高中一年級下學期數(shù)學《簡單幾何體的表面積與體積》教學課件

第八章

立體幾何初步8.3簡單幾何體的表面積與體積知識點一棱柱、棱錐、棱臺的表面積

圖形表面積多面體

多面體的表面積就是圍成多面體各個面的面積的和，也就是

的面積展開圖知識點二棱柱、棱錐、棱臺的體積幾何體體積說明棱柱V棱柱＝ShS為棱柱的

，h為棱柱的____棱錐S為棱錐的

，h為棱錐的____棱臺S′，S分別為棱臺的

，h為棱臺的____底面積高底面積高上、下底面面積高思考辨析判斷正誤1.棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面展開圖的面積就是它們的表面積.(

)2.棱錐的體積等于底面面積與高之積.(

)3.棱臺的體積可轉(zhuǎn)化為兩個錐體的體積之差.(

)4.幾何體的平面展開方法可能不同，但其表面積唯一確定.(

)×√×√一、棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積例1

現(xiàn)有一個底面是菱形的直四棱柱，它的體對角線長為9和15，高是5，求該直四棱柱的側(cè)面積、表面積.反思感悟棱柱、棱錐、棱臺的表面積求法(1)多面體的表面積是各個面的面積之和.(2)棱柱、棱錐、棱臺的表面積等于它們的側(cè)面積與各自底面積的和.二、棱柱、棱錐、棱臺的體積例2

(1)已知高為3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形，如圖所示，則三棱錐B1－ABC的體積為(2)正四棱臺兩底面邊長分別為20cm和10cm，側(cè)面面積為780cm2.求其體積.知識點三棱柱、棱錐、棱臺的表面積

圖形表面積公式旋轉(zhuǎn)體圓柱

底面積：S底＝_____側(cè)面積：S側(cè)＝_____表面積：S＝_________圓錐

底面積：S底＝____側(cè)面積：S側(cè)＝____表面積：S＝________2πr22πrl2πr(r＋l)πr2πrlπr(r＋l)旋轉(zhuǎn)體圓臺

上底面面積：S上底＝______下底面面積：S下底＝____側(cè)面積：S側(cè)＝___________表面積：S＝____________________πr′2πr2π(r′l＋rl)π(r′2＋r2＋r′l＋rl)知識點四圓柱、圓錐、圓臺的體積幾何體體積說明圓柱V圓柱＝Sh＝_____圓柱底面圓的半徑為r，面積為S，高為h圓錐圓錐底面圓的半徑為r，面積為S，高為h圓臺圓臺上底面圓的半徑為r′，面積為S′，下底面圓的半徑為r，面積為S，高為h＝__________________πr2h知識點五球的表面積和體積公式1.球的表面積公式S＝

(R為球的半徑).2.球的體積公式V＝

.4πR2一、圓柱、圓錐、圓臺的表面積例1

(1)若某圓錐的高等于其底面直徑，則它的底面積與側(cè)面積之比為√(2)已知某圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84π，則該圓臺較小底面的半徑為A.7 B.6C.5 D.3√知識點三棱柱、棱錐、棱臺的表面積例2

(1)(多選)圓柱的側(cè)面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個圓柱的體積可能是√√√三、球的表面積和體積例3

(1)已知球的表面積為64π，求它的體積；課堂小結(jié)1.知識清單：(1)棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積.(2)棱柱、棱錐、