蘇科版七年級上冊數(shù)學全冊課件

蘇科版七年級上冊數(shù)學全冊課件11.1生活數(shù)學宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,數(shù)學無處不在.——華羅庚宇宙之大生物之謎火箭之速粒子之微化工之巧數(shù)學無處不在日用之繁地球之變紅色代表什么，綠色呢？注意兒童允許掉頭前方路變窄禁止右轉(zhuǎn)允許右轉(zhuǎn)從車票里可以知道些什么信息？車次終到站（車種）上海站開車時間?？空炯暗竭_時間K782鷹潭新空快速12：21昆山蘇州無錫常州丹陽鎮(zhèn)江12:5413:2114:0114:3115:0015:20南京南京南馬鞍山蕪湖宣城16:4217:1718:3319:4220:57績溪縣歙縣

黃山祁門景德鎮(zhèn)23:1023:590:271:354:26樂平市萬年貴溪鷹潭5:346:147:037:27怎樣乘火車？

估一估大樹有多粗？１．估計圖中有多少個小朋友．２．伸開雙臂，估計兩手間的距離有多長．３．你能估計教室的長度與寬度嗎？試一試學校打算把16cm長的籬芭圍成長方形狀的生物園來飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動范圍較大?想一想：若不要求一定圍成長方形，那怎樣圍可使小兔的活動范圍較大？小結(jié)：數(shù)學在生活中無處不在，而圖形和數(shù)字是數(shù)學研究的重要內(nèi)容．通過這節(jié)課的學習，你有什么感受呢，說出來告訴大家．1.2活動思考1＋2＋3＋4＋……＋100＝？誰是聰明的高斯？把一張長方形紙片通過折疊、裁剪、展開，你能得到一個正方形嗎？用火柴棒搭三角形搭2個三角形需要火柴棒_____根搭3個三角形需要火柴棒_____根搭1個三角形需要火柴棒_____根357搭10個三角形需要火柴棒_____根搭100個三角形需要火柴棒_____根21201搭n個三角形需要火柴棒________根(2n＋1)

日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031觀察月歷日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031觀察月歷日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031觀察月歷日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031觀察月歷活動名稱籃球足球乒乓球羽毛球健美操跳繩人數(shù)

現(xiàn)場調(diào)查什么是初中學生最喜歡的體育活動？小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2.1正數(shù)與負數(shù)在小學里，我們學過正數(shù)、負數(shù)、零．

你知道下面圖片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各數(shù)的意義？像－154、－38.87、－117.3、－0.102%這樣的數(shù)叫做負數(shù)．

像8848.43、100、357、78這樣的數(shù)叫做正數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù).

“＋”讀作“正”，如“＋

”讀作“正三分之二”，正號通常省略不寫；“－”讀作“負”，如“－117.3”讀作“負一百一十七點三”．例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)：解：是正數(shù)，

是負數(shù)．

0℃以上的溫度用正數(shù)表示,0℃以下的溫度用負數(shù)表示．日常生活中，許多具有相反意義的量都可以用正數(shù)、負數(shù)來表示．例2（1）如果向北走8km記作＋8km，那么向南走5km記作什么？（2）如果糧庫運進糧食3t記作＋3t，那么－4t表示什么？

解：（1）向南走5km記作－5km．（2）－4

t表示糧庫運出糧食4t．你還能用正數(shù)和負數(shù)表示生活中其他意義相反的量嗎？正整數(shù)、負整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù)．正整數(shù)零負整數(shù)整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)．例3

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：正數(shù)集合:{…}負數(shù)集合:{…}分數(shù)集合:{…}

整數(shù)集合:{…}練一練1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：正數(shù)集合：｛

…｝；負數(shù)集合：｛

…｝．2．填空：（1）如果買入200kg大米記為＋200kg，那么賣出120kg大米可記作__________；（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；（3）太平洋最深處的馬里亞納海溝低于海平面11034m，它的海拔高度可表示為__________．3．用正數(shù)或負數(shù)表示下列問題中的數(shù)：（1）從同一港口出發(fā)，甲船向東航行142km，乙船向西航行142km；（2）從同一車站出發(fā)，A車向北行駛50km，B車向南行駛40km；（3）拖拉機加油50L，用去油30L．

（1）記向東為正，＋142km，－142km；（2）記向北為正，＋50km，－40km；（3）記加油為正，＋50L，－30L．課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.2有理數(shù)與無理數(shù)

我們學過整數(shù)（正整數(shù)、負整數(shù)、零）和分數(shù)（正分數(shù)、負分數(shù)）．負整數(shù)正整數(shù)零整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)所有的整數(shù)都可以表示為分母為1的分數(shù)，如：等．

我們把能寫成分數(shù)形式

的數(shù)叫做有理數(shù)．想一想小學里學過的有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，它們都是有理數(shù)．正整數(shù)零負整數(shù)整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．注意有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)屬于分數(shù)．有理數(shù)還可以分為：有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)思考是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？

將兩個邊長為1的小正方形，沿圖中紅線剪開，重新拼成一個大正方形，它的面積為2．如果設(shè)它的邊長為，那么．a(chǎn)是有理數(shù)嗎？因為，所以是大于1而小于2的數(shù)．因為，所以不是．因為，所以不是．因為，所以不是．事實上，

a

不能化為分數(shù)的形式，a是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是1.414213562373無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．正整數(shù)零負整數(shù)整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)有理數(shù)無理數(shù)——無限不循環(huán)小數(shù)

小學學過的圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是3.141592653589…，π是無理數(shù)．練一練將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：正數(shù)集合：｛…｝

負數(shù)集合：｛…｝

正有理數(shù)集合：｛…｝

負有理數(shù)集合：｛…｝課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.3數(shù)軸（1）在小學里，我們會根據(jù)直線上的一個點的位置寫出合適的數(shù)，也會在直線上畫出表示一個數(shù)的點．

把圖中直線上的點所表示的數(shù)寫在相應(yīng)的方框里．

試一試1．畫一條水平直線，并在這條直線上取一點表示0，我們把這點稱為原點．2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(畫箭頭表示)，向左為負方向．3．取適當長度(如1cm)為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3……從原點向左每隔一個單位長度取一點，依次表示－1，－2，－3……做一做數(shù)軸的三要素：原點正方向單位長度三要素缺一不可噢！

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．解：點A表示的數(shù)是－2.5；點B表示的數(shù)是0；點C表示的數(shù)是3.5．例1分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：典型例題有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：例2

面積為2的正方形的邊長a是無理數(shù)，如何在

數(shù)軸上畫出表示a的點？

1．將邊長為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；

2．以原點為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸

上的一個點A．

點A就表示無理數(shù)a．議一議怎樣用數(shù)軸上的點表示圓周率π？1．畫一個直徑為1的圓片，將圓片上的點A放在原點處；2．把圓片沿數(shù)軸向右滾動一周，點A到達的位置點A′表示的數(shù)就是π．做一做

有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；

反過來，數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)．1.分別寫出數(shù)軸上A、B、C、D、E表示的數(shù)：練一練2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.3數(shù)軸（2）議一議1.把0℃、5℃、－3℃、－2℃按從低到高的順序排列．在數(shù)軸上畫出表示0、5、－3、－2的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？-3-205－3＜－2＜0＜52.任意給出幾個數(shù)，并在數(shù)軸上畫出表示這幾個數(shù)的點，你能比較這幾個數(shù)的大小嗎？思考數(shù)軸上點的位置與它們所表示的數(shù)的大小有什么關(guān)系？1.在數(shù)軸上的兩個點中，右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)．2.正數(shù)都大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)．練一練：比較下列每組數(shù)的大小5和0；(2)和0；(3)2和－3；（4）－3、0、1.5解：

（1）5＞0；（2）

＜0；

（3）2＞－3；（4）－3＜0＜1.5．例3比較－3.5和－0.5的大?。?.5－0.5因為點B在點A的右邊，所以－3.5＜－0.5．解：如圖，在數(shù)軸上分別畫出表示－3.5和－0.5的點A、

B．例4在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：解：如圖，在數(shù)軸上畫出表示各數(shù)的點：根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，得1．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：3．數(shù)軸上的點A和B分別表示

與，哪一個點離原點的距離較近？

與

哪一個數(shù)較大？2．在數(shù)軸上的點A、B、C表示的3個數(shù)中，哪個最大？哪個最?。烤氁痪氄n堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.4絕對值與相反數(shù)(1)

小明家在學校正西方3km處，小麗家在學校正東方2km處，他們上學所花的時間，與各家到學校的距離有關(guān)．

你會用數(shù)軸上的點表示學校、小明家、小麗家的位置嗎？小明家學校小麗家AOB321．畫數(shù)軸，用數(shù)軸的原點O表示學校的位置，規(guī)定向東為正，數(shù)軸上的1個單位長度表示1km；2．設(shè)點A、點B分別表示小明家、小麗家，則點A在原點O左側(cè)且到原點O的距離為3個單位長度，點B在原點O右側(cè)且到原點O的距離為2個單位長度．做一做數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．AOB32請你結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)定義說出－3、2、0的絕對值．

你能說出數(shù)軸上的點A、B、C、D、E所表示的數(shù)的絕對值嗎？點A表示的數(shù)－5的絕對值為5；點B表示的數(shù)－3.5的絕對值為3.5；點C表示的數(shù)1的絕對值為1；點D表示的數(shù)2.5的絕對值為2.5；點E表示的數(shù)5的絕對值為5．議一議例1

求4、－3.5的絕對值．3.54·因為點A與原點的距離是4，所以4的絕對值是4；因為點B與原點的距離是3.5，所以－3.5的絕對值是3.5．解：在數(shù)軸上分別畫出表示4、－3.5的點A、點B．BA通常，我們將數(shù)a的絕對值記為|a|

.例如：

4的絕對值記為|4|，

－3.5的絕對值記為|－3.5|．例2

已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)．解：數(shù)軸上到原點的距離是的點有2個，它們分別是點A和點B．··

因為點A、點B表示的數(shù)分別是、，所以絕對值是的數(shù)有2個，它們是或BA

1．（1）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

（2）填空：2．已知一個數(shù)的絕對值是2，求這個數(shù).

50.4052練一練課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.4絕對值與相反數(shù)(2)1．觀察數(shù)軸上點A、B的位置及其到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？AB（1）點A、B在原點兩側(cè)，分別表示－5和5；（2）點A、B與原點的距離都是5．議一議2．觀察下列各對有理數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？請與同學交流．

5與與2.5與與符號不同、絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)．

例如5與－5互為相反數(shù)，其中5是－5的相反數(shù)，－5是5的相反數(shù)，π的相反數(shù)是

－π.

0的相反數(shù)是0.例3

求3、、的相反數(shù)．解：3、、的相反數(shù)分別是－3、4.5、．表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以在這個數(shù)的前面添一個“－”號．如－5

的相反數(shù)可以表示為－（－5），我們知道－5的相反數(shù)是5，所以－

（－5）＝5．即a的相反數(shù)是－a，－a的相反數(shù)是a．例4

化簡：．解：因為＋2的相反數(shù)是－2，所以－（＋2）＝－2．類似地，－（＋2.7）＝

－2.7．

因為－3的相反數(shù)是3，所以－（－3）＝3．類似地，1．寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

2．用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)：

3．填空：（1）－（－7）是_____的相反數(shù)，－（－7）＝____;（2）－（＋4）是_____的相反數(shù)，－（＋4）＝____．4．化簡：練一練課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.4絕對值與相反數(shù)(3)根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：（2）_____，－10.5的相反數(shù)是_____;______，－5的相反數(shù)是_______;_______,的相反數(shù)是_______;（3）_______．2.365510.510.

50試一試一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．議一議例5求下列各數(shù)的絕對值：

解：當a是正數(shù)時，a的絕對值是它本身，

即當a＞0時，|a|＝a；當a是0時，a的絕對值是0，即當a＝0時，|a|＝0

；當a是負數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)，即當a＜0時，|a|＝－a

．兩個正數(shù)中，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?兩個負數(shù)呢？兩個正數(shù)，絕對值大的正數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)?。h一議例6比較－9.5與－1.75的大小.解：因為|－9.5|＝9.5，|－1.75|＝1.75，

且9.5＞1.75，所以－9.5＜－1.75.1．填空：的符號是______，絕對值是______；(2)10.5的符號是______，絕對值是______；(3)符號是“＋”號，絕對值是的數(shù)是______；(4)符號是“－”號，絕對值是9的數(shù)是______；(5)符號是“－”號，絕對值是0.37的數(shù)是______．．“－”“＋”10.5－9－0.37練一練2.用“＜”或“＞”填空：

＜＜＞＞課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.5有理數(shù)的加法與減法(1)創(chuàng)設(shè)情境-問題甲、乙兩隊進行足球比賽．如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球．你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎？如果把贏球記為“＋”，輸球記為“－”，可得算式：填寫表中凈勝球數(shù)和相應(yīng)的算式贏球數(shù)凈勝球數(shù)算式主場客場3-2-3232-3-2300-3通過思考，你能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎？數(shù)學實驗室1．把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“－2”的位置上，請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果．數(shù)學實驗室2．把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上．請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果．數(shù)學實驗室3．把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)，請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果．數(shù)學實驗室

仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果．探究歸納

任意兩個有理數(shù)相加，和是多少？你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎？議一議探究歸納同號相加異號相加一個數(shù)與０相加從加數(shù)的符號入手，有理數(shù)加法可以分成三種情況．探究歸納和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和．從符號與絕對值兩方面觀察“和”與“兩個加數(shù)”的聯(lián)系．同號相加探究歸納

在加數(shù)為異號時，和可能為正數(shù)、負數(shù)或零，觀察“和”與“兩個加數(shù)”在符號、絕對值上的關(guān)系．

當兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值．當兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零．異號相加探究歸納一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)．探索總結(jié)有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)．請同學們再來試一試，完成下列填空：(＋5)＋(－3)＝(

)；(＋4)＋(－10)＝(

)；(－3)＋(＋8)＝(

)；(－8)＋3＝(

)．＋2－6＋5－5實踐應(yīng)用－160－180－2例1計算并注明相應(yīng)的運算法則：練一練：1.計算：（1）（2）（3）（4）練一練：2．規(guī)定撲克牌中的黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負數(shù)，且J為11，Q為12，K為13，A為l，2張Joker均為0．例如，圖中的4張牌分別表示＋5、＋9、－11、－13．從一副撲克牌中任意抽出2張．請你的同桌說出兩數(shù)之和，然后請他抽牌,你來回答．通過這節(jié)課你學到了什么？2.5有理數(shù)的加法與減法(2)探究歸納試一試：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：

□＋○和○＋□（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并且比較兩個運算的結(jié)果：（□＋○）＋

和□＋（○＋

）創(chuàng)設(shè)情境-問題這兩個等式，實際上就是小學里學習的加法交換律和結(jié)合律，猜想這些運算律對于有理數(shù)是否同樣適用？

探究歸納加法的交換律和結(jié)合律對于有理數(shù)同樣適用．對于交換律和結(jié)合律不僅要會用文字表示，也要會用字母表示：

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．實踐應(yīng)用例2

計算：隨堂練習：計算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)實踐應(yīng)用例題10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)．記錄如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．問這10筐蘋果總共重多少千克？通過這節(jié)課你學到了什么？2.5有理數(shù)的加法與減法(3)創(chuàng)設(shè)情境-問題一天中的最高氣溫和最低氣溫的差叫做日溫差．如果某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的日溫差記作[5－（－3）]

℃．怎樣計算5－（－3）呢？

探究歸納我們不妨看一個簡單的問題：5－(－3)＝？也就是求一個數(shù)“？”，使(？)＋(－3)＝5．根據(jù)有理數(shù)的加法運算，有8＋(－3)＝5，所以5－(－3)＝8．

探究歸納

這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？

從上往下看，

5℃到－3℃溫度下降了

5＋3＝8（℃）探究歸納試一試

①②比較①、②兩式，我們發(fā)現(xiàn)：－8“減去－3”與“加上＋3”結(jié)果是相等的，即探索總結(jié)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．試一試實踐應(yīng)用例3計算：例3計算：

減號變加號減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)減號變加號例3計算：例4根據(jù)天氣預(yù)報的畫面，計算當天

各城市的日溫差．練習：

1．口答：2．計算：練習：3．填空：(1)溫度3℃比－8℃高______；(2)溫度－9℃比－1℃低______；(3)海拔－20m比－30m高______；(4)從海拔22m到－10m，下降了______．練習：練一練：1．直接寫出結(jié)果：（1）（2）（3）（4）練一練：2．分別輸入－1、－2，按圖所示的程序運算(完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算)，并寫出輸出的結(jié)果．通過這節(jié)課你學到了什么？2.5有理數(shù)的加法與減法(4)創(chuàng)設(shè)情境-問題先看一個例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），這是一道有理數(shù)的加減混合運算題，你會做嗎？請同學們思考練習．探究歸納（1）上題可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算；

（2）上題通常也可以用有理數(shù)減法法則，把它改寫：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），統(tǒng)一為只有加法運算的和式．把加減法統(tǒng)一寫成加法的式子，有時也叫做代數(shù)和．（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）探究歸納根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運算，都可以統(tǒng)一成加法運算．.探究歸納例5計算探究歸納在一個和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號，省略不寫．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可寫成省略加號的和的形式：－8＋10－6－4.像這樣的式子仍看作和式，讀作“負8、正10、負6、負4的和”，按運算意義也可讀作“負8加10減6減4”

．探究歸納例6計算探究歸納例7巡道員沿一條東西向的鐵路進行巡視維護．他從住地出發(fā)，先向東走了7km，休息之后又向東走了3km，然后折返向西走了11.5km．此時他在住地的什么方向？與住地的距離是多少?練一練計算：(1)(2)(3)(4)1．把（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）寫成省略加號的和的形式，并說出它們的兩種讀法：解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1）＝－8－4－6＋1．讀作“負8、負4、負6、正1的和”，也可讀作“－8減4減6加1”．2．省略加號的加法算式如－8－4－6＋1怎樣可使計算簡化呢？請同學們獨立思考后交流．探究歸納運用加法運算律，先把負數(shù)加在一起，而后做一次異號兩數(shù)相加．如：

－8－4－6＋1

＝

－18＋1……－8、－4、－6的和為－18；

＝17……

異號兩數(shù)相加的結(jié)果．聯(lián)想：在有理數(shù)加法運算中，通常適當應(yīng)用加法運算律可使計算簡化，有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成加法后，也應(yīng)注意運算的合理性．實踐應(yīng)用例8計算：

解(1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3

＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5

(加法交換律、結(jié)合律)

＝－40＋(3.5－3.5)

(加法法則)

＝－40＋0

＝－40．

(加法法則)在交換加數(shù)的位置時，你知道應(yīng)該注意些什么嗎？

要連同它前面的符號一起交換位置．實踐應(yīng)用實踐應(yīng)用練習1下列交換加數(shù)位置的變形是否正確？實踐應(yīng)用練習2計算：通過這節(jié)課你學到了什么？2.6有理數(shù)的乘法與除法（1）創(chuàng)設(shè)情境-問題在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題．請根據(jù)日常生活經(jīng)驗．回答下列問題：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．分析：在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題．請根據(jù)日常生活經(jīng)驗．回答下列問題：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少?水庫水位的變化第一天第二天第三天類似地，如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少?探究歸納我們用有理數(shù)的運算來研究上面的問題．我們把水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負．（1）按上面的規(guī)定，水位上升4cm記作“＋4”，3天后記作“＋3”，3天后的水位變化是

(＋4)×(＋3)＝12．類似地，(＋4)×(－3)＝

－12．即3天前的水位比今天低12cm．分析：在水文觀測中，常遇到水位上升與下降的問題．請根據(jù)日常生活經(jīng)驗．回答下列問題：（2）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高(或低)多少?類似地，如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高(或低)多少?水庫水位的變化第一天第二天第三天探究歸納（2）如果水位下降4cm記作“－4”，3天后記為“＋3”，那么3天后的水位變化是

(－4)×(＋3)＝

－12．類似地，

(－4)×(－3)＝＋12．即3天前的水位比今天高12cm．試一試請?zhí)顚懴卤恚海ǎ?）×（＋3）＝_____，（＋4）×（＋2）＝_____，（＋4）×（＋1）＝_____，（－4）×（－3）＝_____，（－4）×（－2）＝_____，（－4）×（－1）＝______，＋12＋8＋4＋12＋8＋4（－4）×0

＝

________,0（＋4）

×0＝

_____,0（＋4）×（－1）＝_____，（＋4）×（－2）＝____，（＋4）×（－3）＝_____．（－4）×（＋1）＝____，（－4）×（＋2）＝____，（－4）×（＋3）＝_____．－1－8－12－4－8－12探究歸納我們來比較上面兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？當我們把“4×3＝12”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“－

3”時，所得的積是原來的積“12”的相反數(shù)“－

12”，一般地，我們有：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù)．

試一試（1）3×(－2)＝？把上式與3×2相比較，則3×(－2)＝－6.（2）(－3)×(－2)＝？把上式與(－3)×2＝

－6相比較，則(－3)×(－2)＝6．若把（2）式與3×（－2）＝－6相比較，能得出同樣結(jié)果嗎？探究歸納我們知道，一個數(shù)與零相乘，結(jié)果仍為0.

如5×0＝0；0×(－3)＝0.概括綜合上面式子(1)3×2＝6；

(2)(－3)×2＝

－6；(3)3×(－2)＝－6；

(4)(－3)×(－2)＝6.(5)任何數(shù)與零相乘，都得零．請同學們觀察(1)——(4)四個式子，思考并回答下列問題：(1)積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？(2)積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關(guān)系？探究歸納有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)與零相乘，都得零．實踐應(yīng)用1．（口答)：確定下列兩數(shù)的積的符號．實踐應(yīng)用2.例題計算：注意：應(yīng)先確定積的符號，再把絕對值相乘．

練一練1.計算：2.計算：練一練：3.計算：練一練：4.計算：1．已知兩個有理數(shù)的和與積都是負數(shù)，你能說出這兩個有理數(shù)的有關(guān)信息嗎？2．a(chǎn)、b是什么有理數(shù)時，等式ab＝|ab|成立．延伸與提高通過這節(jié)課你學到了什么？2.6有理數(shù)的乘法與除法（2）創(chuàng)設(shè)情境-問題請同學們回顧小學里學習的乘法交換律、結(jié)合律和分配律，猜想這些運算律對于有理數(shù)是否同樣適用？試一試（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列△和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：△×○和○×△你能發(fā)現(xiàn)什么？請評判自己的猜想．試一試（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列△、○和□內(nèi)，并且比較兩個運算的結(jié)果：（△×○）×□和△×（○×□）你能發(fā)現(xiàn)什么？請評判自己的猜想．試一試（3）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列△、○和□內(nèi)，并且比較兩個運算的結(jié)果：（○＋□）×△和○×△＋□×△你能發(fā)現(xiàn)什么？請評判自己的猜想．探究歸納乘法交換律、結(jié)合律和分配律對于有理數(shù)同樣適用．交換律：結(jié)合律：分配律：實踐應(yīng)用例1

計算：例2

計算：探究歸納乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個是另一個的倒數(shù)．練一練：1.計算：（1）8×（－2）×（

－5）；（2）（

－5）×10×（

－2）；（4）3×5－（－5）×5＋（－1）×5．練一練：2.說出下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）－3；

（2）；（4）通過這節(jié)課你學到了什么？2.6有理數(shù)的乘法與除法（3）創(chuàng)設(shè)情境-問題某地某周每天上午8時的氣溫記錄如下：這周每天上午8時的平均氣溫為：[(－3)+(－3)+(－2)+(－3)+0+(－2)+(－1)]÷7，即(－14)÷7如何計算(－14)÷7？探究歸納議一議小麗和小明的算法正確嗎？比較他們的算法：如何計算(－14)÷7？如何計算(－14)÷7？概括有理數(shù)除法法則：除以一個不等于零的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).概括有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.例4計算解：例5解：實踐應(yīng)用練習：計算：練習：4.（1）－8－32÷(－4)；（2）－9×(－2)－15÷(－3)；（3）2－2÷×2；（4）－3.5÷×(－)；（5）(－6)÷÷．通過這節(jié)課你學到了什么？2.7有理數(shù)的乘方（1）你吃過拉面嗎？手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食．制作時，拉面師傅將一團和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折（每次對折稱為一扣），如此反復操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細細的面條．你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？試一試！將一張報紙對折再對折……直到無法對折為止．你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的報紙的層數(shù)．你還能舉出類似的實例嗎？2×2×2×2×2×2記作26，讀作“2的6次方”；7×7×7可記作73；讀作“7的3次方”．一般地，記作an，讀作“a的n次方”．有理數(shù)乘方的相關(guān)概念：求相同因數(shù)的積的運算叫做乘方（involution）．乘方運算的結(jié)果叫冪（power）．26、73也可以看做是乘方運算的結(jié)果，這時它們表示數(shù)，讀作“2的6次冪”、“7的3次冪”，其中2、7叫做底數(shù)（basenumber），6、3叫做指數(shù)（exponent）．

思考：1.(－4)3的底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？冪是多少？2.23和32的意義相同嗎？3.(－2)3

、－23、－(－2)3分別表示什么意義？分別表示什么意義？分別表示：4個

相乘的積、4個2相乘的積的

的相反數(shù)．1.(－4)3的底數(shù)是－4，指數(shù)是3，冪是－64．2.23表示3個2相乘的積，32表示2個3相乘的積．3.(－2)3

、－23、－(－2)3分別表示：3個－2相乘的積、3個2相乘的積的相反數(shù)、3個－2相乘的積的相反數(shù)；思考：例1計算：例1解：例1解：例2計算并思考冪的符號如何確定：例2計算并思考冪的符號如何確定：解：例2計算并思考冪的符號如何確定：解：例2計算并思考冪的符號如何確定：解：符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．

試一試1.-2的平方是___，-2的立方是___.2.平方得9的數(shù)是________.3.立方得-8的數(shù)是_____.4.________的平方等于它本身.5._______的立方等于它本身.6.立方等于的數(shù)是____.4-8-20和13和-37．如果你第1個月存2元．從第2個月起每個月的存款都是上個月的2倍．那么第6個月要存多少錢？第12個月呢？

第6個月要存64元，第12個月存4096元．課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.7有理數(shù)的乘方（2）感受天文數(shù)字“先見閃電．后聞雷聲”，那是因為光的傳播速度大約為300000000m／s，而在常溫下，聲音的傳播速度大約為340m／s，光的傳播速度遠遠大于聲音的傳播速度．今天我們來學習一種用來表示像300000000這樣的“天文數(shù)字”的新的記數(shù)方法——科學記數(shù)法．做一做1．人體中大約有25000000000000個紅細胞．先將25000000000000輸入計算器，再按“＝”鍵，計算器上是如何顯示這個數(shù)的?2．用計算器計算8000000×600000000，計算器上是如何顯示計算結(jié)果的?像這些較大的數(shù)可以用如下的方法簡明地表示：

25000000000000＝2.5×10000000000000＝2.5×1013．8000000600000000=4800000000000000=4.8×1000000000000000＝4.8×1015．科學記數(shù)法:一般地，一個大于10的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)．這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法（scientificnotation）．設(shè)A用科學記數(shù)法表示為

a×10n，試說明n和A的關(guān)系．n是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1的正整數(shù)．例1用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3500；（2）423500；（3）325．05；（4）－1240000．

解：（1）3500＝3.5×103；（2）423500＝4.235×105；（3）325．05＝3.2505×102；（4）－1240000＝－1.24×106．

例2判斷題：（1）240000用科學記數(shù)法表示為24×104（）；（2）3.245×104＝32450000（）；（3）－2.785×105＝－278500（）．√××例3（1）2007年10月24日我國成功發(fā)射“嫦娥1號”探月衛(wèi)星．經(jīng)繞地調(diào)相軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道飛行后，“嫦娥1號”于11月7日順利進入繞月工作軌道．共飛行326h，行程約1800000km，其中在地月轉(zhuǎn)移軌道飛行了436600km．試用科學記數(shù)法表示這兩個行程．（2）1光年是光在真空狀態(tài)下1年走過的路程，已知光在真空狀態(tài)下的速度為300000000m/s，使用科學記數(shù)法表示1光年為多少千米．

例3（1）2007年10月24日我國成功發(fā)射“嫦娥1號”探月衛(wèi)星．經(jīng)繞地調(diào)相軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道飛行后，“嫦娥1號”于11月7日順利進入繞月工作軌道．共飛行326h，行程約1800000km．其中在地月轉(zhuǎn)移軌道飛行了436600km．試用科學記數(shù)法表示這兩個行程．解答：（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．例3（2）1光年是光在真空狀態(tài)下1年走過的路程，已知光在真空狀態(tài)下的速度為300000000m/s，使用科學記數(shù)法表示1光年為多少千米．

（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km．解：練一練1．用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）地球的半徑大約為6400km；（2）地球與月球的平均距離大約為384000km；（3）地球與太陽的平均距離大約為150000000km．

（1）6400km＝6.4×103km；（2）384000km＝3.84×105km；（3）150000000km＝1.5×108km．

解：練一練2．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)?解：1、用科學記數(shù)法表示的數(shù)3.61×,它的原數(shù)是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000c2、在以下的各數(shù)中，最大的數(shù)為()（A）7.2×（B）2.5×（C）9.9×（D）1×D3、在下列各數(shù)中最小的為（）（A）3.14×（B）3.1×（C）3.2×（D）3.142×c課堂小結(jié)：談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．2.8有理數(shù)的混合運算

有理數(shù)的混合運算在上面的算式中，有幾種運算？

小學里，我們在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，是按照怎樣的順序進行的？有理數(shù)混合運算的順序先乘方，再乘除，最后加減．如果有括號，先進行括號內(nèi)的運算．例1判斷下列計算是否正確．例1判斷下列計算是否正確．錯誤．例1判斷下列計算是否正確．錯誤．例1判斷下列計算是否正確．錯誤．例1判斷下列計算是否正確．例2計算：例2計算：解：例2計算：解：例2計算：解：練一練計算：有理數(shù)的混合運算有理數(shù)混合運算一般按怎樣的順序進行？小學里，我們學過哪些運算律？先乘方，再乘除，最后加減．如果有括號，先進行括號內(nèi)的運算．加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律，乘法分配律．這些運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)依然成立．例3計算：例3解：例3解：例4計算：例4解：例4解：例4解：例5計算并用計算器檢驗：例5解：例5解：練一練計算：課堂小結(jié)談?wù)勀氵@一節(jié)課有哪些收獲．3.1字母表示數(shù)ah=ah12在數(shù)學中，經(jīng)常用字母表示數(shù)。vtSs=兒歌1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿?！璶只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。1+(-2)=(-2)+1(-7)+(-5)=(-5)+(-7)……a+b=b+a想一想試一試1、小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年_______歲.2、小麗5h走了skm，那么她的平均速度是_________km/h.3、一件羊毛衫標價a元，若按標價的8折出售，則這件羊毛衫的售價是_____元.(n-2)80%as54、用字母表示運算律。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac

1、觀察月歷的涂色框內(nèi)的三個數(shù)之間有何關(guān)系？2011年5月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa-1a+1

2、觀察月歷的涂色框內(nèi)的三個數(shù)之間有何關(guān)系？2011年5月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa-7a+7

3、觀察月歷的涂色框內(nèi)的四個數(shù)之間有何關(guān)系？2011年5月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a

+1aa+7a+8

4、涂色框內(nèi)的九個數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？2011年5月日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第①個圖形中有1個小正方形。第③個圖形比第②個圖形多

個小正方形。第④個圖形比第③個圖形多

個小正方形。（2）第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形？

10099357（3）第

個圖形比第

個圖形多幾個小正方形？n

n-1（1）第⑩個圖形比第⑨個圖形多幾個小正方形？

第②個圖形比第①個圖形多

個小正方形。①②③④①②③…④...............nn列n行…第n個圖形比第(n-1)個多

個小正方形。[n+(n-1)]圖②比圖①多（2+1）個小正方形圖③比圖②多（3+2）個小正方形圖④比圖③多（4+3）個小正方形①②③…④...............nn列n行第n個圖形比第(n-1)個多

個小正方形。(n+n-1)圖②比圖①多（2+2-1）個小正方形圖③比圖②多（3+3-1）個小正方形圖④比圖①多（4+4-1）個小正方形①②③…④①...............nn列n行第n個圖形比第(n-1)個多

個小正方形。[1+(n-1)+(n-1)]圖②比圖①多（1+1+1）個小正方形圖③比圖②多（1+2+2）個小正方形圖④比圖①多（1+3+3）個小正方形你還有什么發(fā)現(xiàn)？第n個圖形比第(n-1)個多

個小正方形。第n個圖形比第(n-1)個多

個小正方形。第n個圖形比第(n-1)個多

個小正方形。[n+(n-1)](n+n-1)[1+(n-1)+(n-1)]搭一條、兩條、三條、四條金魚各用幾根火柴棒？金魚的條數(shù)1234所用火柴棒的根數(shù)81420……20122n6n+2……261.用火柴棒分別搭下列圖形：搭1個正方形，需要火柴棒

根；搭2個正方形，需要火柴棒

根；搭3個正方形，需要火柴棒

根；搭4個正方形，需要火柴棒

根.……471013如果是搭100個呢?搭2006個呢？搭n個這樣的正方形，需要多少根火柴棒？說說你是如何思考的？……n個4+3(n-1)（n-1）個……n+n+(n+1)n根n根………………1+3nn個……4n-(n-1)

n個(n-1)根……1、某城市市區(qū)人口a萬人，市區(qū)綠化面積b萬㎡,則平均每個人擁有綠地____㎡。2、某城市5年前人均年收入為n元，預(yù)計今年人均年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均年收入將達

元3、如圖，這個長方體的體積是______，表面積是

。ba(2n+500)abc2(ab+bc+ac)練一練4、圖中的陰影部分的面積是______，周長是______。5、請你用字母表示學過的公式和法則。2πrπr1224、我們知道：23=2×10+3；

865=8×102+6×10+5；類似的，5984=＿×103+＿×102+＿×10+＿.

若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為＿＿＿＿＿＿＿.5984c×102+b×10+a2、體會了“從特殊到一般”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學思想方法.3、學習過程中要善于觀察、善于歸納、善于與同伴交流你的思想.1、你對“字母表示數(shù)”有什么新的感受?3.2代數(shù)式（1）

今年暑假，老師從深圳出發(fā)，隨旅游團到北京旅游.雖然做了充分準備,但是還遇到了許多數(shù)學難題.希望大家能幫幫老師！導入新課

深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.游程1:準備

深圳到北京的距離是ｓ千米，高鐵的速度為300千米/小時，到達北京需

小時.游程2:出發(fā)售票處……門票價格成人：每人60元學生：每人20元

我們有a個成人,b個學生，買門票需付________元錢.游程3:買票

太和殿占地呈長方形，長m米，寬n米太和殿占地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀

珍寶館陳列廳呈正方形，邊長為a米.地面積有多少平方米呢?【平方米】游程4:參觀

珍寶館內(nèi)有一金嵌珍珠寶石塔，寶石塔外邊是一個長方體的玻璃罩，它的長、寬、高分別是3米、p米、q米.此玻璃罩的體積為多少？【立方米】游程4:參觀

像的式子都是用運算符號把數(shù)與字母連接而成的，叫作代數(shù)式．（運算符號包括＋、－、×、÷、乘方）講授新課代數(shù)式的概念典例精析注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．例1

下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？

√×√×√√判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是.(3)x=2(4)13（√）（√）（×）（×）（√）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）練一練根據(jù)實際問題列代數(shù)式（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；例3分析：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.解：（1）船在這條河中順水行駛的速度是km/h，逆水行駛的速度是km/h．（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；解：買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元．（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：（3）三角尺的面積（單位：cm2）是(

)．（4）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是()．列式要點：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.練一練代數(shù)式10x＋5y可以表示什么？

如果用x表示1支鉛筆的價格，用y表示1本練習本的價格，那么10x＋5y可以表示_______________________的總錢數(shù)；想一想：10支鉛筆與5本練習本解釋代數(shù)式所表示的實際意義例4下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.解：（1）一箱蘋果akg,2a-b可以表示小明買了兩箱蘋果后送了bkg給朋友后剩余的蘋果重量.（2）小明平均一天做a道數(shù)學題，小紅平均一天做b道數(shù)學題，2(a-b)可以表示2天時間里小明比小紅多做的數(shù)學題的數(shù)量.（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；1.用式子表示下列數(shù)量隨堂練習2.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代數(shù)式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代數(shù)式.3.某公園的門票價格是：成人10元/張；學生5元/張.（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應(yīng)付多少門票費？解：（1）該旅游團應(yīng)付的門票費是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得

10x＋5