人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘法和因式分解《整式的乘法（第4課時(shí)）》示范教學(xué)課件

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘法第4課時(shí)1．積的乘方的運(yùn)算法則：(ab)n＝anbn（n為正整數(shù)）．即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式__________，再把所得的冪______．(abc)n＝anbncn（n為正整數(shù)）．因數(shù)的個(gè)數(shù)大于等于3

時(shí)：分別乘方相乘2．積的乘方的逆運(yùn)算：anbn＝(ab)n（n為正整數(shù)）．3．運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意__________都要乘方，尤其是不要漏掉_____________的乘方．4．a(chǎn)nbn＝(ab)n（n為正整數(shù)）中的“a”和“b”可以代表一個(gè)________，也可以代表一個(gè)________．5．逆用積的乘方公式anbn＝(ab)n時(shí)，要靈活運(yùn)用，對(duì)于不符合公式的形式，要通過(guò)__________將其轉(zhuǎn)化為公式的形式，再運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．每個(gè)因式字母的系數(shù)單項(xiàng)式多項(xiàng)式恒等變形光的速度約是3×105

km/s，太陽(yáng)光照射到地球上需要的時(shí)間約是5×102

s，你知道地球與太陽(yáng)的距離約是多少嗎？分析：距離＝速度×?xí)r間，即距離約是(3×105)×(5×102)km．怎樣計(jì)算？問(wèn)題(3×105)×(5×102)2．式子含有同底數(shù)冪，可以使用同底數(shù)冪的乘法法則．1．式子是乘積的形式，可以使用乘法運(yùn)算律；觀察上式可得：所以(3×105)×(5×102)乘法交換律乘法結(jié)合律＝(3×5)×(102×105)＝15×107＝1.5×108．地球與太陽(yáng)的距離約是1.5×108

km．(3×105)×(5×102)＝1.5×108．a(chǎn)c5·bc2具有以下特點(diǎn)：1．式子是乘積的形式，可以使用乘法運(yùn)算律；2．式子含有同底數(shù)冪，可以使用同底數(shù)冪的乘法法則．如果把上式中的數(shù)字換成字母，即ac5·bc2，你還會(huì)計(jì)算嗎？所以ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)＝abc5＋2＝abc7．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則例1

計(jì)算：（1）(－5a2b)(－3a)；

（2）(2x)3(－5xy2)．解：（1）(－5a2b)(－3a)＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b＝15a3b；例1

計(jì)算：（1）(－5a2b)(－3a)；

（2）(2x)3(－5xy2)．解：（2）(2x)3(－5xy2)

＝8x3·(－5xy2)＝[8×(－5)](x3·x)·y2＝－40x4y2．（1）積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，應(yīng)先確定積的符號(hào)，再計(jì)算積的絕對(duì)值．（2）相同字母相乘是同底數(shù)冪的乘法，要按“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算．（3）不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式因式里出現(xiàn)的字母，要將字母連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式．（4）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式．例2

計(jì)算：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)；（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2．解：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)＝(－8ab2)·(a2b2)·(3abc)＝(－8×1×3)·(a·a2·a)·(b2·b2·b)·c＝－24a4b5c；解：（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2＝－4x6·x2＋9x8＝－4x8＋9x8＝5x8．例2

計(jì)算：（1）(－8ab2)·(－ab)2·(3abc)；（2）－(2x3)2·x2＋(－3x4)2．（1）當(dāng)單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)大于等于3時(shí)，單