人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《畫軸對稱圖形（第1課時）》示范教學(xué)課件

畫軸對稱圖形

第1課時人教版八年級數(shù)學(xué)上冊P′Pl

1．把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與___________重合，那么就說這______________關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做____________，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做____________．對稱點對稱軸兩個圖形另一個圖形

2．圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳印？問題把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳?。甈P′l對稱軸問題通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是它們的對稱軸；（2）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．歸納由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l

的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．軸對稱變換的性質(zhì)：思考如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？分析：點是最基本的幾何圖形．

圖形點線

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，你能否畫出一個點關(guān)于已知直線的對稱點？

例1

已知：點

A

和直線

l（如圖）．

求作：點

A

關(guān)于直線

l

的對稱點

A′．lA

分析：對應(yīng)點的連線AA′

被對稱軸l

垂直平分．

作法：（1）如圖，過點A

畫直線l

的垂線，垂足為O；O（2）在垂線上截取OA′＝OA，則點A′就是點A

關(guān)于直線l

的對稱點．A′

例2

如圖，已知△ABC

和直線l

，畫出與△ABC

關(guān)于直線l

對稱的圖形．分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于直線l

的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形．BAClBAClA′O

例2

如圖，已知△ABC

和直線l

，畫出與△ABC

關(guān)于直線l

對稱的圖形．畫法：（1）如圖，過點A

畫直線l

的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′＝OA，A′就是點A

關(guān)于直線l

的對稱點；BAClA′B′C′O（2）同理，分別畫出點B，C

關(guān)于直線l

的對稱點B′，C′；（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求．畫好后，你也可以通過折疊的方法驗證一下．

例2

如圖，已知△ABC

和直線l

，畫出與△ABC

關(guān)于直線l

對稱的圖形．觀看動圖，總結(jié)作已知圖形的軸對稱圖形的方法．歸納畫軸對稱圖形的一般步驟：（1）找（在原圖上找特殊點）；（2）畫（畫各特殊點關(guān)于對稱軸的對稱點）；（3）連（順次連接對稱點）.歸納

幾何圖形都可以看作由點組成．對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點（如線段端