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文檔簡(jiǎn)介
1.2冪的乘方與積的乘方第一課時(shí)
乘方的意義a?
=a·a·…·an個(gè)a
同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則:am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))復(fù)習(xí)回顧思考用含有字母
x的式子表示圖(1)、圖(2)的面積和圖(3)的體積.圖(1)是邊長(zhǎng)為x
的正方形;圖(2)是邊長(zhǎng)為x2
的正方形;圖(3)是邊長(zhǎng)為x2
的正方體.x(1)(2)
x2
x2(3)新課引入思考用含有x的字母表示圖(1)、圖(2)的面積和圖(3)的體積.
S(1)=x2
x(1)(2)
x2
x2(3)
S(2)=(x2)2
V(3)=(x2)3
新課引入你知道(x2)2
和(x2)3等于多少嗎?
=am+mn個(gè)am(1)(62)4(2)(a2)3(3)
(am)2(4)
(am)n=
×
×
×
=62+2+2+2=68=62×62×62×62=62×4;=a2×a2×a2=a2+2+2=a6=a2×3;=am×am=a2m=am×am×???am=am+m+???+m
=amn
n個(gè)m探究一思考:你能總結(jié)出冪的乘方的運(yùn)算法則嗎?性質(zhì):冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.
字母表示:(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方示例:
=
=
=
=底數(shù)a不變指數(shù)相乘底數(shù)x+y不變指數(shù)相乘冪的乘方問(wèn)題解決:(x2)2=x4(x2)3=x6例1計(jì)算下列式子:(1)(102)3;
解:原式=102×3
解:原式=b5×5
(2)
(b5)5
;
(3)(an)3.=106=b25
解:原式=an×3
=a3n應(yīng)用2計(jì)算下列式子:(1)
-(x2)m;
解:原式=
解:原式=y2×3
·y
(2)
(y2)3·y;
(3)2(-a2)6
-(a3)4.-=y6·y
解:原式=2a2×6-a3×4
=2a12-a12=-x2mx2×m=y7
=a12應(yīng)用例隨堂練習(xí)1
(3)原式=
x3×4·x2
=x12·x2
=x14.
計(jì)算:(1)
(-103)2
;
(2)-(a2)5
;
(3)(x3)4
·x2
.
解:(1)
原式
=103×2
=
106
;
(2)
原式=-a2×5=-a10;
應(yīng)用3已知
a2n=3,求a4n-a6n
的值.解:a4n-a6n
=(a2n)2-(a2n)3
將
a2n=3帶入上式得:原式=
32-33
=-18.
分析:a4n=a2×2n=(a2n)2同理:a6n=a3×2n=(a2n)3應(yīng)用例
冪的乘方的性質(zhì)可以逆用,即amn=(am)n=(an)m
(m,n為正整數(shù)).
1.計(jì)算(x3)3的結(jié)果是()A.x5 B.x6 C.x8 D.x9D2.下列運(yùn)算正確的是()A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6C.a5·a5=a25 D.(x2)3=x5Ba5a10x6隨堂練習(xí)3.若2x+y=3,則4x·2y=
.
8分析:4x=(22)x=22x所以,4x·2y=(22)x·2y=22x·2y=22x+y即,原式=
23=8
比較355、444、533
的大小.解:
355=(35)11=24311,
444=(44)11=25611
,
533=(53)11=12511.
因?yàn)?25<243<256,則12511<24311<25611
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