行算法中，所有判斷和決定都可獨立和同時地進行；而在串行算法中，后續(xù)處理過程要用到早期處理的結(jié)果。（3）根據(jù)分割對象屬性的不同：

可以分為灰度圖像分割和彩色圖像分割；根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域不同還可以分為醫(yī)學(xué)圖像分割、遙感圖像分割等等。7.2圖像分割方法分類總的來看：

1）不同分割方法的分類依據(jù)、采用的技術(shù)不同，在實際應(yīng)用中，往往需要將多種分割算法相結(jié)合，才能取得更好的分割效果；

2）多數(shù)情況下，是借鑒人的視覺特性，依據(jù)亮度、紋理等的不同分割不同區(qū)域。下面主要介紹常用的圖像的閾值分割方法、區(qū)域生長分割法。7.3圖像的閾值分割方法

圖像分割中最簡單的方法就是高亮物體檢測。其思想基于兩種假設(shè)：一是在成像傳感器選擇與設(shè)計中，人們總是希望目標(biāo)的灰度值輸出大，因此在圖像中呈現(xiàn)出高亮的灰度分布；二是即便感興趣的物體灰度低，人們也可以通過圖像灰度反轉(zhuǎn)進行處理，從而將位于低灰度物體變成高亮物體。因此，高亮物體的檢測具有一定的普遍性和實用性。

高亮物體檢測主要通過基于門限或叫閾值的方法來實現(xiàn)，即當(dāng)圖像的灰度大于某一給定的門限值，則認(rèn)為該點屬于感興趣的物體或目標(biāo)，反之則認(rèn)為屬于背景。7.3.1直方圖分割與圖像二值化7.3圖像的閾值分割方法

基于直方圖分割圖像是一種簡單常用的方法。依據(jù)是：如果一幅圖像由明目標(biāo)和暗背景組成，那么其灰度直方圖將是“雙峰”的。如果目標(biāo)和背景之間反差足夠大，則直方圖中的兩個峰值相距甚遠(yuǎn)，這樣就可以選擇一個灰度閾值T將目標(biāo)和背景分開，得到一幅二值圖像g(x,y),其中目標(biāo)點用1表示，背景點用0表示。二值圖像g(x,y)可表示為（7.1）7.3.1直方圖分割與圖像二值化

閾值分割之后的圖像上只有黑白兩個值，即不是“0”就是“255”。采用歸一化方法后用“0”和“1”分別表示“0”和“255”。如果圖像由兩個以上背景成分所組成，則直方圖將顯示多重峰值，分割可以取多重閾值來完成。

7.3.1直方圖分割與圖像二值化

如果物體與背景的差別不在灰度值上，而是紋理不同，可以將這個性質(zhì)轉(zhuǎn)換為灰度的差別，然后利用閾值化技術(shù)來分割該圖像。

基于直方圖的圖像分割方法對物體與背景對比度強的圖像分割有效，計算簡單且總能用封閉、連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。7.3.2圖像閾值分割的常用方法

閾值分割法的基本思想是基于圖像的灰度特征來計算一個或多個灰度閾值，并將圖像中每個像素的灰度值與閾值作比較，最后將像素根據(jù)比較結(jié)果分到合適的類別中。因此，該方法最為關(guān)鍵的一步就是按照某個準(zhǔn)則函數(shù)來求解最佳灰度閾值。閾值分割屬于區(qū)域分割技術(shù)，常用的方法有全局閾值法、局部閾值分割法和大津閾值法。

該方法在整幅圖像內(nèi)采用固定閾值分割圖像。假定圖像的灰度分布曲線可以近似認(rèn)為是由兩個正態(tài)分布函數(shù)和疊加而成的，圖像的直方圖將會出現(xiàn)兩個分離的峰值，對于雙峰直方圖可以選擇直方圖波谷所對應(yīng)的灰度值作為閾值。如圖7.2所示。圖7.2圖像直方圖（1）全局閾值分割

對雙峰直方圖用波谷作為閾值不可避免地會出現(xiàn)誤分割，使一部分本屬于背景的像素被判決為物體，屬于物體的一部分像素同樣會被誤認(rèn)為是背景。不過，大多數(shù)情況下，由于圖像的直方圖在波谷附近的像素稀疏，因此這種方法對圖像的分割影響不大。

但是，閾值不同分割效果確實不同，如圖7.3所示。（1）全局閾值分割（a）原始圖像（b）閾值T=91（c）T=130（d）閾值T=43圖7.3不同閾值對分割結(jié)果的影響（1）全局閾值分割問題：大多數(shù)場景并一定不滿足直方圖“雙峰”的特性。

把全局閾值分割法改進為局部閾值分割法——將原始圖像劃分成較小的圖像，并對每個子圖像選取相應(yīng)的閾值進行分割。

不過，在閾值分割后拼接為一幅圖像時，相鄰子圖像之間的邊界處可能存在灰度級不連續(xù)，因此往往還需要用平滑技術(shù)進行排除。（2）局部閾值分割

總的看，局部閾值分割法實際上是多次使用全局閾值法，雖然能改善分割效果，但存在以下幾個缺點：

①每幅子圖像的尺寸不能太小，否則統(tǒng)計出的結(jié)果無意義：

②每幅圖像的分割是任意的，如果有一幅子圖像正好落在目標(biāo)區(qū)域或背景區(qū)域，而根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果對其進行分割，也許會產(chǎn)生更差的結(jié)果；

③由于局部閾值法對每一幅子圖像都要進行統(tǒng)計，所以速度很慢，難以適應(yīng)實時性要求。（2）局部閾值分割

從實踐中的使用情況看，除非圖像中的物體有陡峭的邊沿，否則灰度閾值的抽取對物體的邊界定位和整體的尺寸有很大的影響。這就意味著后續(xù)的尺寸，特別是面積的測量對于灰度閾值的選擇很敏感。由于這個原因，大津閾值法(OTSU)也稱最大類間差法，廣為采用。（2）局部閾值分割7.3.2圖像閾值分割的常用方法（3）大津閾值法

大津閾值法可以自動尋找閾值，對圖像進行劃分，將目標(biāo)物和背景區(qū)分開來。把直方圖在某一閾值處分割成兩組，當(dāng)被分成的兩組間方差為最大時的灰度值就是閾值。OTSU算法原理是：

對于圖像I(x,y)，前景(即目標(biāo))和背景的分割閾值記作T，屬于前景的像素點數(shù)占整幅圖像的比例記為?0，其平均灰度為μ0；背景像素點數(shù)占整幅圖像的比例為?1，其平均灰度為μ1

。圖像的總平均灰度記為μ

，類間方差記為g。假設(shè)圖像的背景較暗，并且圖像的大小為M×N，圖像中像素的灰度值<=閾值T的像素個數(shù)記作N0，像素灰度>T的像素個數(shù)記作N1，則有：

（3）大津閾值法（7.2）（7.3）進而，可得到類間方差公式（7.4）

然后，采用遍歷方法得到使類間方差g最大的閾值T,即為所求。算法設(shè)計流程如圖7.4所示。圖像輸入及灰度化計算總像素數(shù)初始化閾值及類間方差變量遍歷所有灰度值，并分出前景和背景得到使g最大的閾值T分割圖像（3）大津閾值法圖7.4OTSU算法流程圖7.4.1傳統(tǒng)的區(qū)域生長法7.4圖像的區(qū)域生長方法（1）區(qū)域的定義：由具有相同或相近性質(zhì)點組成的點的集合就稱之為區(qū)域（region）。這些性質(zhì)包括：

1）物理、化學(xué)、生物特性；

2）圖像灰度、顏色、紋理等。構(gòu)成區(qū)域的可以是單個物體、物體的一部分（如物體的一個表面）或者是物體的集合。在圖7.5中，人們既可以將整個木箱定義為一個區(qū)域，也可以將箱子蓋定義為一個區(qū)域。圖7.5不同區(qū)域的定義（2）區(qū)域生長的定義

按照預(yù)先確定的準(zhǔn)則，將點或者是小的區(qū)域聚合成為大的區(qū)域的過程就稱為區(qū)域生長。這些預(yù)先確定的準(zhǔn)則可以是相同的灰度、顏色、同一或同類物體等。相似準(zhǔn)則的確定不僅取決于問題本身，而且主要取決于所提供的數(shù)據(jù)類型。例如，對于彩色衛(wèi)星圖像而言，主要取決于圖像的顏色，而對于單色的SAR圖像而言，則主要取決于圖像的灰度。7.4.1傳統(tǒng)的區(qū)域生長法（3）區(qū)域生長法基本步驟

對每一個區(qū)域要先指定一個種子點作為生長的起點，然后將種子點周圍鄰域的像素點和種子點進行對比，將具有相似性質(zhì)的點合并起來，繼續(xù)向外生長，直到?jīng)]有滿足條件的像素為止。

標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)域生長算法主要由以下步驟組成：7.4.1傳統(tǒng)的區(qū)域生長法（3）區(qū)域生長法基本步驟①選擇種子點；②按照所選擇距離的定義，從種子點擴展到它們的鄰域；③計算鄰域點與已產(chǎn)生區(qū)域之間的相似性；④對于鄰域點與已產(chǎn)生區(qū)域之間的相似性進行判斷，如果相似性大于給定的門限，則將該點并入?yún)^(qū)域，如果發(fā)現(xiàn)兩個區(qū)域特性相同，則將該兩區(qū)域合并；⑤重復(fù)步驟②到④，直到不再有鄰域點可以添加進區(qū)域中。7.4.1傳統(tǒng)的區(qū)域生長法（3）區(qū)域生長法基本步驟（續(xù)）

這個過程涉及到種子、相似性準(zhǔn)則以及迭代終止準(zhǔn)則三個要素。其中，種子（seed)是區(qū)域生長的起始點，可以由人工選定或者自動產(chǎn)生。點與點之間的相似性準(zhǔn)則可以分為兩大類：一類是基于距離的相似性度量（distancebasedmetric)；另一類是相關(guān)性度量（correlationbasedmetric)。終止準(zhǔn)則就是停止迭代的條件，如迭代到不再有新的點被加入到區(qū)域中去為止。7.4.1傳統(tǒng)的區(qū)域生長法7.4.1傳統(tǒng)的區(qū)域生長法（4）相似性準(zhǔn)則建立方法1）基于距離的方法

可以是歐氏距離、街區(qū)距離（citydistance)等。其中，前兩者最常用，計算方法如下：假設(shè)P,Q為圖像上兩點。則P,Q兩點之間的歐氏距離定義為P,

Q兩點之間的街區(qū)距離定義為或（7.5）（7.6）（7.7）2）相關(guān)性度量方法。

對于兩個大小為M╳N的不同區(qū)域A、B而言，它們之間的相似性不是取決于單個像索點而是所有像素點的平均。因此，可以采用下列的相似性度量方法：

①平均絕對差（MeanAbsoluteDifference,簡稱MAD)（7.8）

②平均方差（MeanSquareDifference,簡稱MSD）（4）相似性準(zhǔn)則建立方法2）相關(guān)性度量方法(續(xù)）

③歸一化相關(guān)系數(shù)（NormalizedCrossCorrelation,簡稱NCC)

（7.10）（4）相似性準(zhǔn)則建立方法確定在生長過程中能將相鄰像素包括進來的準(zhǔn)則非常重要，目前仍有一些探索性的研究，如基于灰度差、彩色圖像的顏色、梯度特征（包括梯度的方向和幅值特征）和點周圍的區(qū)域特征等等。7.4.2無種子區(qū)域生長方法

種子點如何選取是傳統(tǒng)區(qū)域生長法的關(guān)鍵之一。鑒于人工交互法不利于工程化，目前已有一些改進方法。無種子區(qū)域生長算法是比較典型的一種。該算法將區(qū)域生長與自適應(yīng)異值擴散濾波（adaptiveanisotropicdiffusionfilters)相結(jié)合，是一種通用的全自動分割方法。其具體步驟如下：①選擇任意一個像素點初始化區(qū)域A1；②若A1,A2,...,An代表在分割過程中產(chǎn)生的一系列區(qū)域，令X代表未分配點集：其中，N

(x)代表點x的鄰域。（7.11）無種子區(qū)域生長方法步驟③定義點x與區(qū)域Ai,之間的距離為：（7.12）④選擇一個點z,如果能夠找到一個區(qū)域Aj,使得：則跳到步驟(5)，否則執(zhí)行步驟(7)。⑤如果<t

(t為預(yù)定義的閾值)將點x加入到區(qū)域Aj中，否則，計算與點x最相近的區(qū)域A:

(7.14)⑥如果<t，將點x加入到區(qū)域A中。⑦將z建立一個新的區(qū)域An+1⑧重復(fù)步驟④~⑦，直到所有點被分配為止。7.5基于邊緣的圖像分割方法

基于邊緣的圖像分割方法需要先提取目標(biāo)的邊緣才能進行分割。當(dāng)目標(biāo)和背景的邊緣清晰時，稱為階躍狀邊緣；當(dāng)目標(biāo)和背景的邊緣是漸變時，稱為屋頂狀邊緣，如圖7.6所示。根據(jù)不同的邊緣選擇不同的邊緣檢測算子才能對圖像進行邊緣檢測和有效的分割。（a）階躍狀（b）屋頂狀圖7.6圖像邊緣示意圖7.5.1邊緣檢測算法

數(shù)學(xué)上，邊緣檢測可以通過求導(dǎo)實現(xiàn)。圖像處理中主要用一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。需要說明的是：①數(shù)字圖像是離散值，要用差分代替微分進行計算——實踐中用模板/算子對原圖像進行卷積運算；②如果圖像的灰度變化均勻，則利用一階導(dǎo)數(shù)可能找不到邊界，此時用二階導(dǎo)數(shù)就能提供很有用的信息。二階導(dǎo)數(shù)對噪聲比較敏感，解決的方法是先對圖像進行平滑濾波，消除部分噪聲，再進行邊緣檢測。7.5.1邊緣檢測算法

圖像的邊緣檢測算子有很多，一階的有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子等；二階的有拉普拉斯（Laplacian）算子、Marr-Hildreth（馬爾.希爾德勒斯）算子（又稱為LOG算子）等。新興的Canny算子屬于非微分邊緣檢測算子。下面介紹幾個常用的邊緣檢測算子。7.5.1邊緣檢測算法（1）Roberts邊緣算子:

也叫交叉微分算子。它是基于交叉差分的梯度算法，通過局部差分計算檢測邊緣線條。常用來處理具有陡峭的低噪聲圖像，當(dāng)圖像邊緣接近于+45°或-45°時，處理效果更理想。其缺點是對邊緣的定位不太準(zhǔn)確，提取的邊緣線條較粗。設(shè)原始圖像f(x,y)的Roberts邊緣檢測輸出圖像為g(x,y)，則圖像的Roberts邊緣檢測可用下式來表示(7.15)Roberts算子模板為(7.16)7.5.1邊緣檢測算法（2）Prewitt算子:利用特定區(qū)域內(nèi)像素灰度值產(chǎn)生的差分實現(xiàn)邊緣檢測。Prewitt算子采用3×3模板對區(qū)域內(nèi)的像素值進行計算，而Robert算子的模板為2×2，Prewitt算子的邊緣檢測結(jié)果在水平方向和垂直方向均比Robert算子更加明顯。

Prewitt算子利用像素點上下、左右鄰點的灰度差，在邊緣處達到極值檢測邊緣，能去掉部分偽邊緣，對噪聲具有平滑作用。其具體實現(xiàn)也是在圖像空間利用兩個方向模板與圖像進行鄰域卷積來完成，這兩個方向模板一個檢測水平邊緣，一個檢測垂直邊緣。Prewitt算子適合用噪聲較多、灰度漸變的圖像，其計算公式為：（2）Prewitt算子(7.17)7.5.1邊緣檢測算法（3）Sobel算子

Sobel算子是一種用于邊緣檢測的離散微分算子，它結(jié)合了高斯平滑和微分求導(dǎo)。該算子根據(jù)圖像邊緣旁邊明暗程度把該區(qū)域內(nèi)超過某個數(shù)的特定點記為邊緣。Sobel算子在Prewitt算子的基礎(chǔ)上增加了權(quán)重的概念，認(rèn)為距離越近的像素點對應(yīng)當(dāng)前像素的影響越大，從而實現(xiàn)了圖像銳化。Sobel算子的邊緣定位更準(zhǔn)確，常用于噪聲較多、灰度漸變的圖像。其算子模板為：（3）Sobel算子(7.18)7.5.1邊緣檢測算法（4）拉普拉斯（Laplacian）算子

是二階微分算子，它通過灰度差分計算鄰域內(nèi)的像素?；玖鞒淌牵喝绻行南袼氐幕叶戎当人車渌袼氐幕叶戎蹈?，則提升中心像素的灰度；反之降低中心像素的灰度，從而實現(xiàn)圖像銳化操作。在算法實現(xiàn)過程中，Laplacian算子通過對鄰域中心像素的4個方向或8個方向求梯度，再將梯度相加起來判斷中心像素灰度與鄰域內(nèi)其它像素灰度的關(guān)系，最后通過梯度運算的結(jié)果對像素灰度進行調(diào)整。8鄰域示意圖

對于階躍狀邊緣，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點出現(xiàn)零交叉，即邊緣點兩旁二階導(dǎo)數(shù)取異號，據(jù)此，對數(shù)字圖像｛f(i,j)}的每個像素，取它關(guān)于x軸方向和y軸方向的二階差分之和，表示為

(7.19)

可以看出Laplacian算子是一個與邊緣方向無關(guān)的邊緣檢測算子。（4）拉普拉斯（Laplacian）算子（續(xù)1）對于屋頂狀邊緣，在邊緣點的二階導(dǎo)數(shù)取極小值。對數(shù)字圖像｛f(i,j)}的每個像素取它關(guān)于x軸方向和y軸方向的二階差分之和的相反數(shù)，即拉普拉斯邊緣算子的相反數(shù)。則表示為(7.20)

對角線上的像素加入后得到拉普拉斯邊緣算子的另外一種表達方式，表示為（4）拉普拉斯（Laplacian）算子（續(xù)2）（7.21）Laplacian算子分為四鄰域和八鄰域，四鄰域是對鄰域中心像素的四方向求梯度，八鄰域是對八方向求梯度，其算子分別如下：(7.22)（4）拉普拉斯（Laplacian）算子（續(xù)3）

Canny算子是一種被廣泛應(yīng)用于邊緣檢測的標(biāo)準(zhǔn)算子，其目標(biāo)是找到一個最優(yōu)的邊緣檢測解或找尋一幅圖像中灰度強度變化最強的位置。最優(yōu)邊緣檢測主要通過低錯誤率，高定位性和最小響應(yīng)三個標(biāo)準(zhǔn)進行評價。Canny算子的實現(xiàn)步驟如下：（5）非微分邊緣檢測算子——Canny算子①用高斯濾波器平滑圖像；②計算圖像中每個像素點的梯度強度和方向（用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度的幅值和方向）；③對梯度幅值進行非極大值抑制（Non-MaximumSuppression），以消除邊緣檢測帶來的雜散響應(yīng)；④用雙閾值算法(Double-Threshold)檢測來確定真實和潛在的邊緣，通過抑制孤立的弱邊緣最終完成邊緣檢測。（5）非微分邊緣檢測算子——Canny算子步驟此時，點（i,j）處的梯度幅值和梯度方向為：通過Canny算子的應(yīng)用，可以計算出數(shù)字圖像的邊緣強度和邊緣梯度方向，為后續(xù)邊緣點的判斷提供依據(jù)。（用范數(shù)求導(dǎo)方法推出）以上主要算子應(yīng)用于圖像不同表現(xiàn)如圖7.7所示。圖7.7不同算法的處理結(jié)果I=imread('blood1.tif');imshow(I);BW1=edge(I,'roberts');%進行Roberts算子邊緣檢測，門限值采用默認(rèn)值BW2=edge(I,'prewitt');%進行Prewitt算子邊緣檢測，門限值采用默認(rèn)值BW3=edge(I,'sobel');%進行Sobel算子邊緣檢測，門限值采用默認(rèn)值figure,imshow(BW1,[]);figure,imshow(BW2,[]);figure,imshow(BW3,[]);練一練7.5.2輪廓檢測算法--霍夫變換

在實際應(yīng)用中，圖像像素由于噪聲、不均勻照明引起的邊緣斷裂和雜散的亮度不連續(xù)而難以得到完全的邊緣特征?；舴颍℉ough）變換利用圖像全局特性直接檢測目標(biāo)輪廓，是一種將邊緣像素連接起來組成封閉邊界的常用方法。它由PaulHough于1962年提出，最初只是用于二值圖像直線檢測，后來擴展到任意形狀的檢測?，F(xiàn)在常用的變換技術(shù)稱作廣義霍夫變換，1981年被DanaH.Ballard擴展后應(yīng)用到計算機視覺領(lǐng)域。（1）霍夫變換的原理

當(dāng)給定圖像空間的一些邊緣點，就可以通過霍夫變換確定連接這些點的直線方程。1）點——線的對偶性當(dāng)給定圖像空間的一些邊緣點，就可以通過霍夫變換確定連接這些點的直線方程。7.5.2輪廓檢測算法--霍夫變換根據(jù)初等代數(shù)知識，若圖像空間（二維平面）中像素點坐標(biāo)由（x,y）表示，如圖7.8（a）所示，則所有通過點（x,y）的直線方程為：

(7.23)其中，p代表斜率，q是截距?？蓪⒃撌礁膶憺?/p>

(7.24)

即在圖像空間（原空間）中同一條直線上的點對應(yīng)在參數(shù)空間（變換空間）中是相交的直線。反過來，在參數(shù)空間中相交于同一點的所有直線，在圖像空間中都有共線點與之對應(yīng)。7.5.2輪廓檢測算法--霍夫變換由此前面的式子可知：圖像空間中的一個點對應(yīng)參數(shù)空間中一條直線，反之亦然。這種對應(yīng)關(guān)系稱作點-直線對偶（duality)。根據(jù)這種對偶性，圖像空間中的點對應(yīng)參數(shù)空間中的直線為式（7.25）。(7.25)7.5.2輪廓檢測算法--霍夫變換

如果在圖像空間中有多個點共線，則它們在參數(shù)空間中所對應(yīng)的那些直線必定有一個共同的交點，如圖7.8（b）所示。(a)圖像空間(b)參數(shù)空間圖7.8點-直線對偶性7.5.2輪廓檢測算法--霍夫變換

這樣，利用點—直線對偶性就可以把檢測直線轉(zhuǎn)變?yōu)榱藱z測點。實際進行霍夫變換時，要在上述基本方法的基礎(chǔ)上根據(jù)圖像的具體情況采取一些措施。通常使用極坐標(biāo)直線方程來提高計算精度和速度，感興趣的讀者可以查閱相關(guān)文獻。[H，theta,rho]=hough(f);H是霍夫變換矩陣，theta(以度計)和rho是θ和ρ值向量I=imread(‘circuit.tif’);

rotI=imrotate(I,80,‘crop’);%旋轉(zhuǎn)保持原圖片大小

BW=edge(rotI,‘canny’);

figure(1);imshow(BW);

[H,theta,rho]=hough(BW);%計算二值圖像的標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換

figure(2);imshow(imadjust(mat2gray(H)),[],‘XData’,theta,‘YData’,rho,‘InitialMagnification’,‘fit’);%調(diào)整灰度范圍，并強迫在窗口顯示

xlabel(‘\theta(degrees)’),ylabel(‘\rho’);

axison,axisnormal%將當(dāng)前的坐標(biāo)軸框恢復(fù)為全尺寸，并將單位刻度的所有限制取消,holdon;

colormap(hot);%顏色數(shù)組（暖色的）練一練7.6.1數(shù)字分割*7.6圖像分割應(yīng)用１、問題描述

數(shù)字分割是在拍攝的文本頁面圖像中提取數(shù)字輪廓并舍棄與文字無關(guān)的紙面紋理細(xì)節(jié)。一般書寫材料和文字會用兩種相差較大的顏色分別表示，當(dāng)文本圖像場景相對簡單、文字相對清晰時，可以采用閾值分割方式進行分割。下面以數(shù)字的分割為例進行介紹。7.6.1數(shù)字分割２、算法思想

在灰度圖像中，灰度值越高，則像素顯示效果越接近白色；灰度值越低，則像素顯示效果越接近黑色。能在灰度圖像上辨識的前景物體的像素往往與背景像素有比較明顯的灰度值差距?？梢曰谶@一點選擇一個介于前景灰度值和背景灰度值之間的閾值，根據(jù)閾值篩選前景物體的像素完成分割。問題：在許多境況下，背景的灰度值并不是常數(shù)，物體與背景的對比度在圖像中也有變化。這時，一個在圖像中某一區(qū)域效果好的閾值，在其它區(qū)域可能很差。方法：在這種情況下，把灰度閾值取成一個隨圖像中位置緩慢變化的函數(shù)值是適宜的?；蛘邔D像采用劃分區(qū)域處理的方法。這種算法就稱為自適應(yīng)閾值。