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2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教案(新版)華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日(星期——)第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目(包括教材及章節(jié)名稱(chēng))2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.5有理數(shù)的大小比較教案(新版)華東師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章第5節(jié)“有理數(shù)的大小比較”。本節(jié)課的內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面:
1.理解有理數(shù)大小比較的法則,包括:①同號(hào)比較;②異號(hào)比較;③絕對(duì)值比較。
2.掌握有理數(shù)大小比較的方法,并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。
3.理解不等式的概念,并會(huì)解簡(jiǎn)單的線性不等式。
教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系:
學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念,如正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等,對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有了初步的了解。同時(shí),學(xué)生也掌握了實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算,這為本節(jié)課的有理數(shù)大小比較提供了運(yùn)算基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括:
1.邏輯推理:通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較法則,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力,理解和掌握比較方法,并能運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。
2.數(shù)學(xué)建模:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使學(xué)生能夠?qū)⒋笮”容^法則應(yīng)用于生活中或其他學(xué)科中的問(wèn)題。
3.直觀想象:通過(guò)借助數(shù)軸等直觀工具,幫助學(xué)生形象地理解有理數(shù)大小比較的概念和方法。
4.數(shù)據(jù)分析:培養(yǎng)學(xué)生收集、處理和分析數(shù)據(jù)的能力,使學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)據(jù)分析,解決實(shí)際問(wèn)題。
5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:培養(yǎng)學(xué)生掌握有理數(shù)的運(yùn)算方法,提高學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。
6.數(shù)學(xué)建模:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使學(xué)生能夠?qū)⒋笮”容^法則應(yīng)用于生活中或其他學(xué)科中的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn):
-有理數(shù)大小比較法則的掌握:同號(hào)比較、異號(hào)比較、絕對(duì)值比較。
-有理數(shù)大小比較方法的運(yùn)用:能夠應(yīng)用比較法則解決實(shí)際問(wèn)題。
-不等式的概念及其解法:理解不等式的表示方法,掌握解線性不等式的基本步驟。
2.教學(xué)難點(diǎn):
-異號(hào)有理數(shù)大小比較的理解:學(xué)生可能難以理解為什么負(fù)數(shù)小于正數(shù)。
-絕對(duì)值比較的應(yīng)用:學(xué)生可能不熟悉如何運(yùn)用絕對(duì)值來(lái)比較有理數(shù)的大小。
-不等式的解法:學(xué)生可能對(duì)解不等式感到困惑,特別是當(dāng)不等式中含有分?jǐn)?shù)或變量時(shí)。
舉例說(shuō)明:
-教學(xué)重點(diǎn)舉例:在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較時(shí),通過(guò)實(shí)際例子(如比較-5和3)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶比較法則。
-教學(xué)難點(diǎn)舉例:在講解異號(hào)比較時(shí),可以通過(guò)數(shù)軸直觀地展示負(fù)數(shù)(如-2)和正數(shù)(如5)的大小關(guān)系,幫助學(xué)生克服理解障礙。
-教學(xué)難點(diǎn)舉例:在教授不等式的解法時(shí),可以通過(guò)步驟分解的方式,引導(dǎo)學(xué)生逐步解出一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式(如3x>6),從而掌握解不等式的方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材:確保每位學(xué)生都有2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章第5節(jié)“有理數(shù)的大小比較”相關(guān)內(nèi)容的教材,以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。
2.輔助材料:準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源,例如用數(shù)軸來(lái)直觀展示有理數(shù)的大小比較,以及用實(shí)際例子來(lái)解釋有理數(shù)的大小比較法則。
3.實(shí)驗(yàn)器材:如果涉及實(shí)驗(yàn),確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性,例如使用尺子、圓規(guī)等工具進(jìn)行幾何實(shí)驗(yàn),幫助學(xué)生更好地理解有理數(shù)的大小比較。
4.教室布置:根據(jù)教學(xué)需要,布置教室環(huán)境,如設(shè)置分組討論區(qū),以便學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí);同時(shí),設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái),以便學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作和觀察。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)(5分鐘)
-教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,例如提出問(wèn)題:“在日常生活中,我們經(jīng)常需要比較大小,那么在數(shù)學(xué)中,我們?nèi)绾伪容^有理數(shù)的大小呢?”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。
-學(xué)生思考并回答問(wèn)題,教師引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景,如購(gòu)物比較價(jià)格、比賽排名等。
2.講授新課(15分鐘)
-教師圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn),講解有理數(shù)大小比較的法則,包括同號(hào)比較、異號(hào)比較、絕對(duì)值比較。
-教師通過(guò)舉例和引導(dǎo)學(xué)生跟隨課堂節(jié)奏,確保學(xué)生理解和掌握新知識(shí)。
-教師利用多媒體資源,如圖片、圖表、視頻等,幫助學(xué)生形象地理解有理數(shù)大小比較的概念和方法。
3.鞏固練習(xí)(10分鐘)
-教師布置練習(xí)題目,讓學(xué)生獨(dú)立完成,鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。
-教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng),指出其中的錯(cuò)誤和不足,幫助學(xué)生進(jìn)一步提高。
4.課堂提問(wèn)(5分鐘)
-教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論。
-學(xué)生積極參與回答問(wèn)題,教師給予及時(shí)的反饋和指導(dǎo),幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。
5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)(5分鐘)
-教師提出一個(gè)與有理數(shù)大小比較相關(guān)的生活問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
-學(xué)生分組討論,提出解決方案,并選出代表進(jìn)行匯報(bào)。
6.總結(jié)與布置作業(yè)(5分鐘)
-教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn),提醒學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)。
-教師布置作業(yè),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),提高解題能力。
總用時(shí):40分鐘
教學(xué)過(guò)程中,教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情,調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度,確保學(xué)生能夠理解和掌握有理數(shù)大小比較的知識(shí)。同時(shí),教師要注重師生互動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和練習(xí),提高學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料:
-《數(shù)學(xué)故事會(huì)》:介紹數(shù)學(xué)家們?cè)谔剿饔欣頂?shù)大小比較過(guò)程中的小故事,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
-《數(shù)學(xué)日記》:讓學(xué)生寫(xiě)下自己在本節(jié)課中學(xué)到的知識(shí),以及如何在日常生活中應(yīng)用這些知識(shí),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究:
-探究題:讓學(xué)生思考并回答:“還有哪些方法可以幫助我們更好地理解和記憶有理數(shù)大小比較的法則?”鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力,提出新的方法。
-實(shí)踐題:讓學(xué)生收集一些實(shí)際問(wèn)題,嘗試用所學(xué)的有理數(shù)大小比較方法來(lái)解決這些問(wèn)題,提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
拓展與延伸知識(shí)點(diǎn):
1.有理數(shù)大小比較的擴(kuò)展:
-學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的大小比較,了解無(wú)理數(shù)大小比較的方法和特點(diǎn)。
-學(xué)生可以研究有理數(shù)大小比較在更高級(jí)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,如在代數(shù)、幾何等領(lǐng)域中的應(yīng)用。
2.不等式的拓展:
-學(xué)生可以學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì),了解不等式的解法及其應(yīng)用。
-學(xué)生可以研究不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,如在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。
3.數(shù)學(xué)思維的拓展:
-學(xué)生可以通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)故事、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽等方式,培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。
-學(xué)生可以嘗試解決一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高自己的解決問(wèn)題能力。課堂小結(jié),當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié):
-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,重點(diǎn)是有理數(shù)大小比較的法則和應(yīng)用。
-學(xué)生總結(jié)有理數(shù)大小比較的方法,包括同號(hào)比較、異號(hào)比較、絕對(duì)值比較。
-教師強(qiáng)調(diào)大小比較法則在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,提醒學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用。
2.當(dāng)堂檢測(cè):
-教師布置當(dāng)堂檢測(cè)題目,讓學(xué)生獨(dú)立完成,檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度。
-檢測(cè)題目包括有理數(shù)大小比較的判斷題、填空題和應(yīng)用題,涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。
-教師收集學(xué)生的檢測(cè)試卷,進(jìn)行及時(shí)批改和反饋,指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足,幫助學(xué)生進(jìn)一步提高。
3.課后作業(yè)布置:
-教師布置課后作業(yè),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),提高解題能力。
-作業(yè)包括有理數(shù)大小比較的練習(xí)題和應(yīng)用題,要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。
4.課堂小結(jié)和當(dāng)堂檢測(cè)的目的是幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課的知識(shí),提高學(xué)生的解題能力。通過(guò)課堂小結(jié),學(xué)生可以回顧和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,加強(qiáng)對(duì)有理數(shù)大小比較法則的理解和記憶。當(dāng)堂檢測(cè)則可以檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度,及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。同時(shí),通過(guò)課后作業(yè)的布置,學(xué)生可以在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識(shí),提高自己的解題能力。課后作業(yè)-教師布置課后作業(yè),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),提高解題能力。
-作業(yè)包括有理數(shù)大小比較的練習(xí)題和應(yīng)用題,要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。
2.題型一:填空題
-請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下列空格:
1.兩個(gè)正數(shù)比較大小,______的數(shù)更大。
2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,______的數(shù)更大。
3.正數(shù)______負(fù)數(shù)。
4.絕對(duì)值大的______絕對(duì)值小的。
-答案:
1.兩個(gè)正數(shù)比較大小,______的數(shù)更大。
2.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,______的數(shù)更大。
3.正數(shù)______負(fù)數(shù)。
4.絕對(duì)值大的______絕對(duì)值小的。
3.題型二:判斷題
-判斷下列說(shuō)法的正確性,并在括號(hào)內(nèi)打勾或叉:
1.兩個(gè)正數(shù)比較大小,較大的數(shù)絕對(duì)值較大。()
2.負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。()
3.如果一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù),那么它們的絕對(duì)值也大于。()
-答案:
1.兩個(gè)正數(shù)比較大小,較大的數(shù)絕對(duì)值較大。(×)
2.負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。(√)
3.如果一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù),那么它們的絕對(duì)值也大于。(×)
4.題型三:選擇題
-下列哪個(gè)數(shù)大于-3?()
A.-2
B.-3
C.2
D.3
-答案:C
5.題型四:應(yīng)用題
-小華有2個(gè)蘋(píng)果,小明有3個(gè)蘋(píng)果,請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)有更多的蘋(píng)果?()
-答案:小明有更多的蘋(píng)果。
6.題型五:證明題
-證明:如果a和b是正數(shù),且a<
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