河北省衡水中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期七調(diào)試題理含解析

PAGE1-河北省衡水中學(xué)2025屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期七調(diào)試題理（含解析）一、選擇題（每小題5分，共60分.下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1.已知集合，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先分別求出集合A，B，由此利用交集定義能求出A∩B．【詳解】∵集合＝，＝{1，0，-1，-2，…}，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，留意條件，屬于易錯(cuò)題．2.復(fù)數(shù)的虛部為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，結(jié)合復(fù)數(shù)的概念，即可求解復(fù)數(shù)的虛部，得到答案，.【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)的虛部為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，以及復(fù)數(shù)的概念，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，精確化簡(jiǎn)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.3.有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)數(shù)據(jù)中去掉后，下列說(shuō)法正確的是（）A.殘差平方和變小 B.相關(guān)系數(shù)變小C.相關(guān)指數(shù)變小 D.說(shuō)明變量與預(yù)報(bào)變量的相關(guān)性變?nèi)酢敬鸢浮緼【解析】【分析】由散點(diǎn)圖可知，去掉后，與的線性相關(guān)性加強(qiáng)，由相關(guān)系數(shù)，相關(guān)指數(shù)及殘差平方和與相關(guān)性的關(guān)系得出選項(xiàng).【詳解】∵從散點(diǎn)圖可分析得出：只有點(diǎn)偏離直線遠(yuǎn)，去掉點(diǎn)，變量與變量的線性相關(guān)性變強(qiáng)，∴相關(guān)系數(shù)變大，相關(guān)指數(shù)變大，殘差的平方和變小，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)三點(diǎn)圖的問題，涉及到的學(xué)問點(diǎn)有利用散點(diǎn)圖分析數(shù)據(jù)，推斷相關(guān)系數(shù)，相關(guān)指數(shù)，殘差的平方和的改變狀況，屬于簡(jiǎn)潔題目.4.已知雙曲線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為．若為直角三角形，則（）A.2 B.4 C.6 D.【答案】C【解析】【分析】由題意不妨假設(shè)點(diǎn)在第一象限、點(diǎn)在第四象限，，解三角形即可.【詳解】不妨假設(shè)點(diǎn)在第一象限、點(diǎn)在第四象限，.則易知，，∴，在中，，，∴.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的性質(zhì)，依據(jù)雙曲線的特征設(shè)出，位置，以及的直角，即可結(jié)合條件求解，屬于?？碱}型.5.一個(gè)袋中放有大小、形態(tài)均相同的小球，其中紅球1個(gè)、黑球2個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)等可能取出小球，當(dāng)有放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為；當(dāng)無(wú)放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為，則（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】分別求出兩個(gè)隨機(jī)變量的分布列后求出它們的期望和方差可得它們的大小關(guān)系.【詳解】可能的取值為；可能的取值為，，，，故，.，，故，,故，.故選B.【點(diǎn)睛】離散型隨機(jī)變量的分布列的計(jì)算，應(yīng)先確定隨機(jī)變量全部可能的取值，再利用排列組合學(xué)問求出隨機(jī)變量每一種取值狀況的概率，然后利用公式計(jì)算期望和方差，留意在取球模型中摸出的球有放回與無(wú)放回的區(qū)分.6.已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是（）A.求首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和B.求首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和C.求首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和D.求首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)的和【答案】A【解析】【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案．【詳解】由已知中的程序框圖可知：該程序的循環(huán)變量n的初值為1，終值為2024，步長(zhǎng)為2，故循環(huán)共執(zhí)行了1009次由S中第一次累加的是21﹣1＝1，其次次累加的是23﹣1＝4，……故該算法的功能是求首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列的前1009項(xiàng)的和，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的學(xué)問點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采納模擬循環(huán)的方法解答．7.如圖1，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M，N，Q分別是線段AD1，B1C，C1DA.2 B.1C. D.【答案】C【解析】【分析】推斷俯視圖的形態(tài)，利用三視圖數(shù)據(jù)求解俯視圖的面積即可．【詳解】由正視圖可知：是的中點(diǎn)，在處，在的中點(diǎn)，俯視圖如圖所示：可得其面積為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖求解幾何體的面積與體積，推斷它的形態(tài)是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.8.如圖直角坐標(biāo)系中，角、角的終邊分別交單位圓于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且滿意，則的值為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由，可得，結(jié)合的范圍可得，化簡(jiǎn)，利用點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得解.【詳解】由，得.依據(jù)題意可知)，所以，可知，.所以..故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨意角三角函數(shù)的定義及二倍角公式和誘導(dǎo)公式，屬于中檔題.9.已知函數(shù)，若集合含有4個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】化簡(jiǎn)f（x）的解析式，作出f（x）的函數(shù)圖象，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出直線y=﹣1與y=f（x）在（0，+∞）上的交點(diǎn)坐標(biāo)，則π介于第4和第5個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)之間．【詳解】f（x）=2sin（ωx﹣），作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：令2sin（ωx﹣）=﹣1得ωx﹣=﹣+2kπ，或ωx﹣=+2kπ，∴x=+，或x=+，k∈Z，設(shè)直線y=﹣1與y=f（x）在（0，+∞）上從左到右的第4個(gè)交點(diǎn)為A，第5個(gè)交點(diǎn)為B，則xA=，xB=，∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四個(gè)實(shí)數(shù)根，∴xA＜π≤xB，即＜π≤，解得．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．10.已知拋物線上有三點(diǎn)，的斜率分別為3，6，，則的重心坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)，進(jìn)而用坐標(biāo)表示斜率即可解得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)一步可求橫坐標(biāo)，利用重心坐標(biāo)公式即可得解.【詳解】設(shè)則，得，同理，，三式相加得，故與前三式聯(lián)立，得，，，則.故所求重心的坐標(biāo)為，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解析幾何中常用的數(shù)學(xué)方法，集合問題坐標(biāo)化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，對(duì)學(xué)生的實(shí)力有肯定的要求，屬于中檔題.11.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)M是對(duì)角線上的點(diǎn)（點(diǎn)M與A、不重合），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①存在點(diǎn)M，使得平面平面；②存在點(diǎn)M，使得平面；③若的面積為S，則；④若、分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點(diǎn)M，使得.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】平面與平面為同一平面,證明平面即可推斷①；由證明平面平面推斷②；連接交于點(diǎn)O,當(dāng)時(shí)可得,利用相像可得,進(jìn)而求得的最小面積,即可推斷③；分別推斷點(diǎn)從的中點(diǎn)向著點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,、的范圍,進(jìn)而推斷④.【詳解】連接,,設(shè)平面與對(duì)角線交于M,由,可得平面,即平面,所以存在點(diǎn)M,使得平面平面,所以①正確；連接,,由,,利用平面與平面平行的判定,可證得平面平面,設(shè)平面與交于M,可得平面,所以②正確；連接交于點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)作,在正方體中,平面,所以,所以O(shè)M為異面直線與的公垂線,依據(jù),所以,即,所以的最小面積為,所以若的面積為S,則,所以③不正確；在點(diǎn)從的中點(diǎn)向著點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,從1削減趨向于0,即,從0增大到趨向于2,即,在此過(guò)程中,必存在某個(gè)點(diǎn)使得,所以④是正確的,綜上可得①②④是正確的,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的推斷,考查線面垂直的推斷,考查空間中線面關(guān)系的推斷,考查空間想象實(shí)力.12.已知函數(shù)的最小值分別為，則（）A. B. C. D.的大小關(guān)系不確定【答案】A【解析】【分析】分別對(duì)，求導(dǎo)，求出其最小值，可得其大小關(guān)系.【詳解】由題意得：，易得，設(shè)，可得，可得，由與圖像可知存在，使得，可得當(dāng)，，當(dāng)，，可得得最小值為，即；同理：，設(shè)，可得或者，由與得圖像可知，存在，使得，可得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，可得即為得最小值，可得，故，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)得最值，綜合性大，屬于難題.二、填空題（共4題，每題5分）13.已知二項(xiàng)式的綻開式中第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是，則的系數(shù)為__________.【答案】240【解析】【分析】先由題意利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得的值，可得通項(xiàng)公式，在通項(xiàng)公式中，令的冪指數(shù)等于3，求得的值，可得的系數(shù).【詳解】二項(xiàng)綻開式的第項(xiàng)的通項(xiàng)公式為，由綻開式中第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是，可得：，解得：.所以，令，解得：，所以的系數(shù)為，故選C.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)二項(xiàng)式定理的問題，涉及到的學(xué)問點(diǎn)有二項(xiàng)式系數(shù)，二項(xiàng)綻開式的通項(xiàng)公式，綻開式中特定項(xiàng)的系數(shù)，屬于簡(jiǎn)潔題目.14.數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值．老師說(shuō)：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確．那么，你認(rèn)為____說(shuō)的是錯(cuò)誤的．【答案】乙【解析】【分析】依據(jù)四位同學(xué)的回答，不妨假設(shè)其中的任何三個(gè)同學(xué)回答正確，然后推出另一位同學(xué)的回答是否正確來(lái)分析，體現(xiàn)了反證法的思想.【詳解】假如甲、乙兩個(gè)同學(xué)回答正確，因?yàn)樵谏虾瘮?shù)單調(diào)遞增，所以丙說(shuō)：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱是錯(cuò)誤的，此時(shí)是函數(shù)的最小值，所以丁的回答也是錯(cuò)誤的，與四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確沖突，所以應(yīng)當(dāng)是甲、乙兩個(gè)同學(xué)有一個(gè)回答錯(cuò)誤，此時(shí)丙正確，則乙就是錯(cuò)誤的.故答案為乙.【點(diǎn)睛】本題利用函數(shù)的性質(zhì)考查邏輯推理實(shí)力和反證法思想，考查數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.15.已知的一內(nèi)角，，，為所在平面上一點(diǎn)，滿意，設(shè)，則的值為__________.【答案】【解析】【分析】由可知O為三角形ABC的外心，依據(jù)向量數(shù)量積可得的值，代入可的m、n的方程組，即可求得m、n的值，進(jìn)而求得的值．【詳解】因?yàn)榭芍狾為三角形ABC的外心所以而，且即化簡(jiǎn)得解得所以【點(diǎn)睛】本題考查了向量線性運(yùn)算及向量數(shù)量積的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到各向量間的關(guān)系，屬于難題．16.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍為__________．【答案】【解析】由正弦定理可知．，又，則，，從而，又，知，所以，則，換元可令，則，故本題應(yīng)填．三、解答題：（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17.數(shù)列中，，（為常數(shù)）.（1）若，，成等差數(shù)列，求的值；（2）是否存在，使得為等比數(shù)列？并說(shuō)明理由.【答案】（Ⅰ）p=1；（Ⅱ）存在實(shí)數(shù)，使得{an}為等比數(shù)列【解析】【分析】（Ⅰ）由已知求得a2，a4，再由-a1，，a4成等差數(shù)列列式求p的值；（Ⅱ）假設(shè)存在p，使得{an}為等比數(shù)列，可得，求解p值，驗(yàn)證得答案．【詳解】（Ⅰ）由a1=2，，得，，則，，，．由，，a4成等差數(shù)列，得a2=a4-a1，即，解得：p=1；（Ⅱ）假設(shè)存在p，使得{an}等比數(shù)列，則，即，則2p=p+2，即p=2．此時(shí)，，∴，而，又，所以，而，且，∴存在實(shí)數(shù)，使得{an}為以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推式，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，是中檔題．18.如圖，多面體中，四邊形為矩形，二面角為，，，，，.（1）求證：平面；（2）為線段上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】【分析】（1）依據(jù)四邊形是矩形，得到，依據(jù)線面平行的判定定理得到平面，進(jìn)而得到平面，利用面面平行的判定定理證得平面平面，利用面面平行的性質(zhì)得到平面，證得結(jié)果；（2）依據(jù)題意，證得平面平面，作于點(diǎn)，則平面，建立空間直角坐標(biāo)系，寫出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用空間向量求得二面角的余弦值.【詳解】（1）證明：因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以，又因?yàn)槠矫?，所以平面，因?yàn)椋矫?，所以平面，又因?yàn)?，所以平面平面，而平面，所以平?（2）解：因?yàn)?，，所以，因?yàn)槠矫?，故平面平面，作于點(diǎn)，則平面，以為原點(diǎn)，平行于的直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，由，，，得，，則，，，，所以，由已知，所以，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，取，，，得，又平面的一個(gè)法向量為，所以，即二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)立體幾何的問題，涉及到的學(xué)問點(diǎn)有線面平行的判定，面面平行的判定和面面平行的性質(zhì)，利用空間向量求二面角的余弦值，屬于中檔題目.19.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿意向量.（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)為橢圓上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)，問是否存在過(guò)的直線與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說(shuō)明理由.【答案】（1）；（2）存在滿意條件的直線，斜率.【解析】【分析】（1）由題易知，因?yàn)?，所以為等腰三角形所以b=c，由此可求，即可得到橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2）由（1）可得．，P的坐標(biāo)為則由題意得,即，又因?yàn)镻在橢圓上，所以,聯(lián)立可得設(shè)圓心為，則，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得圓的半徑r．設(shè)直線的方程為：．利用直線與圓相切的性質(zhì)即可得出．【詳解】（1）易知，因?yàn)樗詾榈妊切嗡詁=c，由可知故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）由已知得,設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，P的坐標(biāo)為因?yàn)?所以由題意得,所以又因?yàn)镻在橢圓上，所以,由以上兩式可得因?yàn)镻不是橢圓的頂點(diǎn)，所以，故設(shè)圓心為，則圓的半徑假設(shè)存在過(guò)的直線滿意題設(shè)條件，并設(shè)該直線的方程為由相切可知,所以即，解得故存在滿意條件的直線．【點(diǎn)睛】本題中考查了橢圓與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系、直線與圓相切問題、點(diǎn)到直線的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能方法，考查了推理實(shí)力和計(jì)算實(shí)力，屬于難題．20.由甲、乙、丙三個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)參與某項(xiàng)闖關(guān)嬉戲，第一關(guān)解密碼鎖，3個(gè)人依次進(jìn)行，每人必需在1分鐘內(nèi)完成，否則派下一個(gè)人.3個(gè)人中只要有一人能解開密碼鎖，則該團(tuán)隊(duì)進(jìn)入下一關(guān)，否則淘汰出局.依據(jù)以往100次的測(cè)試，分別獲得甲、乙解開密碼鎖所需時(shí)間的頻率分布直方圖.（1）若甲解開密碼鎖所需時(shí)間的中位數(shù)為47，求、的值，并分別求出甲、乙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率；（2）若以解開密碼鎖所需時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替解開密碼鎖所需時(shí)間位于該區(qū)間的概率，并且丙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的概率為0.5，各人是否解開密碼鎖相互獨(dú)立.①按乙丙甲的先后依次和按丙乙甲的先后依次哪一種可使派出人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望更小.②試猜想：該團(tuán)隊(duì)以怎樣的先后依次派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最小，不須要說(shuō)明理由.【答案】（1）；；甲在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率是；乙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率是（2）①按乙丙甲派出的依次期望更?、谙扰沙黾?，再派乙，最終派丙【解析】【分析】（1）依據(jù)甲解開密碼鎖所需時(shí)間的中位數(shù)求得，依據(jù)頻率求得，由此求得甲在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率.通過(guò)頻率分布直方圖求得乙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率.（2）①分別求得兩個(gè)不同依次的方法對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)期望，由此求得期望更小的支配方法.②依據(jù)解鎖概率大的人員排前面，期望值最小.通過(guò)計(jì)算前兩位、后兩位人員交換時(shí)，期望值的改變狀況，來(lái)確定最優(yōu)的排法.【詳解】（1）甲解開密碼鎖所需時(shí)間的中位數(shù)為47，∴，解得；∴，解得；∴甲在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率是；乙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的頻率是；（2）由（1）知，甲、乙、丙在1分鐘內(nèi)解開密碼鎖的概率分別是，，且各人是否解開密碼鎖相互獨(dú)立；設(shè)按乙丙甲的依次對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)期望為，按丙乙甲的依次對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)期望為則，，，，∴，①∴同理可求得所以按乙丙甲派出的依次期望更小.②答案：先派出甲，再派乙，最終派丙，（下面是理由，給老師和學(xué)生參考）設(shè)按先后依次自能完成任務(wù)的概率分別為，，，且，，互不相等，依據(jù)題意知的取值為1，2，3；則，，，，∴，若交換前兩個(gè)人的派出依次，則變?yōu)?，由此可見，?dāng)時(shí)，交換前兩人的派出依次會(huì)增大均值，故應(yīng)選概率最大的甲先開鎖；若保持第一人派出的人選不變，交換后兩人的派出依次，∵交換前，∴交換后的派出依次則期望值變?yōu)椋?dāng)時(shí)，交換后的派出依次可增大均值；所以先派出甲，再派乙，最終派丙，這樣能使所需派出的人員數(shù)目的均值（教學(xué)期望）達(dá)到最小.【點(diǎn)睛】本小題主要考查隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，考查頻率分布直方圖頻率、中位數(shù)有關(guān)計(jì)算，考查分析、思索與解決問題的實(shí)力，屬于中檔題.21.已知函數(shù)，對(duì)隨意，都有.探討的單調(diào)性；當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.；(2)【解析】【分析】（1）依據(jù)可得，得到，求導(dǎo)后，分別在和兩種狀況下探討導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，得到單調(diào)性；（2）依據(jù)（1）中所求單調(diào)性，否定的狀況；在時(shí)，首先求得為一個(gè)零點(diǎn)；再利用零點(diǎn)存在性定理求解出中存在一個(gè)零點(diǎn)；依據(jù)，可確定另一個(gè)零點(diǎn)，從而可知滿意題意.【詳解】（1）由，得則，若時(shí)，即時(shí)，在單調(diào)遞減若，即時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)零點(diǎn)為：，又開口向下當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，，，單調(diào)遞減綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）由（1）知當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，不行能有三個(gè)不同的零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，有上單調(diào)遞增，，令，令，單調(diào)遞增由，求得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增故故，，由零點(diǎn)存在性定理知在區(qū)間有一個(gè)根，設(shè)為：又，得，，是的另一個(gè)零點(diǎn)故當(dāng)時(shí)，存在三個(gè)不同的零點(diǎn)，，【點(diǎn)睛】本題考查探討含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題、利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)零點(diǎn)的問題.解決零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題的關(guān)鍵是能夠選取合適的區(qū)間，利用零點(diǎn)存在性定理證得在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，從而使得零點(diǎn)個(gè)數(shù)滿